Клапейрона формула

Клаузиуса — Клапейрона формула см. Клапейрона уравнение Клубки дислокаций 70 Кобле ползучесть 212, 214, 224—226 236 [c.280]

В силу теоремы Клапейрона [формула (1.6)] и определения (1.7) можно минимальное значение потенциальной энергии системы выразить только через поверхностные интегралы [c.95]

Это положение принято называть теоремой Клапейрона. Формула [c.206]

Каноническое распределение, 36, 75, 76 Клапейрона формула, 81 Количество теплоты элементарное, 91 Колмогоров, 16 [c.116]

Раскрывая полные производные по давлению, вводя скрытую теплоту перехода нз фазы I в фазу 2 q = T(s — si) и воспользовавшись формулой Клапейрона — Клаузиуса [c.355]

Формулу (3.10) можно получить, воспользовавшись теоремой Клапейрона [c.27]

Скорость звука зависит от температуры воздуха. Эту зависимость легко установить, воспользовавшись формулой Менделеева—Клапейрона рУ =/ Т, где — молярная газовая постоянная Т — термодинамическая температура — молярный объем. Подставив значение р в формулу Лапласа, полу- [c.224]

Это соотношение называется формулой Клапейрона. [c.65]

Если процесс деформирования идет адиабатически или изотермически, то на основании формулы Клапейрона [c.74]

Формула Клапейрона—Клаузиуса. Как было показано ранее в 4.1, давление двух находящихся в равновесии фаз является функцией температуры. Чтобы установить эту зависимость, воспользуемся условием (4.1) равенства химических потенциалов обеих фаз [c.143]

Рис. 4.24. К выводу формулы Клапейрона—Клаузиуса

Уравнение (4.12) называется формулой Клапейрона—Клаузиуса. Входящая в эту формулу величина йр/йТ представляет собой производную от давления по температуре, взятую по кривой фазового равновесия. Формула Клапейрона—Клаузиуса определяет изменение давления вдоль кривой равновесия фаз или, что то же самое, зависимость равновесного давления обеих фаз от температуры. [c.143]

Полученное соотношение представляет собой обобщение формулы Клапейрона-Клаузиуса. [c.145]

Предположим, что условия равновесия фаз изменились, т. е. давления и температуры фаз стали вместо р , рР , Т1 равными соответственно рР, рР Т . При помощи третьего условия (4.14) можно установить зависимость между изменениями параметров при смещении равновесия. Продифференцировав это условие и проделав преобразования, аналогичные тем, которые были сделаны при выводе формулы Клапейрона—Клаузиуса, получим [c.146]

Уравнение (4.15) является обобщением формулы Клапейрона—Клаузиуса для случая неодинаковых давлений равновесно сосуществующих фаз. Это уравнение применяется при исследовании фазовых переходов (например, плавления) при добавочном внешнем давлении на одну из фаз. [c.146]

Равенство нулю теплоты парообразования в критической точке непосредственно вытекает из формулы Клапейрона—Клаузиуса [c.264]

Зависимость давления насыщенного пара от температуры определяется формулой Клапейрона— Клаузиуса, из которой следует, что поскольку и" > у, то давление насыщенного пара возрастает с увеличением температуры (рис. 8.31). [c.266]

Изменение давления вдоль линии постоянной степени сухости может быть определено при помощи формулы Клапейрона—Клаузиуса, в которой и"—ь целесообразно заменить через (п—v ) x [c.280]

Изменение давления при изоэнтропическом процессе определяется формулой Клапейрона—Клаузиуса [c.282]

ФОРМУЛА КЛАПЕЙРОНА И ФОРМУЛА КАСТИЛЬЯНО [c.66]

Тогда для линейно-упругого тела на основании (3.26) и формулы Клапейрона получим [c.66]

Из формулы (11.17) следует, что энтропия с точностью до постоянной полностью определяется двумя параметрами состояния Т и р, а значит, и сама является параметром состояния. Ее можно выразить и через другие параметры. Так, используя уравнение Клапейрона, получим следующее выражение энтропии [c.412]

