Приложение. Геометрические построения

ПРИЛОЖЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ I. Деление линии. Построение уклонов и конусностей [c.342]

Параллельные силы. Менее просто, чем в предыдущем случае, выполняется геометрическое построение веревочного многоугольника, когда стержневая система прикреплена (посредством шарниров) к неподвижным точкам на обоих концах Pi, Р и задаются силы, приложенные в w — 2 промежуточных узлах. Здесь мы ограничимся рассмотрением этой задачи в том случае, когда п — 2 силы F , Fg,. .., J i параллельны и направлены в одну и ту же сторону (фиг. 49) заметим, что это частное предположение заслуживает рассмотрения потому, что оно осуществляется в случае, [c.159]

Основное содержание работы связано с изложением концепции построения оптимальных сеток, развиваемой в работах уральских ученых в течение 30 лет. В качестве критериев оптимальности выбраны требования близости криволинейной сетки к равномерной, ортогональной и адаптации к заданной функции или решению уравнений в частных производных. Приведены конструкции функционалов, используемых для построения структурированных и блочно-структурированных сеток. Описаны эффективные алгоритмы и программы построения двумерных оптимальных сеток с различными топологиями в сложных многосвязных областях. Описан ряд приложений геометрически оптимальных сеток к расчету гидродинамических и газодинамических течений в осесимметричных каналах сложных геометрий. [c.512]

В 3 описан ряд приложений геометрически оптимальных сеток к решению задач расчета гидродинамических и газодинамических течений в осесимметричных каналах сложных геометрий. При построении быстрых итерационных процессов решения этих стационарных задач требования к сеткам очень высоки, так как параметры потоков изменяются в широких пределах. Приводятся примеры расчета. [c.513]

Однако в работе [504] реальность таких геометрических построений подвергается сомнению на том основании, что икосаэдр должен несколько исказиться в результате релаксации положений атомов. Описывая взаимодействие атомов парным потенциалом Леннард-Джонса, авторы работы [504[ разыскивали такую их конфигурацию, которая отвечает минимальной потенциальной энергии. При вычислениях атомам исходного идеального икосаэдра позволяли свободно перемещаться до тех пор, пока потенциальная энергия системы, среднее значение равнодействующей силы, приложенной к каждому атому, и стандартное отклонение от этого среднего не становились одновременно достаточно малыми величинами. [c.180]

Многие геометрические построения вам уже известны из уроков геометрии и других предметов, поэтому здесь они не рассматриваются. Рациональные приемы этих построений с помощью чертежных инструментов приведены в приложении I. [c.96]

НЕЛИНЕЙНЫЕ КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ. Нелинейные консервативные системы представляют собой частный случай класса систем Ляпунова, и их исследование входит в состав общих методов, построенных для систем Ляпунова. Но случай консервативной системы с одной степенью свободы допускает наглядную и важную по своим практическим приложениям геометрическую интерпретацию, и поэтому независимо от общей теории ляпуновских систем предварительное рассмотрение этого частного случая имеет значение, во-первых, как элементарное введение в теорию нелинейных колебаний вообще, и во-вторых, как простой способ ознакомления с основами качественной теории нелинейных систем — с методом фазовой плоскости. [c.473]

Равнодействующая/ двух сил F, и F. , приложенных в одной точке и направленных под углом а друг к другу, равна геометрической сумме этих сил и изображается диагональю параллелограмма, построенного на силах и (рис. 1), т. е. [c.5]

Аксиома IV. Равнодействующая двух сил, приложенных к твердому телу в одной точке, равна их геометрической сумме, т. е. выражается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах. [c.10]

При решении таких задач, когда линии действия всех сил, приложенных к телу, включая и силы реакций, пересекаются в одной точке, нужно воспользоваться условиями равновесия системы сходящихся сил в геометрической или аналитической форме. В нервом случае для системы сходящихся сил мы определяем искомые силы реакций связен или другие неизвестные в данной задаче величины при помощи построения замкнутого силового многоугольника или чисто графически, строя этот силовой многоугольник в строго определенном масштабе, или вычисляя его стороны по правилам геометрии и тригонометрии (геометрический метод). Однако геометрический метод решения задач статики при числе сил больше трех становится неудобным. При большом числе сил почти всегда выгоднее применять аналитический метод. При аналитическом методе мы находим искомые величины из уравнений равновесия (1) или (2), в левые части которых войдут, кроме проекций известных активных сил, и проекции неизвестных сил реакций связей. [c.54]

