Формулы для перемещений

В общем случае действия сил (см. рис. 361) формула для перемещения содержит шесть слагаемых [c.374]

В случае действия нагрузки и температуры на плоскую систему общая формула для перемещений представляет собой сумму членов формул ( 3.43) и (13.56) [c.379]

Решение. Отделим от сосуда левую крышку и заменим их взаимодействие силами Q и моментами М, равномерно распределенными вдоль окружности (рис. 6). Q и М — усилия, приходящиеся на единицу длины дуги окружного сечения. Ввиду того что цилиндр длинный, а изгибные деформации его стенок быстро затухают вдоль образующей, можно пренебречь взаимным влиянием этих деформаций на торцах цилиндра. В этом случае радиальные перемещения стенок V, вызванные усилиями Q и Л1, могут быть найдены как прогибы полу-бесконечной (О < z < оо ) балки на упругом основании. Такое решение приводит к следующим формулам для перемещений и усилий [c.308]

Из формулы для перемещения видно, что при чистом изгибе поперечные сечения остаются плоскими. [c.118]

Пользуясь формулами для перемещения и законом Гука, нетрудно получить выражения для компонентов тензора напряжений на границе [c.254]

Выпишем окончательные формулы для перемещений [c.258]

Формулы ДЛЯ перемещений примут такой вид [c.267]

Таким образом, используя формулы для перемещений и скоростей, а также формулу (2.1.3), находим радиус полости Гц д как функцию времени. [c.97]

При выводе формулы для коэффициента удара не следует пользоваться какими-либо конкретными формулами для перемещений. Учитывая, что при ударе упругая система принята линейно деформируемой, зависимость между динамической силой и перемещением имеет вид [c.203]

Заметим, что из формул для перемещения и напряжений [c.282]

Отделим действительную часть от мнимой, получим формулы для перемещений [c.336]

Трещина в поле растягивающих напряжений представляет, пожалуй, наибольший интерес с точки зрения приложений, поэтому сейчас мы рассмотрим более общую задачу о трещине, края которой несут произвольную нагрузку p( i), одинаковую как на верхнем, так и на нижнем крае разреза (рис. 19.4.2). В 10.4 были получены формулы для перемещений и напряжений в полуплоскости, содержащей симметрично нагруженную трещину. На участке оси х,, [—а, а], задано напряжение О22 = вне этого отрезка Мг = 0. Из [c.661]

Подставляя выражения (г) в (а) и (б), получаем следующие формулы для перемещений ) [c.94]

На основании обш ей формулы (1.43) для плоской деформации в рассматриваемом случае получаются следующие простые формулы для перемещений ) [c.517]

Формула для перемещения щ в тонкостенном стержне замкнутого профиля при чистом кручении. Рассмотрим тонкостенный стержень замкнутого поперечного сечения, фрагмент последнего показан на рис. 11.35, а. На этом рисунке изображены и две системы осей М т) — подвижная и Ол (/ —неподвижная. В подвижной системе ось направлена по касательной к контуру в текущей его точке М, а т) —по нормали к контуру. Обе системы левые. Исходя из аналогии Прандтля и допуская некоторую весьма несущественную погрешность, будем считать, что полные касательные напряжения по толщине б распределены равномерно и параллельны — касательной к контуру, т. е. Тг = Тг, Тгг, = 0. Аналогично по толщине б будем считать распределенными равно.мерно и перемещения да. [c.77]

Формулы ДЛЯ перемещений приобретают вид P(L — 2)X pP(L —2)р2 [c.352]

Формула для перемещений в фермах была Однако его работа осталась незамеченной и практически применение после работы Мора, относящейся к самому общему случаю стержневой системы. [c.505]

Коэффициенты при формулах для перемещений можно [c.165]

Коэффициенты при т я N в формулах для перемещений можно рассматривать как коэффициенты влияния. Значения этих коэф- фициентов, соответствующие положительным направлениям сил и перемещений, показанным на рис. 3.29, определяются по формулам, приведенным ниже (первый индекс соответствует направлению перемещения, второй — направлению силы) [c.169]

