Состояние материала линейное

Многочисленные вариации внешних воздействий на элемент конструкции с распространяющейся в нем усталостной трещиной связаны только с тремя видами напряженного состояния материала линейным, двухосным и объемным (трехосное). Наиболее интенсивным является объемное напряженное состояние материала, когда напряжения в локальном объеме действуют по трем координатам, а развитие разрушения происходит при плоской деформации. Это ситуации минимальной затраты энергии на развитие трещины. Менее напряженное состояние материала соответствует условиям плосконапряженного состояния, когда по одной из координат материал может свободно деформироваться при его нагружении по двум другим координатам. Возможен еще случай одноосного напряженного состояния материала, когда только по одной координате действует напряжение, а вдоль двух других координат материал может свободно деформироваться. [c.102]

В поперечных сечениях балки при изгибе нормальные напряжения в упругом состоянии материала распределяются неравномерно, линейно изменяясь по высоте балки (рис. 495, а). Наибольшие нормальные напряжения в наиболее удаленных от нейтральной линии точках поперечного сечения определяются по формуле [c.497]

Отрыв материала по плоскости можно рассматривать как результат нарушений межмолекулярных сил сцепления вследствие увеличения расстояния между молекулами. Поэтому была высказана мысль использовать в качестве критерия предельного состояния наибольшую линейную деформацию. Эта гипотеза получила довольно широкое распространение, однако детальная проверка обнаружила в ней ряд существенных недостатков. [c.263]

Вместе с тем теоретические и экспериментальные исследования показывают, что размер зоны очень большой концентрации напряжений весьма мал и уже в достаточной близости от концов ш,ели линейная теория упругости и полученные выше решения правильно описывают распределение напряжений. Например, Г. Нейбер [42] отмечает, что у острых надрезов стальных образцов характерный размер зоны, в которой действительные характеристики состояния материала существенно отличаются от полученных результатов по линейной теории упругости, имеет порядок 0,5 мм. [c.325]

В современной трактовке закон Гука определяет линейную зависимость между напряжением и деформацией, а не между силой и перемещением. При этом устанавливаются линейные зависимости, свойственные состоянию материала в точке. [c.31]

Вторая теория, или теория наибольших линейных деформаций, основана на предположении, что опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшая по абсолютной величине относительная линейная деформация достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. [c.83]

При рассмотрении напряжений в наклонных сечениях растягиваемого бруса 22) мы видели, что в этих сечениях возникают одновременно нормальные и касательные напряжения и связанные с ними линейные и угловые деформации. Поэтому даже в самом простом случае напряженного состояния, в таком, например, как растяжение бруса в одном направлении, причиной наступления опасного состояния материала могут быть нормальные или касательные напряжения, достигающие определенных пределов для данного материала. В дальнейшем под опасным состоянием материала мы условимся понимать для пластичных материалов наступление состояния текучести, а для хрупких—наступление разрушения [c.96]

Какое состояние материала называется линейным плоским и объемным напряженным состоянием [c.110]

В произвольном сплошном теле без трещины могут быть реализованы три вида напряженно-де-формированного состояния (НДС) металла линейное (одноосное нагружение) плоское (двухосное нагружение) и объемное (трехосное нагружение). Разные варианты нагружения конструкции приводят к реализации только одного из указанных выше трех видов напряженного состояния материала — на удалении от поверхности детали. При этом нелинейному напряженному состоянию внутри твердого тела на гладкой поверхности всегда соответствует плоское напряженное состояние, поскольку отсутствует одна из компонент главных напряжений. [c.29]

Вместе с тем в условиях постоянства циклической растягивающей нагрузки постоянство плотности энергии деформации сохраняется только до тех пор, пока имеется линейная связь между скоростью роста трещины и ее длиной. Поэтому предельное состояние материала, когда правомерно использование критерия (4.19), достигается при X, = [69]. [c.197]

В качестве предельного значения скорости роста усталостной трещины рассматривалась величина 2,14-10" м/цикл, соответствующая точке перехода на единой кинетической кривой от линейной к нелинейной зависимости СРТ от длины. Поэтому долговечность от момента зарождения трещины и до предельного состояния соответствовала суммарно этапам подготовки материала к зарождению трещины, и ее распространения до достижения скорости 2,14 -10 м/цикл. Период роста трещины исключал стадию подготовки материала к зарождению разрущения. Указанное ограничение по скорости было введено в связи с тем, что крестообразных моделей полей равномерного напряженного состояния материала может быть реализовано в ограниченной зоне в центральной части в пределах радиуса 20 мм. За пределами этой зоны рассмотрение процесса роста трещины является некорректным. Однако при изменении одновременно асимметрии цикла и соотношения Я.СТ граница зоны достигается трещиной с разной скоростью. В связи с этим, чтобы соблюсти единообразие в оценке относительной живучести, введена общая граница по скорости роста тре- [c.325]

