Определение напряжений и деформаций при ударе

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ УДАРЕ [c.616]

Определение напряжений и деформаций при ударе производится на основании закона сохранения энергии. [c.616]

Определение напряжений и деформаций при ударе — одна из наиболее сложных задач сопротивления материалов и смежных наук — теории упругости и теории пластичности, которая еще далека от своего окончательного решения. Здесь будет рассмотрен лишь наиболее простой и весьма приближенный метод расчета на удар, базирующийся на следующих основных допущениях [c.475]

Определение напряжений и деформаций при ударе представляет собой одну из наиболее сложных задач механики деформируемого тела. Для ее упрощения в сопротивлении в) материалов вводится ряд допущений [c.295]

Рассмотрим в качестве простейшего примера определение напряжения и деформации в брусе при осевом ударе. [c.340]

При сделанных допущениях рассмотрим приближенный метод определения напряжений и деформации бруса при осевом ударе. [c.321]

Для определения вызванных ударом наибольших динамических напряжений и перемещений с учетом массы упругой системы, так же как и при расчете без учета массы, напряжения и перемещения, найденные путем расчета системы на статическое действие силы Р, следует умножить на динамический коэффициент д. Прибавив к найденным значениям напряжения и деформации от собственного веса упругой системы (если по условию задачи их следует учитывать), получим полные напряжения и перемещения, возникающие при ударе. [c.521]

При сложном напряженном состоянии материала связь напряжений и деформаций в теории пластичности определяется связью эквивалентных напряжений и деформаций — их интенсивностей. Такой подход используется и при высокоскоростной деформации. Действие интенсивных упруго-пластических и ударных волн характеризуется включением дополнительного параметра — высокого уровня среднего напряжения, которое может оказать влияние на кривую связи интенсивностей напряжений и деформаций. В связи с этим экспериментальное определение влияния величины гидростатического давления на кривую деформирования является необходимым для построения уравнения состояния материала, описывающего его упруго-пласти-ческое деформирование при импульсных нагрузках типа удара и взрыва. [c.201]

Опыты с определением модуля упругости по наблюдениям над упругими колебаниями стержней показывают, что и при динамическом действии нагрузок закон Гука остается в силе, и модуль упругости сохраняет свою величину. Что касается характера нарастания напряжений и деформаций, то и при ударе деформация происходит, хотя и быстро, но не мгновенно бд постепенно растет в течение очень короткого промежутка времени от нуля до окончательного значения параллельно росту деформаций возрастают и напряжения Рд. [c.514]

Для определения вызванных ударом наибольших динамических напряжений и перемещений с учетом массы упругой системы, так же как и при расчете без учета массы, напряжения и перемещения, найденные путем расчета системы на статическое действие силы Р, следует умножить на динамический коэффициент йд. Прибавив к найденным значениям напряжения и деформации от [c.603]

В тех же случаях, когда определение сил инерции затруднительно,. как, например, при ударе, для определения динамических напряжений и деформаций используется закон сохранения энергии. [c.252]

Силы инерции в ряде случаев могут быть определены непосредственно. Например, при равноускоренном линейном перемещении, при вращении деталей машин и т. д. В других случаях, в частности при ударе, для определения динамических напряжений и деформаций используется закон сохранения энергии. [c.126]

Установление квазистатического однородного напряженного и деформационного состояния в образце достигается в результате интерференции упруго-пластических волн [373]. Время и степень выравнивания напряжений по длине образца определяются частотой взаимодействия волн, обратно пропорциональной длине образца. Поэтому с повышением скорости деформации обеспечение необходимой равномерности возможно только при сокращении длины образца [136]. При высокоскоростных испытаниях выравнивание напряжений по длине рабочей части образца требует определенного времени, сравнимого с временем испытания. С повышением скорости деформирования это время составляет все большую часть времени испытания при неизменной длине образца. По этой причине для высокоскоростных испытаний неприемлемы пропорциональные образцы, принятые для статических испытаний. Их применение приводит к локализации деформации и разрушения вблизи нагружаемого конца при достижении так называемой критической скорости удара [81, 129], а также к появлению ряда других аномальных эффектов, не характеризующих действительное механическое поведение материала. [c.90]

