ТЕОРИЯ Кривые распределения

В зоне касания цилиндра и плоскости возникает местная деформация контактного сжатия на площадке шириной Ь. Согласно положениям теории упругости напряжения приближенно могут быть приняты распределенными по эллиптическому закону. При этом кривая распределения напряжений симметрична и, следовательно, линия действия равнодействующей F этих напряжений совпадает с линией действия силы F. [c.232]

Имея кривые распределения исходных величин, можно по правилам теории вероятностей построить кривые распределения функций. [c.339]

Законы распределения ошибок. Статистический анализ размеров группы деталей, изготовленных по одному чертежу, показывает, что их размеры колеблются в определенных пределах, а ошибки распределяются по определенному закону теории вероятности. В серийном производстве при изготовлении партии одинаковых деталей распределение действительных размеров деталей характеризуется кривой распределения, построенной на основе поля рассеивания [10, И, 32, 60]. [c.126]

В серийном производстве распределение действительных размеров партии деталей, изготовленных по одному чертежу, характеризуется кривой распределения размеров, построенной на основе законов теории вероятностей. Эта кривая строится в пределах поля допуска, ограниченного предельными отклонениями размера детали в соответствии с заданной посадкой и ее классом точности (рис. 8.2). [c.142]

Анализ уравнений (2.239) и (2.240) позволяет обнаружить подобие между распределением скорости и температуры в пограничном слое, если V = я или число Рг = 1. Уравнение движения и энергии при этом условии (Рг = 1) становятся идентичными. Это означает, что поля скоростей и температур в пограничном слое подобны, а кривые распределения безразмерной скорости и безразмерной температуры по толщине пограничного слоя одинаковы. Таким образом, физический смысл числа Прандтля состоит в подобии кинематического и теплового полей. Для газов число Прандтля практически не зависит от температуры и давления и определяется в соответствии с кинетической теорией газов атомностью газа для одноатомных газов Рг = 0,67 для двухатомных Рг = 0,72 для трехатомных Рг = 0,8 и многоатомных Рг = 1. Из приведенных значений Рг следует, что полное подобие полей скорости и температуры сохраняется лишь для многоатомных газов. В других случаях имеют место отклонения от подобия. Точные решения дифференциальных уравнений пограничного слоя отличаются большой громоздкостью и сложностью. Приближенные решения могут быть получены из интегральных уравнений пограничного слоя. [c.172]

Исследование кривых распределения, построенных по результатам обработки партии деталей и основных параметров этого распределения, является распространенным методом анализа точности технологического процесса. Этот метод, подробно разработанный Н. А. Бородачевым, А. Б. Яхиным и др., позволяет количественно характеризовать влияние того или иного фактора на результативную точность технологического процесса в виде изменений формы или положения кривой распределения, вызываемых изменением первичных факторов. Так как практические кривые распределения оказываются ломаными и прерывистыми, то для целей статистического анализа их заменяют соответствующими теоретическими кривыми распределения, отвечающими вполне определенным законам распределения теории вероятностей. [c.34]

Применение теории вероятности к анализу распределения капель по размерам не требует определения ни их минимальных, ни их максимальных размеров. Кривые распределения капель по размерам имеют явно выраженные максимумы, и вероятность наличия как очень больших, так и очень малых капель ничтожно мала. [c.41]

Анализ прочности и ресурса конструкций и машин осуш ест-вляется на последней, четвертой стадии исследования по величинам вычисленных выше деформаций для различных номеров времени с использованием деформационно-кинетических критериев малоциклового разрушения или условных упругих напряжений и расчетных уравнений кривых малоцикловой усталости, В последнем случае оценке прочности и ресурса должна предшествовать обработка напряжений в соответствии с принятой классификацией для мембранных 0 , изгибных o и пиковых 0д, напряжений, определенных с учетом концентрации 0к (см. г л. 2 и 11). Поскольку нормы [2] основываются на расчетах сосудов давления и трубопроводов по теории оболочек, распределение 0(обол) напряжений 0 и 0и в любом из сечений получается непосредственно из расчета (см. рис. 12.1, а). [c.257]

