Плоскость действия пары сил

Пара сил, действующая на твердое тело, характеризуется прежде всего плоскостью действия, аналогично тому, как сила характеризуется линией действия. Плоскостью действия пары сил называют плоскость, в которой расположены силы пары. [c.31]

Система двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил Р и Р, называется парой сил. Плоскость, в которой находятся линии действия сил Р и Р, называется плоскостью действия пары сил (рис. 55). [c.39]

Расположим эти пары сил таким образом, чтобы силы 7, и Яз были направлены по линии пересечения плоскостей KL в противоположные стороны и уравновешивались. Оставшиеся силы Р2 и Р4 образуют пару сил, эквивалентную данным двум парам сил. Эта пара сил имеет плечо ВС = d и момент, перпендикулярный к плоскости действия пары сил, равный по модулю М — Pd. [c.43]

Направления векторных произведений АВ X 2 и ВА X перпендикулярны к плоскости, где лежат сомножители векторных произведений, а следовательно, и к плоскости действия пары сил. Они совпадают с направлением векторного момента пары сил М. [c.32]

Если моментная точка О выбирается в плоскости действия сил пары, как частный случай, справедлива теорема о сумме алгебраических моментов сил пары сумма алгебраических моментов сил, входящих в состав пары сил, относительно точки, лежащей в плоскости действия пары сил, равна алгебраическому моменту пары сил и, следовательно, не зависит от выбора моментной точки, т. е. [c.33]

Плоскость, в которой расположена пара сил / , —называется плоскостью действия пары. Расстояние й (фиг. 136) между линиями действия сил пары называется плечом пары. Действие пары сил на тело будет тем больше, чем больше величина сил, образующих пару, и чем больше расстояние й между ними. Поэтому эффект действия пары сил на тело измеряется произведением одной из сил пары на плечо. Эта величина называется моментом пары сил. Геометрически момент пары можно изобразить удвоенной площадью треугольника АВС, основанием косил пары, а высотой — плечо пары, твердое тело зависит не только от абсолютной величины момента Ш — но и от расположения в пространстве плоскости действия пары сил. Поэтому весьма удобно и целесообразно изображать момент пары в виде вектора, величина которого равна произведению г. направление перпендикулярно к плоскости действия пары. Вектор-мо- [c.310]

Для количественной характеристики действия пары сил на твердое тело и указания направления, в котором пара сил стремится вращать тело в плоскости действия, введем понятие алгебраического момента пары сил. [c.31]

Пусть на твердое тело действует пара сил (f,, с алгебраическим моментом М (рис. 27). Перенесем силу в точку Oi, а силу F2 — в точку О2, проведем через точки О, и О2 две любые параллельные прямые, пересекающие линии действия сил пары и лежащие, следовательно, в плоскости действия заданной парь сил. Соединив прямой точки О, и О2, разложим силы F, в точке О, и Fj в точке О2 по правилу параллелограмма, как указано на рис. 27. Тогда [c.32]

Действие пары сил па твердое тело не изменяется от переноса этой пары сил в параллельную плоскость (рис. 28J. [c.33]

Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары. Расстояние t/ между линиями действия сил пары называется плечом пары. Действие пары сил на твердое тело сводится к некоторому вращательному эффекту, который характеризуется величиной, называемой моментом пары. Этот момент определяется 1) его модулем, равным произведению Fd [c.33]

Действие пары сил на тело (см., например, рис. 32). Если иа свободное твердое тело начнет действовать мра сил F, F, то геометрическая сумма этих внешних сил будет равна нулю (F- F —Q). Следовательно, центр масс С тела, если он вначале был неподвижен, должен остаться неподвижным и при действии пары. Таким образом, где бы к свободному твердому телу ни была приложена пара сил, тело начнет вращаться вокруг своего центра масс (но мгновенная ось. вращения в общем случае не будет направлена перпендикулярно плоскости действия пары, как можно предположить). [c.276]

