Как выполняют геометрические построения

При чтении чертежа важно продумать, какие потребуются геометрические построения и сопряжения, правильно наметить последовательность выполнения построений по элементам, чтобы как можно быстрее и точнее выполнить очертание детали. [c.93]

Чтобы выполнить чертеж или разметку, надо определить, какие из геометрических построений следует при этом применить, т. е. провести анализ графического состава изображения (см. 12). Слева на рис. 138 показаны построения, из которых слагается работа по очерчиванию контура шаблона. [c.100]

В отличие от изобразительного искусства, в технических и дизайнерских рисунках так же, как и в машинной графике, безусловно должно выполняться требование геометрической верности изображения. Даже при исполнении рисунка от руки (эскиза) приходится строго контролировать все необходимые геометрические построения. При сравнении графических систем по возможной мере условности (формализации) изображения наблюдается иная ситуация. Здесь дизайнерская графика сближается с изобразительным искусством. Техническое изображение строго формализовано, приемы этой формализации доведены до уровня стандартов. Формализация служит целям эффективного информационного обслуживания большого количества людей, одновременно участвующих в процессе создания технического изделия. [c.27]

Плоскость а однозначно определяется также тремя точками 1, 2 и А. Так как точки 1 и 2 принадлежат фронтали f, которая принята за ось вращен№[, то они не меняют своего положения в процессе преобразования. Поэтому, чтобы задать новое положение плоскости ai достаточно осуществить поворот только одной точки А. Ниже приводится последовательность геометрических построений, которые необходимо выполнить для поворота точки А [c.56]

Определение расстояния между 1 — точкой и плоскостью 2 — прямой и плоскостью 3 — плоскостями 4 — скрещивающимися прямыми рассматривается совместно, так как алгоритм решения для всех этих задач по существу одинаков и состоит из геометрических построений, которые нужно выполнить для определения расстояния между заданными точкой А и плоскостью а. Если и есть какое-то различие, то оно состоит лишь в том, что в случаях 2 и 3 прежде чем приступить к решению задачи, следует на прямой т (случай 2) или плоскости /3 (случай 3) отметить произвольную точку А. При определении расстояния между скрещивающимися прямыми предварительно заключаем их в параллельные плоскости а и /3 с последующим определением расстояния между этими плоскостями. [c.183]

В новом методе фигурирует алгебра, но эта алгебра качественно отличается от той, с которой приходится иметь дело в аналитическом методе. Она заменяет собой геометрические построения, которые выполняются с помощью линейки и циркуля, т. е. в этом случае она ограничивается только операциями с уравнениями прямых и окружностей. Известно, что основу графического метода решения задач составляют различные геометрические построения, которые выполняются только для того, чтобы найти точки пересечения прямых и окружностей, проведенных в процессе решения задачи, как между собой, так и с линиями, заданными на чертеже. Иначе говоря, основной, наиболее существенной отличительной особенностью графического метода является выполнение в определенной логической последовательности операций по определению точки (точек) пересечения двух линий. [c.229]

Структурная схема графической системы показана на рис. 5.30. Функции обработки запросов пользователей, содержащихся в прикладных программах, выполняются специальной программой — лингвистическим процессором, который преобразует описания геометрии объектов проектирования, заданные в прикладных программах, в принятую форму. Преобразования геометрической информации выполняются геометрическим процессором, который включает программные модули выполнения таких операций, как построение проекций, сечений, разрезов, удаление невидимых линий при построении проекций, формирование структур данных, принятых в системе. [c.175]

Как уже было сказано, многие типовые геометрические построения часто приходится выполнять в практике машиностроительного черчения и при конструировании деталей машин. [c.36]

В геометрическом черчении плоские кривые принято разделять на циркульные и лекальные, т. е. в зависимости от того, какими инструментами выполняется графическое построение кривой. [c.44]

Чтобы яснее представить себе вышеизложенное, можно выполнить следующие построения. На листе бумаги следует начертить ряд близких положений отрезка АВ, как показано на черт. 177, Затем выполнить на этом листе бумаги построения центра для перехода из АВ в А В , центра для перехода из А В в А< В , центра для перехода из А В,2 в Л.3Я3 и т. д. Геометрическое место точек С , С ,. .. в пределе будет неподвижной полодией. Далее, следует взять кусок [c.288]

Чтобы построить какой-либо чертеж или выполнить плоскостную разметку заготовки детали перед ее обработкой, необходимо осуществить ряд графических операций — геометрических построений. [c.27]

