Общая теория гидродинамических процессов

Общая теория гидродинамических процессов [c.158]

Уравнения, связывающие параметры гидродинамических процессов, выражают те или иные физические законы и потому их, структура не должна зависеть от системы единиц измерения. Учитывая это обстоятельство и принимая во внимание возможность применять для описания гидродинамических (так же как и для других физических) процессов разнообразные, в том числе специально выбранные системы единиц, можно установить некоторые общие свойства указанных уравнений. Знание этих свойств позволяет во многих случаях прогнозировать структуру искомых связей между физическими размерными и безразмерными параметрами. Используя формулу размерности (предполагается, что она известна читателю из курса физики), можно указать также рациональные комбинации физических параметров, определение связей между которыми дает результаты, относящиеся сразу к целому классу явлений. Совокупность этих, а также некоторых других, с ними связанных, вопросов составляет теорию размерностей, которая особенно полезна на первых стадиях изучения явления, когда еще отсутствует достоверное математическое описание. [c.126]

Учебное пособие предназначено для изучения курса конструирования и расчета гидротурбин на прочность, который обычно следует после изучения общенаучных и общетехнических дисциплин и первых специальных курсов. Изучение рассматриваемого курса предполагает знание основ теории рабочего процесса, методов гидродинамических исследований и характеристик гидротурбин, а также наличие общих представлений о конструкциях. Курс базируется на учебных пособиях 139 ] и [49 ]. Целью данной работы явилось изложение в достаточном объеме сведений, необходимых при конструировании гидротурбин, проектировании и расчетах на прочность их узлов и деталей. [c.3]

Если далее не учитывать изменение тепловых характеристик материала отливки и формы с температурой, как это принято в общей теории теплообмена, то с помощью системы дифференциальных уравнений гидродинамики и распростра Нения тепла поставленную задачу можно проанализировать методами теории подобия. Такой анализ поз воляет установить важные критерии теплового и гидродинамического подобия процесса формирования отливок в различных условиях литья [6]. В частности, оказывается возможным установить, что характер теплового взаимодействия отливки и формы зависит от свойств материала, заполняющего зазор между отливкой и формой, а также от величины зазора. Кроме того, интенсивность охлаждения отливки и прогрева формы однозначно определяется соотнощением величин термических сопротивлений зазора, материала отливки и формы. [c.151]

Теория подобия гидромеханических процессов является теоретической основой гидродинамического экспериментирования и моделирования, а также дает методы анализа и обобщения экспериментальных и теоретических результатов. Теория гидродинамического подобия — часть общей теории физического подобия, в которой одним из основных является понятие о сходственных величинах. [c.21]

Трудности, которые встречаются на пути включения кавитационных процессов в общую систему гидродинамических уравнений, являются одной из причин того, что теория звуковой кавитации в настоящее время находится в зачаточном состоянии. В этом разделе будет рассмотрена приближенная теория звуковой кавитации, а также приведен различный экспериментальный материал по звуковой кавитации. [c.250]

При рассмотрении общего гидродинамического процесса ударную волну вследствие относительной малости ширины ее фронта чаще всего можно заменить поверхностью разрыва и решать дифференциальные уравнения гидродинамики, поставив соответствующие граничные условия на поверхностях разрыва. Такое, чисто гидродинамическое, направление в теории ударных волн имеет огромное прикладное значение, и оно успешно развивается в Советском Союзе. [c.208]

Общие представления о процессе в камере сгорания позволили выяснить, что, несмотря на сложность явлений, протекающих в камере ЖРД, можно выделить два основных явления, управляющих процессом. Первое из них носит гидродинамический характер и определяет стадию смешения компонентов, а второе определяет химические реакции топливных компонентов — собственно горение. Взаимодействие скоростей этих явлений и специфические особенности такого процесса связаны с диффузионной теорией горения, основные положения которой применительно к ЖРД изложены ниже. [c.131]

Особый интерес, связанный с техническими приложениями, представляет изучение волнового течения, так как образование волн приводит к существенному изменению интенсивности ряда физических процессов, протекающих в пленке, и в частности к усилению конвективной диффузии [11 — 13]. Эта задача представляет также и определенный теоретический интерес как удобная модель для демонстрации некоторых общих представлений теории гидродинамической устойчивости [14]. [c.7]

