Ансамбль квантовый

Статистич. сумма Z (V, х, Т) большого канонич. ансамбля квантовой статистики определяет термодинамич. потенциал Я1 в переменных V, Т Q— — kT п Z (V, (А, Т). Все Г. р. соответствуют максимуму инфор-мац. энтропии (см. Энтропия) при разл. дополнит, условиях м и к р о к а U о н и ч. Г. р.— при пост, числе частиц и энергии канонич. Г. р.— при пост, число частит и заданной ср. энергии большое канонич. Г. р.— при заданных ср. энергии и ср. числе частиц. Т. о., все Г. р. являются наиб, вероятными распределениями, но при разл. условиях. [c.453]

Выясним взаимосвязь вынужденных и спонтанных переходов, пренебрегая пока безызлучательными переходами. Рассмотрим, следуя Эйнштейну, равновесный ансамбль квантовых частиц при температуре Г, способных находиться в одном из состояний с энергиями 8 и 82. При переходах эти частицы поглощают или испускают квант света с. энергией /iVQ= 2— [c.16]

Автоморфизм I 23 С -алгебра II 269 Ансамбль квантовый I 60 [c.391]

По аналогии с классическим случаем, построим теперь статистический оператор, описывающий большой канонический ансамбль квантовых систем. Для этого найдем экстремум информационной энтропии (1.3.53) при следующих дополнительных условиях на пробные статистические операторы д [c.60]

Я-теорема устанавливает, что для ансамбля, описывающего термодинамическое равновесие, величина Я имеет наименьшее из всех возможных значений, допустимых с ограничениями, наложенными на систему ). Рассмотрим следствия из этой теоремы для канонического ансамбля квантовых систем. (Классические системы входят сюда как предельный случай.) [c.209]

Строгий вывод для второго вириального коэффициента газа, подчиняющегося статистике Больцмана, довольно сложен. Результат не зависит от того, что принято за основу при расчете вириальная теорема Клаузиуса, классическая или квантовая механика или канонический ансамбль. Исходя из классической механики, имеем [c.80]

Совокупность различных значений Li динамической переменной L, полученных в результате ее измерения у системы с волновой функцией ijj, представляет собой статистический коллектив,, или квантовый ансамбль, величины L. В этом статистическом ансамбле и определяются средние значения (L) измеряемой величины. [c.189]

Состояние квантовой системы, которое можно описать волновой функцией называется чистым. Совокупность значений динамической переменной L, которые обнаруживаются в этом состоянии при измерении, называется чистым ансамблем. Состояние системы в термостате определяется совокупностью чистых состояний ifi, со статистическим весом Wk и называется смешанным состоянием, совокупность систем в состояниях ij) — смешанным ансамблем. [c.192]

Микроканонический ансамбль 196 Микроканоническое распределение квантовое 216 [c.309]

В последние годы невозможность построения теории скрытых локальных параметров была доказана экспериментально (см. 78). Поэтому интерпретации квантовой механики с помощью теории скрытых параметров и статистического ансамбля систем представляются полностью несостоятельными, хотя работа в этих направлениях и продолжается многими исследователями. [c.406]

Переход к новому типу каузальной связи, который условно можно было бы назвать <(Квантовым и который характерен для квантовой (нерелятивистской и релятивистской) механики, где уже классические величины заменяются операторами, где вероятность состояния индивидуальной частицы и индивидуального акта взаимодействия имеет, как известно, совсем иной смысл, чем вероятность состояния ансамбля в классической статистической механике, приводит к тому, что положение и роль принципа Гамильтона оказываются в квантовой механике совершенно иными, чем в классической физике. Важная историческая роль, сыгранная принципом и оптико-механической аналогией в начальной стадии формирования волновой механики, объясняется не только тем, что существует реальная связь и предельный переход от механики атома к классической физике, но также и тем, что существуют общие черты в типах каузальной связи макро- и микрокосмоса. Но именно потому, что для энергии и времени, так же как для импульса и соответствующей координаты, в квантовой механике имеют место перестановочные соотношения, а сами они являются уже операторами, классический интеграл Гамильтона (и принцип наименьшего действия) имеет в ней не- [c.873]

