ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналитический метод кинематического анализа из "Сборник задач по теории механизмов и машин " Аналитический метод кинематического исследования рычажных механизмов основан на ранее упомянутом условии замкнутости контуров их кинематических цепей. Составляя уравнения проекции звеньев на соответствующие оси координат, устанавливают функциональную связь между кинематическими параметрами, характеризующими движение входных и выходных звеньев механизмов. [c.36] При решении задач кинематического анализа пространственных рычажных механизмов, а также пространственных разомкнутых кинематических цепей (промышленных роботов и манипуляторов), широко используют векторный метод, основанный на общих положениях векторной алгебры и включающий в себя элементы теории матриц. [c.36] Применение аналитического метода затрудняется сложностью получаемых расчетных уравнений, поэтому именно в этих случаях целесообразно использование ЭВМ. [c.36] При кинематическом исследовании двухпоаодковой группы 2—3 сначала определяем скорость точки С, поскольку траектория ее известна, а затем скорости г и точек 5 и Е , поскольку траектории их, а следовательно, и направления скоростей неизвестны. [c.37] Через конец Ь отрезка РЬ (рис. 3.4, б) проводим луч по направлению скорости Vf,g, т. е. перпендикулярно ВС на плане механизма (рис. 3.4, а). Через полюс Р (рис. 3.4, б) проводим второй луч по направлению скорости перпендикулярно D на плане механизма (рис. 3.4,а). [c.37] В пересечении двух лучей (рис. [c.37] Из точки 02 плана скоростей (рис. 3.4, б) проводим луч по направлению скорости параллельно направляющей ВС ползуна (звено 4, рис. 3.4, а), а из полюса Р (рис. 3.4, б) —второй луч по направлению скорости параллельно направляющей уу звена 5 (рис. 3.4, а). В пересечении последних двух лучей (рис. 3.4, б) получаем точку е, и два отрезка Pei, изображающий скорость, и 2 4 скорость . [c.38] Кривошип АВ вращается равномерно, поэтому полное ускорение точки В равно нормальному ускорению и направлено вдоль АВ от точки В к центру вращения А. По величине Од = = 0,14 20 м/с = 56 м/с. [c.38] Через точку проводим луч по направлению ускорения перпендикулярно звену ВС, а через точку — луч по направлению ускорения перпендикулярно звену D. В пересечении этих двух прямых лучей получим точку с, которую соединим с полюсом д отрезком пс. [c.38] Отрезок п с изображает ускорение отрезок я с — ускорение а о, отрезок яс —полное ускорение йс точки С. Соединяя на плане ускорений точку Ь с точкой с, получаем отрезок Ь с изображающий полное ускорение при вращении точки С относительно точки В. [c.39] Соединяя точку s с полюсом я плана, получим отрезок ns, изображающий ускорение о . [c.39] Соединяя точку е с полюсом я плана, получим отрезок яе , изображающий ускорение. [c.39] Направления угловых ускорений звеньев показаны на рис. 3.4, а. При равномерном вращении кривошипа АВ в данный момент времени звено 2 вращается ускоренно (направления oj и совпадают), звено 3—замедленно (направления oij и Ej не совпадают) и звено 5 (в поступательном движении)— двигается ускоренно (направления отрезков Ре и яе на планах, изображающие и flg, совпадают). [c.39] Решение. Механизм состоит из входного звена 1 и трехповодковой группы 2—3—4—5 (рис. 3.5, а). [c.40] Произведем кинематическое исследование входного звена 1. Скорость точки fij = = 0,13 40 = 5,2 м/с направлена перпендикулярно ЛВ. [c.40] Кинематическое исследование трехповодковои группы, состоящей из четырех звеньев центрального (базисного) звена 3 и трех поводков — звеньев 2, 4 и 5, производим с помощью особых точек Ассура. [c.40] Примечание. Ползуны 2 и 5 представляют собой поводки с бесконечно большими радиусами, перпендикулярными направляющим хх и С все три особые точки 0j, 0j и 0j относятся к базисному звену 3. [c.41] Кроме этого, можно составить следующее векторное уравнение = = + где —скорость точки направлена вдоль направляющей хх ползуна 5 — скорость точки 0 относительно Е направлена перпендикулярно в Е или, что то же самое, параллельно оси ползуна хх. [c.41] Таким образом, линии действия скоростей и параллельны, а равнодействующая этих скоростей может быть представлена в виде одного вектора, параллельного направляющей хх. [c.41] Через конец отрезка РЬ проводим луч, параллельный направляющей ЕС на плане механизма, по направлению равнодействующей скоростей Vq . [c.41] Вернуться к основной статье