Учитывая многообразие видов композиционных материалов, невозможно разработать единую для всех них теорию. Настоящая глава ограничивается описанием лишь линейно упругого поведения композитов при статическом нагружении. (Упругопластическое поведение, вязкоупругое поведение, динамические процессы и конечные деформации рассматриваются в гл. 5, 4. 8 и 7 соответственно.) Предполагается, что такое макроскопическое состояние материала сохраняется вплоть до разрушения. Кроме того, считается, что компоненты материала тоже являются линейно упругими таким образом, композит рассматривается как неоднородное линейно упругое тело. [c.64]

Определим общий вид уравнений связи напряжений и деформаций с учетом изменения структурного состояния материала, которое представим, как это сделано в работе [217], набором так называемых структурных параметров pi,..., рт, характеризующих плотность и распределение различного рода линейных и точечных дефектов в кристаллитах, размеры зерен и блоков, их разориентировку и т. д. [c.23]

Легко видеть, что это выражение с точностью до постоянного множителя совпадает с октаэдрическим касательным напряжением или с корнем квадратным из энергии формоизменения. Следовательно, IV теорию можно трактовать и так предельное состояние материала (состояние текучести) в окрестности точки тела, независимо от того, находится ли тело в линейном или сложном напряженном состоянии, наступает тогда, когда среднее квадратичное уклонение тензора напряжений от гидростатического напряжения достигает предельной величины, которую можно найти из опыта с линейно напряженным образцом. На этот факт обратил внимание С. Д. Пономарев 2). [c.536]

Предельное по прочности состояние материала оценивают по накоплению повреждений при разных режимах нагружения, а при нестационарном малоцикловом нагружении - по правилу линейного суммирования повреждений [c.25]

Помимо нелинейных сил внутреннего трения, связанных только с напряженным состоянием материала, в системе могут существовать нелинейные силы внешнего трения, закономерности которых в той или иной мере заведомо могут связываться со скоростью движения. К таким силам относятся, например, силы аэрогидродинамического сопротивления. При малых скоростях их принимают линейными, однако при увеличении скоростей они переходят в квадратичные и даже кубические зависимости от скорости, что связывается с увеличением роли турбулентного движения частиц среды. Даже сухое трение, приближенно принимаемое независимым от скорости, имеет реальные зависимости типа показанных на фиг. 2. 7, с большими начальными величинами трения покоя, переходом через минимум и дальнейшим слабым ростом, связанным со скоростью движения. Все такие виды трения можно характеризовать единообразной степенной зависимостью от скорости (иногда с подчеркиванием их обратного знака скорости) при постоянном или функциональном показателе п [c.95]

Второй вариант является с точки зрения технологичности предпочтительным, так как запрессовка в пластмассовый шкив металлической толстостенной втулки вызывает возникновение в шкиве значительных внутренних напряжений, ведущих к растрескиванию шкива и его порче. Напряженное состояние материала шкива объясняется несопоставимыми коэффициентами теплового линейного расширения металла и пластмассы, причем термическая обработка и другие меры специального характера не снижают в достаточной степени эти напряжения. [c.268]

Результаты испытаний пяти высокожаропрочных сплавов и двух аустенитных сталей на длительную термическую усталость при максимальных температурах цикла 600—950° С и длительности цикла 1,5—10,7 мин (в одном случае до 120 мин) приведены на рис. 17. Вся совокупность экспериментальных данных достаточно удовлетворительно описывается прямой линией в параметрах уравнения (17), однако предельные разрушающие состояния материала в координатах относительной длительной статической и термоциклической долговечности описываются кривой гиперболического типа, что свидетельствует об отступлении от правила простого линейного суммирования повреждений. [c.44]

При изменении угла ф в пределах О—20° разрушение материала, связано с разрывом армирующих волокон ( ti = F.i)- При углах ф, меньших 4°, диаграмма деформирования материала линейна вплоть" до разрушения, а разрушение — единственная стадия изменения состояния материала. Диаграммы, полученные при окружном растя-жении образцов с углами армирования ф = 75° (что соответствует на рис. 2.20 углу ф, равному 15°), приведены на рис. 2.21, а. На [c.60]

