Флуктуации термодинамические

Как уже было отмечено, рассеяние света в растворах обусловлено флуктуациями термодинамических переменных (например, температуры, давления, концентрации) и анизотропными флуктуациями. [c.109]

Действительно, центральная формула для расчета флуктуаций в изолированной системе — соотношение Больцмана (7.26) — основана на представлении о микроканоническом, равновероятном распределении вероятностей микросостояний системы, соответствующих данному макроскопическому, неравновесному состоянию. Вывод функции распределения вероятностей флуктуаций термодинамических параметров в открытой системе также опирается на формулу Больцмана, применяемую в этом случае к совокупности система+среда . [c.173]

Условие аддитивности внутренней энергии (или энергии Гельмгольца, энергии Гиббса) приводит к выводу о независимости флуктуаций, происходящих в соседних элементах объема Vi. Иными словами, в рамках этого предположения флуктуации распределены хаотически, статистическая корреляция между флуктуациями термодинамических величин в различных элементах объема отсутствует [c.176]

Таким образом, если в результате гетерофазных флуктуаций термодинамический потенциал системы убывает, то образующиеся зародыши оказываются жизнеспособными [c.122]

НОИ системе вследствие хаотического- теплового движения молекул должны существовать флуктуации плотности, т. е. изменяющиеся во времени и пространстве местные сгущения или разряжения среды. Величина этих флуктуаций может быть различной. Если флуктуации лежат в пределах, совместимых с сохранением данного агрегатного состояния системы, то система находится в устойчивом равновесии. Термодинамически это означает, что потенциал системы имеет минимум. При возрастании величины флуктуаций термодинамический потенциал системы повышается и в неустойчивом, точнее метастабильном, состоянии достигает максимума. [c.6]

Если в эту формулу ввести работу внешних сил над системой, то в показателе экспоненты изменится знак. Приложения найденного соотношения (25.9) для определения флуктуаций термодинамических параметров системы рассматриваются в следуюш,ем параграфе. [c.178]

Равновесные флуктуации термодинамических величин. [c.68]

Особенностью теплового движения является его неупорядоченность, как фактор, конкурирующий с упорядочивающим действием сил межмолекулярного взаимодействия и внешнего силового поля. Б любом коллективе частиц тепловое движение вызывает локальные флуктуации термодинамических параметров, например, плотности р, энергии Е. При описании флуктуаций обычно ограничиваются моментами второго порядка [c.273]

Равенства (5) выражают границу устойчивости однородной системы относительно весьма малого механического или теплового воздействия. В реальных системах характерной мерой возмущения являются средние локальные флуктуации термодинамических величин. При подходе к спинодали система теряет устойчивость к возмущениям такого рода. [c.108]

В теории Ландау — Плачека предполагается, что флуктуации термодинамических переменных в различных элементах объема, удаленных друг от друга на расстояние порядка длины световой волны, статистически независимы. В этом смысле теория Ландау— Плачека является зависящим от времени аналогом теории рассеяния Эйнштейна — Смолуховского. Как уже говорилось в 2, п. 3, парная корреляционная функция G (г) в окрестности критической [c.139]

Флуктуации термодинамических переменных. Системы с ПОСТОЯННЫМ давлением, изолированные системы [c.526]

В задаче 20.1 мы рассмотрели флуктуации энергии системы при нулевом внешнем давлении, находяш ейся в контакте с термостатом. Теперь нас будут интересовать флуктуации термодинамических величин для системы с произвольным фиксированным внешним давлением, находящейся в контакте с термостатом. Чтобы избежать трудностей, связанных с введением изобарического ансамбля (ср. задачу 3.18), будем учитывать фиксированное внешнее давление р путем введения дополнительного члена ри в гамильтониан, где V — оператор, связанный с объемом. Это дает нам возможность использовать канонический ансамбль. [c.526]

Заметим, что был использован следующий метод выяснения смысла флуктуации такой термодинамической величины, как энтропия. 11з обычного термодинамического рассмотрения были получены линейные соотношения между изменениями этой термодинамической величины и изменениями энергии и объема. Затем мы воспользовались этим линейным соотношением, чтобы связать флуктуации термодинамической величины с имеющими совершенно однозначный смысл флуктуациями чисто механических величин — энергии и объема. [c.527]

Соответственно и локальный параметр порядка тоже должен флуктуировать около своего среднего значения Р. Названные флуктуации термодинамически связаны друг с другом в низшем порядке по (г) из уравнения (5.196) вытекает соотношение [c.236]

Сделаем несколько замечаний относительно предложенного метода оценки флуктуаций термодинамических величин. [c.40]

Фазовое пространство 288 Флуктуации термодинамические 26 Фоккера—Планка уравнение 94, 96 Фонтанирования эффект 217, 244 Функция распределения в теории случайных процессов 141 [c.447]

