Дифракционная теория аберраций

Есть два способа построения геометрической оптики. Первый, наиболее общий, связан с уравнением эйконала [1, 7, 8]. Второй — с вычислением интеграла Френеля — Кирхгофа методом стационарной фазы. Преимущество этого способа состоит в том, что он позволяет рассматривать геометрические и дифракционные эффекты с единой точки зрения (см. приложение 1). Именно таким образом строится дифракционная теория аберраций [7]. В нелинейной оптике первому способу соответствует [c.57]

В этом параграфе рассматривалась поперечная лучевая аберрация и ее связь с процедурой согласования Волновых фронтов, описанная в п. 3.2.1. Отметим, что кроме этих двух методов из геометрической теории оптического, изображения можно было бы также использовать дифракционную теорию аберраций [3.5, с. 459 3.79, 3.80, с. 317]. Тогда могли бы рассчитать изофоты в некоторой опорной плоскости. Полученные затем кривые или фотографии были бы аналогичны тем, которые представлены в вышеуказанных работах и в [3.79, рис. 45—48, 50]. [c.66]

ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ [c.420]

ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ [гЛ. Э [c.428]

ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ [гл. 9 [c.442]

ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ [ГЛ. 9 [c.444]

ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ [гЛ. 9 [c.446]

Слово дифракция в этом смысле встречается во многих общепринятых физических терминах, таких, как дифракционная картина телескопа и дифракционная теория аберраций . В таком смысле оно будет употребляться также и в этой книге, а именно как закон рассеяния, который выполняется асимптотически для очень больших частиц и для весьма малых углов. Для дифракции в этом смысле выполняются следующие правила [c.37]

Критерий Рэлея. За последнее время дифракционная теория аберраций все шире стала использоваться при расчете микроскопических систем и оценке их качества. Начало этому было положено Рэлеем, который вывел критерий допусков с позиции волновой оптики. Рэлей показал, что если сферическая аберрация системы в волновой мере не превышает четверти волны, то по качеству изображения такая система не будет отличаться от идеальной. Расчеты показывают, что если волновая аберрация в пре- [c.53]

Теория аберраций требует сложных вычислений. Так как сейчас компьютеры доступны для любой лаборатории, необходимую вычислительную работу можно быстро выполнить, используя методы, описанные в следующей главе. Раньше большую часть работы приходилось выполнять экспериментально. Конечно же, очень важно уметь оценивать реальные возможности оптических элементов, рассчитанных численно. К сожалению, объем этой книги не позволяет детально разобраться в этом вопросе. Для ознакомления с различными экспериментальными методами читатель отсылается к литературе [18—36]. Большинство из них (тест Хартмана, метод светящегося круга, метод теней, метод разрезания, дифракционный метод, метод наклона) были разработаны для измерения сферической аберрации, но они также применимы для определения и других аберраций. [c.339]

Исключением является случай, когда по известным нз тригонометрического расчета поперечным аберрациям требуется найти волновые аберрации, чтобы иа основании дифракционной теории изображения вычислить распределение энергии в картине изображения объекта, В этом случае, по-видимому, более эффективны графические методы 19, 10]. [c.151]

Основным требованием для них является обеспечение определенной минимальной разрешающей способности, т. е. возможности для наблюдателя отличить друг от друга изображения двух точек или двух объектов определенного вида, находящихся друг от друга на некотором заданном линейном илн угловом расстоянии. Одно это требование уже определяет все. Из дифракционной теории изображения известно, что разрешающая сила связана с отверстием объектива и пропорциональна его диаметру следовательно, диаметр оказывается известным. Длина трубы является функцией отверстия объектива и зависит от сложности его конструкции. На этом простом примере выясняется, что для определения длины нужно знать величины, связанные со второй частью расчета, имеющей целью исправление аберраций системы. Чем сложнее, вообще говоря, конструкция объектива, тем большее относительное отверстие он может иметь и тем короче может быть длина оптической системы. [c.304]

Аберрации фотографических объективов должны рассматриваться также с точки зрения дифракционной теории изображения, и вопросы о разрешающей силе фотообъективов решаются исключительно на основании этой теории. Однако во многих случаях картина геометрических (продольных и поперечных) аберраций дает вполне достаточный для оценки качества системы материал. Обычно считают, что если изображение точки, даваемое фотографическим объективом, не превышает по своим размерам 0,03— [c.375]

Рассмотрим случай, когда углы скольжения далеки от критических и аберрации могут быть найдены через производные функции оптического пути луча. При скользящем падении выражения для поперечных аберраций вогнутого зеркала включают кроме обычных членов третьего порядка о коэффициентами Зейделя еще и члены более низких порядков, связанных с отсутствием общей оси симметрии [9]. Последние хорошо известны из теории вогнутой дифракционной решетки (см. гл. 7). [c.159]

