Изолированные частицы. Теория

Изолированные частицы. Теория [c.287]

В большинстве теорий эвтектоидного роста предполагается, что процессом, лимитирующим скорость роста, является перераспределение растворенного компонента, которое осуществляется путем объемной диффузии в исходной фазе. В отличие от роста изолированной частицы в условиях, когда рост лимитируется диффузией, основные градиенты концентрации в данном случае параллельны перемещающейся границе. Рассматриваемая ситуация представлена схематически на фиг. 9, на которой, кроме того,, приведены обозначения некоторых концентраций, используемые при последующем обсуждении. Будем считать, что внутри отдельных пластин концентрации компонентов соответствуют равновесным составам выделяющихся фаз и Исходную концентрацию в матрице обозначим через а концентрации в матрице вблизи середин а- и Р-пластин через и соответственно. Далее, можно считать, что скорость роста и градиенты концентраций, обусловливающие диффузию компонентов, обратно пропорциональны расстоянию между пластинами у. Этот результат являете общим для всех теорий, в которых рост лимитируется объемной диффузией действительные градиенты состава, перпендикулярные и параллельные поверхности раздела, рассчитать очень сложно, и точное выражение для скорости роста до сих пор не получено. Более того, величина у в данном анализе является произ- [c.265]

В теории относительности подробно описывают необходимые для координации материальной частицы операции и приспособления, как-то посылка световых сигналов, тело отсчета, жесткие масштабы, часы. Уже одно это перечисление ясно показывает, что не имеет смысла говорить о координатах и времени изолированной частицы, оторванной от остальной материи. [c.27]

СЯ соседней молекулой, которая также переходит в возбужденное состояние Ej с последующим испусканием фотона = EJ- Ео. Виртуальный обмен фотонами между флуктуирующими диполями возбужденных молекул приводит к понижению энергии их взаимодействия, т.е. к их притяжению. Энергия этого парного взаимодействия вычисляется в рамках второго приближения теории возмущений квантовой механики. В этом приближении энергия взаимодействия рассматривается как слабое возмущение, когда Ео — собственной энергии изолированных частиц. Волновые функции их электронов не перекрываются. Напомним, что первое приближение теории возмущений соответствует перекрыванию волновых функций и образованию прочной химической ковалентной связи. Энергия во втором приближении [c.211]

В 5 было определено понятие четности частицы или системы частиц и на примере волновой функции, удовлетворяющей уравнению Шредингера, показано, что четность изолированной системы сохраняется. Длительное время закон сохранения четности считался столь же универсальным, как п закон сохранения энергии. Для электромагнитных и сильных ядерных взаимодействий закон сохранения четности был проверен экспериментально. Что касается слабых взаимодействий типа 3-распада, то казалось, что и здесь нет оснований сомневаться в его справедливости, так как теория р-распада, построенная в предположении выполнения закона сохранения четности, во многом подтверждается на опыте. [c.158]

Существует и обратное влияние. Сильные взаимодействия в определенном смысле кладут естественный предел квантовой электродинамике как изолированной науке. Фундаментальность проблемы обнаружения пределов применимости квантовой электродинамики обусловлена тем, что во всей теории элементарных частиц только квантовая электродинамика представляет собой законченную расчетную схему, дающую возможность последовательного расчета всех эффектов практически с любой точностью. Поэтому установление расхождения между предсказанием квантовой электродинамики и экспериментальным результатом явилось бы крупным открытием, устанавливающим предел нашим представлениям о строении материи. [c.394]

Прежде чем приступить к выводу теоремы (4.26), нам необходимо будет провести некоторые предварительные рассуждения. Сначала нам придется вкратце познакомиться с теорией флуктуаций в выдержанной системе, остававшейся изолированной достаточно долгое время, чтобы обеспечить достижение термодинамического равновесия (раздел 3). Затем мы займемся микроскопической обратимостью, т. е. симметрией всех механических уравнений движения отдельных частиц во времени (раздел 4). Читатель, интересующийся только применением соотношений взаимности Онзагера, может принять их как некоторое дополнительное правило и продолжить чтение с раздела 5. [c.63]

Термодинамическая теория стабильности учитывает, кроме этого, гидратационные и кинетические эффекты, а также расклинивающие силы (силы Дерягина). Эти силы при сближении двух частиц усиливаются, так как в тонких прослойках между частицами количество сорбированных ПАВ оказывается значительно больше, чем на двух изолированных поверхностях [79— 81, 89]. Таким образом, стойкость и стабильность системы зависят от вязкости, скорости сдвига (перемешивания), температуры и ряда других факторов. [c.61]

