Теория кривых

На рис. 16.3 приведены результаты расчета по теории Ильюшина (кривая 1), теории устойчивости, построенной на основе теории течения с изотропным упрочнением (кривая 2) и модифицированной теории (кривая 3) для сжатых стальных цилиндрических оболочек ( = 2-10 МПа, ат = = 390 МПа). Экспериментальные результаты (отмечены кружочками) лучше подтверждают теорию устойчивости Ильюшина, построенную на основе деформационной теории. Дело в том, что до-критический сложный процесс по траекториям малой кривизны в момент бифуркации имеет бесконечно малое продолжение без излома траектории в направлении касательной к траектории деформации. Следовательно, теория течения с изотропным упрочнением не описывает сложный процесс выпучивания в момент бифуркации. Аналогичное явление наблюдается при использовании теории пластичности для траекторий средних кривизн. Если используются теория течения и теория средних кривизн, для вычисления интегралов Nm, Рт следует применять соотношения (16.45), (16.46) при со = 0 и со = (й соответственно. [c.347]

В этом параграфе мы напомним некоторые положения дифференциальной геометрии, относящиеся к теории кривых в трехмерном пространстве. [c.85]

Рассмотренный только что пример служит еще одним подтверждением тесной связи кинематики с геометрией, в данном случае с дифференциальной геометрией (теорией кривых двоякой кривизны). [c.296]

Гидравлическое сопротивление элемента на водяной модели было исследовано при различных значениях числа Re. Результаты опытов в логарифмической анаморфозе нанесены на рис. 9-3, где по оси абсцисс отложены значения критерия Re, а по оси ординат — критерия Ей. Согласно теории кривые / и 2 должны совпадать, и практически они совпадают, ибо расхождение между ними меньше 10%, что можно отнести за счет ошибок измерений в опытах с образцом. [c.260]

Я употребил выражение вообще говоря , так как известно, что равенство нулю дифференциала не всегда указывает на наличие максимума или минимума, как это хорошо известно из теории кривых. [c.95]

Общая теория кривых 2-го порядка [c.201]

Ч е р к у д и н о в С. А. К теории кривых и точек Бурместера. Труды второго всесоюзного совещания по основным проблемам теории машин и механизмов, вып. 1, Машгиз, 1960. [c.15]

На основании теории кривых второго порядка значение радиуса-вектора [c.487]

Сравнение напряженных состояний в задачах Головина с принимаемыми в элементарной теории кривого бруса подробно проведено в курсе С. П. Тимошенко. [c.505]

В этой главе дается краткое, но систематическое изложение основ тензорного анализа, теории кривых и поверхностей. Приведенные зависимости достаточны для понимания материала, излагаемого в последующих главах, и чтения журнальных статей по теории оболочек. Для более обстоятельного знакомства с предметом рассмотрения этой главы рекомендуем руководства [6, 12, 60]. [c.5]

В этой главе дается краткое систематическое изложение основ теории кривых и поверхностей, необходимых для понимания последующих глав. Для более полного ознакомления с предметом главы рекомендуем книги [26 58, ч. II]. [c.139]

На трех предыдущих рисунках представлены результаты для фиксированной скорости удара 12,7 см/с. На рис. 3.56 показана зависимость продолжительности удара для этих стержней с закругленными торцами от скорости удара. Темные кружочки относятся к ударам, при которых не наблюдалось остаточных деформаций, а светлые — к ударам, при которых были замечены остаточные деформации в точке контакта. Эти данные сравнивались со значениями, вычисленными по модифицированной теории (кривая В), и с вычислениями по теории Герца, предложенной лишь для шаров (кривая С). [c.423]

Рисунок 56 дает сравнение вычисленных значений AGn/k T при разных допустимых функциях ASn (кривые е и d) с, ожидаемыми значениями согласно классической теории (кривая а). Константы скорости прямой и обратной реакций (232) представлены на рис. 57. Система кинетических уравнений, определяющих концентрации с кластеров Fe [c.126]

Из теории кривых брусьев известно, чго [c.154]

Обобщение теории кривых истинных напряжений.— Заводская лаборатория , 1952, № 5, с. 605—611. [c.36]

Применение метода Винера-Хопфа. Ответвление трещины на границе двух сред. Теория криво -линейных трещин Рассматривается плоская задача теории упругости для д различных упругих однородных и изотропных полупространств, жвстко сцепленных вдоль плоскости УвО, где хОл - декартова [c.29]

