Структура поля геологического параметра

Синтез структуры поля геологического параметра по экспериментальным данным выполняют с помощью методов математического моделирования. Основой методов моделирования полей геологических параметров является теория изменчивости [2]. Методы получения математических моделей представляют особый интерес для инженерно-геологического картографирования, так как математическая модель может быть реализована в виде карты геологического параметра. Вследствие этого методам математического моделирования ниже уделено главное внимание. [c.202]

Полиномиальная аппроксимация, то же, с учетом принципа самоорганизации,анализ структуры поля геологического параметра [c.205]

Помимо целевого назначения модели и сложности структуры поля геологического параметра, масштаб модели во многом зависит от его разрешающей способности. [c.208]

Инженерная геология оперирует сравнительно ограниченным набором геологических параметров, используя их для описания структуры геологических объектов, их пространства — времени. Набор геологических параметров полностью описывает свойства объекта, используемые при его инженерно-геологической оценке. Если каждой точке пространства геологического объекта поставить в соответствие вектор геологических параметров, входящих в набор, то функция векторов по координатам пространства — времени дает многомерное поле геологических параметров. Его следует рассматривать как инженерно-геологическое пространство. Главными свойствами такого пространства являются непостоянство структуры во времени и анизотропность. [c.14]

Поля геологических параметров, их характеристики и структура, в том числе и статистическая, наследуют и в той или иной степени отражают черты физических полей природной системы, продуцирующей литосферу и определяющей ее эволюцию (развитие) в ходе литогенеза, геотектонических и других геологических процессов. Иными словами, поля геологических параметров, их структура и характеристики наследуют и в той или иной степени отражают черты поля геологического процесса. [c.186]

В развернутом виде вторую аксиому можно записать так поля геологических параметров, их характеристики и структура (вклю- [c.186]

В свете изложенного очевидно, что строгое выполнение условия, касающегося возможности многократного проведения испытаний, невозможно. Аналогично обстоит дело и с выполнением второго условия с независимости любой реализации поля геологического параметра от результатов предыдущего и последующего испытаний. Наличие в составе геологического параметра, а следовательно, в структуре реализации детерминированной составляющей не дает права говорить о полной случайности реализации. Так, две реализации поля геологического параметра, полученные для его параллельных сечений, будут тем меньше отличаться друг от друга, чем меньше расстояние между сечениями. Объяснение этому легко найти, если исходить из первой аксиомы. Механизм любого геологического процесса (включая и процессы литогенеза) определяет набор, интенсивность, пространственную структуру и временной режим взаимодействий. Все черты взаимодействий определяются структурой физических полей. Ясно, что реализации поля некоторого геологического параметра при равных условиях измерения существенно зависят от пространства — времени, и сходство между реализациями зависит от шага дискретизации геологического пространства или периода времени между измерениями. [c.190]

Однородное поле, в отличие от неоднородного, имеет постоянный региональный фон, поэтому для установления однородности поля геологического параметра нередко достаточно исследовать функцию математического ожидания. Если она постоянна, то поле в первом приближении можно считать однородным. Практически однородные (квазиоднородные) поля геологических параметров свойственны морским глубоководным отложениям, формирующимся под влиянием комплекса более или менее однородных по своей пространственной структуре физических, физико-химических и биохимических полей. [c.195]

Положительные и отрицательные аномалии имеют примерно одинаковое отклонение от регионального фона (альтитуду). Неоднородное поле характеризует ярко выраженная регионально-коррелированная составляющая (тренд), его математическое ожидание непостоянно. Например, поле естественной влажности лёссовых пород западной части Северного Кавказа обнаруживает возрастающий тренд в северо-западном направлении (рис. 45). Реальные поля геологических параметров в подавляющем большинстве случаев неоднородны. В их структуре отражены пространственно не- [c.195]

Математическое моделирование полей геологических параметров позволяет выделять геологические тела различных категорий, в зависимости от масштаба и характера исходной информации устанавливать и описывать закономерности пространственной изменчивости геологических тел и их геологических параметров давать пространственный количественный прогноз геологических параметров в любой точке геологического пространства моделируемого поля восстанавливать по экспериментальным данным (синтезировать) структуру поля некоторого параметра с заданными точностью и доверительной вероятностью, достаточными для решения инженерной задачи выявлять главные направления изменчивости геологических параметров и принимать обоснованные [c.203]

