Задача теории упругости в напряжения

Шесть уравнений (6.31) называются уравнениями совместности Бельтрами—Мичелла. Решение задач этого типа (постановка задачи теории упругости в напряжениях) состоит в определении напряжений aij, которые удовлетворяют уравнениям равновесия [c.118]

При решении плоской задачи теории упругости в напряжениях основные уравнения имеют вид [c.134]

Данное поле не удовлетворяет дифференциальным уравнениям задачи теории упругости в напряжениях. Нетрудно убедиться в том, что, заменив в (2.148) компонент ст/ , по формуле [c.70]

Помимо двух основных рассмотренных методов решения задач теории упругости в напряжениях и в перемещениях часто используется смешанная форма решения, когда разрешающие уравнения составляются частично относительно перемещений, а частично относительно напряжений. Такой прием рассмотрим ниже в задаче расчета оболочек (см. гл. 7). [c.46]

Примечание. При решении задач теории упругости в напряжениях или в перемещениях может возникнуть вопрос о том, является ли полученное в итоге решение однозначным не могут ли заданным на поверхности упругого тела силам соответствовать внутри тела не одна, а несколько систем напряжений или заданным смещениям или напряжениям внутри тела различные контурные условия [c.32]

Решение задачи теории упругости в напряжениях при постоянстве объемных сил [c.45]

Уравнения (3.2) заменяют уравнения совместности деформаций Сен-Венана. Решение задачи теории упругости в напряжениях сводится, таким образом, к интегрированию системы девяти уравнений — шести уравнений Бельтрами — Митчелла и трех уравнений равновесия Навье (1.16). Найденные функции напряжений должны удовлетворять систе- [c.55]

Найденные выше решения двух задач теории упругости в напряжениях хорошо подтверждаются экспериментально, пока в пластине не возникают пластические деформации. Предположим, что пластические деформации возникают при достижении максимальным касательным напряжением своего предельного значения к — предела текучести при сдвиге, т. е. при [c.507]

Постановка задач теории упругости в напряжениях 343 [c.564]

Решение плоской задачи теории упругости в напряжениях. Для того чтобы иметь возможность решать задачу теории упругости в напряжениях, необходимо через них выразить условие совместности деформаций, после этого, присоединяя его к двум дифференциальным уравнениям равновесия (9.88), получим раз-решаюш,ую систему уравнений. [c.662]

Итак, для решения плоской задачи теории упругости в напряжениях имеем систему уравнений [c.663]

При решении задачи теории упругости в напряжениях за основные неизвестные принимают, как указывалось в 1 настоящей главы, шесть составляющих напряжений Оу, т ,., Для их отыскания [c.45]

Таким образом, решение плоской задачи теории упругости в напряжениях сводится к интегрированию системы трех дифференциальных уравнений двух уравнений равновесия (17.10) и уравнения неразрывности деформаций (17.19) при выполнении статических граничных условий (17.12) на поверхности тела. [c.350]

Заметим далее, что первые два уравнения (2.147) идентичны по виду уравнениям плоской задачи теории упругости в напряжениях. 0 позволит ввести функцию напряжения, связанную с усилиями формулами [c.130]

Статическая (квазистатическая) задача теории упругости в напряжениях (задача Б) заключается в рещении щести обобщенных уравнений совместности (2.28) или (2.26) (куда следует подставить выражение деформаций через напряжения по формуле (3.2)) относительно щести независимых компонент симметричного тензора напряжений а при удовлетворении граничным условиям (2.27). [c.21]

Для плоской задачи теории упругости в напряжениях более удобной является формулировка задачи В. Она заключается в решении уравнения совместности [c.22]

Сформулируем теперь задачу теории упругости в напряжениях для неоднородного тела (композита) в классической постановке [c.111]

На соотношение (3.54) можно смотреть как на связь между напряжениями и деформациями в моментной теории упругости однородных сред. Задача теории упругости в напряжениях для средних величин сводится к решению уравнений [c.113]

Пусть требуется решить задачу теории упругости в напряжениях (задача Б) [c.130]

Плоская задача теории упругости в напряжениях заключается в решении двух уравнений равновесия (1.3.32) [c.139]

Лля того чтобы дать постановку задачи теории упругости в напряжениях, нужно выразить условия совместности деформаций (1.22) гл. 1 [c.78]

Как следует из 8 гл. 1, можно дать и другую постановку задачи теории упругости в напряжениях. Для изотропной среды нужно решить шесть уравнений относительно шести независимых компонент тензора напряжений [c.79]

Постановка задач теории упругости в напряжениях (уравнения Бельтрами-Мичелла). .......................58 [c.3]

Постановка задач теории упругости в напряжениях (уравнения Бельтрами-Мичелла) [c.58]

Постановка задачи теории упругости в напряжениях и приближенный метод ее решения [c.76]

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В НАПРЯЖЕНИЯХ 29. Простейшие задачи [c.106]

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В НАПРЯЖЕНИЯХ [ГЛ. V [c.108]

При решении задачи теории упругости в напряжениях за основные неизвестные принимают шесть составляющих напряже-Хху, Туг, Тгг-. Для отыскзния шести составляющих [c.46]

Следовательно, решение краевой задачи теории упругости в напряжениях, в случае обобщенного плоского напряженного состояния, упрощается и стодится к решению уравнения (10.30) с учетом граничных условий, заданных на контуре тела [c.201]

Победря [38] предложил новую постановку задачи теории упругости в напряжениях, которая лучихе приспособлена для использования численных методов. В ней для отыскания пхести независимых компонентов тензора напряжепий регцается шесть обобгценных уравнений совместности. При этом граничных условий для них оказывается тоже шесть к трем условиям для напряжений (3.5) добавляются три уравнения равновесия (3.1), снесенные на границу области 9. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...