В квантовой электронике обычно имеют дело не с одним атомом, а с весьма большим его числом, представляющим собой некоторый ансамбль частиц. Так, в одном кубическом сантиметре газа при нормальных условиях находится 2,7 см атомов (число Лошмидта). [c.5]

Таким образом, мы приходим к заключению, что условием усиления электромагнитной волны ансамблем атомов является распределение в нем населенностей по энергетическим уровням, противоположное имеющему место обычно при термодинамическом равновесии. Число молекул на верхнем энергетическом уровне в отличие от распределения Больцмана должно быть больше, чем на нижнем. Это является основным условием работы всех типов квантовых усилителей и генераторов. В случае, когда V , будет меньше N , в ансамбле молекул в большей мере будут осуществляться переходы с нижнего уровня на верхний при поглощении фотонов, чем с верхнего на нижний. При этом ансамбль молекул будет являться поглощающей средой, ослабляющей проходящую через него электромагнитную волну. [c.8]

Из (11) следует, что мощность излучения пропорциональна разности населенностей энергетических уровней. Таким образом, при создании квантового генератора необходимо прежде всего выполнение таких условий, при которых в ансамбле частиц населенность верхнего энергетического уровня будет по возможности больше населенности нижнего. Для этого, очевидно, необходимо предварительно подвергнуть ансамбль соответствующему воздействию, которое привело бы к должному перераспределению частиц по энергиям. Такого рода воздействие, называемое накачкой, по существу сводится к возбуждению частиц ансамбля. Оно может быть осуществлено различными способами, например облучением ансамбля потоком фотонов или электронов, обладающих такой энергией, при которой происходит переход частиц на верхний рабочий уровень т с одного из уровней i, расположенных ниже уровня п, а потому имеющих значительно большую населенность, чем нижний рабочий уровень п. [c.8]

Квантовая статистич. механика основана на использовании статистич. ансамбля более общего типа, а именно смешанного ансамбля (или смеси состояний), к-рый характеризуется заданием лишь вероятностей wi, пребывания систе.мы в разл. [c.70]

Квантовых состояниях, описываемых волновыми ф-циями фг, Для такого ансамбля ср. значение [c.70]

В квантовой статистич. механике рассматривают ансамбль замкнутых, энергетически изолиров. систем с объёмом V и числом частиц N, имеющих одинаковую энергию с точностью до Л . Величину Д выбирают малой, но конечной, т. к. точная фиксация анергии в квантовой механике, в соответствии с неопределенностей соотношением между энергией и временем, потребовала бы бесконечного времени наблюдения. Предполагается, что для таких систем все квантовомеханич. состояния с энергией от до Д равновероятны, а вне этого слоя их вероятность равна нулю. Такое распределение вероятности ю состояний системы [c.137]

После изложенных соображений, касающихся существа предмета (квантовой оптики), обратимся к данному учебному пособию. Оно состоит из четырех частей 1. Развитие фотонных представлений. 2. Физика микрообъектов. 3. Квантовооптические явления. 4. Теоретические основы квантовой оптики. В первой части на основе ставших классическими работ Планка, Бора, Эйнштейна рассматриваются рождение и становление квантовой теории света, излагаются свойства фотона и фотонных ансамблей, демонстрируется переход от волновых представлений к квантовым. Во второй части анализируются некоторые принципиальные вопросы квантовой физики это позволяет объяснить интерференционные эффекты на корпускулярном языке. В третьей части приводятся необходимые сведения из физики твердого тела и затем обстоятельно рассматриваются три группы оптических явлений фотоэлектрические, люминесцентные, нелинейно-оптические эти явления иногда объединяют термином квантово-оптические . Вопросы, излагаемые в указанных трех частях пособия, составляют содержание раздела Квантовая природа света , [c.5]

Статистический ансамбль образует совокупность систем в различных состояниях, характеризуемых определенными вероятностями. Совокуиность же квантовых систем в одном и том же состоянии статистического ансамбля не составляет. [c.189]