Напряженное состояние материала примем линейным, пренебрегаем давлением продольных волокон друг на друга. Поэтому закон Гука используем в форме [c.317]

В случае простого растяжения ( 27) одна главная площадка в каждой точке перпендикулярна к оси стержня (а=0°), а две другие параллельны этой оси (а=90°). Так как по первой главной площадке нормальное напряжение не равно нулю (Oav O), а по двум другим оно обращается в нуль, то при простом растяжении и сжатии в каждой точке стержня из трех главных напряжений только одно не равно нулю оно направлено параллельно растягивающей силе и оси стержня. Такое напряженное состояние материала называется линейным (или одноосным). Выделенный из стержня элемент растягивается лишь в одном направлении. [c.98]

Оценку предельного по прочности состояния материала производят по накоплению повреждений на разных режимах нагружения, а в случае нестационарного малоциклового нагружения — по правилу линейного суммирования усталостных повреждений [c.191]

При решении задач прочности тела с трещинами необходимо провести детальный анализ напряженно-деформированного состояния у вершины трещины и сформулировать критерии, определяющие критическое состояние материала. Обе задачи очень трудны и в теоретическом, и в экспериментальном плане. Это связано с тем, что для линейно-упругого тела в соответствии с аналитическими методами решения плоских краевых задач теории упругости напряжение у вершины трещины стремится к бесконечно большому значению 179, 127, 3411, [c.6]

Научное направление, основанное на использовании коэффициента интенсивности напряжений К, скорости освобождения упругой энергии при росте трещин G, раскрытия вершины трещины 6 как единственных параметров, характеризующих напряженно-деформированное состояние материала у вершины трещины и их критических значений Кс,Ос, с (поверхностная энергия), в качестве характеристик вязкости разрушения материалов при упругом нагружении тел с трещинами и хрупком характере их разрушения, получило название линейная механика разрушения . [c.8]

Обычно при нестационарном нагружении, как циклическом, так и статическом, для определения предельного состояния материала используют понятие повреждений D и вводят определенные правила их суммирования. Наиболее распространено правило линейного суммирования повреждений [46, 98, 141], которое для случая статического нагружения при переменной жесткости От/о МОЖНО ззписать в виде [c.124]

В 1885 г. итальянский ученый Э. Бельтрами высказал предположение, что опасное состояние материала для сложного напряженного состояния наступает при достижении удельной потенциальной энергией некоторого предела (итах=и). Согласно этому предположению прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия деформации не превосходит допускаемую удельную потенциальную энергию, установленную из опытов с одноосным (линейным) напряженным состоянием [c.99]

Развитие усталостных трещин в эксплуатации имело место в дисках III ступени турбины двигателя НК-8-2у на самолетах Ту-154Б в зонах высокой концентрации нагрузки по отверстиям крепления дисков к валу двигателя. Расчеты методом конечных элементов показали наличие сложного напряженного состояния в тех местах диска, в которых обычными традиционными методами расчета оценивали напряженное состояние как линейное [1, 2]. При применении решения на основе обобщенного представления о плосконапряженном состоянии в ряде сечений не учитывается наличие касательных напряжений и неполностью учитывается объемно-наиряженное состояние дисков в ободной части, в том числе и в местах лабиринтных уплотнений. Тем более погрешности в оценке реального напряженного состояния возникают в местах концентрации нагрузок у отверстий под болты, соединяющие диск с валом турбины. Как показала практика эксплуатации таких дисков, именно у крепежных отверстий возникают усталостные трещины, которые в последующем распространяются в направлении ступичной части диска к валу. Реализуемое напряженное состояние материала диска по сечениям отличалось от расчетного, поскольку максимальная интенсивность напряженного состояния по расчету соответствовала сечению, расположенному перпендикулярно к плоскости роста трещины [2]. [c.542]

В главе 4 представлен подробный обзор исследований, посвященных статике, устойчивости и динамике пластин из композиционных материалов. Рассмотрены феноменологические соотношения упругости для пластин из однонаправленных композиционных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, матрицы жесткости для тонких слоистых пластин, теории малых и больших прогибов тонких пластин, толстые слоистые и трехслойные плиты. Для всех типов пласТин приведены основные гипотезы, теоретические соотношения, подробно рассмотрены различные частные случаи. Анализ дан в предположении, что материал линейно упругий и установлены случаи, для которых это предположение нарушается. [c.10]

