Возможности метода статистического моделирования

Возможности метода статистического моделирования, Рассмотренный случай является простейшим, но иллюстрирует общий методический подход к решению данной задачи. [c.215]

Возможность выявить статистическим моделированием те свойства связей параметров машин, которые невозможно было увидеть в исходной информации, является основным преимуществом этого метода. [c.186]

Способ программной "имитации случайных функций любой сложности сводится к генерированию некоторых стандартных базовых воздействий и к их последующему функциональному преобразованию для получения случайной величины (функции), подчиняющейся определенному закону распределения. Для большинства же исходных параметров, как уже отмечалось выше, вид закона распределения неизвестен. В этом случае для исходной информации, заданной в неопределенной форме, выдвигаются различные гипотезы о законах распределения, исходя из принципа максимума энтропии. Выдвинутые гипотезы, естественно, не снимают проблему принятия решений в условиях неопределенности, а лишь дают возможность использовать методы статистического моделирования для всестороннего исследования этой проблемы. [c.270]

Вначале (гл. 1) даны общие представления о САПР как о сложной организационно-технической системе и перспективах ее развития. Затем анализируются традиционные процессы проектирования ЭМП и возможности их преобразований в САПР (гл. 2). В гл. 3 на основе анализа обобщенной модели ЭМП формализуются задачи проектирования и приводятся к виду, удобному для решения на ЭВМ. Показывается, что задачи проектирования ЭМП по сути являются оптимизационными. В гл. 4 дается краткий обзор методов расчетного моделирования ЭМП. Часть методов, особенно теоретического плана, достаточно подробно описывается в специальных учебных курсах по ЭМП. Однако здесь целесообразно изложить основные идеи методов по классам, чтобы показать имеющиеся широкие возможности для составления семейства моделей ЭМП в САПР. Значительное внимание уделяется новым, нетрадиционным для электромеханики методам (статистическим, кибернетическим и численным). [c.4]

В работе [2J предлагается производить оценку точности определения характеристик сопротивления усталости различными методами с помощью проведения многократных выборок различного объема, из результатов испытаний большого числа образцов и статистической оценки получаемых при этом параметров распределения характеристик сопротивления усталости. Такой подход имеет ограниченные возможности статистического моделирования из-за трудностей получения в большом объеме исходных экспериментальных данных по усталости. [c.61]

Реализация статистического моделирования состоит из следующих основных этапов построения математической модели (аналитической или алгоритмической), формирования массива входных данных (параметры модели, генерация случайных величин требуемых распределений и т.п.), построения структуры и определения объема статистического эксперимента, разработки программного обеспечения статистической модели, разработки методов статистической обработки результатов эксперимента (возможно, создание специальных сервисных программ статистической обработки). [c.276]

Первым этапом методики прогнозирования является разработка математических моделей агрегатов-источников БЭР и утилизационных установок для возможных стратегий перспективного развития. Математические модели технологических процессов строятся на основе данных статистического анализа или с использованием математических соотношений, вытекающих из физической природы процессов (уравнений материального, теплового баланса и т. п.). При этом простые аналитические модели позволяют вчерне разобраться в основных закономерностях явлений, а любое дальнейшее уточнение может быть получено статистическим моделированием. В этом заключается дуализм использования математических моделей технологических процессов, которые, с одной стороны, являются неотъемлемой частью всего комплекса методов принятия решений в условиях неопределенности, а с другой стороны, будучи использованы в качестве самостоятельных объектов исследования, эти модели позволяют получить ряд полезных результатов. Путем варьирования различных параметров (входных по отношению к моделируемому процессу) может быть оценен целый ряд функциональных зависимостей, а также получаемые при возмущениях на входе изменения параметров на выходе системы (к которым относятся, в частности, удельные показатели выхода и выработки энергии на базе БЭР). [c.269]

