Квантовый предел

В квантовом пределе (%(Ис > циклотронный резонанс также [c.104]

Наиболее важные параметры "квантованной" ОПЗ — положение нижнего уровня размерного квантования и ширины ОПЗ. Их можно с достаточной степенью точности вычислить, пользуясь результатами приближенного решения задачи в электрическом квантовом пределе, основанного на подстановке в уравнение Шредингера вариационных волновых функций в виде [c.45]

Методы статистической механики. Основываясь на определенной модели адсорбционной системы и общих законах взаимодействия частиц, статистическая механика, в принципе, позволяет рассчитать все термодинамические функции этой системы. Используется известная связь свободной энергии /"системы из частиц со статистическим интефалом Qyv (в квантовом пределе — суммой) [c.220]

Электрон-фотонная спектроскопия 166 Электронный квантовый предел 43 [c.283]

Квантовый предел в каналах пространственного заряда [c.136]

Квантовые эффекты особенно отчетливо проявляются, когда уровень Ферми лежит на несколько кТ выше основного состояния канала и на несколько кТ ниже первого возбужденного состояния канала. Этот квантовый предел был привлечен Фангом и Говардом [94] для объяснения наблюдавшихся ими явлений переноса в эффекте поля на инверсионных слоях /г-тина на поверхности (001) кремния. Подвижность эффекта поля 1рЕ в их случае становилась отрицательной при полях 8 10 В/см, при этом [Хв менялось пропорционально вместо ожидаемой по классической теории зависимости упоминавшейся в п. 1. [c.136]

В вырожденном инверсионном слое вклад свободных зарядов в экранирование уже не пренебрежимо мал по сравнению с вкладом зарядов в слое обеднения. В условиях квантового предела мы должны вернуться к уравнению (9.3) [c.136]

Метод Больцмана—Фукса, пригодный для рассмотрения двумерного электронного газа, по идее совершенно отличен от теории, используемой для обычных явлений переноса на поверхности. Нельзя больше производить разделение на уравнение Больцмана в пространстве г, рх, ру, рг) и граничное условие Фукса для 2 = 0. В квантовом пределе (или даже в случае, когда только немногие канальные уровни заполнены) надо исходить из квантовых состояний, которые имеют нулевую компоненту скорости Ух, перпендикулярную поверхности. Любое уравнение Больцмана для квантового предела должно быть тогда записано только в пространстве рх, ру). Механизмы поверхностного и объемного рассеяний тогда дают вклады одного порядка в величину времени релаксации. Этот формализм в теории явлений переноса вблизи квантового предела был исследован Дьюком [102]. [c.141]

Это дает мощный метод для изучения угловой зависимости поверхностного механизма рассеяния при касательном падении. Подобный анализ был проведен автором [113] для учета влияния неровностей поверхности на рассеяние в квантовом пределе. [c.144]

Случай в Ли) — низкотемпературный существенно квантовый предел. Имеем для энергии и теплоемкости [c.189]

Интегрирование, приводящее к формуле (2.109), можно выполнить также графически с помощью амплитудно-фазовой кривой, на которой амплитуда и фаза интеграла до любого верхнего предела задаются длиной и наклоном хорды кривой, которая в данном случае будет спиралью Корню. Этот метод использован в приложении 5 и с его помощью для эллипсоидальной ПФ оценивается возможная ошибка, возникающая при замене верхнего предела бесконечностью. Оказывается, что эта ошибка пренебрежимо мала практически вплоть до квантового предела (т.е. вплоть до Xq = 1). [c.84]

При больших (Р/Н) второй суммой в (2.116) можно пренебречь, но при приближении к квантовому пределу она становится существенной. [c.86]

Это значит, что для больших ПФ осцилляции могут наблюдаться только в полях выше примерно 10 Гс, а для малых ПФ ниже квантового предела могут сохраняться только несколько осцилляций, не уничтоженных размытием фазы. Следует отметить, что в этом методе полезный сигнал (т.е. сила) изменяется примерно как МН и поэтому особенно быстро спадает при уменьшении Н независимо от размытия фазы. [c.120]

СКИМ [455]. Форма линии (т.е. отношение амплитуд различных гармоник) низкочастотных осцилляций вблизи квантового предела также должна изменяться из-за собственной частотной модуляции, но этот эффект подробно не исследовался [c.195]

Я подтверждается тем, что проведенная через начало координат и половину высоты пятого пика прямая линия проходит через среднюю высоту двойного пика для квантового предела. Тот факт, что разные направления спина дают пики заметно неравной высоты, возможно, означает, что величина различна для двух спиновых состояний в отсутствие поля. [c.214]