Теории первого приближения. В этих теориях, которые часто называют классическими линейными теориями тонких оболочек, величины порядка z]R[ отбрасывают в выражениях для деформаций срединной поверхности и сохраняют в соотношениях, определяющих изменение кривизны. Как было показано Ланг-хааром [162], такая непоследовательная, на первый взгляд, система гипотез позволяет построить теорию оболочек, соответствующую теории кривых брусьев Винклера — Баха и Имеющую большую точность, чем теория пологих оболочек, в которой члены порядка zIRi последовательно не учитываются во всех соотношениях. Наиболее распространенная теория первого приближения известна как теория Лява [176]. Наиболее рациональная схема ее построения была предложена Рейсснером и подробно описана в книге Крауса [159] (гл. 2). К расчету оболочек из композиционных материалов она была применена в работе Берта и др. [39]. Теория Лява обладает одним недостатком — она предсказывает существование ненулевых деформаций при повороте произвольной оболочки как твердого тела относительно оси, нормальной к срединной поверхности. Теория первого приближения без этого недостатка была предложена Сандером [247]. Другой вариант теории такого рода рассмотрен в работе Новожилова [206]. [c.215]

Рассмотрим теперь примеры топологич. задач теории кривых. Замкнутая (гладкая) несамопересекающаяся кривая у на плоскости всегда расположена топологически одинаково она разделяет плоскость на две части — внутреннюю и внешнюю. Первые примеры топологич. величин возникают в теории ф-ций комплексного переменного если замкнутая кривая у лежит в области U ш плоскости и ф-ция/(7) ко.мплексно-аналитична в U, то вйПИчина [c.144]

Из-за структурной чувствительности доменной структуры и процессов намагничивания и персмагничивания количеств. теория кривых намагничивания и петель гистерезиса ферромагнетиков находится в нач. стадии развития. Лишь в случае расчёта кривых намагничивания идеальных монокристаллов определ. формы в области, где Х раш Хсмеш [1 ]. можно развить строгую количеств, теорию для образцов простой формы (напр., эллипсоидов), допускающей однородность намагниченности при их структурной и хим. однородности. Теория кривых намагничивания и петель гистерезиса имеет важное значение для разработки новых и улучшения существующих магнитных материалов, играющих весьма важную и всё возрастающую роль в совр. технике (напр., в магн. дефектоскопии и структурном анализе, а также при конструировании элементов памяти ЭВМ, ускорительных секций, накопительных колец и г. п.). [c.289]

Так как известно, что имеется восемь двойных линий, то можно сделать заключение, что конечные двойные линии из L попарно совпадают. Исключение из совпадения двойных точек (кроме кратной точки высокого порядка) хорошо известно в теории кривых. Заметим, что для Ь = g os а точка iVj раздела 2 обладает свойством линии AfaVj и Z — ортогональны, а линии (3.1) и (3.4) совпадают. [c.161]

Поттытка построения более общей теории кривых стержней дана О. Б. Голубевым [23], который учитывал деформацию сдвига сечения относитёльно оси, но допускал,.что депланация сечения пропорциональна функции кручения. [c.77]

I = 550мм при более сложном законе изменения температуры Т , не превышающей Гкр. Видно, что результаты расчета по классической теории (кривая 1) и теории Флюгге (кривая 2) практически совпадают. [c.259]

Значительный вклад в теорию кривых линий и поверхностей внес проф. М. Я. Громов — автор оригинального курса начертательной геометрии (193D г.). [c.281]

Кроме этих вопросов, связанных с теорией кривых распределения, по поводу осадков возникает ряд вопросов совершенно иного порядка, связанных с теорией изменяемости (по старой терминологии — с теорией устойчивости) статистических рядов. Задача ставится следующим образом можно ли считать, что изменения сумм осадков, годичных или за определенную часть года, происходят во времени около постоянного уровня, графически представляемого прямой горизонтальной линией, или же в этих изменениях есть систематические тенденции векового или периодического характера (к первым практически можно отнести также волны очень длительных периодов). Работы многочисленных авторов приводят к мысли, что периодические, по крайней мере, изменения осадков действительно имеют место. Строгое разрешение этой проблемы представляет значительные методологические трудности и требует большой вычислительной работы. Наши еш е незаконченные попытки подойти к этому вопросу с точки зрения косвенного метода определения изменяемости статистических рядов , изобретенного Б.С. Ястремским, приводят к представлению о возможности некоторой слабой эволюции осадков, с одной стороны, и зигзагообразных изменений осадков во времени — с другой. [c.48]

Гла-вным достижением Бресса в инженерной науке была его теория кривого бруса с ее применениями в проектировании арок ). В первой части этой книги он рассматривает внецентренное сжатие призматического бруса. Частный случай бруса прямоугольного сечения, нагруженного в плоскости симметрии, был уже исследован Томасом Юнгом (см. стр. 117). Бресс ставит задачу в общем виде и показывает, что если построить для поперечного сечения бруса центральный эллипс инерции (рис. 74), то направление нейтральной оси можно легко установить для любого положения нагрузки. Если точку О приложения нагрузки перемещать по прямой m, то нейтральная ось будет оставаться параллельной каса- [c.178]