Моделирование полей геологических параметров, как и картографирование, можно производить в любом масштабе. Масштаб модели определяется целью моделирования, разрешаюш ей способностью геологического параметра по отношению к соответствующей структуре моделируемого геологического тела, сложностью моделируемого объема литосферы а также наличием экспериментального материала требуемого объема и качества. Группы масштабов моделей, цели моделирования, категории геологических тел [c.204]

Выражение (12.1) описывает отношения между элементами поля, поэтому его можно считать математической моделью поля геологического параметра. Математическую модель поля, вообще, можно определить как аналитическое выражение, описывающее его структуру. В соответствии с этим определением математическая модель поля включает функцию, описывающую отношения компонентов [c.206]

Каждый член формулы отвечает некоторому ярусу модели При использовании этой формулы в зависимости от требуемой глубины проработки структуры поля (в зависимости от целевого назначения и масштаба модели) выбирают N. При этом одновременно фильтруется случайная компонента поля геологического параметра. Параметры формулы (12.2) Су, и рг находят по данным измерений. Функция, полученная по этой формуле, должна иметь положи- [c.224]

Заключительным этапом математического моделирования полей геологических параметров является оценка построенных на ЭВМ их моделей с точки зрения точности отражения в модели заданного яруса структура и доверительной вероятности. Качество математической модели можно оценить разными методами. Одним из них является анализ развертки поля. [c.229]

Второй метод оценки достоверности карт полей геологических параметров состоит в анализе карт ошибок аппроксимации (локального эффекта). Эти карты целесообразно использовать для оценки качества модели поля со сложной структурой, Они позволяют проанализировать характер распределения в пространстве отклонений между экспериментальной и теоретической поверхностями поля и оценить степень приближения, достигнутую с при- [c.229]

Однородность поля АЯ, установленная на основании анализа сечений карт локального эффекта, свидетельствует о том, что данной степенью приближения полинома описаны все пространственные закономерности, и все же модель такого поля приходится рассматривать как грубую, приближенную. Причина этого — в большой роли случайной компоненты в структуре поля моделируемого параметра или в значительном вкладе высокочастотной периодической компоненты. Очевидно, нельзя получить более достоверную модель для поля, в дисперсию которого большой вклад вносит случайная компонента изменчивости геологического параметра. При значительном вкладе высокочастотных периодических компонент поля недоучтенной оказывается часть неслучайной компоненты, что во многих ситуациях, в зависимости от цели моделирования, является критерием грубости модели. Предложены разные методы оценки качества модели. Например, предлагается считать модель грубой , если отклонения от нее экспериментальных точек превышают точность измерения параметра или выходят за пределы классификационного интервала признака. Рекомендуется строить поверхности доверительных уровней выше и ниже поверхности тренда и внутри них качество модели можно признать удовлетворительным, а значения признака, оказавшиеся вне пределов этих уровней, рассматривать как ошибку аппроксимации. По величине ошибки предлагается оценивать пригодность полученной модели для прогноза признака. Автор считает, что модель можно оценить, приняв в качестве граничного условия поле среднего квадратического отклонения параметра (или поле иной меры рассеяния). Тогда качественно аппроксимированная поверхность поля должна лежать по отношению к экспериментальной так, чтобы величина в некоторой точке или области поля I не превышала среднего квадратического отклонения показателя в этой точке (области) т. е. [1 А г и < . Если же для некоторой части поля величина отклонений превысит величину среднего квадратического отклонения, то качество аппроксимации для нее следует считать неудовлетворительным по принятому критерию. Чем больше аномальных по принятому критерию участков окажется на моделируемой территории, тем хуже, грубее полученная модель поля. Распределение аномалий в пространстве поля может иметь случайный характер или быть не случайным, а связанным с каким-либо геологическим явлением или процессом. Для анализа карты локального эффекта по принятому граничному условию на нее 232 [c.232]