В результате анализа статистических данных, накопленных в результате комплексных исследований механизма привода, представляется возможность расшифровки кривых регистрируемых параметров и построения эталонных осциллограмм. Для определения оптимальных величин и характера изменения диагностических параметров на различных участках осциллограммы проводится расчет механизма аналитическим путем (в частности, с помощью методов математического моделирования). Кроме того, экспериментально определяют величины этих параметров у большого числа станков одной модели после их сборки, регулировки и обкатки. Эталонную осциллограмму выбранного параметра для каждой модели станка получают путем статистической обработки записей этого параметра у станка, изготовленного, отрегулированного и приработанного в соответствии с техническими условиями, и сравнивают полученную кривую с расчетными данными. Например, эталонная осциллограмма крутящего момента на ходовом винте привода продольной подачи (рис. 4, поз. 20) должна иметь характер периодически изменяющейся кривой без резких скачков и пиков, а максимальная величина крутящего момента не должна превышать 2,8—3,0 кгм при рабочей подаче на холостом ходу. [c.78]

Основная идея метода статистических испытаний состоит в моделировании функционирования системы с учетом всех действующих на нее случайных возмущений. Решением уравнений движения устанавливается связь между случайным входом (единичной реализацией случайного процесса) и выходом, что дает возможность при большом числе реализаций процесса получить (после обработки методами математической статистики) законы распределения и вероятностные ха рактеристики выхода (решений дифференциальных уравнений). [c.97]

Рассмотрим подробнее некоторые блоки. При определении параметров нагрузочного режима возможны три варианта моделирование, использование методов подобия и корреляции, экспериментальные исследования. При моделировании на вход аналитической модели узла (агрегата), являющейся в общем случае нелинейной и нестационарной, подаются возмущающие воздействия, на выходе получают нагрузочный режим. Для линейных моделей параметры нагрузочного режима могут быть определены с использованием основных положений статистической динамики. [c.44]

Наименьшее количество экспериментальной информации имеется на стадии технического,проектирования. Однако и на этой стадии возможно испытание моделей с целью изучения напряженного состояния и прочности, а также оценка характеристик сопротивления усталости по справочным- данным (см. гл. 11) и нагрузок — по результатам испытания машин аналогичных конструкций, а также на основании расчетов и аналогового моделирования методами статистической динамики. [c.281]

Таким образом, потребности развивающейся новой техники поставили уже в 40-х годах нашего столетия задачу об эффективных способах нахождения решений систем нелинейных уравнений с частными производными с учетом реальных свойств веществ и геометрии проектируемых изделий. Известные ранее аналитические методы решения отдельных типов линейных уравнений (создание их связано с именами Фурье, Адама ра, Римана, Лежандра и других известных математиков) и некоторых нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений (Пуанкаре, Ляпунов и другие) не могли дать решения поставленных задач. Численные же методы, которые также успешно при менялись для решения отдельных задач еще в прошлом веке (Гаусс, Леверье и другие), не могли быть эффективно реализованы до появления хороших счетных машин. Конец 40 х годов и все последующие десятилетия проходили под знаменем бурного прогресса средств вычислительной техники. Первое время рост возможностей электронно-вычислительных машин, в первую очередь их быстродействия и памяти, выдвинул тезис о том, что с помощью достаточно мощных ЭВМ, с использованием сугубо численных методов (прежде всего разностных методов и методов прямого статистического моделирования) можно эффективно получить решение практически всех возникающих в приложениях задач без детального, аккуратного в математическом смысле исследования свойств применяемых математических моделей. [c.13]

Расчетные точки, в соответствии со Сделанными ранее выводами, лежат ближе к навье-стоксовской кривой при числах М, близких к единице, и ближе к кривой Мотт-Смита при больших М. Однако слишком ограниченное число расчетов без доказательства сходимости метода не позволяет рассматривать полученные решения как точные. Тем не менее полученные результаты показали возможность статистического моделирования сложных молекулярных течений. Использованная схема счета до некоторой степени аналогична методу последовательных приближений, в котором в правую часть уравнения Больцмана подставляется функция распределения предыдущего приближения. Сходимость метода в существенной мере зависит от удачного выбора исходной функции распределения. [c.310]

В цитированных выше работах не преодолена проблема описания стационарного процесса конденсации на сфере без ограничений на параметры задачи, в частности на значение температуры поверхности сферы при заданных температуре и давлении на бесконечности. Метод прямого статистического моделирования свободен от трудностей, связанных с граничными условиями у поверхности сферы. Поэтому он предоставляет дополнительные возможности для исследования процесса конденсации. [c.189]