Для определения свойств низкомодульных материалов при различных скоростях нагружения очень удобен метод, применявшийся авторами работы [10], но в несколько измененном виде. Он состоит в том, что небольшой образец нагружается динамически сжимающей нагрузкой между двумя маятниками и во время удара измеряется ускорение одного из маятников. Если сжатие образца одноосное и если трение на торцах мало, то по измеренной величине ускорения можно определить как напряжение, так и деформацию в образце в зависимости от времени. Метод применим, если жесткость маятников достаточно велика но сравнению с жесткостью исследуемых материалов. [c.147]

Основным назначением определения ударной вязкости при изгибе является оценка работоспособности материала в сложных условиях нагружения и склонности металла к хрупкому разрушению. При этом испытывается образец с надрезом, что обеспечивает объемное напряженное состояние металла. Вследствие концентрации деформации в малом объеме возникает высокая локальная скорость деформации. Образцы разрушают ударом маятника, падающего на грань, противоположную надрезу, со скоростью 4—7 м/с. Для проведения испытаний служат маятниковые копры (ГОСТ 10708—82), принцип работы которых ясен из схемы, изображенной на рис. 2.7 техническая характеристика приведена в табл. 2.17. Работу К, затраченную на деформацию и разрушение образца, определяют с точностью до 1 Дж по заранее отградуированной шкале либо расчетом — по зиачениям угла подъема маятника до (а) и после (Р) удара [c.36]

Влияние массы стержня на напряжение при ударе. В предыдущих выводах мы пренебрегали частью энергии, затрачиваемой на то, чтобы сообщить скорость элементам ударяемого стержня. Это равносильно допущению, что в момент удара скорость ударяющего груза остается неизменной. В действительности, названная скорость изменяется до тех пор, пока груз и часть стержня, находящаяся с ним в соприкосновении, не приобретут общую скорость. В то же время вследствие происходящих деформаций, скорости частей стержня по мере удаления от места соприкосновения с ударяющим грузом изменяются, а закрепленные концы стержня имеют скорость, равную нулю. В результате закон изменения скоростей деформирующегося стержня оказывается весьма сложным и изменяющимся во времени, вплоть до того, что в некоторые моменты удара ударяющий груз и соприкасающаяся с ним часть стержня при определенных условиях получают разные скорости. В связи с этим точная оценка влияния массы ударяемого стержня на его напряженное состояние представляет значительные трудности. Однако удовлетворительную точность при определении потери энергии на сообщение скоростей элементам ударяемого стержня можно получить, заменяя стержень свободным твердым телом, кинетическая энергия которого равна кинетической энергии стержня в момент удара. При этом делается допущение, что закон распределения скоростей по длине стержня аналогичен закону изменения перемещений при статическом действии нагрузки. [c.437]

Как известно, напряжения, деформации и разрушение можно вызвать не только механическими воздействиями, но, при определенной интенсивности и продолжительности, также температурными, электрическими и магнитными. Поэтому, например, в реакторной технике очень важны температурный удар, термическая усталость в физике плазмы — магнитная деформация и т. д. [c.59]

Чтобы удовлетворить программно-методическим требованиям и из-за необходимости значительного сокращения, пришлось частично переработать следующие разделы курса основания для выбора коэффициента запаса прочности гибкие нити сложное напряжённое состояние контактные напряжения сдвиг и кручение расчёт составных балок определение деформаций при изгибе кривые стержни напряжения при ударе. Существенно дополнены главы, в которых рассмотрены общий случай определения напряжений при сложном действии сил устойчивость плоской формы изгиба расчёт вращающихся дисков вопросы колебаний упругих систем. [c.13]

На практике встречаются задачи определения величины напряжения в самом ударяющем теле, например, при расчёте штока ковочного молота. Наиболее опасным для прочности штока будет момент окончания ковки, когда проковываемое изделие почти не деформируется и вся энергия удара поглощается деформацией штока. [c.710]