Согласно теории, приведенной в разд. 2.2, скорость роста изолированной р-частицы определяется величиной коэффициента диффузии для данной решетки. Приблизительную проверку этого предположения можно осуществить, изучая скорость роста отдельных частиц с помощью светового или электронного микроскопа, так как уравнение (21) с точностью до порядка можно записать в виде [c.293]

НЫМИ. в особенности сказанное относится к полуклассической трактовке, позволяющей охватить широкую область явлений ей посвящен 2.3. Определение зависимости математического ожидания поляризации от (классической) напряженности поля позволяет выразить введенные в классической теории (ч. I) феноменологическим путем восприимчивости через параметры атомной системы таким образом, зависимость восприимчивостей от времени или от частоты приобретает микроскопическую интерпретацию. Выводятся общие соотношения, которые принимают конкретную форму в зависимости от природы исследуемого нелинейного эффекта или от свойств атомной системы (изолированные атомы или молекулы, взаимодействующие частицы, атомная система под влиянием диссипативной системы). На основе полуклассического способа рассмотрения получаются также определяющие уравнения для математических ожиданий других важных величин,, какими являются инверсия населенностей и поляризация. Кроме того, могут быть вычислены важные параметры различных процессов, например поперечные сечения взаимодействий. [c.175]

Еще раз отметим, что эта реконструкция может быть (выполнена для счетного набора полей любого спина, разумеется, если задано достаточное число Ш с долитыми свойствами. Мы предоставляем читателю провести это построение для случаев свободного поля и обобщенного свободного поля, исходя из вакуумных средних, приведенных в разделе 3-3. Подобная реконструкция не приведет (если исходить только из перечисленных выше свойств) к теории, удовлетворяющей аксиоме асимптотической полноты. Однако если спектр энергии-импульса (в рассматриваемой теории содержит при = гФ изолированное представление группы 3 +, то теория Хаага — Рюэля гарантирует интерпретацию в терминах частиц по крайней мере для состояний рассеяния. Мы завершим зту главу обсуждением некоторых других симметрий, которые могут встретиться в теории. [c.177]

Теория особенностей и перестроек каустик предсказывает образование ячеечной структуры на более поздних этапах. А именно, на поверхностях каустик, образующих стенки ячеек, образуются скопления частиц. Плотность повышается на определенных линиях (линиях особенностей каустик), наибольшая же плотность достигается в некоторых изолированных точках. По-видимому этот общий характер распределения материи совместим с наблюдаемым распределением скоплений галактик ([75], [76], [74]). [c.48]

В настоящее время теория не в состоянии уверенно ответить на вопрос в какую сторону смещается температура плавления при уменьшении размера изолированных частиц Странский [488], например, полагал, что согласно формуле Клапейрона—Клаузиуса [c.177]

Рисунок 131 демонстрирует тенденцию к полному размытию пика теплоемкости, когда pjv увеличивается от 10 до 10 Ом сд1. Так как это не сопровождается заметным изменениел состава образца, то делается заключение, что при указанных значениях p,v частицы оказываются достаточно разделенными друг от друга, чтобы считаться несвязанными, но вследствие их малости они не в состоянии дать измеримую теплоемкость перехода из-за больших термодинамических флуктуаций. Критический объем частицы достигается, когда разность свободных энергий между нормальным и сверхпроводящим состояниями будет равна квТ,.. Для А1 этот объем Ш 0)квТ (50 Ау. Согласно теории [793] в случае изолированной частицы теплоемкость перехода уменьшается и размывается с уменьшением ее размера, составляя примерно 3% от скачка теплоемкости массивного металла при объед1е частицы, равном V - [c.282]

Однако их экспериментальные кривые поглощения света для образцов с изолированными частицами (рис. 135, а) и образцов, у которых частицы сгруппированы (рис. 135, б), практически не различаются, что ставит под сомнение даваемое объяснение. В действительности двухгорбая кривая спектров поглощения нормально падающего света неоднократно наблюдалась у гранулированных пленок Li, Na, К, Rb, Gs, Ag, Си, Au (см. [8]). Характерно, что с увеличением количества осажденного металла пик низкой знергии смещался в сторону длинных волн, а пик высокой энергии — в сторону коротких волн, т. е. именно так, как предписывает теория Мартона и др. [946— 949] для резонанса оптической проводимости (РОП) и плазменного резонанса (ПР) соответственно. При зтом по мере возрастания O электронно-микроскопические снимки не показывали какого-либо изменения однородного пространственного распределения частиц с образованием их группировок [971]. Просто частицы увеличивались в размерах и приобретали неправильную форму. [c.305]