Прогнозирование отличается от расчета системы тем, что решается вероятностная задача, в которой поведение сложной системы в будущем определяется лишь с той или иной степенью достоверности и оценивается вероятность ее нахождения в определенном состоянии при различных условиях эксплуатации. Применительно к надежности задача прогнозирования сводится в основном к предсказанию вероятности безотказной работы изделия Я (О в зависимости от возможных режимов работы и условий эксплуатации. Качество прогноза в большой степени зависит от источника информации о надежности отдельных элементов и о процессах потери ими работоспособности (см. гл. 4, п. 5). Для прогнозирования в общем случае применяются разнообразные методы с использованием моделирования, аналитических расчетов , статистической информации, экспертных оценок, метода аналогий, теоретико-информационного и логического анализа и др. [c.209]

НОЙ длительности. Это возможно сделать лишь при сочетании статистических методов с оценкой физической сущности процессов, приводящих к отказам, с применением ускоренных испытаний, с использованием методов моделирования, а также при сочетании испытаний с прогнозированием и расчетом надежности. [c.497]

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗВЁЗД — методы нахождения распределений физ. характеристик звёздного вещества (давления, плотности, темп-ры, массы, хим. состава) от центра до поверхности звезды и изменений этих характеристик со временем. Построение моделей даёт возможность установить связь между оси. параметрами звёзд (массой, хим. составом, возрастом) и главными наблюдаемыми характеристиками — светимостью (интегральным потоком излучения), эффективной температурой и ускорением силы тяжести на поверхности. Прослеживая изменения моделируемых параметров звёзд со временем, удаётся описать переменность звёзд и их эволюцию. М. 3. основывается на законах гидродинамики, теории переноса излучения, ядерной физике, статистической физике и др. Одним из основных методов исследования является численное моделирование. [c.174]

Перспективными для стекол представляются статистические методы моделирования неоднородно уширенных спектральных линий РЗ-ионов, в которых конфигурация лигандов РЗ-ионов строится в виде случайных искажений некоторой исходной конфигурации. выбранной на основе модели неупорядоченной плотнейшей упаковки шаров [64, 65], или с использованием метода Монте-Карло [68—70]. Такие подходы позволяют пока моделировать только наиболее простые по структуре линии переходов ионов УЬ + и но потенциальные их возможности достаточно большие. [c.34]

Выполнение станков с автономными системами управления значительно расширяет технологические возможности линий в процессе эксплуатации. Время цикла обработки одной детали 39 с, проектная производительность комплекса 85 шт/ч при коэффициенте использования 0,92. В комплексе имеется 41 рабочая позиция, в том числе 29 агрегатных станков, пять отделочнорасточных станков, один сборочный автомат, три моечные машины и три промышленных робота для загрузки, перегрузки и разгрузки обрабатываемых деталей. На станках комплекса установлены 172 режущих инструмента. Контроль точности растачивания отверстий и контроль поломки всех стержневых инструментов (сверл, зенкеров, разверток и метчиков) осуществляются автоматически с помощью контрольных устройств. Комплекс обслуживают в смену семь наладчиков и один оператор, загружающий заготовки в первый станок комплекса. Оптимальное число оборудования, места установки и вместимости накопителей задела, надежность и производительность проектируемых несинхронных автоматических линий и комплексов определяются методом статистического моделирования их работы на ЭВМ. [c.166]

Изложенная методика дает возможность (при известных вариациях характеристик механических свойств) методом статистического моделирования прогнозировать К ес в стаз истическом аспекте с получением функций Р(К ). Для широкого практического применения данной методики необходимы дальнейшие исследования достоверности получаемых критериальных характеристик разрушения различных зон сварных соединений. [c.87]

На рис. IV.52 показана схема, иллюстрирующая метод статистического моделирования работы линий из пяти участков. Для каждого из участков воспроизводят длительность безотказной работы и длительность простоя т рг, распределяемые по экспоненциальному закону. Затем при заданных первоначальных значениях емкости бункеров El проверяют возможность работы в течение времени t каждого из участков. Как видно из рис. IV.52, первым останавливается для ремонта третий участок (СЗ), при этом запас деталей в бункере 53 уменьшается, а в бункере 52 растет. Следующим выходит из строя пятый участок (С5), при этом 54 заполняется деталями. Первый участок (С1) выходит из строя третьим. Так как в этот момент емкость бункера 52 составляет больше половины его объема, он вскоре заполняется полностью, а поскольку СЗ все еще ремонтируется, то останавливается и С2 из-за переполнения 52, хотя отказ на втором участке еще не наступал. Наложенный простой т" из-за переполнения бункера продолжается до момента, пока не Начнет функционировать С5. Одно-BpiEMeHHo с этими событиями будет иметь место наложенный простой С4 из-за отсутствия деталей в 53, который начнется в момент, когда [c.362]