Таким образом, этот коэффициент не является физической постоянной величиной. Полученные нами выводы при помощи анализа размерностей могут частично дополнить и уточнить теорию упругого полупространства. Так например, М. Т. Губер [96] вывел следующую формулу для перемещения сжатия упругого полупространства при действии абсолютно жесткого цилиндра круглого сечения радиусом а [c.212]

Формулы для перемещений в балках при изгибе получаются путем интегрирования дифференциального уравнения (101) при заданных нагрузках и граничных условиях в местах закрепления балки. [c.97]

Пространственная стержневая система. Правая часть общей формулы для перемещения получается в виде суммы правых частей формул (1) и (3). При этом изгибающие моменты М в формуле (1) относятся к изгибу в одной из главных плоскостей инерции, в формуле (3) моменты М относятся к изгибу в другой главной плоскости. [c.155]

Формулы для перемещений в балках при из1 ибе получаются интегрированием дифференциального уравнения (185) при [c.88]

Формулы для перемещений и усилий в любом сечении оболочки получим после подстановки произвольных постоянных и Са в формулы (104). Так, для изгибающего момента и радиальной силы на краю оболочки (при р = 0) имеем [c.125]

Формулы для перемещений примут вид [c.360]

С учетом этих условий формулы для перемещений ими принимают следующий вид [c.419]

В случае плоского напряженного состояния в законе Г>т<а следует положить а =0 и в формулах для перемещений величины (1-2м) и (1- с) следует заменить соответственно на [c.146]

В общих координатах тел вращения формулы для перемещений записываются в виде s = 1,2) [c.142]

Формулы для перемещений и, v, w к усилий Т, Nj при этом окончательно можно записать в виде [c.77]

Теперь можно привести формулы для перемещений и деформаций. Они получаются из соотнощений (2.11), (2.14), (2.15) и с учетом принятых упрощений могут быть записаны в виде [c.53]

Формулы для перемещений и напряжений при простом сдвиге [c.75]

Граничные условия для уравнений (5.2)-(5.5) или (5.11) следуют из формул для перемещений (4.1), тангенциальных напряжений (5.9) и напряжений поперечного сдвига. [c.105]

Уравнения упругости дают следующие формулы для перемещений в слоях j = 1,2,3 (приводятся амплитудные значения функций) [c.127]

Формулы для перемещений U и Г в (1.13) остаются без изменений, формула для W несколько упрощается [c.246]

Отсюда с использованием теоремы Кастильяно вытекает аналогичная (7.18) формула для перемещения 5 сечения по заданному направлению интегралы Мора для криволинейного бруса) [c.473]

Как следует из формулы для перемещения Иь любое поперечное сечение Хз = onst после деформации переходит в плоское сечение. [c.98]

Таким образом, кроме поступательного относительного перемещения краев разреза, происходит поворот их на угол 7i i + Возвращаясь к дислокации Бюргерса, приведем явные формулы для перемещений и напряжений в случае напряженно11 упругой [c.332]

Рис. 15.20. К выьоду универсальной формулы для перемещений в стержневой системе а) грузовое состояние системы 6) вспомогательное (единичное) состояние системы.

Коэффициенты при m, в формулах для перемещений можно раесматривать как коэффициенты влияния для соответствующих перемещений. Следует указать, что полученные формулы удобны для вычислений только при очень малых X, так как при больших К в них входят малые разности. Используя формулы (3.52) и переходя от функций Крылова вновь к тригонометрическим и гиперболическим функциям, получим [c.149]

Второй расчет сделаем для шарнира, нагруженного всесторонним давлением, смещения оснований не стеснены. В формуле (4.1) осевая сила известна Fг = —119б,0бр, и определяется осевая осадка в долях р а, = —0,64 Ю р. Подставим это значение в формулы для перемещений и напряжеий (4.2). Результаты расчета максимальных напряжений представлены в табл. 5.11. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...