Результаты численного решения и экспериментальная кривая распределения давления представлены на рис. 5-3. Несовпадение (количественное) теоретической кривой с экспериментальными данными объясняется в первую очередь влиянием пограничного слоя, которое не было учтено, несовершенством кинетической теории, недостаточной точностью интерполяционной формулы для профиля сопла и пр. Однако качественное совпадение вполне удовлетворительное и качественные выводы, которые можно сделать на основе полученного решения, отражают достаточно точно реальное положение дел. [c.123]

Сравнение экспериментального и теоретически рассчитанного повышений статического давления в скачке конденсации в зависимости от переохлаждения для давления перед скачком pi = Q,2b 0,3 бар представлено на рис. 6-15. Экспериментальные точки на графике получены путем экстраполяции кривой распределения статического давления, учитывающей искажающее влияние пограничного слоя. Расхождение между теорией и экспериментом оказывается большим при больших значениях ДГ, так как с ростом интенсивности скачка увеличиваются искажения, вносимые в измерения статического давления пограничным слоем. Вместе с тем следует отметить удовлетворительную сходимость расчета и эксперимента. [c.172]

В рассматриваемой задаче видоизменение скоростных и температурных полей пограничного слоя определяется не только характером обтекания тела и тепловыми условиями, но в значительной мере и наличием поперечного потока вещества. Происходит урезывание кривых распределения скоростей и температур при потоке вещества от стенки наружу. Уже для относительно небольшой интенсивности вдува (для пластины при числе Re=10 порядка 0,2% расхода через полное сечение пограничного слоя) теоретически происходит оттеснение основного потока от стенки поперечные градиенты скоростей и температур при этом обращаются в нуль для любых чисел Рг. Физически этот факт, вероятно, обусловлен несправедливостью упрощающих предположений теории пограничного слоя. [c.133]

Во всех трех случаях расчетные кривые распределения частиц по размерам обладают асимметричной формой, круто обрываясь на стороне больших размеров и имея длинный хвост в сторону малых диаметров. Ширина распределений наибольшая для первого процесса и наименьшая для третьего процесса. Кривые такого типа получали экспериментально (рис. 9, а), но наблюдались также кривые распределения частиц по размерам, имеющие крутой склон на стороне малых и длинный хвост на стороне больших размеров (рис. 9, б) [51. В последнем случае, по-видимому, происходила коалесценция кластеров в результате их столкновений при броуновском движении, хотя механизм миграции кластеров недостаточно ясен. Вообще говоря, существующие теории только качественно описывают наиболее характерные особенности роста частиц в матрице, тогда как количественное согласие теоретических предсказаний с экспериментальными данными отсутствует. [c.21]

В теории Н. Н. Афанасьева [1] предполагается, что усталостная треп],ина возникает в результате объединения в единое целое ряда микроскопических разрушений в отдельных перенапряженных зернах. Неоднородность напряженного состояния учитывается кривой распределения напряжений в зернах поликристалла (рис. 44). [c.59]

Теорией и практикой технологии машиностроения установлено, что действие этих факторов характеризуется полем рассеивания размеров и законом распределения размеров (кривая распределения и характеризующие ее параметры). [c.50]

Неточность обработки поверхностей обрабатываемых заготовок является ре-зультатом влияния различных факторов, которые вызывают погрешности. Теорией и практикой технологии машиностроения установлено, что действие этих факторов характеризуется полем рассеивания размеров и законом распределения размеров (кривая распределения и характеризующие ее параметры). На основании этого закона при решении практических задач, касающихся точности обрабатываемых заготовок, применяют методы, рекомендуемые математической статистикой и теорией вероятности. Пользуясь этими методами, можно расчетно-аналитическим путем определить наиболее вероятные значения размеров обрабатываемой заготовки при данных условиях обработки. [c.27]