Рассчитывая коэффициенты разложения, имеет смысл использовать не только собственные функции, но и разности собственных значений закрытого резонатора. Действительно, у открытых резонаторов эти разности с точностью до членов относительной величины /М определяются значениями фазовых поправок Фазовые поправки, в отличие от дифракционных потерь, практически не зависят от случайных параллельных сдвигов или неравенства величины зеркал, наличия промежуточных диафрагм и т.п. (см. предыдущий параграф), примерно совпадая с поправками для закрытого резонатора. Отсюда, кстати, следует, что характер изменения распределения поля под воздействием внутрирезонаторных аберраций мало зависит от случайных причин. Поэтому сведения, полученные с помощью первого приближения теории возмущений, могут служить объективной характеристикой поля излучения реальных лазеров расчет влияния возмущений на дифракционные потери требует намного более сложного анализа (см., например, [186]). [c.152]

До сих пор мы изучали аберрации только в рамках геометрической оптики. Однако если аберрации малы волновые аберрации порядка длины волны или меньше), то становятся существенными дифракционные эффекты. В этом случае геометрическая теория должна быть дополнена более тонкими исследованиями, что и будет сделано в гл. 9. [c.210]

Главы 7—12 посвящены интерференции и дифракции света. В главе 7 рассматриваются явление интерференции и его применение в интерференционных приборах, а в главе 8 дается элементарная теория дифракции. Строгая теория дифракции, основанная на уравнениях Максвелла и соответствующих граничных условиях, приводитен в главе 11. Эта теория используется для решения задач дифракции света на идеально проводящих плоском экране и полуплоскости, а также для некоторых других задач. В главе 9 дается дифракционная теория аберрации. Разбираются искажения дифракционного изображения точечных и нр<угяженных источников, вызванные аберрациями. В главе 12 рассматривается дифракция св та на ультразвуковых волнах, которая обычно почти не освещается. Очень интересна глава 10, посвященная распространению, интерференции и дифракции частично коге- [c.8]

Дефекты оптических изображений (влияние аберраций) можно исследовать либо в рамках геометрической оптики (когда аберрации велики), либо в рамках теории дифракции (когда аберрации достаточно малы). Раньше обычно возникали трудности при попытках сравнить результаты этих двух подходов, поскольку исходные положения последних совершенно различны. Мы попытались развить 6a iee единообразный метод, основанный на понятии о деформации волновых фронтов. При изложении геометрической теории аберраций (гл. 5) мы нашли возможным и целесообразным использовать старый метод Шварцшильда после небо.льшого изменения введенного им эйконала. В главе, посвященной дифракционной теории аберраций (гл, 9), дается обзор теории Нижбера — Г1,ернике в пей излагается также вводный раздел об изображении при когерентном и некогерентном освещении протяженных объектов, где используются в основном преобразования Фурье. [c.12]

Исторический обзор дифракционной теории аберраци(1 написан Вольфом [2]. [c.420]

Debye P., Ann. Physik, 30, 755 (1909). и в качестве дифракционной теории аберрации приобрела большое значение в теории расчета линз см., например, [c.40]

Изложение намеченного круга вогтросов начнем с краткого анализа аберраций оптических систем и способов их устранения. Затем исследуем разрешающую силу телескопа и микроскопа. Рассмотрение этих двух очень важных частных задач позволит ознакомиться с основами дифракционной теории оптических инструментов и современными способами повышения разрешающей силы оптических приборов. [c.328]

Очень обширное исследование по дифракционной теории формирования изображения при наличии аберраций принадлежит Нижберу ) [101 оно частично выполнено им совместно с Церпике ) [13]. Эта работа посвящена эффектам малых аберраций, при которых отклонения волновых фронтов от сферической формы составляют доли длины волны. Ван Кампеп [17—191 рассмотрел эффекты больших аберраций, пользуясь асимптотическими приближениями в теории дифракции его исследование основано на формальном переходе к функциям двух переменных в методе стационарной фазы, впервые строго сформулированном Фокке (см. приложение 3). [c.420]

Вопрос о том, какое ограничение нужно наложить на ( о) мши отложим ДО того момента, когда мы будем рассматривать дифракционную теорию. Сейчас же займемся вопросом оценки коэффициентов в выражении (4.25) в случае одной сферической отражающей поверхности, чтобы показать, каким образом различные члены входят в выражение для оптической разности пути А. В более СЛ05КНЫХ системах аналогичные члены появляются при преломлении или отражении па каждой поверхности, так что задачей оптика-конструктора и является нахождение удобного приема суммирования этих составляющих аберраций от поверхности к поверхности с тем, чтобы в дальнейшем он мог манипулировать имн[ для достижения некоторого компромисса. [c.107]

Случай, когда аберрации велики. Прием, изложенный выше, вполне пригоден для систем с большими аберрациями, поскольку в выводах Д. Ю. Гальпериа ие ставится никаких ограничительных условий относительно природы распространения света (можно исходить и из дифракционной теории света, и из геометрической). [c.656]