Построение диагонали параллелограмма (рис. 1.4, а), сторонами которого являются заданные векторы, называется векторным или геометрическим сложением. Таким образом, можно сказать, что равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, равна их векторной сумме [c.11]

Дальнейшие геометрические замечания о нулевой системе. Прежде чем воспользоваться свойствами нулевой системы для целей, которые мы здесь себе поставили, остановимся несколько на иллюстрации этих свойств, основываясь на указанном ранее построении полярной плоскости -ГС любой точки Р как плоскости, проходящей через Р и перпендикулярной к соответствующему результирующему моменту М заданной системы S приложенных векторов. Продолжая обозначать через -В результирующий вектор системы, обозначим через Mq результирующий момент относительно нового начала, т. е. (так как за ось з была принята центральная ось) наимень-тий момент, направленный вместе с J2 по этой центральной оси. [c.184]

Давление на подшипник в начальном положении вала равно F С. При повороте вала на 30° давление на подшипнике изображается вектором О т (рис. 17.7, б). Метка 30° у конца вектора означает, что это давление соответствует повороту вала на 30 . Легко видеть, что векторная диаграмма давлений на подшипник представляет собой окружность с радиусом С и центром на конце вектора F, построенного из центра подшипника О. Дуга аЬс является геометрическим местом точек -приложения равно-Рис. 17.7. Векторные диаграммы давлений на действующих давлений на ПОДШИП- [c.260]

При построении классификационных группировок в классах деталей и описании признаков классификации использована определенная система понятий и соответствующих терминов, с помощью которой раскрываются существенные характеристики деталей (геометрическая форма, расположение и сочетание различных поверхностей (частей) детали, конструктивные особенности и др.). Основная задача установления терминов — обеспечение единого понимания признаков и классификационных группировок с целью однозначного выбора классификационной характеристики при обозначении детали. Термины, использованные при классификации, их толкования, проиллюстрированные эскизами, представлены в приложении к классам деталей. Примеры терминов и их толкований - в табл. 8. [c.118]

Есть два способа построения геометрической оптики. Первый, наиболее общий, связан с уравнением эйконала [1, 7, 8]. Второй — с вычислением интеграла Френеля — Кирхгофа методом стационарной фазы. Преимущество этого способа состоит в том, что он позволяет рассматривать геометрические и дифракционные эффекты с единой точки зрения (см. приложение 1). Именно таким образом строится дифракционная теория аберраций [7]. В нелинейной оптике первому способу соответствует [c.57]

После того как четко зафиксированы все активные силы и реакции связей, приложенные к данному находящемуся в равновесии телу, мы пользуемся условиями равновесия этих сил в геометрической или аналитической 4 рме, смотря по тому, какая из них оказывается более простой и удобной в данной задаче. В первом случае для системы сходящихся сил мы определяем искомые силы или другие неизвестные в данной задаче величины при помощи построения замкнутого силового многоугольника или чисто графически, строя этот многоугольник в строго определенном масштабе, или вычисляя его стороны и углы по правилам геометрии и тригонометрии. Во втором случае мы находим искомые величины, пользуясь методом проекций, из уравнений равновесия (13) [c.56]

Главный вектор данной плоской системы сил будет равен нулю, если построенный для нее силовой многоугольник окажется замкнутым. Этого условия было бы вполне достаточно для равновесия сходящихся сил. Но в случае произвольного расположения сил на плоскости система эквивалентна не одной силе, равной геометрической сумме сил, а совокупности этой силы, приложенной в произвольном центре О приведения, и пары, момент которой равен главному моменту Мд относительно выбранного центра О приведения. Поэтому если главный вектор данной системы равен нулю, а ее главный момент отличен от нуля, то система, очевидно, приводится к паре. Момент этой пары равен главному моменту данных сил относительно центра приведения. В данном случае значение главного момента не зависит от выбора центра приведения. [c.81]

