Состояние материала упругое

Ниже приведены результаты для статистических характеристик полей деформирования пористых сред при некоторых частных случаях заданного макроскопического напряженно-деформированного состояния материала. Упругие свойства матрицы заданы величинами =2-10 МПа, 1/ = 0,3. [c.62]

ТВЕРДОЕ И ЖИДКОЕ СОСТОЯНИЯ МАТЕРИИ. УПРУГИЕ, ВЯЗКИЕ И ПЛАСТИЧНЫЕ ВЕЩЕСТВА [c.19]

Расчет по допускаемому напряжению. Раскрываем статическую неопределимость задачи при упругом состоянии материала. [c.495]

В поперечных сечениях балки при изгибе нормальные напряжения в упругом состоянии материала распределяются неравномерно, линейно изменяясь по высоте балки (рис. 495, а). Наибольшие нормальные напряжения в наиболее удаленных от нейтральной линии точках поперечного сечения определяются по формуле [c.497]

Пластическая деформация - тип деформации, при которой снятие нагрузки с деформируемого образца не вызывает полного восстановления его свойств и геометрических характеристик См, также Упругая деформация. Плотность дислокаций - характеристика текущего состояния материала, определяющая количество дислокаций, присутствующих в нем, на единицу вещества, П.д. имеет размерность [см ], П.д, является управляющим параметром в процессах пластической деформации. [c.152]

Для простоты будем считать, что всюду в пластической области перед концом трещины напряжение равно пределу текучести а . Другой размерный параметр, характеризующий затраты энергии на пластическое деформирование перед концом трещины, — это вязкость разрушения Кс-Вне пластической области у конца трещины материал находится в упругом состоянии. Следовательно, у нас есть только две размерные величины, связанные с состоянием материала в пластической области. Из этих двух величин мы должны скомбинировать третью, имеющую размерность длины. Предел текучести имеет размерность кг/мм , [c.76]

Вместе с тем теоретические и экспериментальные исследования показывают, что размер зоны очень большой концентрации напряжений весьма мал и уже в достаточной близости от концов ш,ели линейная теория упругости и полученные выше решения правильно описывают распределение напряжений. Например, Г. Нейбер [42] отмечает, что у острых надрезов стальных образцов характерный размер зоны, в которой действительные характеристики состояния материала существенно отличаются от полученных результатов по линейной теории упругости, имеет порядок 0,5 мм. [c.325]

Ранее установлено, что степень нагруженности растягиваемого стержня любого размера следует связывать с нормальным напряжением о в поперечном сечении. С возрастанием величины а материал конструкционного элемента последовательно проходит стадию упругого деформирования (с соблюдением закона Гука), стадию упругопластического деформирования и стадию разрушения. Границей между первой и второй стадиями служит состояние предельной упругости, когда напряжение равно пределу текучести, т. е. имеем условие [c.133]

Опыты с образцами высокопластичных материалов (свинца, алюминия, золота и т. п.) очень удобны для детального исследования процессов пластического деформирования (пластического течения). В этих обстоятельствах объем материала практически не изменяется, что характерно для чистого сдвига. В связи с этим возникло предположение, что условие перехода через состояние предельной упругости следует связывать с максимальными касательными напряжениями Поэтому выражение для эквивалентного напряжения принимает вид [c.135]

Расчет по допускаемому напряжению. Раскрываем статическую неопределимость задачи при упругом состоянии материала. Обозначив реактивные моменты через и Mg, получим уравнение равновесия в таком виде [c.554]

После появления текучести в наиболее удаленных от нейтральной оси точках сечения при дальнейшем увеличении изгибающего момента пластическое состояние материала распространяется в направлении к нейтральной оси. До полного исчерпания несущей способности балки в ее поперечных сечениях будут две зоны — пластическая и упругая (рис. 517, б). Предельное состояние наступит, когда текучесть распространится по всему поперечному сечению, так как после этого дальнейшая деформация балки происходит без увеличения изгибающего момента. Эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении для предельного состояния изображена на рис. 517, в. В рассматриваемом поперечном сечении образуется так называемый пластический шарнир, который передает постоянный момент, равный предельному изгибающему моменту. [c.556]