Фотографии дифракционных изображений двух близки> дены на рис. 8.14. На первых двух фотографиях представлс точного разрешения, на двух следуюпц х — искомые точки Понимание основ дифракционной теории формирования лило разработать телескопические методы измерения преде размеров удаленных источников, а также микроскопические н но малых объектов, составляющих долю длины световой вол. говорят о методах повышения разрешающей способности о абстрагируясь от аберраций. [c.145]

Детальнее знакомиться с изложенной в [7, 16] теорией многомодовой генерации в идеальных плоских резонаторах мы не будем. Сама лежащая в основе этой теории модель Танга—Статца здесь в некоторой мере теряет свою оправданность разности частот у различающихся только поперечными индексами мод широкоапертурных плоских резонаторов недостаточно велики для того, чтобы операщ1Я суммирования не амплитуд, а интенсивностей отдельных мод оставалась вполне корректной. Наряду с другими причинами это приводит к тому, что подлинно стационарный режим многомодовой генерации при плоских резонаторах практически никогда не наблюдается (см. также о пичковом режиме начало 3.1). Далее, дифракционные потери у реальных плоских резонаторов,как отмечалось в 3.1. могут заметно отличаться от значений для идеального резонатора, использовавшихся при выводе (3.14). Наконец и это самое важное, — ввиду высокой чувствительности широкоапертурных плоских резонаторов к аберрациям.( 3.2) угловая расходимость в подавляющем большинстве случаев определяется именно последними. Используя материалы 3.2, нетрудно установить, что уже при вариациях длины резонатора порядка Х/4 ширина диаграммы направленности излучения любой моды не уступает значению 0, рассчитанному по (3.14). [c.187]

Рассмотренный лучевой подход нестрогий. Отождествление лучей с плоскими волнами в нелинейной оптике гораздо более проблематично, чем в теории обычных оптических приборов (приближение геометрической оптики). Например, один из основных вопросов связан с тем, что для нелинейных проздессов существенна толщина (объем) среды. Поэтому эффективность взаимодействия пересекающихся лучей явным образом зависит от их толщипы . Приведенный пример показывает, что полученные на основе интуитивного лучевого подхода результаты не являются априорно достоверными, даже в качестве оценочных. Эти результаты должны восприниматься как предварительные, помогающие скорее строгой постановке задачи, чем ее решению. Весьма заманчиво строить теорию нелинейно-оптических преобразователей в терминах обычных оптических систем понятия геометрической оптики — законы идеального кзображе-ния, геометрические аберрации, дифракционные эффекты, светосила и т. д. Не видно, однако, возможности обобщить эти понятия на нелинейную оптику с помощью интуитивных сообра- [c.53]

Когда аберрации становятся значительными, опыт и вычисления показывают, что дифракционное пятно постепенно изменяется, приближаясь к пятну, предсказываемому геометрической оптикой (за исключением того, что освещенность никогда не может быть бесконечно большой, даже на каустике). По всей видимости, геометрическое пятно является пределом, к которому дифракционное пятно все более и более приближается по мере роста аберрации. Мы покажем прежде всего, почему теория дифракции приводит к заключениям, весьма близким к выводам геометрической оптики, и используем для доказательства этого метод стационарной фазы, идея которого исходит, по-видимому, от Релея. Этот метод выявляет роль световых лучей, а затем и роль краев диафрагмы, которые з этом приближении могут рассматриваться как причина появления далеких полос. При этом мы будем пользоваться геометрическими представлениями Френеля (т. е. построением амплитуды в комплексной плоскости), исходя из кри-вмх А = onst на зрачке, что позволит намного сократить вычисления. [c.185]

Начиная с первого успеха формулы Эйри, теория дифракщ1и приобретала все большую популярность, обеспечивая исследователей фундаментальными методами количественной оценки качества изображений и возможностей оптических систем формировать хорошо разрешенные изображения. Этот успех можно объяснить на известном примере. Размер центрального дифракционного диска в изображении точечного предмета не сильно зависит от точности установки плоскости наблюдения или от существования сферической аберрации. Например, вычисления показывают, что при дефокусировке на четверть длины волны размер диска охраняется практически неизменным. Это означает, что в данном случае прибор может разрешить две соседние точки так же, как и в идеальной оптической системе без аберраций. Интересно, что ситуация изменяется при наблюдении протяженных предметов. В частности, для тех же отклонений системы от идеальной наблюдается уже заметная потеря контраста в тонких деталях изображения протяженного предмета. Объяснение этому следует искать в изменении всей дифракционной картины изображения. Действительно, хотя размер центрального диска остается прежним, аберрации изменяют распределение интенсивности между центральным диском и концентрическими кольцами. Вычисления показывают, что при тех же аберрациях интенсивность колец увеличивается на 17% и соответственно уменьшается яркость центрального диска. [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...