Возможности метода имитационного моделирования можно показать на примере анализа кинетики разрушения сварных штуцерных соединений оболочковых конструкций, работающих в условиях малоциклового нагружения при двухосном поле растягивающих напряжений. Экспериментальной основой для создания банка исходной статистической информации послужили результаты испьп аний крупногабаритных образцов со сварными ппуцерными соединениями [155, 157]. [c.382]

Возможность сращивания решений, полученных методом статистического моделирования, с решением уравнений Навье - Стокса показана в [13], где предложены способы автоматического определения границ кинетической и сплошносредной областей. Эти способы применимы и в данном методе, но в приводимых ниже расчетах контур сращивания решений выбирается заранее. [c.160]

S j, S g, Sgg) для произвольных направлений. Таким образом, отпадает необходимость многочисленных измерений шести коэффициентов податливости с небольшим шагом изменения ориентации образца для установления закона преобразования этих коэффициентов. Отсюда следует также, что сравнение податливости различных композитов можно производить путем сравнения главных податливостей, не прибегая к сравнению графиков или таблиц значений отдельных компонент в зависимости от ориентации осей координат (так и практикуется в настоящее время). Кроме этого, метод математического моделирования дал возможность исследовать поведение слоистых пластин (Рейсснер и Ставски [41]), заняться вопросами оптимизации (Уэддупс [50], Брандмайер [6]), сформулировать принципы рационального статистического анализа, максимально сократить, число экспериментов, облегчить выпуск необходимой документации и технические приложения (By с соавторами [57]). Все эти преимущества метода математического моделирования должны быть использованы в проблеме исследования разрушения анизотропных композитов, но при этом нужно отчетливо понимать следующее [c.405]

Для эффективного применения метода математического моделирования следует иметь набор математических моделей, отличающ,ихся степенью сложности и детализации математического описания, поскольку совокупность целей и средств непрерывно изменяется. Во ВСЯКОМ случае необходимо проводить со поставление результатов моделирования по различным моделям между собой и с экспериментальными данными. При этом математические модели Могут оставаться детерминированными, но обработка экспериментальных данных проводится статистическими методами. Набором упрощенных мэделей и возможностью композиции или аппроксимации моделей отдельных компонентов следует располагать также в случае расширения границ моделирования. [c.65]

В настоящее время наибольшую сферу применения в управлении машиностроительными предприятиями (объединениями) имеют простейшие приложения методов статистического контроля качества, теории массового обслуживания, сетевого планирования и управления. В последние годы завоевывают популярность методы имитации производственных процессов — статистическое моделирование и системная динамика. Разработанный лауреатом Ленинской премии академиком Л. В. Канторовичем метод линейного программирования на деле оказался пригодным не только для непосредственного планирования и распределения ресурсов, но и для расчета экономических по казателей — нормативов эффективности ресурсов и планово-расчетных цен [23], Эти экономические индикаторы указывают производственным подразделениям направления наиболее эффективного с позиций народного хозяйства использования ограниченных ресурсов и дают возможность построения системы взаимных внутриобъединенческих расчетов, заинтересовывающих подразделения в выпуске нужной народному хозяйству продукции. [c.97]

Композиционные материалы в силу их ярко выраженной регулярной структуры являются такими объектами исследования, дпя которь1х данный подход применим в первую очередь и для которых он, собственно, и создавался. Но возможности стрзостурно-имитационного моделирования не исчерпываются композиционными материалами. С применением метода СИМ уже решены некоторые задачи прогнозирования длительной прочности конструкционных сталей, исследованы закономерности образования зародышевых трещин, их накопления, роста, слияния, перехода от этапа статистического накопления повреждений к этапу лавинного макроразрушения [136,138]. [c.259]