В сущности все методы построения предельных поверхностей слоистых композитов предполагают использование линейно упругого подхода при определении напряженного состояния материала. Из этого однозначно следует, что для слоя достижение предела текучести равносильно исчерпанию несущей способности. В результате расчетная диаграмма а(е) композита получается или линейной или кусочно линейной, если отдельные слои, составляющие композит, достигают предельного состояния еще в процессе нагружения, до разрушения композита в целом. Многие из практически используемых видов однонаправленных композитов в действительности деформируются нелинейно при действии касательных напряжений и напряжений, перпендикулярных направлению армирования. В результате и диаграмма деформирования слоистого композита в целом может оказаться нелинейной. Более того, отдельные слои композита могут обладать [c.149]

Большое значение имеют теплофизические свойства. Для оценки термических напряжений, возникающих при глубоком охлаждении и в процессе закалки, необходимо знать теплоемкость, теплопроводность и коэффициент линейного расширения. На рис. 5 сопоставлены коэффициенты линейного расширения ряда сплавов. Изменение состояния материала может на 5—15 % изменить коэффициент линейного расширения [9]. По сравнению с другими теплофизи- [c.33]

В металлах структурное состояние определяется размерами зерен, блоков и других параметров микроструктуры и плотностью дефектов кристаллической решетки — линейных, точечных и т. д. При высокоскоростной деформации, контролируемой динамикой дислокаций, структурное состояние материала достаточно полно может быть охарактеризовано плотностью дислокаций и концентрацией дефектов различной физической природы на пути их движения. Обычно принимается, что с ростом пластической деформации возрастает плотность дислокаций,, изменяясь от начальной плотности Z-o до величины L — Lof en). Функция размножения чаще всего аппроксимируется линейной или степенной зависимостью (для области малых степеней деформации) /(е ) = 1где aj и xi — постоянные, характеризующие материал. [c.41]

X (тст+тв), где Тст— статическое (не связанное со скоростью) сопротивление сдвигу, Xe iixSn — вязкая составляющая сопротивления, обусловленная скоростью пластического сдвига вп при коэффициенте i t. При достижении растягивающим напряжением максимальной величины и начале откольного разрушения линейный рост разгрузки нарушается, что связано не только с повреждением материала, но и тем, что в дальнейшем прекращается влияние изменения напряжений, связанное с волной разгрузки справа (см. рис. 107), поскольку разрушение зарождается при состоянии, соответствующем последней характеристике этой волны разгрузки [12], которая разграничивает области изменения нагрузки. Выше последней С -характеристики состояние материала при отсутствии волны разгрузки слева определяется статической кривой сжатия. Влияние скорости связано с волной разгрузки слева и учитывается автоматически, поскольку возникающий в плоскости откола уровень растягивающих напряжений, который зависит от эффектов вязкости, влияет на положение точки К, находящейся на пересечении лучей из точек 1 и 2, определенных экспериментально. [c.231]

Зависимость сопротивляемости материала возникновенин> предельного состояния в локальной области от напряженного состояния и от истории нагружения. До сих пор при рассмотрении сопротивляемости материала разрушению или возникновению текучести имелась в виду работа его в условиях линейного напряженного состояния, изучаемого в опытах с образцами, подвергнутыми растяжению или сжатию, напряженное состояние в которых однородно. Вместе с тем в конструкциях материалу приходится работать и в иных, гораздо более сложных условиях — напряженное состояние материала может быть не линейным, а плоским или даже пространственным. [c.520]

Первая теория (теория максимальных нормальных напря жений). Первой теорией предельного состояния материала в локальной области принято называть теорию, в основу которой положена следующая гипотеза предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении максимальным нормальным напряжением в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины а . [c.524]

Вторая теория (теория максимальных относительных линейных деформаций). Впервые гипотеза, положенная в основу теории, назынае.мой второй, была предложена Мариоттом еще в XVII в. Позднее по сути дела эта же гипотеза использовалась Ж. В. Пон-селе II Сен-Венаном. Сущность ее состоит в следующем п р е-дель[[ое состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном с ост о. i-н и и, наступает при достижении максимально / линейной относительной деформацией в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины 8о . [c.526]

Четвертая теория (энергетическая). Поскольку при пластическом деформировании материала и доведении его до разрушения вполне естественно в качестве фактора, ответственного за наступление в материале предельного состояния, полагать удельную потенциальную энергию деформации, польский ученый М. Т. Губер 1) предложил в 1904 г. в качестве фактора, определяющего наступление в материале предельного состояния, считать удельную потенциальную энергию формоизменения, мотивируя это тем, что при трехосном одинаковом во всех направлениях сжатии предельное состояние не возникает даже при очень высоких сжимающих напряжениях. Соответствующая гипотеза может быть сформулирована следующим образом предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) на пряженном состоянии, наступает при достижении удельной потенциальной энергией формоизменения в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины IFjr, on [c.532]