Если все поля геологических параметров, составляющих ИГС, однородны, то она однородная в противном случае ИГС — неоднородная. Вал<нейшим аспектом анализа ИГС является структурный. Его прогресс обеспечивает успех в разработке проблемы инженерно-геологического районирования. Выявление структуры ИГС требует строгого подхода. Отношения компонентов ИГС, описываемых полями геологических параметров, выражает корреляционная функция. Можно утверждать, что установление структуры однородной ИГС сводится к вычислению множественной корреляционной функции. [c.235]

Ю (где Krr — коэффициент корреляции — расстояние между сечениями случайной функции). Радиусу корреляции отвечает отрезок оси абсцисс между ее началом и точкой, в которой график впервые достигает нулевого значения. Автокорреляционная функция есть мера связи значений геологического параметра на различных расстояниях (в разных направлениях, характеристика их отношений), поэтому она рассматривается в качестве статистической структуры случайной функции или случайного поля. Условие получения независимых результатов измерения геологического параметра можно представить в виде неравенства А > Гк, где А — приращение пространственного вектора (расстояние между пунктами получения информации по или 3). [c.191]

Любое геологическое тело имеет сложное строение, которое отражается в чертах полей состава и показателей свойств слагающих его горных пород. Например, в полях содержания глинистых частиц и числа пластичности найдут отражение линзы опесчанеиных разностей в глинистых породах. В них появятся аномалии, области минимальных значений геологического параметра, пространственно совпадающие с участками повышенного содержания песчаных частиц и имеющие одинаковую с ними конфигурацию. Изучение строения (структуры) полей различных геологических параметров одного геологического тела и их сравнительный анализ полезны в нескольких отнощениях. Прежде всего, для разработки пространственного количественного прогноза геологического параметра и решения большого класса обратных задач. Последние заключаются в восстановлении по структуре поля геологического параметра механизма, интенсивности и пространственной структуры процессов, обусловивших формирование геологического тела, его вещества и свойств. Исследование структуры поля геологического параметра полезно и для обоснования методики инженерно-геологических работ (объем и пространственное размещение пунктов получения информации, установление граничных условий использования модели случайной величины, математическое моде-лированрге, подсчет статистик и т. д.). [c.193]

Под структурой поля геологического параметра понимают отношения элементов геокомпозиции. Иначе говоря, это — ее строение, определяемое отношением элементов, имеющих различные по величине и знаку отклонения от регионального фона. Так как отношения элементов описывают функции математического ожидания поля и среднего квадратического отклонения, то обе эти функции представляют структуру поля геологического параметра при его аналитическом выражении. Поле геологического параметра обладает марковскими свойствами, вытекающими из информационных свойств ( памяти ) геологического процесса. Вследствие этого полю свойственна еще одна, очень важная, так сказать, внутренняя структура — статистическая. Ее представляет автокорреляционная функция поля, которая описывает корреляционную связь между его элементами, pa пoлoлieнными на разных расстояниях в различных направлениях. Эта функция в общем случае в разных направлениях будет разной. Различия, в частности, проявляются в радиусах корреляции Таким образом, под структурой поля геологического параметра понимают строение и вид функции математического ожидания, функции среднего квадратического отклонения, автокорреляционной функции. Как отмечено, автокорреляционная функция, описывающая взаимосвязь между оценками геологического параметра в различных точках геологиче- [c.193]

Методы анализа структуры поля геологического параметра позволяют решить ряд важных вопросов. К ним в первую очередь следует отнести палеогеографические и фациальные реконструкции процессов литогенеза, типизацию геологических тел и др. Анализ структуры поля геологического параметра начинают с проверки однородности поля и выделения регионально-коррелированной составл яющей (тренда). [c.200]