Пусть дана подсистема с некоторой массой (с определенным числом молекул), принадлежащая большой однородной системе. При рассмотрении флуктуации термодинамических переменных а, описывающих ее состояние, можно воспользоваться результатами, полученными в примере 1. [c.400]

В дальнейшем рассматриваются флуктуации термодинамических величин, относящихся к малой (но не чрезмерно малой) части тела. По отношению к флуктуирующей части остальные части тела являются как бы внешней средой при этом считают, что в результате флуктуации данной малой части тела давление и температура окружающих частей не меняются и остаются равными значениям ро> Го в исходном состоянии равновесия тела в целом. Предположим, что после флуктуации малой части тела она приводится в исходное состояние равновесия посредством затраты некоторой работы внешним источником работы, теплоизолированным от тела. Так как тело при этом не получает тепла извне, а объем тела не изменяется, то согласно первому началу термодинамики [c.42]

Некоторая часть Ае, равная Ае, как это предполагается в [45], может, вообще говоря, и не сводиться к флуктуации термодинамических величин и концентрации, но вычисление Ае представляется затруднительным, и мы пока положим Ае =0. [c.30]

При расчете интенсивности рассеянного света в жидкостях Эйнштейн [14] вычислил флуктуации плотности и концентрации. После этой работы расчет флуктуаций термодинамических величин выполнялся различными авторами по различным поводам. [c.435]

Они рассматриваются как флуктуации термодинамического состоя- ния, которое может быть выражено с помощью произвольно выбранного набора переменных состояния. При статистическом рассмотрении положение оказывается совершенно иным. Система здесь описывается статистическим ансамблем, состояние которого определяется набором параметров, зависящим от физических условий. [c.91]

Чтобы вычислить среднее от произведений флуктуаций термодинамических величин, необходимо заметить, что среднее от флуктуации АХ равно нулю в силу симметрии функции распределения относительно точки АХ = 0. Среднее от произведения флуктуаций независимых величин Аа АЬ также равно нулю, так как для независимых величин Аа АЬ = Аа А6 = 0. [c.96]

В предыдущих разделах мы обсудили устойчивость термодинамического состояния при флуктуациях. Но представленная теория не определяет вероятность флуктуации заданной величины. И несмотря на то что наш опыт свидетельствует о том, что флуктуации термодинамических величин чрезвычайно малы в макроскопических системах, за исключением состояний, близких к критическим точкам, тем не менее хотелось бы иметь теорию, которая связывала бы эти флуктуации с термодинамическими величинами и описывала условия, при которых они становятся существенными. [c.312]

Альберт Эйнштейн (1879-1955) предложил формулу для вероятности флуктуации термодинамических величин, при.меняя идею Больцмана наоборот в то время как Больцман использовал микроскопическую вероятность при выводе термодинамической энтропии, Эйнштейн использовал термодинамическую энтропию для вывода вероятности флуктуации с помощью следующего соотношения [c.312]

Так как число частиц N в реальных физических системах огромно, то и флуктуации и вызываемые ими отклонения от предписываемого термодинамическими законами хода процесса будут ничтожно малы. [c.29]

Через некоторое время после таких операций система, если она предоставлена самой себе, может с равной вероятностью оказаться в любом из возможных микросостояний. Но почти все из них будут соответствовать однородному равновесному состоянию. Например, равномерному распределению чернил по стакану. Это и означает, что система почти наверняка перейдет в состояние термодинамического равновесия. Почти наверняка означает с точностью до флуктуаций. [c.21]

Совокупность всех взаимодействующих друг с другом тел, участвующих в данном процессе, всегда можно считать единой изолированной системой те тела, которые в процессе не участвуют, не оказывают на него никакого влияния. Отсюда следует, что любой тепловой процесс должен быть непременно связан с установлением термодинамического равновесия. Потому что с макроскопической точки зрения ничего другого в изолированной системе происходить не может (флуктуации не в счет). Поэтому в принципе все тепловые процессы должны быть необратимыми. Они должны идти только в одном направлении —в сторону установления равновесия и должны сопровождаться возрастанием энтропии системы. [c.97]

Рассеяние света в жидкостях. В 1910 г. А. Эйнштейн, исходя из идеи Смолуховского, дал количественную термодинамическую теорию рассеяния света в жидкости, учитывающую ее сжимаемость. Эйнштейн установил что интенсивность рассеянного света определяется кроме длины падающей световой волны абсолютной температурой и физическими постоянными среды — сжимаемостью, зависимостью оптической диэлектрической постоянной (обусловленной только световым полем, т. е. квадратом показателя преломления), от плотности. Эйнштейн, полагая, что рассеивающий объем и имеет форму куба, представляя флуктуацию оптической диэлектрической постоянной в виде [c.318]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

