Теория наибольших линейных деформаций

Теория наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности). Согласно этой теории основной причиной разрушения материала является наибольшая относительная линейная деформация. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступит тогда, когда наибольшая по абсолютной величине линейная деформация тах достигнет ОПАСНОГО [c.196]

Вторая теория, или теория наибольших линейных деформаций, основана на предположении, что опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшая по абсолютной величине относительная линейная деформация достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. [c.83]

Если п< , материал находится в хрупком состоянии, разрушение произойдет путем от рыва, и расчет на прочность надо вести по теории наибольших линейных деформаций. [c.86]

По второй теории прочности (теории наибольших линейных деформаций) [c.91]

Вторая теория прочности (теория наибольших линейных деформаций). Эта теория основана на предположении, что опасное состояние наступает, когда наибольшая деформация растяжения или сжатия достигает предельного значения eg или о, определенного из опытов на простое растяжение (сжатие). Этой гипотезе соответствуют условия [c.255]

П. Теория наибольших линейных деформаций (теория Мариотта—Сен-Венана). Эквивалентные напряжения находятся из условия равенства [c.326]

Теория наибольших линейных деформаций [c.69]

Вторая теория прочности, или теория наибольших линейных деформаций, [c.69]

На закруглениях и галтелях проверяют когезионную прочность покрытия. В этом случае предельному состоянию покрытия соответствует теория наибольших линейных деформаций. [c.92]

Изложение гипотез прочности. Рассмотрению подлежат гипотезы а) наибольших касательных напряжений, б) Мора и в) энергии формоизменения. Даже в качестве исторической справки, полагаем, нет смысла говорить о гипотезах наибольших нормальных напряжений и наибольших линейных деформаций (о первой и второй теориях прочности). Вероятно, имеет смысл излагать гипотезу наибольших касательных напряжений, затем [c.162]

Критерий наибольших линейных деформаций [вторая (II) теория прочности]. Согласно этой теории, в качестве критерия прочности принимают наибольшую по абсолютной величине линейную деформацию. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшая линейная деформация макс достигает своего опасного значения Последнее определяется при простом растяжении или сжатии образцов из данного материала. [c.202]

Экспериментальная проверка не всегда подтверждает правильность теории прочности наибольших линейных деформаций при простых нагружениях, т.е. при чистом растяжении или чистом сдвиге. Однако до настоящего времени эта теория имела широкое применение при выполнении инженерных расчетов.. [c.124]

Гипотеза наибольших линейных деформаций (П теория прочности). Согласно этой гипотезе, два напряженных состояния равноопасны, если наибольшие положительные линейные деформации для них одинаковы. [c.378]

Первая теория прочности, основанная на гипотезе наибольших нормальных напряжений, и вторая теория прочности, основанная на гипотезе наибольших линейных деформаций, в настоящее время не применяются, и мы их рассматривать не будем. [c.298]

Классические теории прочности. Критерий наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности), критерий наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности), критерий наибольших касательных напряжений (третья теория прочности), энергетические критерии, теория прочности Мора и ее обобщения [1] обычно назьшаются классическими теориями прочности [2]. Все эти теории можно описать функцией, завися- [c.170]

Отмеченные вьппе недостатки первой теории прочности привели к появлению теории, предполагающей, что разрушение путем отрыва связано с наибольшей линейной деформацией. Опасное состояние наступает при е = гь (2-я теория) [2], где ,.. ., у,- [c.164]

Вторая гипотеза — теория максимальной линейной относительной деформации. Вполне естественное допущение, что прочность определяется величиной наибольшего напряжения, как мы видели, опытами не подтверждается, и потому очень давно уже возникла вторая гипотеза, которая полагает, что прочность может быть определена величиной наибольших растяжений. Впервые эта гипотеза высказана была Э. Мариоттом в 1682 году так (Элементы [c.65]

Вторая теория прочности — теория наибольших относительных удлинений исходит из гипотезы о том, что разрушение связано с величиной наибольших относительных удлинений. Следовательно, опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшая по модулю относительная линейная деформация достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. В этом случае приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии [c.45]

Вторая теория прочности, или теория наибольших деформаций, представляет собой гипотезу, согласно которой опасное состояние материала наступает в результате того, что его линейные деформации достигают некоторого опасного значения. В соответствии с этим при расчетах на прочность ограничивается величина наибольшей относительной линейной деформации, которая не должна превышать допускаемого значения [в] = - , устанавливаемого опытным путем для одноосного напряженного состояния. [c.403]

