Статика элементарная

Книга предназначена для студентов старших курсов втузов и аспирантов, которые должны хорошо разбираться в математическом анализе, включая -дифференциальные уравнения. Кроме того, им потребуются знания курсов по статике, элементарной динамике и механике материалов. Что касается курсов строительной механики и теории упругости, то предварительного ознакомления с ними достаточно при изучении теории колебаний. Предполагается, что студент обладает некоторыми знаниями матричной алгебры или достаточно хорошо подготовлен для того, чтобы разобраться в необходимых матричных операциях по ходу чтения этой книги. [c.12]

Внутренние усилия, которые были найдены выше из уравнений статики, не являются реальными, а представляют собой лишь статический эквивалент этих усилий, распределенных по всей площади рассматриваемого сечения. Иначе говоря, найденные усилия являются равнодействующими действительных внутренних сил, возникающих в каждой точке сечения. В сечении части А (рис. 86, б) выделим элементарную площадку йР (рис. 87). [c.125]

При составлении уравнений движения в данном случае и в последующих мы будем исходить из принципа Д Аламбера, который заключается в том, что к движущейся с ускорением системе могут быть применены соотношения статики при условии, что в число внешних сил включена сила инерции, равная произведению массы на ускорение и направленная против ускорения. Этот, несколько формальный прием, вытекающий из элементарных соотношений динамики, дает особенно ощутимые преимущества при составлении уравнений движения для систем с несколькими степенями свободы. [c.461]

Пользуясь аналитическим выражением элементарной работы, получим общее уравнение статики в таком виде [c.385]

Анализ условий равновесия (8 ) при возможных частных расположениях сил (см. конец 4) составляет предмет геометрической (или элементарной) статики. Эти условия позволяют выяснить, находится ли тело в равновесии под действием заданной совокупности сил, либо, наоборот, предполагая равновесие, найти несколько неизвестных скалярных величин (например, проекций сил, координат точек их приложения и т. д.), если число таких неизвестных величин не превышает числа независимых равенств [c.360]

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ (ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ) СТАТИКА 14. Введение в кинетику [c.168]

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ (ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ) СТАТИКА [ГЛ. IV [c.170]

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ (ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ) СТАТИКА [c.178]

Элементарная и аналитическая статика. Статика есть часть кинетики, посвященная изучению условий равновесия механической системы под действием сил, или. иначе, условий равновесия сил, [c.183]

Элементарная статика представляет собой в основном статику абсолютно твердого тела. В ней силы рассматривают как некоторые определенные заданные величины и изучают методы замены различных систем сил, действующих на абсолютно твердое тело, простейшими системами, а затем находят условия равновесия этих систем. [c.184]

Сила. Понятие о силе в элементарной статике является основным. Известно, что сила, действуя на материальную точку, сообщает ей ускорение, направленное по силе поэтому действие силы на точку зависит 1) от направления силы и 2) от напряжения (численного значения или модуля) силы. [c.184]

Основные определения. В основании элементарной статики лежит система определений и аксиом, посредством которых вводятся основные понятия. [c.185]

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ (ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ) СТАТИКА ГЛ. fV [c.186]

Задачи элементарной статики. В элементарной статике рассматриваются различные системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, с целью замены этих систем наиболее простыми системами, им эквивалентными, и нахождения необходимых и достаточных условий равновесия этих систем. Процесс замены систем сил простейшими системами, в частности одной равнодействующей, называют еще процессом приведения сил. (с)тот термин нельзя смешивать с термином сложение сил , который употребляется в случае сложения сил как свободных векторов.) Операция замены одной силы системой сил, ей эквивалентной, носит название разложения сил. [c.189]

Для решения различного рода вопросов в элементарной статике можно пользоваться или аналитическим, или геометрическим методом. При аналитическом методе данные и искомые величины определяются численно, причем векторные величины даются своими проекциями на оси координат. При геометрическом (или графическом) методе процесс нахождения искомых величин производится с помощью [c.189]

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ (ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ) СТАТИКА (ГЛ. tV [c.202]

Силовая функция и работа. Функция U в уравнении живых сил называется силовой функцией ). Если она существует, то ее всегда можно получить, записав по правилам статики элементарную работу сил, проинтегрировавТрезультат и прибавив произвольную постоянную. Для наших целей это определение оказывается достаточным. Более полное объяснение читатель найдет в начале гл. VII. [c.126]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложигь касательную п нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось Z, то проекции главного вектора сил инер[[,ии [c.378]

Так как сила, действующая на абсолютно твердое тело, как будет показано далее, есть вектор скользящий, то к изложению элементарной статики мокет быть применен богатый материал геометрии скользящих векторов, вследствие чего изложение получает геометрический характер. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...