В 1968—1971 гг. автором совместно с Е. Н, Иерусалимской разработаны основные положения метода получения математических моделей полей геологических параметров и методика их моделирования на базе аппроксимации экспериментальных данных ортогональными полиномами Чебышева. Метод включает традиционные, а также оригинальные, не тривиальные приемы геологического анализа (генетического, формационного), структурный аспект системного и математического анализов. Математический анализ предусматривает использование статистических приемов фильтрации данных о геологических параметрах, отбраковки нехарактерных значений, выделения квазиоднородных областей, а также анализа статистической структуры. Методом ортогональных полиномов удалось реализовать серию математических моделей полей геологических параметров отложений лёссовой и ледниковой субформаций европейской части территории СССР. Метод был использован рядом специалистов и дал хорошие результаты. Он позволяет описывать структуру поля геологического параметра аналитически и представлять результаты моделирования в привыч 202 [c.202]

С. П. Сидоркина разработала метод моделирования полей геологических параметров, основанный на учете их статистических структур. Он получил название метода модельной автокорреляционной функции (МАКФ). Этот метод позволяет вскрыть и отразить в модели более глубокие ярусы структуры поля, он предъявляет менее строгие требования к пространственному размещению экспериментальных данных о геологических параметрах, используемых для получения математической модели. Можно утверждать, что инженерно-геологическое картографирование располагает методами, дающими возможность синтезировать структуру поля геологического параметра по экспериментальным данным (методы полиномиальной аппроксимации ортогональными и неортогональными полиномами, тренд-анализа, основанного на принципе самоорганизации, модельной автокорреляционной функции). Для построения крупномасштабных моделей полей геологических параметров, охватывающих ограниченные по площади территории, можно использовать сплайн-интерполяцию. Метод представляет собой модификацию полирюмиальной интерполяции, реализующую ситуацию, при которой число коэффициентов выражения поля равно числу точек экспериментальной основы. [c.203]

Если при решении отдельных задач заранее известен размах некоторых параметров АКФ, то определение остальных параметров сводится к отысканию наименьшего значения 0 при ограничениях на параметры (задача нелинейного программирования). Построение двухмерной АКФ производят с помощью ЭВМ по программе Сидоркиной (Фортран-IV для ЕС-1022). С ее помощью определяют параметры с, а, р АКФ. Для определения параметров аппроксимирующей функции необходимо располагать композицией значений геологического параметра, по которой считают модельную автокорреляционную функцию. Композиция должна быть типична для всей площади моделируемого поля. Ее характер определяется целевым назначением модели, масштабом и особенностями геологического строения. С. П. Сидоркина предлагает оперировать композициями, включающими значения геологических параметров, измеренных 1) во всех точках, используемых для построения математической модели 2) в точках, размещенных в пределах типичного участка 3) в точках, расположенных по сечениям поля, ориентированным по главным направлениям изменчивости и Первый вариант композиции рекомендуется для построения моделей, выявляющих первый ярус структуры, при малом числе точек измерения геологического параметра. Другие варианты более предпочтительны при необходимости получать модели, отвечающие второму и более глубоким ярусам структуры поля. Наиболее детально структура поля геологического параметра в его модели устанавливается путем расчета модельной автокорреляционной функции по точкам, окружающим узел интерполяции. При этом в процедуре интерполяции значений геологического параметра на некотором участке поля используют данные о статистической структуре этого участка. Тип аппроксимирующей АКФ выбирают по данным анализа периодограммы, вычисленной для главного сечения, по эмпирической АКФ, построенной на основании экспериментальных данных. Используя эмпирическую автокорреляционную функцию, по номограммам подбирается АКФ- Можно найти АКФ путем перебора различных модельных автокорреляционных функций, вычисляемых на ЭВМ. Оптимальную МАКФ выбирают по наименьшей средней квадратической погрешности восстановленного поля. [c.226]

Композиции, элементы которых представлены геологическими параметрами, называют геологическими. В результате оценки (измерения) геологического параметра р пределах некоторого геологического тела получают конечную пространственную (или пространственно-временную) геологическую композицию. Ее называют реализацией поля геологического параметра. Реальные геологические композиции — пространственно-временные, бесконечные, многокомпонентные. Бесконечная пространственно-временная композиция векторов, каждый из которых представляет собой набор геологических параметров — компонентов-инженерно-геологических условий, полностью описывает пространство — время любого геологического объекта, изучаемого в инженерногеологических целях. Характер изменения элементов геологической композиции в пространстве и во времени отражает происхождение и историю развития геологического тела. В целом в пространстве — времени геологического тела структура композиции не случайна — она имеет геологическую природу и отражает процессы литогенеза и другие геологические процессы Закономерности про-странственно-временной изменчивости геологического параметра можно описать при помощи функции параметра по координатам пространства и по времени. Таким образом, в определении поля геологического параметра должны найти отражение два существенных момента 1) поле геологического параметра отвечает фиксированной области геологического пространства 2) в пределах этой [c.185]