В теории Уэрта — Зинера используются соответствующим образом видоизмененные граничные условия для изолированной частицы в точках матрицы, достаточно удаленных от поверхности раздела, концентрация стремится к некоторому стационарному среднему значению Сос t), причем с , (0) = а Сх, (оо) = Уравнение (21) при этом принимает вид [c.279]

Для повышения разрешающей сиособности магнитной ленты важно изучить магнитные свойства формы частиц и характер их взаимодействия в рабочем слое ленты. Опытами установлено [46], что коэрцитивная сила изолированной частицы, равная 800 А/см, в 3 раза больше коэрцитивной силы аналогичных частиц в магнитной ленте. Законченной теории, описывающей взаимодействие час- [c.15]

Введение. Гипотетические частицы с мнимой массой были официально введены в оборот науки в 1967 г. Дж. Фейнбергом [1], который и дал им название тахионы (впрочем, в безымянном виде они были известны теоретикам разных стран задолго до этого [2]). Первоначально тахионы рассматривались как отдельные, изолированные частицы, подобные электронам, протонам к т. п. Тахионов в таком понимании в природе, по-видимому, не существует. Однако позднее было осознано [2], что в действительности они широко распространены в физическом мире, проявляясь как элементарные возбуждения (квазичастицы) в сложных системах, теряющих устойчивость и претерпевающих фазовый переход в более стабильное состояние. Соответствующие примеры из разных областей физики приведены ниже. Пожалуй, один из наиболее значимых примеров относится к современным единым теориям элементарных частиц (см., например, [3]). При построении таких теорий намеренно вводятся тахионы с целью сделать вакуумное состояние неустойчивым и побудить его перестроиться, обеспечив тем самым появление масс у безмассовых частиц [4]. Обсуждение не очень простых и не слишком известных соотношений между понятиями неустойчивость и тахионы и содержится в настоящей статье. [c.101]

Проведенный в рамках кинематической теории анализ рассеяния рентгеновских лучей реальными кристаллами позволил М. А. Кри-воглазу [68] подразделить дефекты на два класса. Правильные отражения, полученные от кристаллов, которые содержат дефекты первого класса, могут быть смещенными и ослабленными на фактор типа ехр (—2М), но не уширенными. При этом возникает диффузный фон. Дефекты второго класса приводят к уширению линий на рентгенограмме. Принадлежность дефекта к тому или иному классу определяется законом убывания смещений и (г) , создаваемых этими дефектами на больших расстояниях (строго говоря, в пределе бесконечного кристалла). Дефекты принадлежат к первому классу, если при больших г величина и (г) убывает как или быстрее, и ко второму классу, если смещение убывает медленнее, чем Г -" К дефектам первого класса принадлежат точечные дефекты, изолированные частицы выделений новой фазы, дислокационные петли и вообще произвольные ограниченные в тргх измерениях дефекты, если их максимальные размеры гораздо меньше размеров кристалла. К дефектам второго класса следует относить дефекты упаковки, если плоскость, в которой нарушаются укладки, пронизывает весь кристалл, а также дислокации и дислокационные диполи, линии которых проходят через весь кристалл и дисклинации. [c.230]

Большое практическое значение в астрономии имеет мерцание звезд. Оно возникает из-за неправильных вариаций показателя преломления в атмосфере, а именно в тропосфере в случае оптического мерцания и в ионосфере при мерцании радиозвезд . Теоретическое рассмотрение обоих этих случаев выходит за рамки этой книги, так как было бы весьма искусственным рассматривать отдельные неоднородности как изолированные частицы. В таком приближении потребовалась бы теория рассеяния типа теории, изложенной в гл. 11, дополненная формулами для многократного рассеяния. Из обширной литературы, основанной на более строгих методах, мы можем назвать статьи Пе-кериса (1947), Букера и Гордона (1950), Хьюиша (1951), Чандрасекара (1952) и Фейера (1954). [c.512]