Если цилиндр, на который действует сила Ц, неподвижно лежит на плоскости, то на некотором участке контакта аЬ (рис. 9.15, б) возникают деформация и напряжения, которые распределяются по некоторому закону (для упругих тел согласно теории упругости закон распределения напряжений является эллиптическим). При неподвижном цилиндре кривая распределения напряжений симметрична относительно диаметра. [c.264]

Кривые распределения погрешностей представлены на рис. 27, б. Погрешности ei и ег являются независимыми и случайными величинами, а следовательно, среднее значение погрешности определяется по теории вероятностей. [c.103]

На рис. 1.19 приведено экспериментально полученное спектральное распределение мощности при различных энергиях электронов. Как видно из рисунка, в соответствии с теорией при больших энергиях максимум сдвигается в область коротких длин волн. Полуширина кривой распределения становится больше при уменьшении энергии и излучаемая мощность мало ме- [c.32]

Такого многообразия причин, влияющих на кривую распределения прочности образцов, пока еще не может учесть статистическая теория прочности, и потому она имеет ограниченную область применения для оценки прочности стекла. [c.27]

Кривые распределения прочности при изгибе сосредоточенной нагрузкой приведены на рис. 37, а, консольном изгибе — на рис. 37, б и ударно-циклической нагрузке — на рис. 37, в. Испытанию были подвергнуты образцы из сплава ВКб без покрытий и с покрытием TiN КИБ толщиной 6 мкм. Партии исследуемых образцов насчитывали от 40 до 60 единиц для достоверного построения кривых распределения. Необходимо отметить, что в исследованиях образцов инструментальных материалов на прочность для большей статистической достоверности необходимо испытывать как можно большее число образцов при одном напряжении. Однако изготовление большого количества совершенно идентичных образцов из инструментальных материалов крайне затруднительно из-за невозможности обеспечения полного подобия структур и составов, параметров поверхностного слоя, геометрического подобия и т. д. Как видно из приведенных на рис. 37 графиков распределения прочности, они с достаточно высокой степенью точности приближаются к линейной зависимости и, таким образом, наиболее удовлетворительно описываются распределением Вейбулла (23). Поэтому результаты прочностных испытаний образцов из инструментальных материалов с покрытиями обрабатывали с использованием положений статистической теории хрупкой прочности Вейбулла [25]. [c.84]

Кривую нормального распределения часто называют гауссовской кривой распределения ошибок в честь немецкого математика Гаусса — одного из основателей статистической теории ошибок. [c.392]

Для пояснения приведем некоторые сведения об обтекании круглого цилиндра. Картина линий тока, получающаяся при таком обтекании в случае идеальной жидкости, изображена на рис. 1.8. Из симметрии линий тока сразу следует, что результирующая сила в направлении течения (сопротивление) равна нулю. На рис. 1.9 показаны три кривые распределения давления вдоль окружности цилиндра. Штрих-пунктирная кривая построена на основе теории идеальной жидкости, две другие получены путем эксперимента. Одна из экспериментальных кривых получена для числа Рейнольдса, соответствующего области больших (докритических) значений коэффициента сопротивления, другая — для числа Рейнольдса, соответствующего области малых (сверхкритических) значений коэффициента сопротивления (см. рис. 1.4). [c.33]

Кроме этих вопросов, связанных с теорией кривых распределения, по поводу осадков возникает ряд вопросов совершенно иного порядка, связанных с теорией изменяемости (по старой терминологии — с теорией устойчивости) статистических рядов. Задача ставится следующим образом можно ли считать, что изменения сумм осадков, годичных или за определенную часть года, происходят во времени около постоянного уровня, графически представляемого прямой горизонтальной линией, или же в этих изменениях есть систематические тенденции векового или периодического характера (к первым практически можно отнести также волны очень длительных периодов). Работы многочисленных авторов приводят к мысли, что периодические, по крайней мере, изменения осадков действительно имеют место. Строгое разрешение этой проблемы представляет значительные методологические трудности и требует большой вычислительной работы. Наши еш е незаконченные попытки подойти к этому вопросу с точки зрения косвенного метода определения изменяемости статистических рядов , изобретенного Б.С. Ястремским, приводят к представлению о возможности некоторой слабой эволюции осадков, с одной стороны, и зигзагообразных изменений осадков во времени — с другой. [c.48]