Теория подобия и моделирования рассматривается как база научной постановки опытов и обобщения экспериментальных данных. Из анализа дифференциальных уравнений, характеризующих общие функциональные связи между основными факторами, и условий однозначности, включающих характеристики геометрии, физических свойств и краевые условия (начальные и граничные), получаем предпосылки к экспериментально-теоретическому изучению процессов. В решении поставленных задач приходится встречаться с различными по сложности явлениями. В некоторых случаях теоретическое решение задач позволяет получить общие качественные связи параметров, например в определении коэффициента трения при решении контактно-гидродинамической задачи. При анализе же весьма сложного процесса изнашивания твердых тел или твердосмазочных покрытий в настоящее время не удается получить достаточно общих математических описаний явлений. В связи с этим различается подход к проблеме трения и износа тел, работающих в масляной среде и всухую (с твердо-смазывающими покрытиями или из самосмазывающихся материалов). Теория подобия базируется на следующих основных теоремах [c.160]

Многообразие и сложность химических превращений, составляющих основное содержание процессов химической технологии, требуют совместного изучения факторов, определяющих гидродинамический режим, мас-со- и энергообмен в системе, а также собственно химическую кинетику. Поэтому до настоящего времени отсутствуют общие уравнения, достаточно полно описывающие эти процессы, и расчетные зависимости, необходимые при проектировании реакторов, в частности щироко распространенной аппаратуры с перемешивающими устройствами. Наиболее плодотворным при решении этой задачи, как показал Г. К- Дьяконов, будет использование теории подобия, [c.302]

Теория Л. Г. Лойцянского в принципе позволяет включить в анализ дополнительные эффекты молекулярного переноса импульса тепла, массы вещества и пр., возникающие при совместном протекании указанных процессов в общем гидродинамическом поле (термодиффузия, диффузионная теплопроводность и др.). Это позволит использовать богатый и хорошо разработанный аппарат термодинамики необратимых процессов. [c.12]

Технологический расчет сушильных аппаратов циклонного типа содержит обычные этапы материальный и тепловой балансы, гидродинамический расчет, кинетический расчет процесса сушки, объема и основных размеров рабочей зоны сушилки, гидравлический расчет. Материальный и тепловой балансы решаются как обычно для конвективной сушки. Что касается кинетических, гидродинамических и гидравлических расчетов, то в настоящее время не создано еще единой теории, позволяющей получить общие зависимости для всех вариантов конструкций сушильных циклонных аппаратов. В связи с этим на практике используют экспериментально полученные зависимости, максимально приближенные к соответствующему варианту сушильного аппарата. Эти зависимости приведены в специальной технической литературе по сушке [44, 57]. [c.520]

Применению методов современной нелинейной механики к решению задач гидродинамики посвящена обширная литература и число журнальных статей, публикуемых по этим вопросам, включая конкретные приложения к динамике океана и атмосферы, чрезвычайно велико. Монографическая литература в основном относится к теории нелинейных волн, а также (в меньшей степени) к проблеме конвекции. Задача предлагаемой книги, как ее понимают авторы, заключается в формулировании некоторых общих принципов построения соответствующих моделей, используемых как в численных, так и в лабораторных экспериментах. Это особенно существенно при изучении вихревых процессов в гидродинамике несжимаемой жидкости и, в частности, при рассмотрении сложных вопросов гидродинамической устойчивости. [c.5]

Нелинейный процесс обмена энергией между различными степенями свободы, по существу заложенный в л одели каскадного процесса преобразования энергии Ричардсона и усовершенствованный А. Н. Колмогоровым, привел Л. Д. Ландау к модели, в которой этот переход связывался с возбуждением в гидродинамической системе все возрастающего числа степеней свободы, В такой интерпретации перехода имеются определенные трудности. Шаг вперед в их преодолении был сделан А. М. Обуховым с сотрудниками 121, 22] и А. С. Мониным [23] на основе теоретического и экспериментального исследования простейшей системы, обладающей общими свойствами уравнений гидродинамики (квадратичная нелинейность и законы сохранения). Такой системой является система с тремя степенями свободы [триплет), уравнения движения которой совпадают в соответствующей системе координат с уравнениями Эйлера в теории гироскопа. Гидродинамической интерпретацией триплета может служить жидкое вращение в несжимаемой жидкости внутри трехосного эллипсоида, в котором поле скоростей линейно по координатам. [c.32]