Если на тело действует пара сил, лежащая в плоскости, перпендикулярной оси Oz, то в формулах (46)—(47 ) будет, очевидно, означать момент этой пары. [c.306]

Вектор момента пары сил определяет все три ее элемента положение плоскости действия пары, направление вращения и числовое значение момента. [c.43]

Строим в точке О момент каждой пары сил, направляя его перпендикулярно к плоскости действия пары так, чтобы, смотря ему навстречу, видеть соответствующую пару сил стремящейся вращать эту плоскость в сторону, обратную вращению часовой стрелки [c.48]

Однородное тело Q массой т вращается вокруг неподвижной вертикальной оси г под действием пары сил с моментом М, расположенной в горизонтальной плоскости. Определить реакции подпятника А и подшипника В в момент времени t = tj, считая, что в этот момент плоскость материальной симметрии тела совпадает с плоскостью уЛг. Начальная угловая скорость соо = 0. Массой стержней, связанных с телом Q, пренебречь. [c.258]

В табл. 64 задано линейное или угловое смещение от положения покоя для тела, к которому приложено силовое возмущение при условии воздействия постоянной силы Р = Pq или момента М = Mq (случай нулевой частоты изменения возмущения силы или момента). Для систем, находящихся под действием силы, смещение задается вдоль линии ее действия, а для систем, находящихся под действием пары сил, задается угловое смещение в плоскости действия этой пары сил. [c.345]

Пример выполнения задания. Пренебрегая сопротивлением, исследовать вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы, изображенной в положении покоя (рис. 246). Колебания происходят под действием пары сил, приложенной к стержню DE и расположенной в плоскости чертежа. Момент возмущающей пары изменяется но закону [c.345]

Векторным моментом пары сил назовем вектор, числовое значение которого равно произведению силы пары на ее плечо. Векторный момот пары сил направлен перпендикулярно плоскости действия пары сил так. чтобы с его нanpaвJleнuя мо.жно выло видеть стрем.гение пары u.i вращать тело против часовой стрелки. Векторный момент нары сил условимся временно прикладывать посередине отрезка, соединяющего точки приложения сил пары (рис. 29). Его можно нрикладывагь также, как будег доказано ниже, в любой точке тела, на которое действует пара сил. Векторный момент пары сил (Z ,, F2) обозначим М или М F ). [c.34]

Известно, что пару сил можно как угодно поворачивать и переноси II) в плоскости ее действия действие пары сил на твердое тело не изменяется, если алгебраический момент пары сил остается таким же. Следовательно, векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку твердого тела, лежащую в плоскости действия пары сил. Так как к юму же пару сил можно переносить в параллельную плоскость, то векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку тела, не изменяя действия пары сил на твердое тело. Поэтому векторный момент пары сил. действующей на твердое тело, есть свободный вектор, т. е. он характеризуется только модулем и направлением, а точкой приложения у него может быть любая точка тела следовательно, векторный момент пары сил не обязательно прикладывать посередине отрезка, соеди-няюп(его точки приложения сил пары. [c.35]

Вектор момента. М пары Р, Р, направляют перпендикулярно к плоскости действия пары сил в такую сторону, чпюбы, смотря навстречу этому вектору, видеть пару сил стремящейся вращать плоскость ее действия в сторону, обратную вращению часовой стрелки (рис. 56). [c.39]

Балка нагружена в главных плоскостях, причем в плоскости действия пар сил изгибающий момент постоянен по длине и равен М. а в wio Ko mu действия погонной нагрузки изгибающий момент изменяется от нуля на опорах до в среднем сече)ши балки. Наи- [c.185]

Векторным моментом поры сил назовем вектор, величина которого равна произведению силы пары на ее плечо. Векторный момент пары сил направлен перпендикулярно к плоскости действия пары сил так, чтобы с направления этого вектора видеть стремление пары сил вращать тело против движения часовой стрелки. Вег.тсрный. момент пары сил условимся временно прикладывать посредине отрезка, соединяющего точки приложения сил пары (рис. 38). Его можно прикладывать так же, как будет доказано, в любой точке тела, на которое действует пара сил. [c.31]

