ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пример решения сложной задачи из "Механика " Проследим порядок действий на примере решения сложной задачи. [c.136] На невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок В, подвешен груз массой mi=l кг (рис. 2.35). К подвижному блоку А прикреплен груз массой та=4 кг. Определить ускорения грузов Oi и и силу натяжения нити Т. Блоки невесомы (т. е. их масса равна нулю). [c.136] На первое тело, кроме силы тяжести, действует еще сила натяжения нити Т. Относительно этой силы можно сказать только, что она всегда направлена вдоль нити. Сила натяжения зависит от состояния движения удерживаемых нитью тел и может меняться. Значение силы Т должно быть определено из решения задачи. [c.137] Третий этап. Условимся для всех векторов считать направления вниз положительными, вверх — отрицательными (рис. 2.36). [c.137] Обратим внимание на то, что нельзя заранее сказать, куда будут направлены ускорения и а2 (вверх или вниз). Это зависит от соотношения грузов и т . Поэтому в уравнения и входят как алгебраические неизвестные. Необходимо определить не только их модули, но и знаки. Проверим, соответствует ли число полученных уравнений числу неизвестных. Мы получили два уравнения. В них содержатся три неизвестных два ускорения i и а и сила натяжения нити Т. Система неполная. Нужно искать ещ,е одно дополнительное уравнение. [c.138] Это уравнение выражает заданную в задаче связь между движениями. Оно и будет недостаюш,им уравнением для решения задачи. [c.138] Получена полная система уравнений с неизвестными Т, и и на этом физическая часть решения задачи может считаться законченной. [c.139] Если Ш2 2ш1, то fli 0 и fl2 0. Первый груз будет опускаться, второй — подниматься, и сила натяжения нити будет меньше силы тяжести niig-. [c.139] Таким образом, алгебраическое решение полученной системы уравнений не только позволило получить формулы для определения неизвестных величин, но и указать условия, при которых тела будут совершать те или иные движения. [c.139] Первый груз с ускорением 5 м/с будет подниматься, а второй груз с вдвое меньшим ускорением будет опускаться. [c.139] В рассмотренной сложной задаче пришлось использовать все этапы решения. В большинстве случаев, с которыми вам придется сталкиваться, пятый этап оказывается излишним, и решение задачи значительно упрощ,ается. [c.139] После детального разбора конкретного примера еще раз составим краткую сводную таблицу последовательных этапов рассуждений и действий, которые нужно производить при решении задач. [c.140] Вернуться к основной статье