Таким образом, механическое состояние материала в точке зависит в первую очередь от напряженного состояния в этой точке, хотя и не определяется им полностью. Например, при наличии температурного воздействия на механическом состоянии материала заметно сказывается фактор времени. При малом времени нагружения состояние материала можно рассматривать как упругое, а при большом - как пластическое. Но, пожалуй, более важным является то, что само понятие механического состояния в точке не свободно от противоречий с принятым ранее предположением о непрерывности среды. Это обнаруживается в первую очередь при изучении вопросов разрушения, поскольку процесс образования трещин в металлах [c.345]

Теоретическое обобщение этих вопросов относится к числу наиболее острых и злободневных проблем современной механики сплошной среды, и его обсуждение выходит далеко за рамки задач сопротивления материалов. Но, не углубляясь в тонкости вопроса, можно сказать одно напряженное состояние в точке является главной причиной изменения механического состояния материала, и задача заключается в том, чтобы установить меру напряженного состояния, по достижении которой происходит переход от упругого состояния к пластическому, и условий, при которых начинается разрушение, т.е. выработать критерий пластичности и критерий разрушения. [c.346]

Для одного и того же материала мы всегда можем построить две огибающие предельных кругов Мора. Первая огибающая характеризует переход от упругого состояния материала к пластическому. Поскольку образование пластических деформаций мы принимаем независимым от шарового тензора, эта огибающая представляет собой прямую, параллельную оси а (рис. 8.5). Вторая огибающая соответствует разрушению образца (кривая 5). [c.358]

На прямоугольное поперечное сечение (размеры Ь аЬ) балки вначале оказывает действие изгибающий момент, а затем, не удаляя изгибающего момента, включается действие на то же сечение поперечной силы, которая и доводит сечение до исчерпания им его несущей способности. Выяснить соотношение между изгибающими моментами (М) и поперечной силой Q) для предельного состояния. Материал балки идеально-пластический с пределом текучести а . Задача решается в предположении, что изгибающий момент имеет значение большее, чем предельный упругий, и, следовательно, часть поперечного сечения от действия одного изгибающего момента уже перешла в состояние пластичности ). [c.259]

При напряжениях, не превышающих предела упругости, изменение теплового и электромагнитного состояния материала незначительно и им можно пренебречь. Поэтому вся работа внешней силы на основании закона сохранения энергии накапливается в материале тела в виде потенциальной энергии деформации. В процессе разгружения тела эта энергия расходуется на восстановление его первоначальных форм и размеров. Таким образом, упругое тело обладает способностью запасать (аккумулировать) [c.49]

Для одного и того же материала мы всегда можем построить две огибающие предельных кругов Мора. Первая огибающая характеризует переход от упругого состояния материала к пластическому. Поскольку образование плас- [c.304]

На схеме напряженно-деформированного состояния материала в зоне трения (рис. 3.2) показаны зона сжатия впереди движущегося элемента контакта и зона растяжения сзади него, а также области упругой и упругопластической деформации. В условиях трения каждый элементарный поверхностный объем многократно воспринимает знакопеременные нафузки, влияющие на механизмы деформации и разрушения. [c.64]

Рассмотрим, например, переход льда в воду (таяние льда) как переход материала от упругого состояния к пластическому. Действительно, при заданной температуре лед, который в известных пределах хорошо описывается уравнениями теории упругости, переходит в воду, если напряжения достигают некоторых значений. Воду можно рассматривать как пластическое состояние льда (в воде могут появляться остаточные деформации )). Напряжения в воде (пластическом состоянии материала) сводятся к давлению, напряженное состояние льда может быть более сложным. Поэтому на границе лед — вода в общем случае напряжения терпят разрыв. Так, например, будет в случае растяжения бруска тающего льда. Непрерывный (без разрыва напряжений) переход от упругого состояния к пластическому в рассматриваемой модели соответствует только одной точке поверхности 2р. Эта точка определяется величиной давления, при котором тает лед (при заданной температуре). [c.428]