Две геометрические фигуры, которые изображают ферму вместе с линиями действия всех приложенных к ней внешних сил (включая и опорные реакции) и построенную для этой фермы диаграмму Кремоны, называются взаимными. Укажем на следующие основные свойства таких взаимных фигур [c.159]

Точку приложения силы давления (центр давления) можно найти графическим построением, показанным на рис. 11.11,6. Порядок определения следующий. Находят точку пересечения линий действия составляющих Р и Ру и через нее проводят равнодействующую под найденным углом а к горизонту. Точка пересечения линии действия силы Р с цилиндрической поверхностью (точка D) и будет центром давления. Если цилиндрическая поверхность описывается по окружности, то линия действия силы давления проходит через геометрический центр окружности под углом а к горизонту пересечение ее с образую- [c.44]

Аксиома 3. Одна сила, эквивалентная данной системе сил, называется равнодействующей этой системы. Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке и действующих под углом друг к другу, приложена в той же точке и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах. Полученная таким образом равнодействующая является векторной или геометрической суммой составляющих сил. Если обозначить через К равнодействующую двух сил Рх и Рз, приложенных к одной точке А тела (рис. 10), то в соответствии с аксиомой можно записать [c.14]

Аксиома IV. Равнодействующая двух сил, приложенных к твер дому телу в одной точке, равна их геометрической сумме, т. е. выра жается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах Аксиома V (закон равенства действия и противодействия) Всякое действие вызывает равное и противоположно направленное [c.16]

Сходящиеся силы. Равнодействующая Я двух сил Р1 и Р , приложенных в одной точке, равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах (фиг. 22). Эта равнодействующая называется геометрической суммой составляющих сил Р к Р [c.143]

Вторая ГР — Задача комплексная (1.4) — построение изображений геометрического тела, варианты заданий (приложение 4). [c.173]

В данной главе рассматриваются все три уровня приложений машинной графики. Сначала приводятся примеры, в которых на базе изображения реализуется связь с вычислительными программами пакетной обработки данных. Затем на примерах использования светового пера для построения геометрических объектов показана работа со следящим перекрестьем и генерация элементов изображения. И, наконец, рассматриваются идеи организации информационной модели, использующей понятия структур данных, которые дают представление об элементах изображения, сформированных на экране. [c.77]

Ж. П. де Роберваль родился в 1602 г. близ Бове, департамент Уазы, умер в 1675 г. в Париже, был профессором в ollege reale de Fran e. Написал трактат о неделимых, с геометрическими приложениями к построению касательной. Занимался алгеброй и механикой и известен благодаря изобретению весов, носящих его имя (1670 г.). [c.263]

Различают приемы грубой разметки п разметки нормальной точности. Грубая разметка характеризуется приложением (касанием) измер1 тельной линейки и ножки циркуля к рискам на заготовке. При разметке нормальной точности используют геометрические построения. [c.82]

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ — геометрическое построение, выражающее закон сложении сил. Правило И. с. состоит в том, что вектор, изображающий силу, равную геометрич. сумме двух сил, являотся диа гона,1ью параллелограмма, построенного на этих силах, как иа его сторонах. Для двух сил, приложенных к толу в одной точке, сила, найденная построением И. с., является одновременно равнодействующей данных сил (аксиома П. с.). В динамике этот результат остаотся снраведлши./м только нри движении со скоростя.ми, малыми по сравнению со скоростью света (см. Относительности теория). [c.584]