Для деталей, работающих в условиях приложения динамических нагрузок, у которых подавляющая часть общей работы, поглощаемой до разрушения, приходится на долю пластической деформации (штоки паровых молотов, толстая броня, стволы орудий, амортизирующие цилиндры, шасси и т. п.), важной характеристикой, определяющей служебные свойства, является ударная вязкость. Ударная вязкость, определенная на стандартных образцах с надрезом, характеризует способность металла к местным пластическим деформациям и с этой точки зрения может служить характеристикой не только разрушения при ударе, но и при других резко выраженных объемных напряженных состояниях (внутренних напряжениях, концентраторах напряжений, понижения температуры). Поэтому определение ударной вязкости имеет значение не только для деталей, работающих при высоких скоростях приложения нагрузки. При сопоставлении сталей с одинаковым пределом прочности величина ударной вязкости может быть использована как сравнительная характеристика пластичности в надрезе. Ударная вязкость чувствительно реагирует на неоднородность структуры материала, особенно в поперечном и продольном направлениях. Поэтому она может быть применена для оценки однородности материала, для контроля загрязненности металла включениями, для выявления отклонений от технологического процесса, которые не отмечаются при статических испытаниях (выявление отпускной хрупкости, старения, перегрева и т. п.). Ударная вязкость должна определяться в направлении действия наибольших напряжений при эксплуатации. Так, для некоторых труб, турбинных дисков, цилиндров амортизаторов имеет значение ударная вязкость в поперечном к волокну направлении (тангенциальная проба). [c.16]

Так, например, рассмотрим систему, состоящую из стального шарика, падающего вертикально на горизонтальную стальную доску. Рхли нас интересует движение шарика как целого, то мы, вообще говоря, не совершим большой ошибки, если будем считать при теоретическом рассмотрении, что шарик — это двигающаяся под действием силы тяжести материальная точка, скорость которой при достижении доски мгновенно меняет свой знак. Если же нас интересуют те упругие напряжения, которые возникают в шарике при ударе, то само собой разумеется, что мы уже не можем рассматривать шарик как материальную точку шарик приходится идеализировать как упругое тело с определенными константами, характеризующими свойства стали, приходится учитывать характер деформаций, время соударения и т. д. Подобный же пример можно было бы привести и из теории электрических систем, где могут быть случаи, когда для ответа на одни вопросы можно считать емкость и самоиндукцию сосредоточенными, а для ответа на другие вопросы (относящиеся к той же системе) — распределенными. [c.16]

Среди механических факторов, которые могут привести к образованию дефекта в покрытии, следует в первую очередь назвать нагружение на сжатие и на удар. Другими характерными нагрузками и показателями механической прочности являются силы, вызывающие срез и циклический изгиб, сопоставляемые с прочностью сцепления или с прочностью на отрыв покрытия, а также деформации, сопоставляемые с величиной деформации покрытия при разрыве. Сжимающие силы могут возникнуть, например, при воздействии камней на покрытие подземного трубопровода. Напротив, ударные нагрузки могут быть более разнообразными по видам и величине такие нагрузки возможны на всех стадиях транспортировки и укладки труб и фитингов с покрытиями. Практические нагрузки при транспортировке и укладке не могут быть определены по механическим напряжениям с такой точностью, чтобы лабораторные испытания могли бы дать результаты измерений, пригодные для непосредственного использования. Поэтому для оценки наряду с лабораторными испытаниями, проводимыми при определенных условиях, нужны и полевые, проводимые в условиях, близких к практическим, с имитированием практических нагрузок нужен также и практический опыт. Для покрытий труб были проведены все три стадии испытаний их результаты обсуждаются далее с целью оценки эффективности различных систем покрытия и с целью определения необходимой толщины слоя для конкретной системы покрытия [3]. [c.151]

Как следует из рассмотрения эпюр напряжений, растяжения можно избежать только путем применения фасонных бойков, обработанных по определенному радиусу или по форме призм. Во многих случаях влияние растяжения снижается при установке боковых упоров, создающих дополнительный подпор металла и позволяющих, например, выполнять осадку без уширения. Улучшение условий трения на контактных поверхностях также существенно снижает величину напряжений растяжения при осадке и позволяет увеличить степень деформаций за один удар при большей ее равномерности. [c.210]

Если сила приложена к образцу в течение короткого времени, например в случае удара, то этого времени недостаточно, чтобы вызвать пластическую деформацию, т. е. чтобы полимерные молекулы или звенья успели переместиться друг относительно друга и занять новые равновесные положения. Следовательно, полимер реагирует на воздействие подобно гибкому стеклу (рис. 13.3, а), и при условии, что напряжение не превысит определенного пре- [c.402]