Весьма поучительна история возникновения и развития четвертой теории. Основная ее идея, по-видимому, впервые, еще до Губера, возникла у Дж. К. Максвелла, который в письме к У. Томсону (лорду Кельвину) писал у меня имеются веские основания думать, что когда энергия (искажения формы) достигает известного предела, элемент выходит из строя . Эта идея, к которой Максвелл больше не возвращался, оставалась неизвестной до опубликования писем Дж. К. Максвелла У. Томсону, происшедшего уже после ) возникновения первого варианта энергетической теории предельного состояния материала. Упомянутый первый вариант возиик в 1885 г, в работе Е. Бельграми2), когда он выдвинул гипотезу, согласно которой предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении удельной потенциальной энергией деформации в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины WОбращаем внимание на то, что здесь речь идет не об удельной потенциальной энергии формоизменения, а о полной удельной потенциальной энергии деформации. [c.534]

На рис. 1.7 показана кривая циклического деформирования некоторого материала, обладающего свойством так называемой циклической стабильности . Напряженное состояние является линейным, и линия ОА представляет собой кривую первичного нагружения. Рассмотрим два деформационных процесса. В первом случае происходит разгрузка из состояния А до В, затем нагрузка сжимающим напряжением до состояния С по закону упругости, снова разгрузка до Б, нагрузка растягивающим напряжением до Л и т.д. Так как начальная пластическая деформация ОВ в ходе дальнейшего деформирования не изменяется, то в данном случае имеет место приспособление. Во втором случае (приспособление отсутствует) материал проходит начальное нагружение до того же состояния А, затем разгрузку АВ и нагрузку сжимающим напряжением по кривой BDE, далее разгрузку по линии EF и снова нагрузку по кривой FGA. При периодическом повторении такого цикла нагружения путь пластического деформирования FB совершается каждый раз дважды от исходного состояния О к В п от В к О, затем от О к F и от F снова к О. Площадь петли пластического гистерезиса FGADE численно равна необратимой работе деформирования в каждом цикле. Основная часть этой работы переходит в тепло и рассеивается путем теплообмена, а некоторая, относительно очень малая доля, расходуется на развитие повреждений малоцикловой усталости. При наличии же приспособления может иметь место лишь многоцикловая усталость, связанная не со знакопеременным пластическим деформированием макроскопических объемов материала, а с развитием локальных пластических деформаций в отдельных кристаллических зернах. [c.15]

Состояние материала Предел прочности V в кГ/лш- Относи- тельное удлинение 6 в 4 Удельный вес в Г/см Коэффициент линейного расширения 1X10 град Теплопроводность в ккал/смХ Хсексрад Удельное электросопротинление в ом мм Коэффициент трения без смазки [c.200]

Были также проведены испытания на стали Х18Н9, в которых температура оставалась постоянной в пределах каждого полу-цикла и изменялась при переходе через нуль по напряжениям в процессе одноминутной выдержки при о = О (режим е, см. рис. 5.3). Нагружение осуществлялось при постоянной амплитуде деформаций блоками с двумя уровнями температуры 150 и 650° С. Первый блок соответствовал комбинации растяжение—650° С, сжатие — 150° С второй — растяжение — 150° С, сжатие — 650° С. Чередование блоков происходило через 30, 5 и 1 цикл изменения деформаций. В этом случае, как и при линейном изменении температуры в пределах цикла, было отмечено удовлетворительное соответствие полученных диаграмм деформирования результатам изотермических испытаний. Причем число циклов в блоке практически не сказывалось на ходе диаграмм деформирования. Пунктирными линиями на рис. 5.8 показаны диаграммы изотермического нагружения (150 и 650° С), сплошными — блочного неизотермического нагружения. Диаграммы соответствуют стабилизированному состоянию материала. [c.120]

Для аномально вязких сред, к которым относятся резиновые смеси, напряженное состояние материала зависит как от степени аномалии вязкости, так и от взаимного влияния продольного и поперечного (циркуляционного) потоков. Влияние это тем больше, чем больше отношение UxjUz, где Ux — поперечная составляющая линейной скорости. Составляющие Ux и Uz связаны с углом подъема винтовой линии [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...