ВОДИТЬ разложение в ряд Фурье, поскольку даже при наличии уширения (и за счет конечной температуры и столкновений и за счет размытия фаз) линия лишь несколько отклоняется от того идеального пика, какой наблюдался бы при полном отсутствии уширения (как видно из рис. 8.7). Влияние размытия фаз в таком случае лучше всего установить по тем искажениям линии, которые отличают ее от идеальной. В принципе возможно определить если не саму функцию распределения фаз, то по крайней мере ширину этого распределения, сравнивая форму линии, вычисленную с той или иной пробной функцией, с экспериментально установленной. Если таким образом определить размытие фаз по измерениям в квантовом пределе, то становится возможным предсказать поведение амплитуды осцилляций в меньших полях, когда из-за размытия фаз исчезают все гармоники, кроме одной-двух. Если множитель, описывающий уменьшение амплитуды при меньших полях, следует предсказаниям, можно с достаточным основанием быть уверенным в том, что для всей области полей реализуется один и тот же случай соотношения размеров орбиты и расстояния между дислокациями. Экспериментальные результаты, полученные при исследовании В1 (см. далее), действительно позволяют утверждать, что вплоть до полей порядка 150 Гс осуществляется тот же режим, что и в квантовом пределе (—15 кГс), когда размеры орбиты заведомо малы по сравнению с характерным расстоянием между дислокациями. [c.476]

При поле, параллельном бинарной оси, циклотронная масса исключительно мала (w/Wq = 0,0091) и при температуре -0,6 К удается наблюдать осцилляции, начиная от квантового предела при -14 кГс вплоть д5 поля -130 Гс. Это дает возможность исследовать механизм размытия фаз в необычайно широком диапазоне изменения магнитного поля — 1 100. Попытка использовать эту возможность была предпринята Беркли и Шенбергом (БШ) [34], но, к сожалению, эксперименты не были доведены до конца и некоторые из предварительных заключений, опубликованных в [34], позднее не оправдались. Возможно, приведенное ниже краткое описа- [c.481]

Рис. 8.8. Форма линии для осцилляций 8 и 13 (переснято с экспериментальной записи) для Ы при Н вдоль бинарной оси (осцилляция в квантовом пределе считается первой). Огибающие показаны штриховыми линиями. Значения дМ/6Н представлены в произвольных единицах для приведения масштабов к одной величине ординаты для линии 13 надо увеличить в 1,27 раза по сравнению с линией 8. Шкалы для поля указаны на рисунке, они тоже различны. Средние значения Я и Г равны - 1,75 кГс, 0,58 К для осцилляции 8 и 1,06 кГс, 0,59 К для осцилляции 13 (Беркли и Шенберг, 1974, не опубликовано).

В проведенном рассмотрении идеальная зависимость в квантовом пределе была получена графически на глазок . Несколько лучшая ее версия может быть установлена на основе теории зонной структуры. В работе [365] был произведен расчет искажения линии. [c.487]

К сожалению, как разъяснено в разд. 9.2, и прямое наблюдение спинового расщепления вблизи квантового предела, и косвенный метод, основанный на измерении амплитуды, имеют тот недостаток, что не позволяют однозначно определить -фактор, так как [c.505]

Из диаграммы следует важный вывод, что, за исключением первых одной-двух осцилляций вблизи квантового предела, при раз- [c.507]

Если возможно достичь столь высоких полей, чтобы оказаться вблизи квантового предела, то можно получить дополнительную информацию, определив положение и структуру последних одной-двух осцилляций. Как видно из рис. 9.1, значения поля, при которых должны наблюдаться последние осцилляции, и их форма (одиночные или двойные пики) совершенно различны при альтернативных значениях g, Практически, как мы увидим на подробно рассмотренных ниже примерах, интерпретация эксперимента осложняется не только тем, что значение у может отличаться от /г, но и тем, что вследствие зависимости энергии Ферми от поля в сильных полях нарушается периодичность расположения пиков. Однако, используя сведения, полученные из других экспериментов, и теоретические расчеты зонной структуры, диапазон возможных значений g можно значительно сузить. [c.509]

Рис. 9.4. Осцилляции вращающего момента в В вблизи квантового предела при поле Я, отклоненном на 12° от биссекторной оси в тригонально-биссекторной плоскости [116] С — вращающий момент при единичном объеме I — Г 1,5 К, 2 — Т - 1,0 К — экспериментальные значения, иллюстрирующие нечувствительность осцилляций к температуре в сильных полях 3 — вычисленные значения, полученные суммированием ряда Фурье в предположении, что в формулу Ландау для термодинамического потенциала надо ввести множители (— 1) и учесть вклад от слагаемых, сдвинутых по фазе на тг/2 (которыми обычно можно пренебречь), возникающих при дифференцировании выражения для термодинамического потенциала.