Поскольку предсказания квантовой теории имеют вероятностный характер, а сравнение предсказаний теории с результатами экспериментов возможно лишь статистически, возникает идея рассматривать изучаемый микрообъект (например, электрон) и условия, которыми определяется движение изучаемого объекта, как статистическую систему в том же смысле, как и в классической статистической физике. Совокупность систем составляет статистический ансамбль систем, причем принадлежность системы к ансамблю определяется макроскопическими условиями. Движение рассматриваемого микрообъекта в каждой из систем ансамбля, вообше говоря, различно и характеризуется разными значениями описывающих движение параметров. Кванювание параметров и статистика их числовых значений обусловливаются динамическими процессами более глубокого уровня, которые в квантовой механике проявляются статистически в соответствии с ее законами. Теория процессов более глубокого уровня (теория скрытых па-рамел ров) находится с квантовой механикой в таком же соотношении, как л еория движения отдельных частиц со статистической механикой совокупности частиц. [c.406]

Понятие В, имеет смысл но для всех случа11иых событий, а лпи(ь для тех из них, к-рые обладают статистич. однородностью, или устойчивостью, образуя статистический ансамбль. Понятие статистич, ансамбля используют в вероятностной интерпретации квантовой механики, статистической физике, В нлассич. меХс ШИ-ке преднолагают, что состояния системы с неточно заданными нач. условиями обладают статистич. однородностью. Универсального, математически строгого определения статистич. устойчивости не существует. [c.261]

Для нолучения Г. р. вводится статистический ансамбль Гиббса совокупность большого (в пределе бесконечно большого) числа копий данной системы (клас-сич. или квантовой), соответствующих заданным макро-сконич. условиям. Рассматривается распределение систем (членов ансамбля) в фазоеом пространстве координат q И импульсов р частиц или по квантовым состояниям всей системы. Г. р. имеют место как для состояний классич. системы с ф-цией Гамильтона ff(p, ф в фазовом пространстве (р, q)= р ,.. р , i,- Ы всех N частиц системы, так и для квантовых состояний системы с уровнями анергии ёГ. р. в классич. статистике зависят от координат и импульсов лишь через Н (р, q) и не зависят от времени, удовлетворяя Лиу-вилля уравнению, к-рое выражает сохранение плотности вероятности в фазовом пространстве. Г. р. в квантовой статистике зависят от гамильтониана системы Й, удовлетворяя квантовому ур-нию Лиувилля, выражающему эволюцию во времени матрицы плотности. [c.452]

Г. р. в классич. статистич. механике являются предельными случаями Г. р. квантовой статистич. механики при таких плотностях и темп-рах, когда можно пренебречь квантовыми эффектами. Для квантовых систем Г. р. имеют такую же форму, как и для классических, но в них вместо Я(р, д) входит анергия j-ro квантового уровня системы Для ансамбля замкнутых, энергетически изолированных систем с пост, объёмом V и полным числом частиц N, имеющих одинаковую энергию 8 с точностью до все квантово-механич. состояния в слое AS предполагаются равновероятными (осн. постулат квантовой статистич. механики). Такой микроканонич. ансамбль описывается микроканонич. распределением квантовой статистики. Вероятность пребывания системы в i-м состоянии равна [c.452]

Статистич. ансамбль квантовомехаиич. систем с заданным числом частиц N при пост, объёме V в контакте с термостатом (канонич. ансамбль Гиббса квантовой статистики) описывается канонич. распределением Гиббса. Вероятность нахождения системы в i-м квантовом состоянии равна [c.452]

Г. ф. в статистич. физике наз. также двухвременнымп температурными Г. ф., они отличаются от Г. ф., при-лшняемых в квантовой теории поля, лишь способом усреднения вместо усреднения по пижнему, вакуумному состоянию производят усреднение по большому ка-нопич. ансамблю Гиббса. [c.538]

Модель И. г. справедлива для реальных классич. н квантовых газов при достаточно высоких темп-рах и разрежениях. В совр. физике понятие И, г. применяют при описании ансамбля любых слабовзаимодействую-щих частиц и квазичастиц, бозонов и фермионов. Осн. законы И. г.— уравнение состояния и закон Авогадро, впервые связавший макрохарактеристики газа (давление, темп-ру, массу) с массой ого молекулы. Мн. кииетич. и термодинамич. свойства реальных газов в рамках этой модели могут быть выражены в виде степенных разложений с помощью ф-ций распределения частиц И. г. [c.98]

КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА — область физики, охватывающая исследования методов усиления, генерации и преобразования частоты эл.-магн. колебаний и волн (в широком диапазоне длин волн, включающем радио- и оптич. диапазоны), основанных на вынужденном излучении или нелинейном взаимодействии излучения с веществом. Осн. роль в К. э. играют вынужденное испускание и положит, обратная связь. В обычных условиях вещество способно лии1ь поглощать или спонтанно (самопроизвольно и хаотически) испускать фотоны в соответствии с Больцмана распределением частиц вещества по уровням энергии. Вынужденное испускание при этом не существенно. Оно начинает играть роль лигнь при отклонении ансамбля микрочастиц от распределения Больцмана. Такое отклонение может быть достигнуто воздействием эл.-магн. поля, электронным ударом, неравновесным охлаждением, инжекцией носителей заряда через по-тенц. барьер в полупроводниках и т. п. В результате таких воздействий (накачки) поглощение эл.-магн. волн веществом уменьшается и при выравнивании населённостей на. энергетич. уровнях, подвергающихся действию накачки, интенсивности поглощения и вынужденного испускания сравниваются и взаимно гасятся. При этом эл.-магн. волна, частота к-рой резонансна но отношению к частоте перехода между этими, энергетич. уровнями, распространяется в веществе без поглощения. Такое состояние наз. н а-сыщением перехода. [c.319]

Импульсные методы получили распространение в ЯМР, ЯКР и отчасти в ЭПР. При этом вещество подвергается действию короткого мощного радиочастотного импульса, переводящего систему частиц в когерентное нестационарное квантовое состояние, являющееся суперпозицией состояний ) II / ). Возникающее при этом движение ансамбля частиц (в случае магн. резонанса — когерентная прецессия спинов вокруг постоянного магн. поля) генерирует в датчике сигнал свободной индукции Взаимодействие частиц друг с другом и с раз л. полями приводит к потере когерентности и затуханию Р(Ь) с характерным временем поперечной релаксации Т2. Ф-ция Р(%) содержит полную информацию о спектре поглощения и связана с ним преобразованием Фурье. Применение двух и более последоват. импульсов позволяет частично компенсировать потерю когерентности (см. Спиновое эхо), ч.то повышает чувствительность и разрешающую способность метода. [c.235]

Распределения частиц в пространстве 4-скоростей распадаются на кластеры — группы точек щ, расстояния между к-рыми Ьце — —(и — ц)е) значительно меньше ср. расстояния между всеми точками ансамбля. Изучение кластеризации в множественном образовании частиц Позволило получить релятивистски инвариантное описание струй — резко направленных выбросов адронной материи при столкновении частиц и ядер. Согласно существующим пхюдставлениям струи являются продуктами превращения в адроны кварка иля глюона, выбитого при столкновении исходных частиц. Изучение образования струй в столкновениях ядро — ядро важно для выяснения возможностей квантовой хромодинамики в описании микроструктуры атомных ядер. Исследование струй показало, что они в оси,. состоят из пи-мезонов. 5 системе покоя кластера а ( , = 0) кинетич. энергия пиона составляет 150 МэВ. [c.336]

САМОВЫСТРАИВАНИЕ — выстраивание ансамблей атомов и молекул, образующееся без внеш. воздействий, а в. результате, напр., пленения излучения (в плазме) н соударения частиц. И то и другое может быть по разным нричинам анизотропным, что приводит к С. атомов (молекул) в определ. квантовых состоя-виях. [c.407]

Сверхтекучее состояние обладает дальним порядком (см. Дальний и ближний порядок) и возникает в квантовом статистпч. ансамбле тождественных частиц в результате фазового перехода 2-го рода при охлаждении ниже темп-ры Т,. перехода в сверхтекучее состояние. Для жидкого Не = 2,17 К при давлении насыщенных паров, для жидкого Не = 2,7-10 К при давлении 34 атм я Гс = 0,9-10 К при давлении насыщенных паров. Механизмы образования сверхтекучего состояния и вид его параметра порядка, отличного от нуля при Т < Тс и равного нулю при Т > могут быть самыми разнообразными. [c.454]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...