Для точного измерения q и а требуется применение сложных методик контроля и установок. Измерения усложняются тем, что погрешности определения упругих постоянных примерно вдвое больше погрешностей измерения i и С(. Однако для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости различных типов волн. [c.283]

В случае плоского напряженного состояния материала (о = 0) аналогичным образом из третьего соотношения упругости ортотропного материала определяют поперечную деформацию [c.73]

Показатель степени в уравнении (4.38) представляет собой последовательность чисел, каждое из которых соответствует определенному напряженному состоянию материала. Это означает, что перед вершиной усталостной трещины напряженное состояние меняется не непрерывно от цикла к циклу нагружения, а в соответствии с определенным законом упорядоченного перехода от одного уровня стеснения пластической деформации к другому. Соотношение (4.37) следует из экспериментов Белла по анализу упругого поведения материала при растяжении в области малых деформаций [81]. Напряжения и деформации сдвига в области малых деформаций претерпевают ряд дискретных переходов через критические точки, которые указывают на квантование величины модуля упругости. Последовательность его величин при малых деформациях представляет собой упорядоченный ряд дискретных значений. Поэтому перед распространяющейся усталостной трещиной вне зоны пластической деформации и внутри зоны в пределах объема, где исчерпана пластическая деформация, реализуется ряд дискретных переходов от одной величины степени стеснения пласти- [c.205]

Показатель степени в уравнении (5.12) имеет не целое число при модуле упругости. Этот факт заставил провести специальный анализ напряженного состояния материала вдоль контура трещины для выяснения физического смысла такой закономерности [31]. Оказалось, что управляющий параметр может зависеть от модуля упругости во второй степени с учетом влияния уровня напряжения следующим образом . [c.237]

Учитывая многообразие видов композиционных материалов, невозможно разработать единую для всех них теорию. Настоящая глава ограничивается описанием лишь линейно упругого поведения композитов при статическом нагружении. (Упругопластическое поведение, вязкоупругое поведение, динамические процессы и конечные деформации рассматриваются в гл. 5, 4. 8 и 7 соответственно.) Предполагается, что такое макроскопическое состояние материала сохраняется вплоть до разрушения. Кроме того, считается, что компоненты материала тоже являются линейно упругими таким образом, композит рассматривается как неоднородное линейно упругое тело. [c.64]

Тонкости использования связи между бесконечно малыми приращениями напряжений и деформаций для анализа остаточных напряжений и осложнения, возникающие при этом, подробно рассмотрены в [23]. Если композит обладает упругими термомеханическими свойствами (результаты предварительных экспериментов на эпоксидном углепластике дают все основания для такого предположения [12]), то уравнение состояния материала можно записать следующим образом [c.124]

Такой характеристикой прочности может быть значение, полученное при испытании образцов при осевом растяжении или сжатии. Для анизотропных материалов подобные уравнения не решают задачу, так как сами по себе главные напряжения не определяют предельного состояния материала. Необходимо знать еще и ориентацию главных напряжений и значения прочности по отношению к направлению структурных осей упругой симметрии. Функции равноопасных напряженных состояний (критерии прочности) должны учитывать эти особенности поведения композиционного анизотропного материала. [c.28]

Для расчета установившейся ползучести оболочки на базе рассмотренных общих уравнений можно, в принципе, воспользоваться численными методами, изложенными на стр. 99. При этом расчет ползучести оказывается несколько проще, поскольку отпадает необходимость рассмотрения и сопряжения зон с различным состоянием материала (упругих, пластических, упруго-пластических). Дальнейшее упрощение достигается при использовании степенного закона (36). В этом случае (в основной задаче) усилия и мо.менты прямо пропорциональны параметру нагрузки Я, а скорости пропорциональны X". Поэтому результаты (численные), полученные для некоторой систамы поверхностных и краевых нагрузок "кца, ЯЛ а. автоматически [c.114]