При малых перегревах жидкости оо = оо Т (р ) перепад давлений вдоль кривой насыщения выражается через перепад температур с помощью формулы Клапейрона—Клаузиуса, так что критический радиус пузырька 2аТ, [c.246]

Если для плотности пара при больших Ja, т.е. при низких давлениях, вполне уместно использовать уравнение состояния идеального газа, то обычно используемая линейная зависимость перепада давлений вдоль кривой насыщения от разности температур при больших АГ дает недопустимо большую погрешность. На рис. 6.8 изображен участок кривой насыщения воды при низких давлениях р < 14 кПа). Касательная 2 к кривой насыщения в точке, отвечающей = 1 кПа, построена в соответствии с формулой Клапейрона—Клаузиуса. Ясно, что при больших АГ перепады давления, рассчитанные по этой линейной зависимости, значительно отличаются от действительных. Например, при А Г = 40 К расчетное значение р" почти втрое ниже действительного давления насыщенного пара. В [44] кривая насыщения для области низких давлений аппроксимировалась квадратичной зависимостью [c.260]

При расчете скоростей истечения идеального газа используют формулы (13.16) и (13.21) с заменой в них радикала V PiV на радикал /RT (в соответствии с уравнением Клапейрона), а при расчете массового расхода — формулы (13.18) и (13.22) с заменой [c.14]

Задаваясь совокупностью амплитуд которая, на наш взгляд, близка к первой собственной форме колебаний, мы находим по формуле (6.4.2) приближенное значение квадрата первой собственной частоты, представляющее собою верхнюю оценку. Заметим, что числитель в формуле (6.4.2) представляет собою удвоенную потенциальную энергию системы при перемещениях at, знаменатель же представляет удвоенную кинетическую энергию, вычисленную в предположении, что скорости равны перемещениям. Особенно простым становится применение этой формулы тогда, когда совокупность величин а,- представлена как совокупность перемещений от действующих на систему сил Q,. Тогда потенциальную энергию можно вычислить по теореме Клапейрона. Обозначая перемещение от сил Q, через Vs, перепишем формулу Рэлея следующим образом [c.185]

Следовательно, удельная потенциальная энергия, накапливаемая в упругом теле, равна половине суммы произведений составляющих напряжений на соответствующие им составляющие деформации. Это соотношение называют формулой Клапейрона. [c.39]

Формулу Клапейрона можно выразить через одни составляющие напряжений или только через составляющие деформации. Подставляя в формулу (3.15) формулы закона Гука в форме (3.2), находим выражение удельной потенциальной энергии через напряжения [c.39]

Третья часть учебника посвящена теории тепловых двигателей. В 1 этой части Основные законы, управляющие совершенными газами говорится об уравнении состояния Клапейрона, формуле для вычисления по удельным весам газовой постоянной и законе Авогад- [c.126]

Согласно (9-6) для пристенной зоны, например, при л = 2, f=l, fi = 0,5, Pi = 0,45 получим Vi=, 2v, а для тех же условий, но rt=l Vi=, bSv. Этот пример и сопоставление формул (9-3) — (9-6) позволяют установить, что газораспределение в слое улучшается с ростом Re. Это объясняет опытные данные рис. 9-2 и [Л. 315], а также согласуегся с теоретическими выводами [Л. 9]. Из этих же формул следует, что, неравномерность газораспределения для несферических частиц выше, чем для шаров. При наличии межкомпонентного теплообмена по закону Клапейрона — Менделеева при f = Г г = = Г найдем [c.278]

Если тело линейно-упругое, то по формуле Клапейрона Okrehr-- = 2А и на основании (4.26) потенциал тензора деформаций, называемый упругим потенциалом, будет равен А. Следовательно, [c.65]