Случайная компонента поля геологического параметра появляется при взаимодействии в различных точках геологического пространства физических полей. Например, поле гранулометрического состава пород аллювиального происхождения есть результат взаимодействия поля гравитации и гидродинамического иоля. Их отношения обусловливают фракционный состав осадка. При этом взаимодействие физических полей, определяющих процесс седиментации, из-за неоднородности, главным образом условий водного потока, формирующей соответствующую неоднородную структуру гидродинамического поля, в разных точках области седи1У1еитации оказывается различным. В гранулометрическом составе по5=гвляется случайная компонента, величина которой определяется процессом формирования горной породы. Поэтому можно утверждать, что случайная компонента поля первичных состава и свойств пород отражает генетические особенности геологического тела. [c.192]

Стационарный режим изменчивости геологического параметра отвечает стационарной в широком смысле (по А. Я- Хиршину) случайной функции, нестационарный — нестационарной случайной функции. Пространственный режим изменчивости полностью определяется направлением сечения поля геологического параметра. Так, режим изменчивости/параметра в первом главном сечении неоднородного поля будет нестационарным, а во втором — стационарным. В других, не главных сечениях режим изменчивости геологического параметра может быть различным, в зависимости от структуры конкретного поля. В пределах однородного поля геологического параметра режим его пространственной изменчивости в любом сечении поля вертикальной плоскостью не зависит от направления сечения — он всегда стационарный. Вследствие этого [c.197]

Количественные методы в инженерно-геологическом картографировании используют для решения следующих задач 1) установление мер сходства (различия) сравниваемых объектов по отдельным признакам или по комплексу признаков и их разграничение в пространстве 2) получение оценок свойств и статистических оценок однородных по этим свойствам геологических объектов 3) количественная оценка структур геологических объектов 4) установление взаимосвязей между показателями различных свойств одного объекта и взаимосвязей их пространственных структур 5) выявление закономерностей пространственной изменчивости геологических объектов и геологических параметров, характеризующих объекты 6) получение карт отдельных компонентов инженерно-геологических условий, инлсенерно-геологических разрезов на базе математического моделирования полей геологических параметров. [c.199]

В результате последовательного вычленения п—1 периодических компонент получаем п-ю компоненту — центрированную случайную функцию. Ее корреляционная функция не содержит пе-оиодической составляюш ей, вследствие этого она является случайной компонентой поля геологического параметра. Ее среднее значение постоянно и равно нулю (центрированная стационарная случайная функция), а дисперсия отражает естественное рассеяние геологического параметра, на которое наложены ошибки эксперимента. Последняя операция анализа структуры поля заключается в оценке закона распределения значений случайной компоненты. Для этого можно использовать критерий Джири или критерий Пирсона, оценить величину показателей симметрии и эксцесса или прибегнуть к графическому способу линеаризации кривой распределения на вероятностной бумаге. [c.202]

Модель должна отражать структуру моделируемого объекта только в той степени, в какой это требуется условиями поставленной задачи. В первую очередь это относится к глубине структуры модели, т. е. к числу описываемых моделью поля геологического параметра детерминированных составляющих поля, входящих в его математическое ожидание. Например, при региональных инженер но-геологических исследованиях нередко достаточно выявить в структуре модели только тренд или тренд и периодическую компоненту наиболее низкой частоты (модель первого или второго яруса). Модель при этом получают, фильтруя несущественные элементы структуры поля, рассматриваемые в качестве случайной компоненты. В процессе более детальных исследований лселательрю отразить в модели большее число ярусов структуры, получить более глубокую модель поля с более проработанной структурой. [c.205]