Отрыв пограничного слоя обычно связан с образо1ванием вихрей, которые проникают во внешний поток и существенно искажают картину течения, полученную по теории идеальной жидкости, даже вдали от тела. Для пояснения приведем некоторые сведения об обтекании круглого цилиндра несжимаемой жидкостью. На рис. 6.24 показаны две кривые распределения давления вдоль окружности цилиндра штриховая кривая построена по теории идеальной жидкости, сплошная кривая получена экспериментально Флаксбартом при числе Рейнольдса [c.331]

Рис. 59. Кривые распределения элементов химического а — I — углерод // — марганец III — кремний I — экспериментальное 2 — теоре для а. в — испытания нормализованной (/) и термоулучшеиной (//) стали при

Анализ кривых распределения размеров частиц фазы, увеличение среднего размера частиц и его дисперсии при одновременном снижении их плотности свидетельствует о том, что коагуляция упрочняющей у -фазы при температурах Т 0,6 Тпл контролируется процессами диффузии, а кинетика изменения среднего ликейного размера частиц в зависихшети от времени воздействия высоких температур подчиняется теории диффузионного роста [101, согласно которой [c.378]

Результаты упругого расчета свидетельствуют о том, что теория оболочек в общем правильно описьтает поле термоупругих напряжений для областей, непосредственно примыкающих к зонам концентрации напряжений и учитывает влияние краевого эффекта. Сопоставление кривых распределения напряжений, построенных по результатам расчета с помощью теории оболочек (штриховые линии на рис. 4.26) [c.191]

Попытки получить формулу, описывающую кривую распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела на основании термодинамического рассмотрения задачи, а также исходя из электромагнитной теории света, не привели к положительным результатам На основании законов термодинамики были установ лены лишь некоторые частные, хоть и весьма важные свойства излучения абсолютно черного тела, такие например, как зависимость энергии полного интеграль ноге излучения от температуры (закон Стефана—Больц мана) или зависимость месторасположения максимума от температуры (закон смещения Вина). [c.12]

Дйвляйщем большинстве he отображают какйх-либо реальных схем возникновения случайных явлений или других объективных закономерностей (за исключением, может быть, некоторых схем урновых задач), а получены чисто умозрительным путем формальных математических обобщений ради достижения наибольшего разнообразия внешнего вида кривых для лучшей подгонки их под получаемые эмпирические распределения. Такая подгонка может служить только примитивным целям грубого внешнего описания наблюденного результата, но никак не целям проверки теории практикой и научного выявления этим внутренней сущности и объективных закономерностей исследуемых явлений. В силу этого применение на достигнутом сейчас уровне развития теории вероятностей и, в частности, теории законов распределения случайных величин, устарелых путей, воплощенных в системах Фехнера, Пирсона, Шарлье, представляется нецелесообразным. [c.153]

В настоящей главе рассматриваются вопросы токарной обработки с продольной подачей при автоматическом получении размеров, вытекающие из общих принципов и положений по расчету, вероятностных характеристик и построению кривых распределений погрешностей производственных процессов в целом, разработанных в отделе теории вероятностей МИАН СССР под руководством Н. А. Бородачева. Эти вопросы кратко излагаются в такой последовательности, чтобы можно было путем перехода от простых моделей к более сложным моделям образования суммарных погрешностей проследить за изменением характеристик и законов распределений на примере токарной обработки с продольной подачей. [c.453]

