Применения соотношения взаимности

Дальнейшее уменьшение числа независимых феноменологических коэффициентов, необходимых для количественного описания неравновесных систем, достигается применением соотношений взаимности Онзагера (см. гл. 7) [c.200]

Прежде чем приступить к выводу теоремы (4.26), нам необходимо будет провести некоторые предварительные рассуждения. Сначала нам придется вкратце познакомиться с теорией флуктуаций в выдержанной системе, остававшейся изолированной достаточно долгое время, чтобы обеспечить достижение термодинамического равновесия (раздел 3). Затем мы займемся микроскопической обратимостью, т. е. симметрией всех механических уравнений движения отдельных частиц во времени (раздел 4). Читатель, интересующийся только применением соотношений взаимности Онзагера, может принять их как некоторое дополнительное правило и продолжить чтение с раздела 5. [c.63]

Первое уменьшение числа феноменологических коэффициентов достигается применением соотношений взаимности Онзагера, которые показывают, что Li2 = i 2i- В данном случае, однако, можно дополнительно показать, что [c.70]

ПРИМЕНЕНИЯ СООТНОШЕНИЯ ВЗАИМНОСТИ [c.86]

Применение, теоремы взаимности приводит теперь к соотношению (произвольно задаваемый вектор е может быть отброшен) [c.180]

По этим причинам плоскость дифракционной картины называют фурье-плоскостью (или фурье-пространством), или, иначе, плоскостью (областью) частот (пространственных). Кроме того, как впервые отмечено в гл. 2, можно также использовать термин взаимное пространство ввиду существования соотношения взаимности между масштабом дифракционной системы и создаваемой ею картиной. Каждая из этих интерпретаций имеет свои специфические особенности и область применения, например частотное пространство , широко используется в обработке оптических данных (разд. 5.5). [c.56]

Сточки зрения применения решеток в спектральных приборах наибольший интерес представляют описанные выше области высокой концентрации излучения и поляризующее действие решетки в этих областях. Данные о величине и положении максимумов для ряда углов наклона граней приведены в табл. 2. Относительная доля энергии W вторичного поля, приходящаяся на л-й порядок спектра, для приведенных в таблице значений Я // при Я-поляризации всегда равна единице. Значения XJI вычисляются из условий существования геометрических резонансов I и II. Исключение составляет случай п = 1 для всех ijj, когда существование второго максимума обусловлено одновременным выполнением соотношений взаимности и закона сохранения энергии. Для неполяризованного излучения коэффициент отражения можно получить как среднее арифметическое из коэффи- [c.190]

Применение к объему т теоремы об изменении момента количества движения приводит к выполнению уже ранее выведенных соотношений взаимности касательных напряжений или, что все [c.98]

Уравнения (7,30) —(7,33) являются соотношениями взаимности. Они фактически получены из уравнения (7,2) и являются, таким образом, следствиями первого и второго начал термодинамики. Применение уравнений (7,30) — (7,33) весьма упрощает решение многих термодинамических задач. Покажем это на примере получения уравнения Клапейрона — Клаузиуса. [c.157]

Даже более важным, чем отмеченное выше, применением принципа детального равновесия является получение с его помощью соотношения взаимности для среды с однородной температурой. Напомним, что в гл. 2 такое соотношение, известное как теорема взаимности, было выведено для односкоростной теории и представлено в сжатом виде через функции Грина уравнением (2.29) [c.258]

Курс начнется с вводных лекций проф. Мартина Клейна о трех основных законах термодинамики. Затем я дам введение в макроскопическую неравновесную термодинамику и рассмотрю несколько примеров ее применения (один из которых может представлять интерес для биофизики), а проф. Петер Мазур даст систематическое обоснование этой теории. В его лекциях особое внимание будет обращено на микроскопическую обратимость и обоснование соотношений взаимности Онсагера. Проф. Арнольд Мюнстер рассмотрит теорию флуктуаций, которая тесно связана с предыдущими вопросами. [c.9]

Соотношения типа (14.8) находят применение при абсолютной калибровке преобразователей методом взаимности. Изложение метода и обзор литературы, посвященной калибровке этим методом, приведены в работе [31]. Используя различные представления параметра взаимности, можно производить калибровку не только при сферическом законе распространения, но и в случае более сложных звуковых полей [111]. [c.82]

Угловые коэффициенты и взаимные поверхности мож1но находить по соотношениям (4-12) или (4-17). Однако решение такой задачи требует четырехкратного интегрирования, что даже для простейших случаев представляет очень сложную и кропотливую работу. Задача эта может быть облегчена, применением свойств взаимности и замыкаемости. В некоторых случаях при диатермической среде величины угловых коэффициентов (взаимных поверхностей) находят вообще без применения интегрирования, а путем решения системы простейших алгебраических уравнений. В других случаях вместо определения интегрировани-Н ием большо1го числа коэффициентов иногда можно таким путем найти один-два коэффициента, а остальные определить алгебраически. [c.129]

Другой пример применения вариационных методов относится к классической задаче односкоростной теории. Предположим, что имеются две однородные зоны с изотропным и однородным источником г1ейтро-нов в одной из них, например в замедлителе. Требуется определить вероятность поглощения нейтронов в соседней области, например в топливном элементе. Такая задача возникает при расчете коэффициента проигрыша тепловых нейтронов в односкоростном приближении [27]. В соответствии с результатами, представленными в разд. 2.7.2, источник нейтронов может быть помещен в любую из двух зон, так как с помощью соотношения взаимности [см. уравнение (2.101)] можно определить вероятность если известка вероятность Pm- f, и наоборот. [c.235]

Легко видеть, что теорема взаимности перемещений представляет собой частный случай теоремы взаимности работ. Например, для двух систем нагрузок, представленных на рис. 11.12, а и 11.12, , можно применить теорему взаимности работ, которая дает РЬаь= Р ьа> отсюда непосредственно следует соотношение (11.18) теоремы взаимности перемещений. Аналогично, применение теоремы к двум системам нагрузок, представленным на рис. 11.13, приводит к соотношению мЬаь—Р Ьа> совпадающему с (11.19). И, наконец, можно получить соотношение (11,20), применив теорему взаимности работ к двум системам нагрузок, представленным на рис. 11.14. [c.453]

Первые крупные исследования по общей теории упругих оболочек созревают к началу сороковых годов. Освоению и анализу теории оболочек способствовало применение ведущими учеными страны тензорной символики для записи основных соотношений теории. Уравнения совместности деформации впервые вывел А, Л. Гольденвейзер (1939) А, И. Лурье (1940) и А. Л. Гольденвейзер (1940) ввели в теорию оболочек функции напряжения, через которые определяются усилия и моменты, тождественно удовлетворяющие уравнениям равновесия. А, Н. Кильчевский (1940) указал способы построения теории оболочек и решения ее задач на основе теоремы о взаимности. Уравнения в перемещениях геометрически нелинейной теории были опубликованы X. М. Муштари (1939) — изложенный им вариант теории является обобщением упрощенной нелинейной теории пластинок Кармана на оболочки произвольного очертания. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...