При построении моделей мелкого масштаба, охватываюш их большую площадь, исследователь, как правило, лишен возможности опираться только на собственный экспериментальный материал и вынужден использовать литературные и архивные данные. Полученные модели полей геологических параметров отражают первые ярусы структуры, наиболее общие черты пространственной изменчивости геологического параметра. Модели мелкого масштаба вполне удовлетворяют требованиям, вытекающим из условий научной или инженерной задачи. Последняя может заключаться в сравнительной оценке инженерно-геологических условий крупной территории, необходимой при составлении схем развития и размещения отраслей народного хозяйства. На основе модели мелого масштаба можно выделить таксономически определенные геологические тела и оценить величину геологического параметра и его рассеяние. [c.207]

Более правильно метод следовало бы называть так метод моделирования полей геологических параметров на основе учета их статистической структуры. В ходе синтеза по экспериментальным данным функций математического олсидания геологического параметра и его среднего квадратического отклонения, описывающих поле, используется двухмерная автокорреляционная функция. Иными словами, при построении модели в процессе интерполяции значений геологического параметра принимают во внимание коррелятивные связи между значениями геологических параметров, измеренными в различных точках моделируемого поля. Теснота связей, как показано выше, зависит от расстояния между точками и направления линии, соединяющей их. Метод разработан С. П. Сидоркиной. Сущность его заключается в том, что по ограниченному объему экспериментальных данных находят оценку автокорреляционной функции (АКФ), а затем методом нахождения минимума функции многих переменных подбирают двухмерную модельную автокорреляционную функцию из некоторого их семейства. Полученная АКФ есть статистическая структура модельного поля геологического параметра, которое наилучшим образом (с минимальной средней квадратической ошибкой) приближается к реализации моделируемого поля, заданной эксперименхальными данными. Затем при помощи интерполяционной формулы находят оценки геологического параметра в тех точках моделируемого поля, где они отсутствуют. Процесс статистической интерполяции предусматривает сглаживание поля. Интервал усреднения при этом зависит от плотности пунктов получения информации в окрестностях точки, для которой путем интерполяции получают неизвестное значение геологического параметра. Моделирование поля геологического параметра завершают операции по контролю качества полученной математической модели (рис. 51). [c.221]

Следующий этап работ по моделированию поля геологического параметра состоит в определении автокорреляционной функции. Обычным путем подсчитать АКФ по экспериментальным данным не всегда удается, так как для этого требуется достаточно длинная реализация поля моделируемого геологического параметра по 1 , причем точки измерений параметра должны быть размещены на одинаковых расстояниях. Метод МАКФ предусматривает выбор подходящей АКФ из некоторого заданного набора функций. Выбор осуществляют методом спуска по наименьшей средней квадратичной погрешности восстановления геологического параметра. Выбранная аппроксимирующая АКФ отвечает статистической структуре некоторой модели поля, которое наилучшим образом приближается к точкам экспериментальной основы. Для подбора модельной АКФ задается класс функций. С. П. Сидоркина предлагает формулу, представляющую собой суперпозицию функций, ап- [c.223]

Не вполне корректно, но более просто ИГС можно определить как комплекс данных о структуре, свойствах и движении некоторой области литосферы, определяющих геологические, в том числе и инженерно-геологические, процессы. Если компоненты инженерно-геологических условий выражены в виде геологических параметров, то ИГС представляет собой набор моделей полей геологических параметров, а в случае однородной геологической системы — т-мерный вектор геологических параметров, на которых выявляются эмерджентные свойства ИГС (свойства ее оценки). [c.235]

Горизонтальное или вертикальное сечение трехмерного квазистатического поля плоскостью есть двухмерное квазистат11ческое поле соответственно Н ( 1, Ез) ли Я ( 1, 1з), (1з, ..,). Сечение поля линией дает одномерное поле пли случайную функцию геологического параметра. Так, при анализе данных об изменении некоторого геологического параметра с глубиной (по скважине обнажению) имеют дело с одномерным полем и оперируют случайной функцией Я = / ( з). Анализ сечения поля требует меньше информации. Сравнительная оценка нескольких сечений позволяет проследить изменение структуры поля в требуемом направлении. Если поле параметра однородно, то не имеет значения, в каком направ- [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...