Формула Клапейрона—Клаузиуса может быть получена также из рассмотрения цикла, в котором составляющими изотермическими участками являются процессы перехода вещества из одной фазы в другую. Для определенности представим себе, что с некоторым количеством вещества О совершается бесконечно малый цикл аЬсйа (см. рис. 4.24), в котором вещество в точке а, соответствующей давлению р и температуре Т, испытывает фазовое превращение, т. е. переходит в точку Ь по пути аЬ, затем вдоль правой ветви Ьс кривой фазово1 о равновесия переходит в точку с с давлением р — — фи температурой Г — йТ, снова претерпевает фазовое превращение (участок сё) и затем по левой ветви кривой фазового равновесия переходит [c.143]

Следует отметить, что приведенные выше соотношения (4.11) для фазовых переходов второго рода формально могут быть получены из формулы Клапейрона—Клаузиуса, если к ее правой части, являющейся в случае фазового перехода второго рода неопределенностью вида 0/ 0 (поскольку 5(2) = 5(1) у(2) == применить прзвило Лопиталя. Действительно, беря [c.144]

Убедимся теперь, что для рассматриваемого состояния равновесия зародыша новой фазы с основной фазой справедлива формула Клапейрона— С/ 1аузиуса, [c.232]

Если учесть, что радиус молекулы Н2О составляет 2,29. 10 см, а радиус зародышевой капли при t= 52° С равен в среднем 5,8- 10" см, то станет ясно, что центрами конденсации водяного пара являются скопления в 10—15 молекул. Это обстоятельство отчасти объясняет, почему формула для р/ра, основывающаяся на уравнении Ван-дер-Ваальса, приводит к правильным значениям предельной степени пересыщения. Действительно, так как зародыши представляют собой небольшие скопления молекул, причем число зародышей становится заметным лишь при предельной степени пересыщения, то во нсей области от точки насыщения до точки предельного пересыщения в пересыщенном паре отсутствуют сложные столкновения молекул (иначе говоря, группы, состоящие из значительного числа молекул, не образуются) и пересыщенный пар можно с достаточной степенью приближения рассматривать как газ, подчиняющийся уравнению Ван-дер-Ваальса (а при достаточно малых давлениях и уравнению Клапейрона—Менделеева). [c.238]

ЭТОМ, как это видно, например, из формулы Клапейрона—Клаузиуса, разность энтропии, энтальпии и внутренней энергии обеих равновесно сосуш,е-ствующих фаз в области критической точки пропорциональна разности объемов этих фаз, а следовательно, корню квадратному из разности температур Т — Т. [c.264]

Зависимость г от Т при температурах, не очень низких по сравнению с достаточно точно передается следующей формулой (которая легко получается из уравнения Клапейрона—Клаузиуса с помощью разложения р-в ряд по степеня, ( — Т) [c.265]

Если г, у, у", известные функции температуры, то путем интегрирования формулы Клапейрона—Клаузиуса можно установить зависимость от у в явном виде. Однако чаще по найденным из опыта зависимости от Т п значению у определяют с помощью этой формулы величину г или у". При достаточно низких температурах, когда объемом жидкости у по сравнению с объемом насыщенного пара у" можно пренебречь, а объем у" на основании уравнения Клапейрона—Менделеева приближенно считать равным ЯТ1р , [c.266]

Если давление настолько мало, что справедливо уравнение Клапейрона, то, заменив производную (ди/дТ)р через R/ps, а производную dpJdT согласно формуле Клапейрона—Клаузиуса через г1Ти , получим окончательно [c.268]

Подставив в выражение для di значение dp из формулы Клапейрона— Клаузиуса и с . из уравнения (8.58) и имея в виду, что для изоэитальпического процесса di = О, найдем [c.283]

Это соотношение называют формулой Клапейрона—Клаузиуса, и оно определяет изменение давления находящихся в равновесии фаз при изменении температуры или изменение температуры перехода между двумя фазами при изменении давления. Скачкообразное изменение объема приводит к отсутствию определенной связи между структурой и симметрией фаз, преобразующихся при фазовом переходе I рода, которые в связи с этим изменяются скачком. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...