Расчеты размерных цепей могут производиться методом мяк-симума-минимума, при котором учитываются только предельные отклонения составляющих звеньей вероятнрстным методом, при котором учитываются законы рассеяния размеров деталей и случайный характер их сочетэния на сборке. Совпадение действительных размеров деталей в цепи, выполненных равными предельным размерам, маловероятно. Поэтому, задаваясь некоторым допустимым процентом риска (процентом изделий, размеры замыкающих звеньев которых выйдут за установленные пределы), определяют возможное расширение полей допусков составляющих размеров. Расчет размерных цепей возможен также методом статистических испытаний (метод Монте-Карло), при котором используется. для численного решения моделирование случайных величин 13], [c.17]

Метод статистических испытаний основан на имитации (моделировании) реальных случайных процессов ТО, что дает возможность ускорить испытания исключить влияние побочных факторов резко сократить стоимость экспериментов провести при необходимости исследования с целью выбора наиболее пригодного варианта. Моделирование может проводиться на ЭВМ или вручнукэ. Исходным материалом для моделирования служат как фактические данные, полученные при наблюдении, так и законы распределения случайных величин. При определении оптимальной периодичности ТО схема моделирования сводится к следующему. Предварительно назначают на основании. имеющегося опыта или наблюдений один или несколько значений периодичностей ТО, например, /1, 2 и т. д., а также коэффициенты вариации VI. По результатам наблюдений или расчетных "данных создаются два массива данных наработки на отказ — и периодичности ТО — / . Из массива данных, содержащих сведения по наработкам на отказ, извлекается случайным образом конкретное значение наработки до отказа л ,-. Затем из второго массива, где находятся данные по фактическим периодичностям ТО, извлекается конкретное значение и, определяемое с учетом средней периодичности I и ее вариации Пара чисел Хг и называется реализацией. Если Хг< 1и. то фиксируется отказ. При х. и фиксируется выполнение операции ТО. Опыты повторяют многократно и получают оценку вероятности отказа и профилактического выполнения операции. Если при опытах вероятность отказа оказалась больше заданной, то принимают уменьшенную периодичность и повторяют серию опытов. [c.55]

Программа моделирования поддерживает большое количество типов анализа, включая частотный анализ в режиме малого сигнала, анализ переходных процессов, анализ шумов, а также анализ передаточных функций по постоянному току. Кроме вышеперечисленных базовых методов анализа, также имеется возможность проведения статистического анализа методом Monte- arlo, анализа с изменением значений параметров и температуры, и наконец анализа Фурье. [c.181]

Развитием метода статистических испытаний можно считать имитационное моделирование. Имитационные модели реализуются при помощи ЭМВ и используют широкий набор математических, логических и других средств для описаю1я реальных задач, систем, процессов и явлений. Такие модели могут включать в себя все описанные ранее модели, а также многие трудно формализуемые средства описания. Имитационные модели представляют большие возможности для исследования экономических объектов, повышения эффективности управления производством. Так, используя их в режиме статистиче<жих испытаний, можно решать многие вероятностные задачи управления. Широкое применение находят, деловые игры , когда при помощи имитационных моделей имитируются и изучаются различные производственные ситуации и процессы, возможные варианты фзшкционирования и развития экономических объектов и систем. Это позволяет использовать имитационные модели в широком спектре проблем управления от перспективного планиро- [c.113]

Возможности программного рбеспечения моделирование линейных и нелинейных систем, моделирование линейных и нелинейных марковских процессов, оценка состояний в линейных и нелинейных системах (фильтры Калмана), линейная идентификация (метод наимёньйгих квадратов), линейная и нелинейная идентификация (расширенный фильтр Калмана), статистический анализ, вывод результатов на дисплей. [c.311]

Экспериментальный подход использует статистические методы численного анализа ограничений при различных фиксированных входных величинах. Так, например, можно осуществить упорядоченный или случайный перебор точек в допустимом множестве Dz. Если считать, что N — полное число перебираемых точек, а Nj — число точек, в которых нарушается ограничение Hj, то отношение NjIN будет характеризовать вероятность нарушения данного ограничения. При малой вероятности нарущения ограничение можно считать несущественным. Несмотря на логическую простоту, возможности экспериментального подхода также сильно ограничены из-за большой размерности задачи. Поэтому разработку достаточно универсальных, формализованных методов выделения существенных ограничений можно также отнести к числу нерешенных проблем расчетного моделирования ЭМП. [c.123]