В зависимости от назначения ультразвуковые приборы, как и другие приборы неразрушающего контроля, подразделяются на дефектоскопы для поиска и обнаружения дефектов, толщиномеры для измерения толщины стенок при одностороннем доступе к изделию или измерения толщины покрытий и слоев, анализаторы физико-механических свойств материала, служащие для измер)сния величины зерна, графитовых включений в чугунах, напряженного состояния объекта, упругих харс1ктеристик материала и остальных свойств, которые зависят от скорости прохождения ультразвука. [c.179]

В геометрически сложных конструкционных элементах имеются области сложного напряженного состояния. Материал в этих областях с возрастанием степени его нагруженности (при увеличении внешних усилий) проходит упомянутые три стадии упругого и упругопластического деформирования, а также стадию разрушения. Считается, что можно подобрать такой параметр, который характеризует степень нагруженности материала в условиях сложного напряженного состояния аналогично тому, как это делается с помощью понятия напряжения а при простом растяжении. Упомянутый параметр (или критерий) обычно имеет размерность напряжения. В этом случае он называется эквивалентным напряжением с обозначением через Од Введение этого понятия означает, что любому сложному напряженному состоянию всегда можно сопоставить эквивалентное ему (по степени нагруженности) напряженное состояние простого растяжения. Отсюда следует, что различные сложные напряженные состояния (с различными соотношениями между главньЕми напряжениями а,, Оа, Од) эквивалентны друг другу, если характеризуются одним и тем же значением В частности, при любом сложном напряженном состоянии материал переходит в состояние предельной упругостРЕ при условии [c.134]

Сначала материал упруг, напряженпе линейно зависит от координаты у. Когда деформация по абсолютной величине станет больше, чем е . = qJE, напряженпе останется постоянным как и растянутой, так п в сжатой части стержня, стержень перейдет в упругопластическое состояние, как показано на рис. б) и в). При атом, вообще, нейтральная ось по мере развития пластических зон перемещается. На рис. г) изображена эпюра, соответствующая предельному состоянию стержня, которое, конечно, никогда не реализуется. Но эта эпюра дает верхнюю оценку для величины пзгибающего момента, который может выдержать стержень. [c.89]

Естественное развитие линейной механики разрушения состоит в приложении основных ее -концепций к задачам кинетики роста трещин во времени или в зависимости от числа циклов, если речь идет об усталостном разрушении. Важно при этом, что кинетика, линейная или нелинейная, предполагается чисто локальной, все процессы разрушения любой природы предполагаются происходящими в концевой области весьма малых размеров, вне этой области материал упруг. Тогда в любых кинетических уравнениях единственным представителем напряженного состояния будет коэффициент интенсивности. Разделы книг, носвященные усталостному разрушению, например, строятся именно таким способом. [c.12]

Предполагаем упругое состояние материала. Обозначим реактивные моменты на опорах М иуИд. Составим уравнение равновесия [c.554]

Таким образом, механическое состояние материала в точке зависит в первую очередь от напряженного состояния в этой точке, хотя и не определяется им полностью. Так, например, при наличии температурного воздействия на механическом состоянии материала заметно сказывается фактор времени. При малом времени нагружения состояние материала можно рассматривать как упругое, а при большом — как пластическое. Но, пожалуй, более важным является то, что само понятие механического состояния в точке не свободно от противоречий с принятым ранее предположением о непрерывности среды. Это обнаруживается в первую очередь при изучении вопросов разрушения, поскольку процесс образования трещин в металлах тесно связан с их молекулярной и кристаллической структурой, а само разрушение определяется не только напряженным состоянием, но в ряде случаев характеризуется также и историей нагружения, т. е. зависит от того, в какой последовательности прикладываются силы. В качестве примера достаточно указать на разрушение при периодически изме-няюш,ихся нагрузках. Многократное нагружение и разгрузка могут привести к разрушению, хотя возникающие напряжения остаются существенно меньшими предела текучести. [c.293]