Ударная нагрузка является одним из ви дов инерционных нагрузок. За время удара, исчисляемое сотыми долями секунды, скорость ударяющего тела падает до нуля. Возникают большое ускорение и соответственно большая сила инерции, значение которой и определяет действие ударной нагрузки. Время удара и закон изменения скорости зависят от большого числа факторов, трудно поддающихся определению. Поэтому напряжения и деформации, возникающие при ударе, определяются из предположения, что вся кинетич кая или потенциальная энергия ударяющего тела полностью се 5еходит в энергию упругой деформации ударяемого тела. [c.188]

Для определения времени У,, ударных сил и вызванных ими в телах напряжений и деформаций необходимо учесть механич. свойства материалов тел и изменения этих свойств за время У., а также характер начальных и граничных условий. Решение проблемы существенно усложняется не только из-за трудностей чисто матем. характера, но и ввиду отсутствия достаточных данных о параметрах, определяющих поведение материалов тел при ударных нагрузках, что заставляет делать при расчётах ряд существенных упрощающих предположений. Наиб, разработана теория У. совершенно упругих тел, в к-рой предполагается, что тела за время У. подчиняются законам упругого деформирования (см. Упругости теория) и в них не появляется остаточных деформаций. Деформация, возникшая в месте контакта, распространяется в таком теле в виде упругих волн со скоростью, зависящей от физ. свойств материала. Если время прохождения этих волн через всё тело много меньше времени У., то влиянием упругих колебаний можно пренебречь и считать характер контакт ных взаимодействий при У. таким же, как в статич. состоянии, На таких допущениях основывается контактная теория удара Г. Терца (G. Hertz), Если же время прохождения упругих волн через тело сравнимо со временем У., то для расчётов пользуются волновой теорией У. [c.206]

При определенных классах нагружений соотнонге-ния связи между напряжениями и приращениями нластич. деформаций для упрочняющегося материала могут быть проинтегрированы. В этом случае имеют место соотношения деформационной П. т., среди которых важное место принадлежит теории малых упруго-пластич. деформаций, справедливой при про-стг.1Х нагружениях (напряжения и деформации возрастают пропорционально одному параметру), а также ори нагружениях, достаточно близких к простым. Сравнительная простота соотношений теории малых упруго-пластич. деформаций позволила получить ряд важных результатов при расчетах на прочность и устойчивость деталей конструкций (труб, стержней, пластин, оболочек), дать методы определения динамич. напряжений при продольном ударе стержней и т. д. [c.38]

Применяются гладкие образцы размером 2x8x55 мм с покрытием. Образцы устанавливаются на опоры таким образом, чтобы удар бойка приходился на сторону, обратную покрытию. На покрытие наносятся две риски на расстоянии 3 мм по обе стороны от середины образца. Этим выделяется для наблюдения зона максимальных растягивающих напряжений при пластической деформации. Результат испытания представляется в виде графика зависимости суммарной длины дефектов покрытия от энергии деформации (при упругой деформации) или от величины деформации и затраченной энергии (при пластической деформации). Для определения хладостойко-сти покрытия фиксируется его состояние после динамического нагружения при каждой из выбранных температур. Строится график зависимости суммарной длины дефектов ( д) от энергии деформирования К) при всех температурах (рис. 4.22). [c.76]

Единственное не связанное с данной работой исследование по определению свойств материала для анализа возможности его применения в опытах по динамической фотопластичности изложено в работах [12, 13]. Были рассмотрены технические полиэфир-полистирольные соединения и полиэфир в виде смеси жесткой и эластичной смол с техническим названием ламинак испытания проводили при квазистатических скоростях, динамические пластические деформации при этом не возникали. Данное исследование было начато с тщательного анализа большого числа потенциально пригодных для изготовления моделей материалов, испытанных при квазистатических скоростях нагружения [14], отбора наиболее перспективного из них — сополимера стирола с полиэфиром—для дальнейших испытаний при средних скоростях деформации [15] и экспериментального определения физических и фотомеханических соотношений для этого материала при изменении скоростей деформирования в 80 раз вплоть до значения 10 с [16, 17]. Динамические фотопластические деформации вызывались в стержнях из этого материала при помощцч удара снарядом по промежуточному стержню. Для анализа образцов наблюдали картину полос при двойном лучепреломлении и скорости ее изменения по кадрам высокоскоростной съемки, затем при помощи данных фотомеханики переходили к распределению деформаций и скоростей деформаций и, наконец, для вычисления напряжений численно интегрировали механические уравнения состояния материала. [c.215]