Флуктуации диэлектрической проницаемости жидкости Де могут быть вызваны флуктуациями термодинамических параметров плотности Др, давления ДР, температуры ДТ, концентрации Дх и т. п. и анизотропными флуктуациями. В качестве термодинамических параметров, характеризующих состояние элемента объема жидкости, могут быть выбраны различные наборы переменных например, Т, р, л , , или Т, Р, хЦ. Выбор этих переменных прои з-волен, определяется удобством решения задачи и простотой физической интерпретации различных слагаемых, входящих в общую интенсивность рассеяния света. Таким образом, изучение рэлеез-ского рассеяния света позволяет получить данные о различных типах флуктуаций, происходящих в жидких фазах [c.108]

ATAxi) и т. п. — средние значения произведения флуктуаций термодинамических величин в элементе объема V. [c.112]

Теория флуктуаций представляет собой важный раздел статистической механики. Статистико-механический вывод выражений для термодинамических функций и расчет флуктуаций этих величин позволяет охарактеризовать точность используемых в классической термодинамике уравнений, относящихся к средним величинам. Можно показать (см. 7.5), что относительные флуктуации термодинамических величин в макроскопической системе, [c.148]

При дальнейшем рассмотрении флуктуаций будем различать локальные флуктуации и флуктуации термодинамических параметров для системы в целом. Последние, очевидно, возможны только для тех пара1< етров системы, которые не фиксированы внешними условиями (см. выше). В изолированной системе происходят только локальные флуктуации. [c.149]

Дефекты в кристаллах различаются по типу и происхождению. Значительная их часть (фазовые неоднородности, включения, дефекты упаковки, дислокации) возникают уже в процессе изготовления слитков. Последующая глубокая пластическая деформация, неизбежная при производстве сортового металла, дополнительно порождает дефекты, прежде всего дислокации. В дефектных местах кристаллической поверхности имеют место значительные флуктуации термодинамических свойств решетки и энергии активации электрохимических процессов. Особенно резко изменяются свойства металла в местах включения инородных фаз (карбидов, гидридов, нитридов, окислов и др.). Другим источником энергетической, а следовательно, и кинетической неоднородности, несомненно, являются дефекты пассивирующей пленки. Ясно, что этот фактор тесно связан с дефектами самого металла. Поэтому скорости растворения пассивного металла для разных микроучастков поверхности должны существенно отличаться друг от друга и изменяться с течением времени. Последнее обстоятельство отражает динамику как выхода внутренних дефектов решетки на поверхность растворяющегося кристалла, так и процессов пленкообразования. Представления о неизбежном существовании активных пор в пассивирующей окисной пленке и о роли электрокапиллярных явлений в этих порах развиты Шултиным [27]. [c.69]

Рассеяние света в однородной среде обусловлено тем обстоятельством, что та среда, которую мы выше определили как однородную, таковой на самом деле никогда ие является из-за наличия локальных прострапстпепно-временных флуктуаций ее физико-химических параметров, приводящих к флуктуациям усредненных оптических характеристик. На флуктуации, как па причину, обусловливающую рассеяние света однородной средой, обратил внимание еще Эйнштейн в 1910 г., развивая теорию рассеяния света [И]. Флуктуации показателя преломления могут быть обусловлены флуктуациями термодинамических характеристик (плотности и температуры) и физико-химических характеристик (концентрации, анизотропии) среды. Из-за независимости процесса флуктуаций в различных элементарных объемах среды в различные моменты времени световые волны, рассеянные этими объемами, находятся в случайных фазовых соот-ношеииях, не компенсируют друг друга, возникает рассеяние света средой как целым. [c.129]

Малые же отклонения, вообще говоря, можно заметить. Только для этого нужно предпринять специальные усилия сильно увеличить чувствительность приборов и уменьшить их инерционность, чтобы они успевали замечать незначительные кратковременные изменения макроскопических величин. Тогда мы увидим, что даже в состоянии термодинамического равновесия эти величины не остаются все время строго неизменными, а слегка пляшут около своих равновесных значений. Такие случайные колебания назьшают флуктуациями. Их существование есть сильнейший довод в пользу больцмановской трактовки состояния термодинамического равновесия. [c.20]

Вероятность попадания подсистемы в какое-то микросостояние с энергией б в условиях термодинамического равновесия всей системы можно найти из следующих соображений. Рассмотрим такое макроскопическое состояние системы, в котором интерес)гющая нас подсистема находится в каком-то определенном ликросостоянии с данным значением б, а остальная часть системы —в равновесном макроскопическом состоянии с энергией Е - е, где Е—полная энергия системы. Если не интереожаться аномально болыпими флуктуациями и [c.147]

Фликкер - шум был зафиксирован при изменении флуктуаций напряжения на электропроводящих образцах разной природы (полупроводниковые пленки, металлы, угольные резисторы в термодинамически равновесной системе (термостат). [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...