Далее применяют один из двух методов. Первый метод—нахождение аналитических выражений для кривых распределения потенциалов переноса путем приближенного решения дифференциальных уравнений переноса, например с помощью интегральных преобразований. Второй метод — использование теории подобия. Для нахождения системы критериев подобия служат дифференциальные уравнения переноса и условия одиозначности. Иногда вводят также параметрические критерии, существенное влияние которых на процесс ожидается на основании дополнительных соображений, касающихся механизма или обстановки процесса. Такого рода параметрическими критериями при исследовании теплообмена мелсду частицами и потоком газа в псевдоожнженном слое могут быть число исевдоожижения и отношение фактической поте- [c.246]

Если продолжить касательную к кривой распределения потока нейтронов Ф(х) до пересечения с осью х (рис. 2-3), то отрезок, отсекаемый касательной (длина энстра)поляции), будет равен AB=i2D =Dfan. Вблизи границы раздела поглощающей среды с вакуумом теория диффузии условно применима, однако расчеты, основанные на решении уравнения диффузии, близки к расчетам по точной теории переноса. Например, точная теория переноса нейтронов дает величину длины экстраполяции, [c.66]

Следовательно, при x>iVal4 повышения температуры не наблюдается (фронт теплового потока или точка разрыва). В классической же теории теплопроводности такого разрыва в кривой распределения температуры нет. Этот фронт проникновения можно считать глубиной проникнования теплоты, [c.451]

Согласно разработанной Б. Льюисом и Г. Эльбе теории критического градиента граничной скорости проскок происходит в том случае, когда вблизи стенок смесителя кривая скорости потока Ш/ имеет общую касательную с кривой распределения и по выходному сечению смесителя [Л. 39]. Условие касания этих кривых соблюдается при равенстве градиентов dwfldr)r- R и dujdr)r- R, где г — текущая координата (текущий радиус) —радиус трубы. [c.55]

Клебш первый занялся исследованием задачи плоского напряженного состояния и дал решение для круглой пластинки (см. с тр. 310). Другой случай, имеющий большое практическое значе-лие, был решен Харлампием Сергеевичем Головиным (1844— 1904) ). Он заинтересовался деформациями и напряжениями круговых арок постоянной толщины. Рассматривая задачу как двумерную, он сумел получить решения для систем, представленных на рис. 170. Он находит, что в условиях чистого изгиба (рис. 170, а) поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и принимается в элементарной теории кривого бруса. Но найденное им распределение напряжений не совпадает с тем, которое дается элементарной теорией, поскольку последняя предполагает, что продольные волокна испытывают лишь напряжение о, простого растяжения или сжатия, между тем как Головин доказывает существование также и напряжений а , действующих в радиальном направлении. При изгибе же, производимом силой Р, приложенной к торцу (рис. 170, б), в Киждом поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но также и касательные, причем распределение последних не следует параболическому закону, как это предполагается в элементарной теории. Головин вычисляет не только напряжения для такого кривого бруса, но также и его перемещения. Имея формулы перемещений, он получает возможность решить и статически неопределенную задачу арки с защемленными пятами. Проделанные им вычисления для обычных соотношений размеров арок показывают, что точность элементарной теории должна быть признана для практических целей вполне достаточной. Исследования Головина представляют собой первую попытку применения теории упругости в изучении напряжений в арках. [c.419]

Статистические теории, основалные на гипотезе слабого звена, предполагают, во-первых, что источником разрушения является наиболее опасный дефект, имеющийся в образце во-вторых, что характеристики дефектов не изменяются в процессе нагружения в-третьих, что свойства материала могут быть описаны кривой распределения критических напряжений для дефектов в материале. Такая кривая распределения представлена на рис. 41, где по оси абсцисс отложена величина предела прочности (предела выносливости), которую имел бы образец, если бы источником разрушения был данный дефект, а по оси ординат — соответствующая ему плотность вероятности р (о). [c.55]

Для основной сферической оболочки (т. е. корпуса) во всех случаях тензодатчики, располо женные непосредственно на ее поверхности, давали плавные, хорошо согласующиеся кривые распределения. Экспериментальные результ ш. для областей вне зоны сварки и ниже упрочняющей накладки практически совпадали с расчетными. Всплески напряжений и относительно высокие меридиональные изгибающие моменты вблизи места сварки с патрубком, предсказываеьще теорией, фактически не наблюдались (см. , например риС 10 для отверстия 24/0 5). [c.91]