Эта формула проста и удобна для приложений на практике или в теории гидродинамических решеток. В этой формуле первый член дает силу, перпендикулярную к вектору периода решетки, второй член связан с изменением величины и направления скорости потока, протекающего сквозь решетку. Этот член дает составляющую силу вдоль периода решетки, т. е. силу, стремящуюся двигать решетку в направлении ее периода. Формулы (8.23) и (8.24) в рамках сформулированной выше постановки задачи приложимы в общем случае как для жидкостей, так и для газов с любыми свойствами, как для идеальных, так и для вязких сред ). Они приложимы при наличии в потоке (внутри Е) различных физико-химических процессов. В частности, эти формулы позволяют вычислить силу Е по данным экспериментальных измерений характеристик потока на входе и выходе из решетки. Далее при допустимых предположениях мы преобразуем формулу (8.24) для получения важных следствий относительно подъемной силы, действующей на изолированные полипланы в безграничном потоке жидкости. [c.82]

В заключение остановимся на общей проблеме установления подобия гидродинамических процессов с помощью уравнений Навье — Стокса. Как известно, вопросы подобия в простейших задачах прочности рассматривал в своих Беседах еще Г. Галилей (1638), а более общий критерий динамического подобия сформулирован в Началах И. Ньютона (1687). В теории теплоты принципом подобия широко пользовался Ж. Фурье. Однако анализ обпщх уравнений гидродинамики с точки зрения подобия не производился сколь бы то ни было систематически, по-видимому, вплоть до середины XIX в., когда Дж. Г. Стокс (1851) попытался сформулировать обпще принципы динамического подобия течений. Более подробно такой анализ был проведен в 1873 г. Гельмгольцем, который использовал некоторые свои результаты и для непосредственного пересчета различных экспериментов. Но и эта работа не определила, по существу, всестороннего внедрения методов подобия в гидродинамику. Этот процесс проходил весьма медленно, теоретические дискуссии об основах метода подобия и размерности развернулись в начале XX в., а практическое внедрение, например числа Рейнольдса, в инженерные расчеты завершилось лишь в конце первой четверти XX в. [c.73]

Цепочка уравнений (3.3.58) может служить основой для построения кинетической теории плотных газов. Следует, однако, напомнить, что функции Gs зависят от параметра /5(г, ), который, в свою очередь, зависит от среднего значения энергии взаимодействия или, что то же самое, — от среднего значения плотности энергии Н г)У. Поэтому в общем случае для самосогласованности всего подхода необходимо рассматривать уравнение баланса для средней энергии (Я(г)) совместно с цепочкой (3.3.58). Иначе говоря, кинетические процессы в плотных газах должны рассматриваться одновременно с гидродинамическими процессами. [c.212]

Теплопередача является частью общего учения о теплоте, основы которого были заложены в середине XVIII в. М. В. Ломоносовым, создавшим механическую теорию теплоты и основы закона сохранения и превращения материи и энергии. В дальнейшем развитии учения о теплоте разрабатывались его общие положения. В XIX в. основное внимание уделялось вопросам превращения теплоты в работу. С развитием техники и ростом мощности отдельных агрегатов роль процессов переноса теплоты в различных тепловых устройствах и машинах возросла. Во второй половине XIX в. ученые и инженеры стали уделять процессам теплообмена значительно больше внимания. В литературе имеется много работ тех времен по вопросам распространения и переноса теплоты, некоторые из них сохранили значимость до наших дней. Именно в эти годы, например, была опубликована работа О. Рейнольдса, в которой устанавливается единство процессов переноса теплоты и количества движения, его гидродинамическая теория теплообмена (1874 г.). [c.4]