Вторая теория называется теорией наибольших деформаций. Согласно этой теории пластическая деформация наступает тогда, когда деформация в одном из направлений достигнет критического значения, определяющего пластическую деформацию при линейной схеме растяжения или сжатия. [c.68]

Вторая теория прочности. В силу равнопрочности материала сравниваемых частиц в отношении растяжения и сжатия для сравнения надо принимать наибольшие по абсолютному значению относительные линейные деформации. Для частиц а, б к г это удлинение в направле- [c.262]

Согласно этой теории, фактором, вызывающим разрушение, является наибольшая относительная линейная деформация. Предполагается, что в общем случае сложного напряжённого состояния разрушение элемента обусловливается достижением наибольшей относительной линейной деформацией предельной величины относительного удлинения или укорочения возникающего при простом растяжении или сжатии. [c.78]

Из других теорий прочности, не имеющих широкого распространения, но пригодных для оценки прочности грунтов, следует назвать теорию наибольших деформаций, согласно которой опасное состояние материала наступит в результате того, что его линейные или угловые деформации достигнут некоторого опасного, критического значения, и теорию прочности Гриффитса, по которой разрушение хрупкого тела в результате развития в нем трещины происходит при определенном критическом напряжении. [c.64]

Систематическому изложению линейной теории анизотропных оболочек посвящена монография С. А. Амбарцумяна (1961). Более широкий круг задач но анизотропным оболочкам охвачен в его обзорных статьях (1962, 1964), где сформулированы также основные направления развития и задачи, стоящие на пути успешного продвижения теории анизотропных оболочек. По мнению Амбарцумяна, наибольшего внимания в данное время заслуживают задачи, в которых анизотропия деформации имеет общий характер. В этой области имеется опасность распыления сил и средств на решение частных задач. Вместо этого упор надо делать на разрешение фундаментальных методических вопросов — нужно классифицировать отдельные ситуации, провести качественный анализ напряженного состояния для каждого класса и разработать на основе этого эффективные методы решения. [c.259]

Как уже отмечалось, наибольшая неточность теории, основанной на соотношении (1.134), составляет около 7% и вытекает из сравнения величин л и V. Эта неточность не может быть ликвидирована, если оставаться в рамках линейных соотношений между тензорами напряжений и деформаций 1). Поэтому Прагер 1 предлагает нелинейное тензорное уравнение [c.95]

Теория наибольших линейных деформаций. В основании этой теории прочности лежит предположение, что материал независимо от сложности напряженного состояния разрушается тогда, когда относительное наибольшее удлинение, или укорочение в каком-либо направлении достигает такой величины, при которой происходит разрушение при простом растяжении или сжатии. Эта теория была только намечена в девяностых годах XVII в. В XIX в. ее развил Сен-Венан. [c.99]

Теория наибольших нормальных деформаций Сен-Венана была распространена на анизотропные материалы в работах [17—19]. При этом предполагалось, что исчерпание несущей способности однонаправленного композита происходит тогда, когда любая из компонент деформации в направлении главных осей достигает предельного значения. Первоначальные формулировки предполагали линейность диаграмм деформирования материала слоя до разрушения, следовательно, жесткость и податливость слоистого композита в процессе нагружения оставалась неизменной. Дальнейшее совершенствование указанного подхода позволило учесть и нелинейность механических свойств композита [19]. [c.143]

Критерий предельного состояния, используемый в рассматриваемом подходе, представляет собой распространение теории наибольших нормальных деформаций Сен-Венана на анизотропные материалы. Поскольку компоненты деформации, определяющие несущую способность ортотропного слоя, могут быть отнесены к трем главным осям, в критерий включены три главные деформации. В первоначальной формулировке метода предполагалось, что материал слоя линейно упругий вплоть до разрущения, поэтому предельное состояние наступает и при достижении предела текучести. Слой считается разрушенным, когда любая деформация в нем — в направлении волокон, в поперечном направлении или сдвиговая—достигает предельного значения, определенного из эксперимента при одноосном напряженном состоянии. Предельная поверхность слоистого композита в целом представляет собой внутреннюю огибающую предельных поверхностей ьсех слоев материала, приведенных к его главным осям. [c.148]

Вторая теория прочност теория наибольших положительных линейных деформаций. Согласно этой теории, два напряженных состояния являются рав-ноопасными, если наибольшие относительные линейные деформации для них одинаковы. [c.308]

Петит и Ваддоупс распространили традиционный подход теории наибольших деформаций, рассмотренный в разд. 4.1, на случай нелинейного поведения материала. Они предложили использовать кусочно линейную аппроксимацию диаграммы деформирования слоя. Согласно этому методу, рассматривается ступенчатое приложение средних напряжений к композиту. Среднее приращение деформации слоистого композита [c.150]