В простейших газах имеются лишь частицы одного сорта, в металлах же их должно быть по меньшей мере два электроны заряжены отрицательно, а металл в целом электрически нейтрален. Друде предположил, что компенсирующий положительный заряд принадлежит гораздо более тяжелым частицам, которые он считал неподвижными. В то время, однако, еще не понимали точно, почему в металле имеются подобные легкие подвижные электроны и более тяжелые неподвижные положительно заряженные ионы. Решение этой проблемы стало одним из фундаментальных достин ений современной квантовой теории твердого тела. При обсуждении модели Друде, однако, нам будет достаточно просто предположить (для многих металлов это предположение оправдано), что когда атомы металлического элемента объединяются, образуя металл, валентные электроны освобождаются и получают возможность свободно передвигаться по металлу, тогда как металлические ионы остаются неизменными и играют роль неподвижных положительных частиц теории Друде. Эта модель схематически изображена на фиг. 1.1. Каждый отдельный атом металлического элемента имеет ядро с зарядом где — атомный номер и е — величина заряда электрона ) е = 4,80-10" ед. СГСЭ = 1,60Кл. Вокруг ядра расположено Ха электронов с полным зарядом — еХа- Некоторое число X из них — это слабо связанные валентные электроны. Остающиеся — X электронов довольно сильно связаны с ядром они играют меньшую роль в химических реакциях и носят название электронов атомного остова. Когда изолированные атомы объединяются, образуя металл, электроны атомного остова остаются связанными с ядрами, т. е. возникают металлические ионы. Валентные же электроны, наоборот, приобретают возможность далеко уходить от родительских атомов. В лгеталлах эти электроны называют электронами проводимости ). [c.18]

Еще Больцман высказал эргодическую гипотезу — идею о равновероятности всех состояний изолированной системы [4]. Эта гипотеза с топологической точки зрения не может быть верна, и она была заменена квазиэргодической [56] фазовая траектория обязательно проходит через сколь угодно малую окрестность любой точки на эргодической поверхности. Эргодическая гипотеза дала начало больщому разделу математики — эргодической теории. Я. Г. Синай доказал ряд теорем по эргодичности систем, состоящих из твердых сфер [57]. Однако остается открытым вопрос относительно систем, состоящих из частиц, между которыми действуют силы притяжения. Кроме того, в классической эргодической теории не учитывается макроскопический [c.215]

Делались попытки обоснования Э. г. с помощью исследования свойств фазовых траекторий замкнутых изолированных механич. систем из большого числа частиц. Были доказаны эргодичсские теоремы (см. Эргодическа.ч теория), к-рые сводили Э. г. к предположению о специфич. свойстве фазового пространства (его метрической неразложимости). Однако для обоснования статистич. физики эти теоремы не являются необходимыми, т. к. фазовые траектории чрезвычайно чувствительны к малым возмущениям (см. Раз.мешивание). В частности, они очень чувствительны к малейшему нарушению изоляции или замкнутости системы. Аналогичным свойством чувствительности квантовых состояний к малым возмущениям обладают к квантовые системы. Д. Н. Зубарев. [c.625]

Проверить с помощью оператора Siit) теорему о движении центра инерции для изолированной системьг двух частиц. [c.491]

Абе и др. [962] исследовали оптические спектры поглощения частиц Ag, Си, Au, Li, Na, К, Са диаметром / 100 А, изолированных в аргоновой матрице (б = 1,29 ) с фактором заполнения 0 0,1%. Результаты измерений для частиц Ag, Au и Си показаны на рис. 134 в сравнении с расчетами по формуле Гензеля и Мартина [963], которая, как показано в [8], является просто иной записью формулы Максвелл-Гарнетта. В свою очередь, при малых fl формулы Максвелл-Гарнетта и Ми совпадают. Расчетная и экспериментальная кривые были согласованы путем уравнивания высот пиков поглощения. Видно, что теория хорошо предсказывает форму спектров даже без учета расширения пиков за счет размерного эффекта. Межзонные d— -переходы имеют энергию —4 эВ для Ag и —2,5 зВ для Au и Си [c.303]

Основной качественный вывод статьи сводится к отрицательному ответу на сформулированный в п. 1 центральный вопрос теории ПЭ нейтрино (см. (2)) существуют ли равновесные среды, в которых эта величина существенно превышает столкновительный предел (1), отвечающий рассеянию нейтрино на изолированных неподвижных частицах среды Соответствующее отношение г] (см. п. 8), как это следует из найденной в статье строгой и универсальной верхней границы ПЭ нейтрино, равно 1 при высокой энергии нейтрино, а при меньших энергиях не превышает 1 (для мюопного нейтрино) и величины, меняющейся от 0,6 до 2,8 (для электронного нейтрино). Этот вывод исключает возможность существования среды, аномально сильно тормозящей нейтрино. Сказанное непосредственно относится к холодным средам, но не вызывает сомнения, что учет температуры среды качественно не изменит ситуации. [c.231]