Геометрическим построен и-е м называют способ решения задачи, при котором ответ получают графическим путем без каких-либо вычислений. Построения выполняют чертежными (или разметочными) инструментами максимально аккуратно, ибо от этого зависит точность решения. [c.28]

ПОСТРОЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ЛИНИЙ. Построение таких линий на производственном чертеже выполняют при помощи рейсшины и угольника или взаимно перпендикулярными линейками чертежного прибора. На таком чертеже точность построения не имеет большого значения, так как на нем будут размеры. Напр., показан размер угла 90 , а на чертеже в нем на 10 больше или меньше. Совсем другое при выполнении чертежей особой точности, напр., когда производятся исследования или графические расчеты. В этом случае взаимно перпендикулярные линии необходимо строить с максимальной точностью при помощи точных инструментов и с проверкой соответствующими геометрическими построениями. [c.89]

Под геометрическими понимают элементарные построения на плоскости, базирующиеся на основных положениях геометрии. К ним относятся проведение взаимно перпендикулярных и параллельных прямых, деление отрезков, углов и др. Знание приемов, используемых в геометрических построениях, позволяет правильно начертить контур любого изделия, точно выполнить рамку формата чертежа и разметить надписи. Таким образом, приемы геометрических построений являются основой для выполнения чертежа и значительно ускоряют его выполнение, так как позволяют в каждом случае выбрать наиболее рациональные приемы построений. [c.33]

Перед вычерчиванием любого контура следует внимательно проанализировать его форму, т. е. разобрать из каких линий и их сочетаний он состоит. Далее необходимо решить, какие геометрические построения и в какой последовательности следует их выполнить при вычерчивании контура. [c.56]

На рис. 128, а плоскость а общего положения. На рис. 128, б плоскость а занимает проецирующее положение по отношению к горизонтальной плоскости проекции. Для определения точки К, в которой прямая т пересекает плоскость а, в случае, показанном на рис. 128, а, необходимо выполнить дополнительные геометрические построения (см. гл. VI, 69). В то же время, определение точки К на рис. 128, б может быть выполнено непосредственно на чертеже (эпюре) без каких-либо дополнительных построений . [c.94]

Масштабный множитель известен для каждого эксперимента. Следовательно, если мы уже выполнили простое геометрическое построение ферми-поверхности, то тем самым мы можем надежно предсказать форму и размер всех возможных орбит электронов в кристалле, когда приложено магнитное поле. До сих пор мы предполагали, что псевдопотенциал слабый и его воздействие на электрон проявляется только как простая дифракция. Мы уже видели на примере реальных зонных структур, что псевдопотенциал не бесконечно мал, и, следовательно, должны появиться соответствующие искажения ферми-поверхностей и орбит. Поэтому наши предсказания не могут абсолютно согласовываться с экспериментом, однако они совершенно определенны и их легко точно проверить. [c.136]

Какие геометрические построения необходимо выполнить, при вычерчивании контура детали [c.43]

Отметим в фильтрационном поле, поддерживаемом некоторой группой скважин, какую-либо кривую. Последнюю можно рассматривать как геометрическое место частиц жидкости, совпадающих в данный момент времени с отмеченной кривой. Проследим за тем, какое место займет каждая из отмеченных частиц нашей кривой после определенного промежутка времени = I — (где I — момент времени, соответствующий концу промежутка Л ). Положения частиц жидкости в момент времени I соединим плавной кривой. Выполнив такие построения для ряда моментов через последовательные промежутки времени, получим семейство кривых, дающее представление о продвижении в плоскости потока некоторой кривой отмеченных частиц. Эту перемещающуюся и деформирующуюся в процессе движения кривую назовем контуром отмеченных частиц. Его последовательные положения образуют семейство синхронных контуров. [c.165]