Упругие постоянные низшего порядка однозначно связаны со скоростями продольных l и поперечных t волн и не зависят от механических напряжений. Измеряя скорость УЗ-волн любым методом, можно определить упругие постоянные Е, G, К, v и, следовательно, оценить поведение материала в условиях напряженного состояния [591. Точное измерение скорости дает возможность определять также упругие постоянные высшего порядка, зависимости деформаций от напряжений, В табл. 9.1 приведены формулы, связывающие любую пару упругих констант между собой, позволяющие определять весь набор пьезоконстант по измеренным значениям скоростей С и С(. Для точного измерения С и f требуется применение сложных методик и установок. Измерения усложняются тем, что погрешности вычисления упругих постоянных примерно вдвое больше погрешностей измерения l и С(. Однако для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости волны разных типов. В зависимости от решаемой задачи и геометрических размеров контролируемого объекта в некоторых случаях можно пользоваться достаточно простыми методами измерений, обеспечивающими необходимую точность определения Ас/с. [c.411]

В сущности все методы построения предельных поверхностей слоистых композитов предполагают использование линейно упругого подхода при определении напряженного состояния материала. Из этого однозначно следует, что для слоя достижение предела текучести равносильно исчерпанию несущей способности. В результате расчетная диаграмма а(е) композита получается или линейной или кусочно линейной, если отдельные слои, составляющие композит, достигают предельного состояния еще в процессе нагружения, до разрушения композита в целом. Многие из практически используемых видов однонаправленных композитов в действительности деформируются нелинейно при действии касательных напряжений и напряжений, перпендикулярных направлению армирования. В результате и диаграмма деформирования слоистого композита в целом может оказаться нелинейной. Более того, отдельные слои композита могут обладать [c.149]

Таким образом, хотя при нагружении с нагревом до 450° С в большинстве случаев не наблюдалось интенсивного карбидообразо-вания, перераспределение легирующих и карбидообразующих элементов имело место при всех режимах нагружения (рис. 3, а, в). При этом, как и при 650°С [3], углерод мигрировал к границам зерен и карбиды, как правило, залегали в основном по границам и в приграничных участках зерен, охрупчивая последние. Характер распределения титана и хрома также видоизменялся под действием циклической нагрузки и нагрева титан, сравнительно равномерно распределенный в исходном состоянии материала, в процессе упруго-пластического деформирования скапливался в отдельных зонах, наблюдаемых на рис. 3, б, з в виде продолговатых полос, образующих своеобразную сетку концентрация хрома в отдельных зонах также видоизменялась и к моменту разрушения в структуре наблюдались участки с пониженным и повышенным содержанием хрома. [c.70]

Определяющие уравнения состояния при упруго-пластпческом. деформировании описывают функциональную связь процессов нагружения и деформирования с учетом влияния температуры для локального объема материала, т. е. связь составляющих тензоров напряжений ац, деформаций гц и температуры Т с учетом их изменения от начального to до заданного t момента времени F[Oij(t), sij(t), T(t)]=0. Конкретные формы такой связи, представленные в литературе, основаны на упрощающих допущениях, применение которых экспериментально обосновано для ограниченного диапазона режимов нагружения. Учитывая кратковременность процессов импульсного нагружения, в большинстве случаев процессами теплопередачи можно пренебречь и с достаточной для практических целей точностью принять процесс адиабатическим. Изменение температуры материала в процессе нагружения в этом случае определяется адиабатическим объемным сжатием (изменением объема в зависимости от давления), переходом механической энергии в тепловую в необратимом процессе пластического деформирования и повышением энтропии на фронте интенсивных ударных волн (специфический процесс перехода в тепло части механической энергии при прохождении по материалу волны с крутым передним фронтом, в результате которого кривая ударного сжатия не совпадает с адиабатой [9, И, 163]). [c.10]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...