Математическое моделирование, закон поверхностного разрушения твердых тел при трении в общем случае должны учитывать физические, химические, механические явления, контактную ситуацию, изменение геометрических характеристик твердых тел во времени, кинематику движения, структуру и состав поверхностных и приповерхностных слоев, образование химических поверхностных соединений, состояние смазочного слоя. Получение уравнений, характеризующих в общем случае процесс поверхностного разрушения при трении, должно базироваться на синтезе эксперимента и математических моделей, учитывающих физико-химические процессы, механику сплошных сред, термодинамику и материаловедческий аспект проблемы. Разрабатываемый теоретико-инвариантный метод расчета поверхностного разрушения твердых тел при трении основывается на уравнениях эластогидродинамической и гидродинамической теории смазки, химической кинетики, контактной задачи теории упругости, кинетической теории прочности и учитывает теплофизику трения, адсорбционные и диффузионные процессы. Цель данных исследований —в получении из анализа и обобщений экспериментальных результатов критериальных уравнений с широкой физической информативностью структурных компонентов, полезных для решения широкого класса практических задач и необходимых для ориентации в направлении постановки последующих экспериментальных работ. Исследования в данной области будут углубляться и расширяться по мере развития знаний о физико-химических процессах, г[ротекающих при трении, получения количественных характеристик и развития математических методов, которые обобщают опытные наблюдения. [c.201]

Вопросами применения теории подобия для исследования процессов, протекающих с участием химических реакций, занимались Дамкелер, Эджеворт-Джонстон, Траустель. В Советском Союзе вопросам теории подобия в области физико-химических процессов посвящена работа Г. К. Дьяконова [6], который предложил ввести в качестве критериев, характеризующих ход процессов с участием химических реакций, критерий контакта Ко и критерий термодинамической равновесности Ра наряду с обычными гидродинамическими критериями и критериями обмена. Общий интеграл системы дифференциальных уравнений, описывающих стационарный процесс при вынужденном движении, был представлен Г. К. Дьяконовым в форме следующей зависимости между критериями подобия [c.336]

Высокоэнергетические динамические и импульсные воздействия на элементы конструкций пз однородных н композиционных материалов приводят к сложным волновым явлениям. Они характеризуются диссипативными, дисперсионными процессами, взаимодействием упругоп.ластических и ударных волн в результате многократных отражении и преломлений на границах и поверхностях раздела сред, а также возможными процессами разрушения материала, компонентов композита или конструкции в целом. Исто-рпчески исследовательский интерес к этим вопросам связан с проблемой пробивания [38, 55] и моделированием реакций кон-струкцт на взрывные нагрузки [143]. Для решения этих задач разработаны как простые феноменологические модели [102, 115, 143], так и общие упругопластические и гидродинамические модели, физические представления об ударных волнах [62], теории динамических волновых процессов и удара, представленных в монографиях [29, 38, 48, 55, 68, 73, 108, 126, 144, 158] и ряде обзоров [76, 97, 98, 106, 175]. [c.26]

Пластинка, толщина которой б мала по сравнению с остальными размерами, подвергается действию приложенных по контуру сил, лежащих в срединной плоскости пластинки. Положим, что нам известен закон распределения напряжений. Задача заключается в том, чтобы найти, как изменятся напряжения, если в какой-либо точке пластинки, удаленной от контура, сделать круглое отверстие малого диаметра. Частный случай поставленной задачи решен Г. Киршем ), им разобран случай растяжения пластинки. Свое решение Г. Кирш получил путем подбора. Процесса этого подбора решения он не приводит, а дает окончательные значения перемещений и деформаций и показывает, что они удовлетворяют основным уравнениям теории упругости. Недавно вышла по этому же вопросу новая работа П. А. Велихова ). Хотя автор в начале своей работы и указывает, что ему при отыскании решения много помогла гидродинамическая аналогия, но в действительности опять все сведено к постепенному подбору решения. В заключение этой работы автор приходит к результатам Г. Кирша. Ниже мы подробно остановимся на работе П. А. Велихова, здесь же предлагаем решение задачи прямым путем, а не путем подбора. Такое решение вполне возможно, если рассматривать задачу как плоскую и воспользоваться общим решением ее в случае кругового кольца ). [c.106]