Часто различные образцы металлов и сплавов испытывают на сжатие, кручение, срез, изгиб, удар и т. д. Испытания образцов материала на растяжение, кручение и т. д. и построение при этом диаграмм деформация— напряжение обязательно связано с разрушением образцов. Очень часто образцы нельзя разрушать испытанием, так как нужно определить механические свойства заготовок или готовых изделий. В этом случае и, кроме того, для ускорения прочностных испытаний можно получить представление о механических свойствах материалов путем определения их сопротивляемости местной деформации, которые принято называть твердостью материалов. Такая деформация создается вдавливанием в испытуемый образец практически недефор-мируемого тела определенной формы, обычно шарика или алмазной пирамиды под определенной нагрузкой. Испытания на твердость проводятся быстро и не требуют изготовления сложных образцов. Наиболее распространенный метод измерения твердости — способ ее определения по площади отпечатка, который остается после вдавливания в испытуемый материал закаленного стального шарика диаметром от 2,5 до 10 мм при определенной нагрузке (от 62,5 кг до 3000 кг). Этот метод определения твердости называется методом Бринеля. [c.138]

Механические свойства покрытий во многом определяют уровень их защитных свойств, а также в определенной степени влияют на декоративные функции покрытий в течение срока их эксплуатации. Покрытия подвергаются большому числу разнообразных механических воздействий и деформаций. Они могут подвергаться воздействию больш их сил, действующих на малой площади в течение очень коротких промежутков времени, например при ударах камней, гравия и т. п. в случае автомобильных покрытий, или последовательному воздействию медленной циклической деформации, что имеет место в случае декоративных покрытий по дереву (например для оконных рам), так как древесина расширяется и сжимается соответственно изменению температуры и атмосферной влажности. Такие силы и деформации могут быть велики порядка гигапаскалей на единицу площади при ударе или 10—15% растяжения при деформациях древесины (такие деформации анизотропны в силу характерной структуры древесины). Эти основные механические свойства покрытий имеют наибольшее практическое значение, поскольку напряжение или растяжение могут привести к пластическому течению (необратимая деформация), или разрушению пленки в результате растрескивания. [c.395]

Сравнит, простота соотношений теории малых упру-гонластич. деформаций позволила получить ряд важных результатов при расчётах на прочность и устойчивость деталей конструкций (труб, стержней, пластин, оболочек), дать методы определения динамич. напряжений при продольном ударе стержней и т. д. [c.630]

Разрезной стержень Гопкинсона. Данный стержень является одним из наиболее применяемых в экспериментальной практике устройств для изучения поведения материала при высокой скорости деформации. Принцип действия стержня Гопкинсона заключается в определении динамических напряжений, деформаций или леремещений на его конце по данным, полученным на некотором расстоянии от него [20]. Для достижения высоких скоростей нагружения Г. Кольский предложил разместить два стержня с обеих сторон образца (рис. 11.6.1, а). Образец 3 длиной I расположен между передающим 2 и приемным 4 стержнем одинакового диаметра. Пределы текучести материалов стержней существенно вьшхе предела текучести образца, поэтому в процессе ударно-волнового нагружения стержни 2 и работают в > пругой области. Упругая волна инициируется на левом конце стержня 2 ударом ударника 1, ускоряемого либо с помощью пружины, либо с помощью метательной установки. [c.304]

В рассматриваемом эксперименте на цилиндрическом образце на определенном расстоянии от поверхности удара наносилась штриховка при длине линий от 0,0025 до 0,0125 см (в зависимости от длины используемого образца) и плотности 30 720 линий на дюйм. НорК1ально падающий монохроматический свет с длиной волны 5461 А давал отражения первых двух порядков под углами 4Г18 по обе стороны от нормали. (При этом числе линий на дюйм возникают только два первых порядка отражений.) Каждое отражение попадало через цилиндрическую линзу, исключающую смещение, в фокус — в V-образную щель, позади которой находился десятикаскадный фотоэлектронный умножитель диаметром 5 дюймов. При конечной деформации изображение двигалось в направлении вершины щели, производя изменение электрического напряжения. [c.244]

