Модели деформирования многослойных оболочек

Определенный интерес при решении задач о деформировании многослойных одномерных систем представляет случай, когда в сечениях системы (например, при 5=5(i) и/или при 5=5(2)) ставятся дополнительные кинематические связи. Эти связи могут возникнуть при стыковке различных моделей деформирования многослойных оболочек, в местах установки жестких диафрагм или кольцевых подкреплений. Вариационная формулировка задачи (1.110), в которой участвуют граничные обобщенные перемещения, позво- [c.34]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК [c.65]

МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК [c.93]

Будем считать, что несущие слои воспринимают мембранные нагрузки а промежуточный слой — сдвиговые. Согласно модели деформирования многослойной оболочки для слоя с координатой Z[o, отсчитываемой от координатной поверхности, мембранные деформации будут равны [c.213]

Для модели деформирования многослойной оболочки, учитывающей деформации поперечных сдвигов, в качестве компонент вектор-столбца обобщенных перемещений и выступают [c.268]

Тензоры усилий и моментов М известны из классической теории оболочек [99, 322]. Силовые тензоры 5 , Q в классической теории отсутствуют. Их появление в рамках излагаемой модели деформирования многослойных оболочек естественно и необходимо, поскольку введение дополнительных кинематических характеристик л (л , л ), л (л-, х ), описывающих явление поперечных сдвигов, означает увеличение числа степеней свободы оболочечной системы. Этим дополнительным обобщенным кинематическим параметрам и соответствуют в качестве обобщенных внутренних усилий указанные силовые тензоры, удовлетворяющие устанавливаемым ниже уравнениям равновесия. [c.50]

Рассмотрим кратко алгоритм расчета. Для описания геометрии многослойной оболочки вращения общего вида удобно профиль меридиана задавать по точкам и воспользоваться приемом, подробно разобранном в примере 5, помещенном в 4,1 (см. рис. 4.9). Такой способ описания, примененный к отдельному конечному элементу, удобен еще и тем, что позволяет отслеживать геометрию координатной поверхности оболочки в процессе деформирования. Для описания физико-механических свойств отдельных слоев можно воспользоваться моделью деформирования КМ с хрупкой ( 2.3) матрицей. [c.186]

В публикациях [1.20, 11.10] развит подход, позволяющий определить напряженно-деформированное состояние радиальной шины с учетом дополнительных особенностей, существенно влияющих на результаты расчета во-первых, шина моделируется моментной многослойной оболочкой типа Тимошенко во-вторых, принят во внимание эффект анизотропии, учет которого приводит к заметной перестройке напряженно-деформированного состояния шины в беговой части. С помощью этой модели в Московском автомеханическом институте рассчитано около двух десятков серийных легковых, грузовых, крупногабаритных и сельскохозяйственных шин как отечественного производства, так и зарубежного . Некоторые наиболее типичные результаты расчета легковых, грузовых и крупногабаритных радиальных шин позднее были опубликованы в работе [11.12]. [c.235]

В предлагаемом учебном пособии представлен достаточно общий расчетный аппарат, позволяющий решать широкий круг задач статики, устойчивости и колебаний многослойных стержней, пластин и оболочек. Рассматриваемые методы расчета названы здесь вариационно-матричными. Это объясняется тем, что для решения задач используются приемы вариационного исчисления и матричной алгебры. Сочетание таких математических процедур позволяет для сложных моделей деформирования, которые характерны для описания многослойных конструкций с неоднородной структурой и ярко выраженной анизотропией, во-первых, получать разрешающие уравнения, строго соответствующие исходным гипотезам, и, во-вторых, достаточно просто программировать алгоритмы расчетов. [c.3]

Дадим качественную оценку комплексов геометрических и упругих характеристик многослойной оболочки, в соответствии с которыми в оболочке будут преобладать те или иные деформации. Такие предварительные оценки, пусть даже грубые, полезны, поскольку они помогают выбрать соответствующую модель деформирования и приближенно оценить трудоемкость предстоящего расчета. [c.93]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

Рассматриваемое направление в механике многослойных оболочек широко представлено в уже цитированных публикациях. Особо отметим обстоятельный обзор Э.И. Григолюка и Г.М. Куликова [110],в котором даны классификация используемых гипотез и критический анализ работ именно этого (общего, по мнению авторов обзора) направления. Материалы Э.И. Григолюка и Г.М. Куликова позволяют не останавливаться на обсуждении конкретных вариантов уравнений слоистых пластин и оболочек, относящихся к рассматриваемому направлению. Большее внимание в настоящей монографии будет уделено лишь одному из таких вариантов, основанному на кинематической модели ломаной линии и получившему (см. [52, 111, 115] и др.) широкую известность и признание — соответствующая система дифференциальных уравнений статики и устойчивости слоистых оболочек сформулирована в параграфе 3.7. Эта система используется при сравнительном анализе результатов расчета слоистых оболочек с привлечением различных уточненных моделей их деформирования. [c.8]

Теория многослойных анизотропных композитных оболочек и пластин — динамично развивающийся раздел механики деформируемого твердого тела. Современная инженерная практика, выдвигая многочисленные сложные проблемы прочности, устойчивости, динамики слоистых тонкостенных элементов ответственных конструкций, активно стимулирует дальнейшую разработку этой теории. В последние десятилетия усилиями отечественных и зарубежных ученых в ее развитии — в создании и обосновании расчетных и экспериментальных методик определения тензоров эффективных жесткостей армированных сред, разработке и исследовании неклассических математических моделей деформирования тонко- [c.80]

В дальнейшем подробно рассматривается дискретно-вариационный метод [30, 85, 88, 93], на основе которого будут построены энергетически согласованные (полностью консервативные) дискретные модели балок, оболочек, однородных, многослойных и композиционных сред и промоделированы численно нелинейные динамические процессы деформирования и разрушения. Предлагаемый дискретно-вариационный метод можно рассматривать как специальное сочетание и обобщение конечно-элементарных и вариационно-разностных представлений, при которых дискретная модель строится непосредственно, а не как аппроксимация заданной континуальной модели. [c.85]

Для установления дифференциальных уравнений равновесия воспользуемся принципом возможных перемещений [207]. Вариационные принципы открывают естественный путь для сведения трехмерных задач механики сплошных сред к двумерным задачам теории пластин и оболочек. Их использование позволяет установить систему обобщенных внутренних усилий, соответствующую независимым обобщенным кинематическим параметрам конечносдвиговой слоистой оболочечной системы и получить корректные уравнения ее равновесия. Вместе с ними устанавливаются кинематические и естественные граничные условия задачи. Дифференциальные уравнения и краевые условия получаются из вариационного принципа путем применения формальной математической процедуры, что важно, поскольку корректное использование формального аналитического метода позволяет избежать ошибочных формулировок, которые могли бы возникнуть при составлении уравнений равновесия и краевых условий методами элементарной статики. Анализ публикаций, посвященных неклассическим моделям деформирования многослойных оболочек, выявляет многочистенные примеры таких формулировок [8, 9, 215, 250, 253 и др.]. Укажем также и на известный [301 ] классический пример такого рода — условие Пуассона на свободном крае. [c.47]

Изложены теоретические основы, численные методы и алгоритмы расчета силовш многослойных конструкций из композитных материалов. Особое внимание уделено вариационно-матричным формулировкам задач и построению конечно-элемеитных моделей деформирования многослойных стержней, пластин н оболочек. Теоретический материал проиллюстрирован конкретными примерами.. Приведены подпрограммы иа языке ФО РТРАН-4, которые могут быть использованы для решения широкого круга задач строительной механики констр Кций из композитных материалов. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...