Было бы, однако, неправильно сделать отсюда вывод, что теория безвихревого движения идеальной жидкости вообще не может применяться для описания действительных обтеканий. На рис. 67 приведены кривые распределения давления по поверхности двух хорошо обтекаемых симметричных профилей Жуковского. Один профиль [c.243]

Гэдд [21] развил теорию взаимодействия относительно слабого прямого скачка с турбулентным пограничным слоем, согласно которой отрыв происходит приблизительно при числах Маха, ббльших 1,3. При решении возникают следующие трудности. За кривой распределения давления нет явно выраженной точки, соответствующей полному приращению давления за прямым скачком. Поток вне пограничного слоя частично дозвуковой, и турбулентный пограничный слой труднее поддается расчету, чем ламинарный. Кроме того, приходится иметь дело с нелинейными уравнениями. [c.263]

В точке присоединения турбулентного потока сразу ва коротким пузырем Яа профиле NA A 64 А006 кривая распределения формпараметра Н = 6 /Э имеет пик, указывающий на существование Зоны зарождающегося турбулентного отрыва сразу за коротким пузырем, что может послужить ключом к теории, объясняющей механизм отрыва с передней кромки. Поэтому Уоллис [21 постулировал, что картина течения, включающая короткий пузырь, неустойчива, вследствие этого поток отрывается в точке л4минарного отрыва с образованием длинного пузыря. Но постулат Уоллиса не подтверждается другими наблюдениями. Так как теория Уоллиса основана на исследовании конкретного кры- [c.201]

На основании этих работ можно было считать, что техниче- ская протаость обрааца стекла определяется главным образом 1 количеством и разме )ами треш,ин, имеющихся на его поверхности. 4 В собтвётствии с этим была разработана статистическая теория прочности стекла, которая позволяла рассчитать наиболее вероятную прочность в зависимости от размера образца и кривой распределения трещин на нем на основании измерения прочности по методам растяжения и изгиба. [c.22]

Многочисленные применения в течение более чем 30 лет метода Уоррена — Авербаха [76—78] и вариантного метода Вильсона [80, 81] привели к огромному количеству рентгеновских экспериментальных данных. Однако интерпретация уширения рентгеновских линий этими методами была недостаточно эффективной. Получаемые при этом значения среднего размера областей когерентного рассеяния О и среднего квадрата деформации (е )у д трудно связываются с микроструктурой деформированных твердых тел, например, с плотностью и параметрами распределения дислокаций и дисклинаций. Возможности метода Уоррена — Авербаха были проверены при исследовании распределения интенсивности рассеянных рентгеновских лучей цилиндрическими кристаллами, на оси которых расположена одна дислокация, в нескольких ранних работах Вилькенса [82—85]. При этом вычислялись коэффициенты Фурье кривой распределения интенсивности на дебаеграм.ме для отражений вплоть до третьего порядка. Рассмотрение в [82] проводилось в приближении линейной изотропной теории упругости для винтовой дислокации. Обработка коэффициентов Фурье по методу Уоррена — Авербаха показала, что получаемый размер блоков отличается от размера Я блоков неискаженного цилиндрического кристалла. Это обусловлено тем, что функция распределения Рп п) деформаций решетки е , которые расположены на расстоянии па в пределах области когерентности, имеет длинные хвосты , не соответствующие нормальному закону распределения. Эти хвосты функции Рп (е ) вызваны большими деформациями решетки вблизи линии дислокации. Кроме того, среднеквадратичные деформации (е ), полученные усреднением е , которое соответствует винтовым дислокациям, заметно отличаются от (е )у д, найденных методом Уоррена — Авербаха. Так, при ( а// ) >0,1 различие получается почти в 2 раза, причем (е,г)Хе у д- При л-)-О (е5-> [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...