Данное справочное руководство по черчению содержит сведения, необходимые для выполнения машиностроительных чертежей. Оно состоит из восьми глав и приложений, содержащих основные правила выполнения графической документации на всех этапах проектирования, производства и эксплуатации изделий, а также рекомендации по выполнению текстовой части проектно-конструкторской документации. Кроме того, в гл. 2 и 3 приведены сведения о геометрических построениях и основных методах проецирования, а в гл. 8 — по автоматр1зации проектно-конструкторских работ. Основное назначение справочного руководства — способствовать более качественному выполнению проектно-конструкторской документации на основе стандартов ЕСКД, а также других нормативных документов по их состоянию на 1 августа 1988 г. (обозначения стандартов, к которым приняты изменения, отмечены звездочкой). [c.3]

Если линии де11стви 1 всех реакций связей, наложенных на данное тело, равновесие которого рассматривается в задаче, известны, т ) нри геометрическом способе решения задачи нужно построить замкнутый силовой многоугольник, начав построение его с известных сил. Число неизвестных сил не должно быть больше двух. В случае, когда число всех приложенных к данному телу сил, включая и реакции связей, равно трем, задача сводится к ностроению силово о треугольника по заданно стороне и заданным маи1) 1влсниям двух других ei o сторон. [c.34]

Пособие содержит семь глав и три приложения. В главе 1 даны структура и основные принципы построения систем АКД предложена обобщенная модель системы АКД. Систематизированно рассмотрены технические и программные средства машинной графики. В главе 2 описан базовый комплекс программных средств ЭПИГРАФ для автоматизации разработки и выполнения конструкторской документации, разработанный и практически реализованный в МИЭТ под руководством автора и основного разработчика А.В.Антипова. В главе 3 рассматривается информационная база как основной компонент системы АКД, способы накопления графической информации в ней. В главе 4 исследуются различные методы автоматизированной разработки конструкторской документации (КД), рассматривается прикладное программное обеспечение АКД. В главе 5 приведены примеры АКД электронных устройств на типовых и унифицированных несущих конструкциях, включающих также формирование текстовых конструкторских документов. В главе 6 даны примеры решения некоторых геометрических задач. В главе 7 изложен подход к созданию учебно-методического комплекса для подготовки специалистов в области АКД. [c.3]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Приложения построения Савари. К этому же результату мы приходим и более простым путем, основываясь на геометрической теореме Савари (рубр. 25). С этой целью начнем с определения точек, которые в нашем случае должны заменить 7,, (7 и Г, фигурирующие в общем выражении теоремы. [c.249]

В V главе рассматриваются конечные перемещения твердого тела в пространстве, показано сложение и разложение конечных поворотов, а также решение ряда кинематических задач с применением принципа перенесения. Изложена разработанная автором теория определения положений пространственных механизмов, дано исследование механизмов с избыточными связями и показаны конкретные приложения. Заметим, что авторы работ по винтовому исчислению не использовали в явном виде принцип перенесения как метод общего подхода к пространственным задачам. Принцип перенесения, как правило, выявлялся индуктивным путем — винтовые формулы выводились в каждом, отдельном случае и затем, а posteriori, демонстрировалось их сходство с векторными, принцип же как таковой не использовался для вывода винтовых формул. А между тем, этот принцип приводит к эффективному методу решения пространственных задач, связанных с движением твердого тела, и позволяет заранее предвидеть качественный результат. Выясняется полная аналогия теорем и формул кинематики сферического движения с теоремами и формулами кинематики произвольного движения, если перейти от вещественных переменных к комплексным. Хорошо известна аналогия (хотя бы качественная) между кинематикой сферического движения и кинематикой плоского движения, ибо сферические движения в малом являются плоскими, а в большом могут быть отображены на плоскость с сохранением качественных и некоторых количественных соотношений. Отсюда следует, что любая теорема плоской кинематики имеет свой аналог в пространстве (с соответствующей заменой геометрических элементов). На основании этого соображения возникает, например, пространственное обобщение известной формулы и теоремы Эй-лера-Савари, пространственное обобщение задачи Бурместера о построении четырехзвенного механизма по пяти заданным положениям звена и др. [c.9]