Рис. 4.172. Опыты белла (1961). Результаты экспериментов, полученные при помощи оптической техники (кружки). Материал — полностью отожженный алюминий, а) Зависимость продолжительности контакта Т мкс от скорости удара и дюйм/с б) коэффициент восстановления е в зависимости от скорости удара Uo дюйм/с в) зависимость перемещения Ui в дюймах свободного торца образца от времени в мкс и ее сравнение с результатом расчета по эмпирическим формулам (сплошная линия) 1 — продолжительность контакта, определенная теоретически с использованием параболической зависимости напряжение — деформация 2 — коэффициент восстановления е, определенный теоретически с использованием параболической зависимости напряжение — деформация и с учетом корректировки на упругость в — коэффициент восстаиовлеиия е, определенный теоретически с использованием параболической зависимости напряжение — деформация без корректировки на упругость. Корректировка на упругость коэффициента восстановления связана с рассмотрением малых скоростей Vy упругого предвестника 4 — критическая скорость по Карману.

Сдвиг во времени примерно на 5 мкс графиков зависимости напряжение — время, один из которых получен при помощи измерений посредством дифракционной решетки, а другой — прямым определением у плоскости удара при помощи пьезокристаллов, появляется из-за различного расположения этих двух средств измерения. Хотя уровень напряжений не превышал даже 35 кгс/мм , измеренная скорость дилатационной волны, составлявшая 8128 см/с в течение первых нескольких микросекунд после образования волны, превышала, как и предсказывал Трусделл, значение в 6350 см/с, полученное на основании элементарной теории. Вне непосредственной близости к зоне удара, за исключением весьма малых деформаций, не были обнаружены волны со скоростью, превышающей указанное значение, соответствующее элементарной теорией упругости, ни с помощью ультразвуковых измерений, ни с помощью квазиста-тических опытов. [c.338]

Максимальное давление может возникнуть в арматуре в связи с гидравлическим ударом или аварийным состоянием всей гидравлической системы. Поэтому определение запасов прочности, а следо-вателвно, и допускаемых напряжений в первом и втором случаях будет различным. За предельное состояние арматуры принято такое, при котором для всего сечения цилиндрического элемента характерны пластические деформации. И, наконец, необходимо произвести проверку на соответствие конструктивной определенности рассчитываемой арматуры, при этом за основное напряжение принимается тангенциальное. [c.53]

Итак, уравнение (35.1) правильно описывает распространение длинноволновой части продольных деформаций, и если возмущение достаточно гладкое (мало изменяется на расстоянии, равном наибольшему поперечному размеру стержня), то оно распространяется почти как плоская волна со скоростью Сдо. Однако реальное возмущение состоит и из волн конечной длины, фазовая скорость которых отличается от до Вследствие дисперсии нестационарная волна с течением времени будет размываться в тех районах, где градиенты напряжений наиболее заметны. Уравнение (35.1) не позволяет этого обнаружить. Оно дает определенную погрешность в значении реакции стержня при продольном ударе, так как в начальные моменты времени после удара напряженное состояние стержня существенно неодномерно. И, наконец, это уравнение вообще не позволяет исследовать действие самоуравновешенных (на поперечном сечении) нагрузок, так как оно определяет лишь плоские волны. [c.217]

Главной целью комплексных испытаний является определение наибольших допускаемых скоростей, обеспечивающих безопасность движения вагонов. Эти скорости движения вагонов по разным типам верхнего строения пути и при разных параметрах цлана линии используются как предельно-допустимые в последующем во всех остальных видах испытаний. В хо е комплексных испытаний определяются условия безопасности движения по вползанию гребня колеса на рельс, по сдвигу рельсошпальной решетки, по наибольшим боковым силам, действующим на рельс (проверка на возможность сильных боковых деформаций в зоне рельсовых скреплений, сопровождаемых опасным увеличением Ц1Ирины колеи), по смыканиям зазоров и ударам в конструктивных зазорах тележки, по напряжениям изгиба и кручения рельса, на шпалах под [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...