В полунровод1Шках и полуметаллах копцентраи.ия носителей мала, и ирп низких темп-рах удаётся реализовать случай, когда заполпен лишь один магн. уровень (т. н, квантовы предел Й-Ы ,где Sp— энергия <1>ерми вырожденного проводника при i/ = 0). [c.393]

СВЕРХПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИЁМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ — приёмные устройства, основанные на изменении состояния сверхпроводника (или системы сверхпроводников) под действием излучения. Использование сверхпроводников, обладающих малым уровнем шума и сильно нелинейными свойствами, позволяет достигнуть высокой чувствительности С. п. и.. Приближающейся к теоретич. (квантовому) пределу. Наиб, распространение получили след, виды С. п. п. сверхпроводниковые болометры, приёмники на основе Джозефсопа эффекта (туннелирование спаренных электронов) и приёмники на основе одночастичного туннелирования. [c.443]

Высокая чувствительность описанных выше С, и, и. в ряде случаев близкая к квантовому пределу, делад целесообразным их применение прежде всего для ре гистрации чрезвычайно слабых потоков эл.-иагн. излучения — в спектроскопии, астрономии, биологии, мет дпциве и во многих физ. измерениях. [c.444]

Кривые, позволяющие оценить эффективность приема, приведены на рис. 3.8. Из рис. 3.7 и 3.8 видно, что при S- oo кривые эффективности асимптотачески стремятся к квантовому пределу, величина которого определяется абсолютным уровнем полезного сигнала [c.138]

Кривые эффективности оптической КИПМ системы связи при поляризованном фоне приведены на рис. 3.15. Из рис. 3.15 видно, что поляризованный шум не изменяет квантового предела, однако несколько ухудшает эффективность системы. [c.146]

Наблюдение сжатых состояний в волоконных световодах затрудняется наличием конкурирующих процессов, таких, как спонтанное или вынужденное МБ-рассеяние. Сжатые состояния наблюдаются, только если уровень шумов этих процессов не превышает величины, на которую уровень шумов понижается при четырехфотонном смешении. Несмотря на указанные затруднения, в эксперименте [39] наблюдалось уменьшение уровня шумов на 12,5% ниже квантового предела при распространении накачки на длине волны 647 нм в световоде длиной 114 м. Для подавления ВРМБ накачка модулировалась с частотой 748 МГц, что намного больше ширины полосы ВРМБ-уси-ления. Для подавления теплового МБ-рассеяния на направляемых акустических волнах световод приходилось охлаждать в жидком гелии, однако такое рассеяние все же ограничивало характеристики системы. На рис. 10.12 показан спектр шумов, наблюдавшийся, когда фаза локального осциллятора соответствовала минимуму шума. Большие пики обусловлены МБ-рассеянием на радиальных акустических модах. Сжатые состояния генерируются в областях частот, отстоящих на 45 и 55 МГц от частоты накачки. В другом эксперименте [40] по тому же световоду распространялось излучение накачки с длинами волн 647 и 676 нм. При помощи двухчастотной гомодинной схемы было зарегистрировано уменьшение шума на 20% ниже квантового предела. Такое явление называют четырехмодовой [c.307]

Экспериментально квантовые эффекты в ОПЗ удобно исследовать в инверсионных каналах, так как они электрически "изолированы" от объема кристалла слоем истошения. Для иллюстрации на рис. 1.14 показаны полученные численным методом положения нескольких уровней размерного квантования в инверсионном канале на поверхности кремния в зависимости от температуры. Там же показана тепловая энергия носителей заряда кТ при 100 К. Из рис. 1.14 следует, что при достаточно низких температурах (7" < 100 К) заселенной окажется только нижняя подзона (такая ситуация называется "электрическим квантовым пределом"). [c.45]