О некоторых методах моделирования турбулентности. Помимо статистического подхода к моделированию турбулентности в настоящее время все более широкое применение находит феноменологический (полуэмпириче-ский) подход и методы прямого численного моделирования турбулентности на основе решения специальных кинетических уравнений или нестационарной системы трехмерных уравнений Навье-Стокса, хотя в силу стохастичности данного явления в реальности удается получать лишь осредненные характеристики движения. Это позволяет, тем не менее, иногда проследить не только эволюцию образований различных пространственных структур с течением времени, но также изучать общую динамику и природу развития турбулентности. Например, результаты численного моделирования явления перебросов в гидродинамической системе (сконструированной в виде многоярусной модели зацепления простейших элементов - триплетов) иллюстрируют каскадный процесс передачи энергии в развитом турбулентном потоке, соответствующий известному закону Колмогорова-Обухова Гледзер и др., 1961) и подкрепляют представления об общих свойствах в поведении динамических систем. Интересно также отметить, что исследование процесса стохастизации динамических систем и сценариев перехода к хаосу при численном моделировании турбулентности служит аналогом решения некорректных задач с использованием оператора осреднения и параметрического расширения Тихонов и Арсенин, 1986). При таком подходе упорядоченная структура турбулентного течения, которая определяется как аттрактор асимптотически устойчивого решения для осредненных величин, представляет собой его регуляризованное описание Белоцерковский, 1997). Следует однако заметить, что использование методов прямого численного моделирования турбулентности для решения практически важных задач (особенно задач, связанных с расчетами турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных химически активных смесях) часто затруднительно или является слишком громоздким. Поэтому подобные задачи целесообразнее решать с помощью более простых, полуэмпирических теорий. [c.16]

Вместе с тем, оценивая в целом состояние проблемы замыкания первого порядка, следует признать, что в настоящее время фактически не существует общей феноменологической теории турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии для многокомпонентных смесей. Используемые в литературе градиентные соотношения (см., например, Монин, Яглом 1965 Ван Мигем, 1977 Лапин, Стрелец, 1989)) не обладают достаточной общностью и получены, в основном, для однородной жидкости, причем либо для турбулентных потоков с четко выраженным доминирующим направлением, либо при сильных и не всегда оправданных предположениях, таких, например, как равенство путей смешения для процессов турбулентного переноса количества движения, тепла или вещества пассивной примеси (см. 3.3). В связи с этим, возникает необходимость рассмотрения других подходов к проблеме замыкания гидродинамических уравнений среднего движения смеси на уровне моделей первого порядка, например, в рамках термодинамического подхода к теории турбулентности сжимаемого газового континуума. Так, онзагеровский формализм неравновесной термодинамики позволяет получить наиболее общую структуру реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси, в том числе, в виде обобщенных соотношений Стефана-Максвелла для турбулентной многокомпонентной диффузии и соответствующего им выражения для [c.209]

Сформулированные два предположения, по-видимому. могут в какой-то мере заменить две гипотезы, приведенные на стр. 523. Однако ясно, что они сами по себе еще не могут привести к логарифмической нормальности распределения диссипащ1и энергии или к каким-либо заменяющим этот факт статистическим закономерностям, указывающим на хаотичность каскадного процесса дробления вихрей, складывающегося из ряда независимых между собой стадий. Поэтому при использовании гипотез подобия, формулируемых, в терминах отношений разностей скоростей, надо принять по крайней мере еще одну (третью) гипотезу, обеспечивающую практическую независимость друг от друга возмущений с резко различными масштабами, из которой уже будет следовать логарифмически нормальное распределение (с дисперсией, пропорщюнальной логарифму числа Рейнольдса) величины е и родственных ей гидродинамических характеристик. В качестве возможного варианта такой третьей гипотезы Колмогоров предложил рассмотреть следующее утверждение если Г1 >Г2, то две группы величин (25.36) такие, что в первой из них Х 1 — дс I > Г при всех к, а во второй дс — ДС < Гг при всех к, являются статистически независимыми. Мы здесь не будем, однако, подробно обсуждать возможные пути использования этой третьей гипотезы, поскольку вообще весь подход к теории турбулентности, исходящий из рассмотрения распределений вероятностей для отношений разностей скоростей, пока намечен лишь в самых общих чертах, и его развитие требует еще значительной работы, остающейся делом будущего. [c.545]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...