В квадратичных критериях прочности, подобных критерию Хилла, смешанная компонента определяется через другие компоненты и не является независимой. В теориях типа теории наибольших нормальных напряжений (деформаций) принципиально не может быть взаимного влияния напряжений, так как критерий прочности задается в виде системы независимых неравенств, выполнение любого из которых означает достижение предельного состояния. Как и в модифицированном критерии Хилла, в критерии Цая — By используются предельные напряжения материала слоя при растяжении и сжатии. При построении предельных поверхностей на основании критерия Цая — By используется теория слоистых сред (предполагается, что материал слоя линейно упругий). Метод ограничивается оценкой возможности разрушения композита для заданного напряженного состояния, при этом не делается никаких предположений относительно причин разрушения (т. е. не анализируются компоненты тензора напряжения слоя, соответствуюшего достигнутому предельному состоянию). [c.155]

СЕН-ВЕНАНА ПРИНЦИП (в теории упругости) — принцип, согласно к-рому уравновешенная система сил, приложенная к к.-л. части сплошного тела, вызывает в нем напряжения, очень быстро убывающие по мере удаления от этой части. Так, па расстояниях, больших, чем наибольшие линейные размеры области приложения нагрузок, напряжения и деформации оказываются пренебрежимо малыми. Следовательно, С.-В. п. устанавливает локальность эффекта самоуравновешенных внешних нагрузок. Сформулирован А. Сен-Венаном (А. Saint-Venant) в 1855 г. [c.510]

Некоторые прочнисты имеют существенно другой взгляд на гипотезу, положенную в основу второй теории. Они считают, что предельное состояние наступает, когда опасных значений достигают наибольшие по модулю относительные линейные деформации. Тем самым устраняются ограничения (6.2). Тем более, что ничто не мешает на основании результатов стандартных испытаний ввести значения опасных относительных деформаций как для растяжения, так и для сжатия [c.155]

Таким образом, при расчете по этой теории прочности ойределяется наибольшее эквивалентное напряжение по формулам (61), которое не должно превосходить допускаемого напряжения. Понятие об эквивалентном напряжении, которого в действительности в брусе нет, вводится только для избежания вычисления относительных деформаций. Эквивалентное напряжение равно тому напряжению, которое получилось бы в линейно растягиваемом или сжимаемом брусе, если его относительная деформация равна максимальной относительной деформации бруса, находящегося в сложном напряженном состоянии. [c.101]

Первый период простирается от экспериментов Фёйербёрна (8.21] 1858 г. примерно до 1950 г. За этот период были проведены эксперименты качественного характера, которые установили сам факт явления потери устойчивости и привлекли к нему внимание теоретиков, а также эксперименты по проверке линейных и нелинейных теоретических решений. Характерной чертой большинства этих экспериментов является то, что упомянутые выше факторы в них практически не контролировались. В основном регистрировалась величина наибольшей нагрузки, воспринимаемой оболочкой, и форма потери устойчивости (визуально). Технология изготовления моделей оболочек была несовершенной, применялись вальцовка, сварка, клепка. Материалы, из которых изготовлялись оболочки, имели недостаточно высокие упругие свойства, так что в закритической стадии обычно появлялись неупругие деформации. Понятно, что для проверки теории устойчивости такие эксперименты могут использоваться только в гру- [c.12]

Указанная теория обладает тем недостатком, что расчетные величины напряжений наименее достоверны как раз в области наиболее высоких их значений — вблизи перехода от цилиндрической части вала к фланцу, где в некоторой кольцевой зоне действительное напряженное состояние не соответствует ни напряжениям в кольце, ни напряжениям в оболочке. Как следствие условности расчетной схемы, теоретические величины наибольших напряжений в оболочке существенно зависят от положения в пределах переходного закругления произвольно задаваемой границы т — п между оболочкой и кольцом (загругление может быть полностью или частично отнесено к сечению кольца). В этой связи была сделана попытка подобрать такое расчетное положение сечения т — п, при котором результаты расчета приблизительно соответствовали бы экспериментальным напряжениям, найденным по измерениям деформаций трубчатой части вала. Оказалось, что для каждого определенного вала указанное положение сечения т — п действительно существует, но при различных соотношениях размеров вала условная граница должна быть проведена в каждом случае по-разному относительно центра переходного загругления. Если к тому же принять во внимание, что в пределах переходного закругления характер распределения напряжений по толщине стенки вала отклоняется от линейного закона, что затрудняет переход от вычисленных усилий к напряжениям, приходится сделать заключение, что надежные данные о наибольших напряжениях в валу могут быть получены только непосредственно на основании опыта. [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...