Если электроны в узком инверсионном -канале Фанга и Говарда [94] находятся в условиях квантового предела, то они обладают только двумерным континуумом возбуждений кх, ку. Это должно приводить в магнитном поле к результату, качественно отличному от результата для обычного трехмерного электронного газа. Фаулер и др. [96] убедительно показали, что токовые осцилляции Шубникова — де Гааза, производимые в таком канале магнитным полем, направленным по [001], были типично двумерными. В объемном эксперименте Шубникова—де Гааза токовые осцилляции возникают в результате перемещения уровней Ландау относительно уровня Ферми при изменении Я. Фаулер и др. [96] вместо этого сдвигали относительно постоянных уровней Ландау, меняя наводимый в канале электронный заряд км. Их главное наблюдение заключалось в том, что пики тока располагались на равном расстоянии по АЛ , так что каждый уровень Ландау должен был содержать одно и то же полное число состояний. [c.138]

Стерн и Говард [95] довольно основательно рассмотрели теорию квантового предела для поверхностных инверсионных слоев в полупроводниках с эллипсоидальными изоэнергетичес-кими поверхностями. Они провели тщательное рассмотрение экранирования, связывания и рассеяния в двумерном электронном газе заряженными примесными ионами и смогли сравнить рассчитанную подвижность с различными экспериментальными результатами. Вариационный метод Фанга и Говарда [94] [ср. (9.16) — (9.18)] может быть легко обобщен [95] на случай эллипсоидальных изоэнергетических поверхностей при использовании гамильтониана эффективных масс [c.139]

Случай в Л /1 = б-г— — ннзкотемнературный существенно квантовый предел (вырожденный по отношению к вращательному движению случай). Малым параметром в 2 ращ оказывается экспонента < 1, так как, расписывая ряд для величины 2вращ член за членом, мы получаем [c.186]

Рис. 4.1. А — магнитотермические осцилляции в В для направления поля Н вдоль бинарной оси при Г 1,3 К [246] б — осцилляции дГвА величины М/дН при Г - 0,6 К (неопубликованные результаты Беркли и Шенберга, 1974). Скорость развертки поля не постоянна, поэтому расстояние вдоль диаграммы не совсем линейно по Я соответствующие различным осцилляциям значения поля такие, как показано для кривой а. Спиновое расщепление последней осцилляции (и предпоследней для кривой б) отчетливо видно. Сравнение кривых а иб показывает сходство формы ли< НИИ двух эффектов и различие в зависимости амплитуды от поля. Однако сравнение может быть только качественным, поскольку кривые а яб сняты при разных температурах на различных образцах и, кроме того, условие г < I выполняется только для двух или трех последних осцилляций перед квантовым пределом <при Я 15 кГс). Осцилляции величины с1М/с1Я в В показаны также на рис. 8.8 и 8.9.

Общий вид формы осцилляций особенно хорошо демонстрируется на примере Bi (см. рис. 4.4), где их можно проследить во всем диапазоне полей от квантового предела вблизи 15 кГс до нескольких сбтен гаусс, где осцилляции становятся практически синусоидальными, прежде чем полностью исчезнуть. Согласно формуле [c.213]

Впоследствии Диллон и Шенберг [116] намеренно выбрали такую ориентацию (направление поля Н под углом 78° к тригональ-ной оси в тригонально-биссекторной плоскости), чтобы оставались осцилляции только одной низкой частоты. Это дало возможность подробно изучить форму линии осцилляций (т.е. содержание высших гармоник) вплоть до квантового предела, который для этой ориентации достигается в сравнительно умеренном поле (около 15 кГс). В более поздней работе [34] Беркли и Шенберг также исследовали осцилляции одной частоты, устанавливая направление поля вдоль бинарной оси (где пересекаются две ветви спектра) и применяя более мощный метод модуляции поля. Данные таких экспериментов в полях, приближающихся к квантовому пределу, можно использовать для проверки основных представлений теории, и мы вернемся к ним позже в связи с обсуждением температуры Дингла (гл. 8) и спиновых свойств (гл. 9). [c.284]

В благоприятных условиях спиновое расщепление, описываемое формулой (9.1), можно наблюдать и изг ерять непосредственно как расщепление пиков осцилляций в магнитном поле вблизи квантового предела. Чаще, однако, наблюдаемые осцилляции соответствуют большим квантовым числам и гармонические составляющие в них выражены слабо. В этом случае наложение друг на друга осцилляций со спином по полю и против поля не дает расщепленных пиков, но приводит к изменению амплитуды основной гармоники и первых гармоник, описываемому множителем os(У2p гgm/mQ) [см. (2.148)]. Поэтому измерение абсолютной амплитуды осцилляций в принципе позволяет определить -фактор. Ниже описаны практически используемые методы, основанные на этой идее. [c.505]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...