Для искомого бесконечного множества фронтальных проекций имеем две точки, которых, разумеется, недостаточно для построения лекальной кривой. Поэтому на прямой сЬ возьмем какую-нибудь третью точку j. Так как точки с[ и j оказались расположенными по разные стороны фронтальной проекции s на примерно равных расстояниях от нее, то и точку Сз следует взять на прямой s на примерно одинаковых расстояниях от точек С] и С2 с тем, чтобы фронтальная ее проекция j, если она и не будет лежать на фронтальной проекции s, лежала все же возможно ближе к ней. Выполнив для точки С3 те же построения (на рис. 56 не показаны), которые были выполнены для двух предыдущих точек, получим фронтальную проекцию с третьей точки, определяющую искомое геометрическое место. Обычно трех точек бывает достаточно, чтобы провести через них плавную лекальную кривую. Если трех точек оказалось недостаточно для построения такой линии, берем четвертую точку и т. д. Проведя через найденные точки j, с , с, ..., с плавную кривую линию, отмечаем точку с пересечения ее с фронтальной проекцией s третьего ребра поверхности. По фронтальной проекции с строим с помощью линии связи ее горизонтальную проекцию С4 на горизонтальной проекции s. [c.68]

Выбрав ось вращения кулачка в точке О, можно спроектировать центральный кулачковый механизм е = 0). Чем ниже расположен центр вращения кулачка в пределах заштрихованной зоны, тем больше угол передачи движения у и тем лучше условия работы механизма однако при увеличении радиуса Ро габаритные размеры механизма увеличиваются. Построение диаграммы = Щъ (S3) за весь цикл движения обычно выполняют полностью только в кулачковых механизмах с геометрическим (конструктивным) замыканием, при котором кулачок является ведущим звеном. Следовательно, как прямой, так и обратный ход толкателя осуществляется профилем кулачка. При силовом замыкании заклинивание механизма может произойти только на фазе удаления, в течение которого кулачок преодолевает силы полезных сопротивлений, силы инерции толкателя и силы упругости пружины приближение же толкателя происходит под действием пружины и независимо от про- [c.149]

Назначая первые операции, надо предусматривать в необходимых случаях естественное или искусственное старение заготовок и снятие излишних припусков для перераспределения внутренних напряжений, чтобы деформация заготовки не отразилась на изменении геометрических размеров детали после чистовой обработки. Однако применение старения значительно удлиняет цикл производства, увеличивает расход металла и затраты труда. Иногда назначение соответствующего режима термической обработки заготовки и такого построения технологического процесса, при котором чистовые операции самостоятельно выполняются на последних этапах обработки, разрешает старение как специальную операцию исключить. Благодаря длительности предыдущих операций создаются некоторые условия для естественного старения. В некоторых случаях в технологии предусматривается естественное старение между операциями и указывается его минимальное время. [c.201]

Для плоского потенциального течения это суммирование может быть выполнено наглядно графически. Если известны конфигурации линий тока двух складываемых плоских потенциальных течений, то при наложении их на один чертеж они образуют сетку, по которой могут быть построены линии тока результирующего течения. Если чертеж (рис. 1.28) построен так, что элементарные расходы между каждой парой линий тока равны = Д 2> то результирующая линия тока получается как геометрическое место точек пересечений линий тока складываемых течений. [c.36]

Если Р — данная поверхность и Р — поверхность, изометричная Р, то говорят также, что Р получена геометрическим изгибанием (или просто изгибанием) ш Р. Иногда под изгибанием понимают непрерывную деформацию поверхности Р в Р с сохранением изометрии в каждый момент деформации. Мы будем употреблять слово изгибание как 1 том, так и в другом смысле, уточняя его в тех случаях, когда это может привести к недоразумениям. Заметим, что в рассмотренном примере зеркального выпучивания выпуклой поверхности Р поверхность Р может быть получена непрерывным изгибанием из Р. Для этого достаточно взять плоскость а, сначала не пересекающую поверхность, и затем надвигать ее на поверхность, выполняя в каждом положении указанное построение с зеркальным отражением отсекаемой части. [c.37]

Прежде всего, заметим, что система подготовки чертежей позволяет автоматизировать наиболее рутинный этап конструирования - подготовку и изготовление чертежей. Раньше конструктор вычерчивал на бумаге линии (прямые, окружности, лекальные кривые), тексты, размеры, символы о рмления и выполнял геометрические построения с помощью циркуля, линейки и других приспособлений. При работе с автоматизированной системой конструктор лишь указывает, какие операции надо совершить, а компьютер их выполняет. Результат выполнения команд немедленно изображается на графическом дисплее. Если язык общения с системой удобен и краток, а сама система работает быстро, то автоматизация геометрических построений уже дает достаточный выигрыш в производительности труда построить сопряжение между двумя дугами так же легко, как и провести отрезок через две точки. (Система может производить арифметические и геометрические вычисления, связанные с подготовкой чертежей. Сделанный с помощью компьютера чертеж затем вычерчивается на графопостроителе. [c.21]