Э. Винклер (Winkler, 1835—1888) родился близ Торгау в Саксонии и учился в местной гимназии. По смерти своего отца он был вынужден прервать образование и работать некоторое время в качестве ученика каменщика. Преодолев трудности, он сумел, однако, закончить среднее образование, после чего поступил в Дрезденский политехникум, избрав своей специальностью строительную технику. В этом учебном заведении он обнаружил блестящую способность находить в инженерных проблемах их математическую форму. Вскоре после окончания политехникума ои опубликовал свою важную работу по теории кривого бруса ). С 1860 г. он начал работать в Дрезденском политехникуме преподавателем по сопротивлению материалов, а с 1863 г. приступил в том же политехникуме к чтению лекций по строительству мостов. Он получил докторскую степень в 1860 г. от Лейпцигского университета за свою теорию подпорных стен в 1862 г. вышла в свет его большая работа по неразрезным балкам (см. сноску )). Он был не только выдающимся инженером, но и хорошим педагогом и в 1865 г. был избран на кафедру мостов и постройки железных дорог Пражского политехнического института. Там он продолжал вести [c.184]

Мы уже видели (стр. 182), что Бресс разработал теорию кривого бруса и исследовал как частные случаи двухшарнирную арку и арку, защемленную в пятах. Но в его время инженеры не учитывали, что теория упругого тела может быть применена к проектированию каменных арок, и продолжали рассматривать эти последние как сооружения, составленные из абсолютно жестких клиньев. Лишь чрезвычайно медленно, после обширных экспериментальных исследований Винклера (см. стр. 185) и де Перродиля ), в особенности же после испытаний, широко поставленных специальным комитетом Общества австрийских инженеров и архитекторов ), инженеры признали, наконец, что теория упругого кривого бруса дает с удовлетворительной точностью надлежащие размеры и для каменных арок. Введением этой теории в практику мы обязаны главным образом Винклеру и Мору. [c.386]

Клебш первый занялся исследованием задачи плоского напряженного состояния и дал решение для круглой пластинки (см. с тр. 310). Другой случай, имеющий большое практическое значе-лие, был решен Харлампием Сергеевичем Головиным (1844— 1904) ). Он заинтересовался деформациями и напряжениями круговых арок постоянной толщины. Рассматривая задачу как двумерную, он сумел получить решения для систем, представленных на рис. 170. Он находит, что в условиях чистого изгиба (рис. 170, а) поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и принимается в элементарной теории кривого бруса. Но найденное им распределение напряжений не совпадает с тем, которое дается элементарной теорией, поскольку последняя предполагает, что продольные волокна испытывают лишь напряжение о, простого растяжения или сжатия, между тем как Головин доказывает существование также и напряжений а , действующих в радиальном направлении. При изгибе же, производимом силой Р, приложенной к торцу (рис. 170, б), в Киждом поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но также и касательные, причем распределение последних не следует параболическому закону, как это предполагается в элементарной теории. Головин вычисляет не только напряжения для такого кривого бруса, но также и его перемещения. Имея формулы перемещений, он получает возможность решить и статически неопределенную задачу арки с защемленными пятами. Проделанные им вычисления для обычных соотношений размеров арок показывают, что точность элементарной теории должна быть признана для практических целей вполне достаточной. Исследования Головина представляют собой первую попытку применения теории упругости в изучении напряжений в арках. [c.419]

В задачи инженеров-кораблестроителей входит также и обеспечение поперечной прочностп судна. С этой целью были разработаны разнообразные методы анализа деформаций шпангоутов. Особое значение эта проблема приобретает и миноносцах и в подводных лодках. Шпангоуты таких судов имеют сходство с замкнутыми кольцами, и потому в расчете их находят применение теории кривого бруса и методы теории арок ). [c.521]

Многие авторы пытались уточнять вышеприведенную теорию кривых стержней. Среди них нужно назвать И. А. Евневича ), Г. Мюллер-Бреслау ) и Е. Андреса. Они принимали во внимание поперечное растяжение, но считали нормальные напряжения между продольными волокнами равными нулю, из-за чего уравнения равновесия не удовлетворялись. К. Пфлейдерер = ) учитывал радиальное сжатие между продольными волокнами, но пренебрегал радиальным перемещением. [c.609]

Рж.г — плотность жидкой или газовой фазы. Таким образом, 1ассической теории кривая сосуществования в первом при-жении представляет собой квадратичную параболу. Подчерк-, что лишь в двухфазной области, где всегда /г=0, параметр 1дка равен разности плотностей одной из фаз и критической ности (спонтанный параметр порядка). В однофазной обла-отличие параметра порядка от нуля возможно лишь в нену-)м поле. [c.21]

Оказалось, что при работе скважин с малыми расходами воды т. е. при малых градиентах давления) отдельные малопроницаемые пронластки не принимали воду. С повышением расходов рабочая мощность пласта увеличивалась. Обработка, правда по не соответствующей данному случаю линейной теории, кривых восстановления давления, снятых после работы скважин при различных забойных давлениях, дала разные значения коэффициента проводимости пласта — см. также [64]. [c.254]

Применение теории кривых истинных напряжений к различным температурным условиям деформации.— В кн. Процессы штамповки и их технологические параметры. М., Мащгиз, 1959, с. 146—154. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...