Действие пары сил на тело аналогич1-ю действию силы на тело, имеющее неподвижную точку. Здесь мы имеем те же три характеристики величину момента пары сил плоскость действия пары сил и направление вращения тела под действием пары. Поэтому по аналогии с вектором-моментом силы относительно точки в теории статики вводится понятие о векторе-моменте пары сил. Мы его будем обозначать символом М. Этот вектор ( рис 1.8 и плакат 7с) у перпендикулярен плоскости действия пары сил- [c.16]

В работе [31] физическую природу ослабления усиления момен-та объясняют тем, что рамка гироскопа становится как бы более инерционной. Возможно и другое объяснение этого явления. Наличие упругой податливости кожуха и ротора в плоскости действия пары сил, возникаюш их в результате прецессии двухстепенного гироскопа, превращает двухстепенной гироскоп в диапазоне углов упругих деформаций в трехстепенной. Это означает, что кожух гироскопа, приобретая дополнительную, хотя и ограниченную, степень свободы, становится внутренней рамкой трехстепенного гироскопа, в результате чего получает дополнительную сопротивляемость передачи момента Мкорпусу КА. Если для абсолютно жесткого гироскопа действие момента Л дм равносильно его развороту как обычного твердого тела, то для упругого гироскопа характерна потеря части мощности момента из-за действия гироскопических сил. Эта часть мощности датчика момента бесполезно тратиться, превращаясь в тепловую энергию из-за внутреннего трения в упругих элементах конструкции гироскопа. [c.111]

Если образуются пары сил, стремящиеся. повернуть машину, то силы инерции определяются моментом инерции. IIpH вращающихся машинах необ.содимо также считаться с жироскопическим действием вращающихся частей при том могут возникнуть силы, лежащие вйе плоскости действующей пары сил. Движение ротора с небольшим эксцентрицитетом исследовано Blaess [c.516]

Пусть имеюгся две пары сил (f l, F ) и ( 2, F 2) (рис. 31), ле-жаи1ие в пересекающихся плоскостях. Эги пары сил можно получить из пар сил, как угодно расположенных в пересекающихся плоскостях, путем параллельного псрспоса, поворота в плоскости действия и одновременного изменения плеч и сил пар. Сложим силы в гочках А ц В ио правилу параллелограмма. После сложения получим две силы R и R [c.37]

Пример 2. К балке AS. один конец которой заделан в сечении /(, в точке в нриложена вертикальная сила Р (рис. 81, й). К балке АВ в сечении ( под прямым углом жеспко прикреплена балка D. В концевом сечении балки D в плоскости, параллельной координатной нлоекосги действует пара сил с моментом [c.84]

Введем сле ющее определение моментом пары сил называется вектор т (илр М), модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары на ее плечо и который направлен перпендикулярно плоскости действия пары в ту сторону, откуда пара видна стремящейся повернуть тело против хода часовой стрелки (рис. 32, б). [c.33]

Если принять, что действие пары сил на твердое тело (ее вращательный эффект) полностью определяется значением суммы моментов сил пары относительно любого центра О, то из формулы (15) следует, что две пары сил, имеющие одинаковые моменты, эквивалентны, т. е. оказывают на тело одинаковое механическое действие. Иначе это означает, что две пары сил, независимо от того, где камедая из них расположена в данной плоскости (или в параллельных плоскостях) и чему равны в отдельности модули их сил и их плечи, если их моменты имеют одно и то же значение т, булут эквивалентны. Так как выбор центра О произволен, то вектор т можно считать приложенным в любой точке, т. е. это вектор свободн)ый. [c.34]

Из приведенных теорем следует, что не изменяя действия пары сил на твердое тгло, пару сил можно переносить в любую плоскость, параллельную плоскости ее действия, а также изменять ее силы и плечо, сохраняя неизменным модуль и направление ее момента. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...