Для каждого элемента тонкими линиями, как это и выполняется при разметке, показаны необходимые дополнительные построения при выполнении сопряжений. На контурном очертании самой детгли указателями со стрелками обозначены места, где применены рассмотренные элементы геометрических построений при разметке по чертежу. Отметим важную особенность рассмотренного типичного чертежа. [c.92]

Рассмотрим некоторые элементы геометрического построения зеркальных интерферометров, разработанного А. А. Забелиным [33, 341. Как известно, условием возникновения интерференционных полос в зеркальных интерферометрах является соединение когерентных световых пучков, прошедших различные пути, с помощью полупрозрачных отражательных слоев. В исходном или начальном положении интерферометра (разность хода равна Нулю, а разделенные лучи по выходе из интерферометра совпадают по направлению и образуют полосу бесконечной ширины) два луча, происшедшие от одного первичного луча вновь соединяются на одной из полупрозрачных пластин. Чтобы выполнить Это условие, в интерферометрах с двумя разделительными пластинами, например интерферометрах Маха-Цендера, необходимо рас-1голожить отражающие зеркала на касательных к эллипсу, а иен- [c.16]

Рассматривая эту схему, следует пояснить, что фокусное расстояние объектива — это расстояние от задней главной плоскости Н до фокуса Р. Как найти положение задней главной плоскости Для очень тонкой одиночной линзы найти эту плоскость легко она совпадает с такой линзой. Но в сложном многолинзовом объективе падающий луч, параллельный оптической оси, много раз преломляется поверхностями линз, пока не выйдет под каким-то углом из последней линзы и создаст изображение в точке фокуса на оптической оси. Поэтому для нахождения задней главной плоскости сложный объектив условно заменяют тонкой линзой с единственным преломлением, которое сразу отклоняет падающий на объектив луч до направления луча, выходящего из объектива. Положение такой эквивалентной линзы находится простым геометрическим построением надо продолжить до пересечения два луча — падающий на объектив и выходящий из него. Тут появляется любопытная возможность. Если при расчете объектива выполнить его последний компонент в виде отрицательной линзы, которая отклоняет лучи в направлении от оптической оси, то точку пересечения падающего и выходящего лучей удается сдвинуть значительно дальше от плоскости изображения. В результате линзы объектива оказываются ближе к изображению, чем задняя главная плоскость, т. е. объектив получается более компактным. [c.12]

Анализируя решения стереометрических задач посредством геометрических построений, он убедился, что такоз решение является толькс умозрительным, но что конкретно, посредством чертежных инструментов, оно невыполнимо. Его можно было бы выполнить пластически в пространстве трех измерений, если бы мы имели возможность совершать в этом пространстве такие чертежные манипуляции, как построение линий, плоскостей и, вообще, любых поверхностей. Но, как известно, это невозможно. Мало этого, мы не можем даже фикснрозать точку в пространстве. [c.253]

Для того чтобы при этом исключить жесткий удар при ходе пресса, выпуклость на выталкивателе и выемку на пуансоне следует выполнить, как показано на рис. 9, в. При этом принимают угол Афп = (1,51,8) Афп и уточняют его значение геометрическим построением профиля. Компенсацию пружинения можно обеспечить также за счет поворотных (рис. 9, г) полуматриц и соответствуюш их скосов на пуансоне. В штампе подобной конструкции [c.213]

Графический редактор КОМПАС-ГРАФИК 5.x изначально ориентирован на быстрое и удобное создание конструкторской документации в полном соответствии с требованиями ЕСКД. Как показывает опыт многих предприятий, система осваивается за одну —две недели. В КОМПАС-ГРАФИК 5.x возможны самые сложные геометрические построения на плоскости. Почти каждое действие может быть выполнено несколькими путями, из которых пользователь выбирает для себя наиболее удобный. [c.330]

Техническое рисование — это раздел инженерной графики, и ему присущи все черты графической деятельности черчения. Технический рисунок представляет собой чертеж в аксонометрических (параллельных невырожденных) проекциях. Его псстроение подчиняется строгим правилам начертательной геометрии. Выполнять от руки все требуемые проекцией построения трудно, так как при этом невозможно обеспечить качество вспомогательных геометрических операций. Принятие аппарата параллельного проецирования на первых шагах построения приводит к жёсткой геометрической детерминированности элементов формы, к необходимости решения многочисленных вспомогательных позиционных задач. [c.24]