Разреженный газ квантовых частиц со слабым взаимодействием можно рассматривать как своего рода квантовый ансамбль. Допустим, что мы имеем ансамбль совершенно одинаково приготовленных изолированных систем. Квантовой теорией такой ансамбль называется чистым. Ясно, что все представители такого ансамбля эволюционируют в точности одинаковым образом и притом совершенно обратимо по времени. Совсем другая картина возникает в том случае, когда системы не изолированы от внешнего мира. В случае классического газа неизолированность означает просто возможность неупругих столкновений молекул газа со стенками. Неупругие столкновения приводят к силам вязкого трения газа о стенки. Эти силы производят дополнительное затухание звуковых волн, и согласно флуктуационно-диссипационной теореме приповерхностный слой газа должен генерировать дополнительный звуковой шум. Такой шум практически никак не участвует в энергетике газа, но приводит к малым относительным смещениям молекул газа, т.е. к своеобразному "сбою фаз". Парные столкновения быстро, по закону ехр(г/т), наращивают возмущения со временем. В результате, ансамбль систем становится как бы "смешанным" его отдельные представители эволюционируют по разным траекториям фазового пространства. Соответственно, обратимость по времени полностью исчезает и описывать такой ансамбль можно лишь статистически. [c.212]

Мы видели, что полный 4-импульс любой асимптотически лоренцевой системы определяется одним из интегралов (11.183), (11.266) или (11.272), а его распределение по пространству — времени однозначно не определено. С точки зрения общего принципа относительности не совсем удовлетворительно, что величины, определяющие Pi или Р являются 4-векторами только относительно асимптотически линейных преобразований. Ранее мы установили, что 4-импульс частицы, которую можно рассматривать как островную систему малой пространственной протяженности, является 4-вектором в произвольной системе пространственно-временных координат. Поскольку различие между малой и большой системами — понятие трудноопределимое, естественно было бы потребовать, чтобы удовлетворительная теория давала выражение для 4-импульса любой изолированной системы, который являлся бы свободным 4-вектором относительно произвольных пространственно-временных преобразований. Можно показать, что для удовлетворения этого требования необходимо, чтобы суперпотенциал был истинной (не только аффинной) тензорной плотностью ранга 3 [182]. Ясно, однако, что такой объект невозможно сконструировать из метрического теизора gik и его первых производных gik, а следовательно, нельзя удовлетворить указанным требованиям. В ряде статей автора настоящей монографии [176, 178 — 181] был указан путь преодоления этих трудностей, а именно описывать гравитационное поле не метрическим тензором gik [х), а тетрадным полем (д ). Связь между ними в каждой точке дается формулами (9.81) и (9.86> [c.342]

В рассмотренных выше случаях перемагничивание материала осуществляется путем роста зародышей перемагничивания и смещения междоменных границ. В ферромагнетиках, состоящих из однодоменных частиц, разделенных немагнитной матрицей, возникновение зародышей перемагничивания невозможно, исключены и процессы смещения, так как междоменных границ не существует. Такие материалы перемагничиваются путем вращения векторов намагниченности однодоменных частиц. В теории Е.И. Кондорского максимально возможная коэрцитивная сила однодоменной частицы, совершенно изолированной в магнитном отношении, [c.140]

Заканчивая вводную часть, посвященную напоминанию необходимых нам в дальнейшем сведений из макроскопической теории (см. более полно том 1) заметим, что термодинамические потенциалы по отношению к равновесным состояниям системы обладают характерными экстремальными свойствами, вытекающими из 2-й, неравновесной части II начала и 0-го начала термодинамики. Именно, если, к примеру, зафиксированы параметры V, — изолированная система, то равновесное значение энтропии 5 = 3( , V, Н) соответствует ее максимальному значению для данной системы с этими фиксированными параметрами. Если заданы переменные в,У,М), в,У,р) или в,p,N) — системы в термостате, выделенные непроницательными для частиц неподвижными стенками, воображаемыми стенками, то равновесным значениям соответственно V, N), С1(0, V, р) или С в, р, М) соответствуют минимальные величины этих термодинамических потенциалов. Таким образом, любые вариации параметров первоначально равновесной системы, не нарушающие условия заданности величин (< , V, ), приводят к уменьшению энтропии, при фиксированных величинах (0, V, ЛГ), (0, V, ц) или в, p,N) — к увеличению свободной энергии, потенциала омега или потенциала Гиббса. Поэтому при постановке вариационных задач, выявляющих условия равновесия и устойчивости состояний термодинамической системы, вариации соответствующих потенциалов производятся по тем параметрам системы, которые при указанных выше фиксированных условиях могут принимать неравновесные значения. Это могут быть, например величины плотности, температуры и т. д. в отдельных частях системы, количества веществ в разных фазах, химический состав системы и т.д., включая искусственные или воображаемые перегородки внутри системы и т. п. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...