Погрешности расчетов и оптимизационных исследований, результаты которых используются в качестве исходной или промежуточной информации, вследствие необходимости аппроксимации многочисленных таб-личных и графических (экспериментальных или статистических) данных неравноточности моделирования одних и тех же объектов при решении задач разного охвата и масштаба ограниченных возможностей и погрешностей существующих математических методов и вычислительных средств. [c.169]

Как уже отмечалось выше, анализ точности решения подобных задач с учетом различных неконтролируемых факторов производится путем имитационного моделирования процесса функционирования системы навигации ЛА на основе многоканального приемника GLONASS/GPS с учетом специфики бортовой реализации алгоритмов, широкого спектра ошибок измерений, разброса начальных условий и возможности работы по разным созвездиям НИСЗ. В конечном счете, характеристика точности может быть получена путем статистического анализа процесса навигационных определений ориентации ЛА на основе метода Монте-Карло. [c.55]

Возможность воспроизведения этого перехода от этапа статистического накопления повреждений к лавинному процессу макроразрушения без введения каких-либо критериев является, по>видимому, одним из наиболее важных преимуществ метода структурно-имитационного моделирования на ЭВМ перед другими теоретическими подходами к прогнозированию прочностньк рвойств материалов. [c.161]

Одним из важных приложений теории турбулентности многокомпонентных сред является моделирование динамических свойств средней атмосферы Земли с использованием данных измерений, получаемых методом космического мониторинга. В частности, в рамках космического проекта Gomos открывается возможность, наряду с исследованиями состояния озоносферы пр измерению спектров эталонных звезд при их погружении в атмосферу, изучать статистическую структуру турбулентного поля. [c.311]

Такой подход к исследованию рынка вряд ли можно назвать изучением равновесия в том смысле, в котором эта метафора использовалась А. Смитом. Здесь уже нет баланса , нет сил , возвращающих систему к некоторому естественному состоянию. Хайек тонко чувствует это. Он пишет Создаваемый конкуренцией порядок экономисты обычно называют равновесием. Термин этот не вполне удачен, поскольку подобное равновесие предполагает, что все факты уже открыты (ср. мысли А. Смита о том, что цены дают информацию о скрытых параметрах, таких как прибыль или рента. — В. С.) и конкуренция, следовательно, прекращена. Понятию равновесия я предпочитаю понятие порядка — по крайней мере при обсуждении проблем экономической политики 3.10 . Хайек делает далее ряд исключительно интересных замечаний, позволяющих предположить, что идеи о фундаментальной связи физической статистики с моделированием экономических процессов не были чужды ему и что его скептическое отношение к моделированию в экономике было связано с тем, что, возможно, и концептуальные конструкции, и математические методы, широко используемые в современной математической экономике, представлялись ему неадекватными. Хайек, по-видимому, просто не был знаком с основными положениями статистической физики, а потому и чисто статистические понятия связывал с кибернетическими идеями обратной связи — т.е. с механической метафорой. (Хотя справедливости ради необходимо заметить, что и в работах Н. Винера применение идеи обратной [c.26]

С. П. Сидоркина разработала метод моделирования полей геологических параметров, основанный на учете их статистических структур. Он получил название метода модельной автокорреляционной функции (МАКФ). Этот метод позволяет вскрыть и отразить в модели более глубокие ярусы структуры поля, он предъявляет менее строгие требования к пространственному размещению экспериментальных данных о геологических параметрах, используемых для получения математической модели. Можно утверждать, что инженерно-геологическое картографирование располагает методами, дающими возможность синтезировать структуру поля геологического параметра по экспериментальным данным (методы полиномиальной аппроксимации ортогональными и неортогональными полиномами, тренд-анализа, основанного на принципе самоорганизации, модельной автокорреляционной функции). Для построения крупномасштабных моделей полей геологических параметров, охватывающих ограниченные по площади территории, можно использовать сплайн-интерполяцию. Метод представляет собой модификацию полирюмиальной интерполяции, реализующую ситуацию, при которой число коэффициентов выражения поля равно числу точек экспериментальной основы. [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...