Построение для определения положения центра масс S можно начинать от любой главной точки Я. Откладываем, например, от точки Hs отрезок Н Е ВН и, геометрически прибавляя к нему отрезок ES HJ АН , находим точку S. Аналогичное построение можно выполнить, начиная от точки Н . Векторы AHi, ЛЯа, ЯЯа, ВНз называют главными. Таким образом, для рассматриваемой цепи с тремя главными точками Я , Н положение центра масс S можно определить построением ломаной линии H DS, или HjyS, или H-fiS. Так как все главные точки Н при перемещении звеньев не меняют своего положения относительно этих звеньев, то, найдя положения этих точек по уравнениям (21.20), (21.21), (21.23) для ряда последовательных положений цепи, нетрудно найти соответствующие положения точки S и построить траекторию центра масс 5. Рассмотренный метод определения положения центра масс незамкнутой кинематической цепи применяется для механизмов. [c.407]

Нетрудно видеть, что решение основных геометрических задач в пространстве с использованием трехмерных рецепторных матриц будет выполняться так же просто, как и в плоском случае. Например, для построения пересечения (общей части) двух областей, описываемых матрицами Цогу Ц, Ь / , необходимо выполнить операцию логического умножения матриц [c.261]

Для построения расчетных схем, основанных на МКЭ, могут быть пспользованы различные функционалы для разрывных полей перемещений, напряжений и т. д. (см. гл. 3 б и гл. 4 6), а в более сложных случаях — комплекс полных и частных функционалов для многоконтактных задач [4.1]. Особый интерес представляют функционалы граничных условий, которые могут быть использованы как в варианте МКЭ, основанном на методе Ритца, так и в варианте, основанном на аппроксимации функционала. Первый представляет интерес для энергетических оценок погрешности он может быть реализован при достаточно простых законах распределения упругих констант и нагрузок в области, таких, что все уравнения (геометрические, физические, статические) внутри конечного элемента могут быть выполнены за счет выбора аппроксимирующих функций это возможно, например, для однородного анизотропного тела при отсутствии объемных сил. Задача о стационарном значении функционала граничных условий служит для приближенного выполнения граничных условий и условий контакта между элементами. [c.172]

Решение задач с использованием треугольных сеток или треугольных элементов может приводить к геометрической анизотропии , связанной с существенным изменением получаемого численного решения при различных вариантах разбиения области на треугольные элементы [41, 78]. При уменьшении размеров элементов и сходимости решения к точному эти эффекты проявляются в меньшей степени. Однако реально расчеты пространственных конструкций выполняются, как правило, на достаточно грубых или крупных сетках, и, чтобы получить решение, приближенное к реальному, существуют различные рекомендации по выбору вида разбиения на элементы [41], например использование разбиений, близких к регулярной структуре, без выделения преимущественных направлений или применения вытянутых треугольных элементов. Другой эффективный способ построения достоверных приближенных решений на грубых сетках эаключается в проведении энергетического усреднения на заданных элементах, которые могут многократно покрываться элементами другой формы. Таким образом, например, строится четырехугольный дискретный элемент с энергетическим усреднением по двум видам разбиения на два треугольных элемента с помощью двух диагоналей в четырехугольнике (см. рис. 11,6). Мощность внутренних сил такого элемента определим в виде [c.99]

Прежде всего следует подчеркнуть, что даже с макроскопической точки зрения процесс увеличения размера при построении нашей последовательности не является чисто геометрической операцией. Если удвоить размер (реального или воображаемого) япщка, в который помещена система, то следует заполнить дополнительное пространство тем же веществом, каким заполнена первоначальная система. Позтому мы должны удвоить также и количество вещества, т. е. удвоить массу. Если зтого не сделать, то две системы, несомненно, не будут макроскопически эквивалентны в новой системе важная интенсивная величина — плотность массы — будет равна лишь половине своего первоначального значения. С микроскопической точки зрения удвоение количества вещества означает удвоение числа молекул N. Таким образом, при построении нашей последовательности систем следует точно указывать, что нри увеличении объема число молекул увеличивается в той же пропорции следовательно, полная плотность числа частиц NIT — п остается постоянной во всех системах последовательности. В частности, когда рассматривается предельная система, для которой Т оо, следует положить также iV сх) однако эти пределы не независимы. Должны выполняться [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...