В свете сказанного определенные результаты могло бы принести изучение номографии. Непосредственное назначение этой прикладной математической дисциплины — разработка средств, облегчающих вычисление по ( юрмулам. Такое применение для целей синтеза представляется мало интересным. Зато способы построения номограмм могут служить примером тех внутренних приложений, которые одна область знаний открывает в другой. В сущности, эти способы связаны с геометрическим интерпретированием закономерностей, выраженных в аналитической форме, а отдельные построенные номограммы могут классифицироваться как геометрические образы возможных механизмов. [c.10]

САПР на базе подсистемы машинной графики и геометрического моделирования. Эти САПР ориентированы на приложения, где основной процедурой проектирования является конструирование, т. е. определение пространственных форм и взаимного расположения объектов. К этой группе систем othowtt-ся большинство САПР в области машиностроения, построенных на базе графических ядер. [c.29]

Когда вектор т задан (построен), то мы можем определить все три вышеуказанных фактора, которыми характеризуется действие данной пары на тело, т. е. 1) плоскость действия пары или любую параллельную ей плоскость (эта плоскость перпендикулярна к вектору т), 2) численное значение момента пары (Л о численное значение равно модулю вектора т) и 3) направление вращения пары (это направление определяется по направлению вектора т согласно правилу правого винта). Отсюда следует, что действие пары на данное тело вполне определяется модулем и направлением ее момента. Точка приложения вектора т, как видно из предыдущих соображений, в характеристике данной пары никакой роли не играет и потому может быть выбрана произвольно. За начало вектора т часто берут середину отрезка, соединяющего точку приложения сил данной пары, хотя этот вектор, повторяем, можно построить и во всякой другой точке (например, в точке приложения одпой из сил пары). Такой вектор, который не связан ни с какой материальной или геометрической точкой и, следовательно, может быть перенесен параллельпо себе в любую точку, называется свободным вектором. [c.93]

Для придания перспективным и аксонометрическим проекциям большей выразительности строят собственные и падающие тени изображенных предметов. В основу этих построений положены те же предпосылки, которые были рассмотрены в главах XVI и XVII, посвященных геометрической теории теней и ее приложениям в ортогональных проекциях. [c.347]

Разложить силу на составляющие — это значит найти такие силы, прилол ение которых в той же точке производит действие, эквивалентное действию разлагаемой силы. Другими словами, геометрически сложив составляющие, мы должны получить данную силу, т. е. данная сила должна быть диагональю- параллелограмма, построенного на искомых составляющих. Так как по данной диагонали можно построить бесчисленное множество параллелограммов, то для решения задачи необходимо знать еще некоторые дополнительные условия, например, линии действия составляющих тип, показанных на рис. 19. Для нахождения этих составляющих надо из точки А приложения силы Р и точки В конца ее провести прямые, параллельные направлениям т и п. В полученном параллелограмме АСВО разлагаемая сила Р является диагональю, а векторы АС = Р и АО = Р , приложенные в точке Л, искомыми составляющими [c.19]

Из черт. 5 легко усмотреть, что сила АР является диагональю параллелепипеда, построенного на трёх данных силах АВ, АС и АО поэтому этот приём получения силы АР из трёх данных сил называется иногда правилом параллелепипеда. Из этого же черт. 5 видно, что вместо построения всего параллелепипеда достаточно построить, например, ломаную линию АВЕР, все колена которой соответственно равны и параллельны данным силам, и замкнуть её прямолинейным отрезком АР, который и представит результат геометрического сложения трёх данных сил, приложенных в точке А. Такой способ построения силы АР называется правилом многоугольника сил. Геометрическое сложение, опираю1дееся на правило многоугольника сил, [c.23]

Рассмотрены теоретические основы и практическое приложение методов изображений, которые Применяются в процессе архитектурного проектирования. Особое внимание уделено вопрюсам геометрического формообразования и применения кривых и многогранных поверхностей-оболочек и покрытий большепролетных зданий. Излагаются способы построения широкоугольных перспективных изображений и приемы реконструкции перспективы и архитектурных фотоснимков в ортогональные проекции, а также способы перспективного фотомонтажа дается краткое описание приемов кодирования и ввода в ЭВМ графической информации и автоматизированного построения перспективных изображений. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...