Уравнение кривой усталости малоцикловой

Общее уравнение кривой высокотемпературной малоцикловой термомеханической усталости имеет вид [c.180]

Описанные характеристики сопротивления металлов усталости относятся к случаю относительно большого числа циклов нагружения и малых уровней напряжений по сравнению со значением предела прочности. Охват всего диапазона возможных значений действующих напряжений требует дополнительной экспериментальной информации, а необходимость решения этой задачи обусловлена тем, что в случайных процессах нагружения (которые рассматриваются в данной работе) не исключается появление редких, но больших значений напряжений, превышающих предел текучести и предел прочности материала конструкции. Для учета этого обстоятельства заметим, что уравнение кривой усталости (1.2) при напряжениях, превышающих предел прочности, теряет смысл, а при напряжениях, превышающих предел текучести, требует уточнения, так как в этом случае изменяется сам механизм разрушения из области многоцикловой усталости он переходит в область малоцикловой усталости. [c.13]

Считается, что в рассматриваемых случайных процессах нагружения действующие напряжения в основном соответствуют области многоцикловой усталости и только незначительное число циклов нагружения имеют напряжения, превышающие предел текучести. В этом случае нецелесообразно описывать весь сложный механизм малоцикловой усталости и достаточно распространить схематизацию кривых и поверхностей усталости в область напряжений, превышающих предел текучести. Можно принять, что при а > Ов число циклов до разрушения Л/ = 1, а в диапазоне напряжений > а > От это число описывается степенным уравнением типа уравнения (1.2). Тогда полное уравнение кривой усталости можно представить в виде [c.13]

Используя степенную зависимость (21.3.4), можно записать уравнение кривой малоцикловой усталости в амплитудах полных деформаций, равных сумме амплитуд пластической вар и упру- [c.369]

Выше было отмечено характерное для малоцикловых испытаний отклонение экспериментальных данных до одного порядка по числу циклов в малоцикловой области долговечностей при жестком нагружении от расчетной кривой усталости типа уравнения (1.2.1). Указанное возможное несоответствие расчета является как следствием непостоянства показателя степени т, так и отражает уровень корреляции характеристик сопротивления малоцикловому разрушению со статическими свойствами (прочность и пластичность) материала, используемыми при вычислении констант правой части уравнения. [c.34]

Сакса И Сф совпадают достаточно хорошо. Вместе с тем в общем случае возможно отклонение расчетных и экспериментальных величин, приводящее к оценкам усталостного повреждения по уравнению (1.2.1) с завышением или занижением до нескольких раз. В силу изложенного для корректной оценки накопленного повреждения следует, так же как и при умеренных температурах, использовать параметры фактической кривой усталости, полученной с учетом указанных выше для случая длительного малоциклового нагружения частотных и временных особенностей. [c.36]

Если кривые, описываемые уравнениями (3.4)—(3.7), представить в относительных единицах Ig бт/бо — Ig N, то экспериментальные точки (рис. 49) образуют кривую, аналогичную единой кривой усталости при объемном малоцикловом нагружении [82]. Существование обобщенной кривой фрикционной уста- [c.71]

Рассмотрим область перехода от малоцикловой усталости к многоцикловой, в которой число циклов составляет обычно несколько десятков тысяч. Трудность построения уравнения повреждений для этой зоны долговечностей состоит в том, что в этом случае пластические деформации имеют значения того же порядка, что и упругие деформации, поэтому выделение тех и других оказывается иногда затруднительным. В силу этого обстоятельства имеется целый ряд таких эмпирических уравнений кривой малоцикловой усталости для жесткого нагружения, которые учитывают не пластическую, а полную деформацию [18, 33, 41 ]. Однако при построении энергетического уравнения повреждений необходимо исходить из необратимой работы деформирования (таким образом, учет пластической деформации в той или иной форме необходим). [c.201]

Анализ прочности и ресурса конструкций и машин осуш ест-вляется на последней, четвертой стадии исследования по величинам вычисленных выше деформаций для различных номеров времени с использованием деформационно-кинетических критериев малоциклового разрушения или условных упругих напряжений и расчетных уравнений кривых малоцикловой усталости, В последнем случае оценке прочности и ресурса должна предшествовать обработка напряжений в соответствии с принятой классификацией для мембранных 0 , изгибных o и пиковых 0д, напряжений, определенных с учетом концентрации 0к (см. г л. 2 и 11). Поскольку нормы [2] основываются на расчетах сосудов давления и трубопроводов по теории оболочек, распределение 0(обол) напряжений 0 и 0и в любом из сечений получается непосредственно из расчета (см. рис. 12.1, а). [c.257]

Таким образом, критериальное уравнение (2.9) позволяет охарактеризовать условия достижения предельного состояния материала для любого режима малоциклового нагружения. В частности, при жестком нагружении для стабильных конструкционных материалов af, V nu = Ъ уравнение кривой малоцикловой усталости имеет вид 72] [c.68]

Функции, отражающие длительность циклического деформирования, можно выразить в известной форме [26] а Т, t) а я ](7, t) где (С, т) и ( [зо, h) —параметры кривых длитель-]юй прочности и пластичности соответственно. Выражая время циклического деформирования через характеристики процесса малоциклового нагружения 1 = получаем уравнение кривой малоцикловой прочности, отражающей специфические особенности неизотермической малоцикловой усталости [c.70]

Подчеркнем ряд методических особенностей проведения экспериментов и обработки результатов. Выше было отмечено характерное для малоцикловых испытаний отклонение на порядок экспериментальных данных по числу циклов в малоцикловой области долговечностей при жестком режиме нагружения от расчетной кривой усталости по уравнению (2.14) или (2.16). Несоответствие расчета является следствием непостоянства показателя степени т, а также отражает корреляцию характеристик сопротивления малоцикловому разрушению материала со статическими свойствами. Расчетная долговечность, как правило, больше фактической, что приводит при оценке повреждений к занижению значений df. Так, при различии расчетной и фактической долговечности материала в 10 раз оцени- [c.101]

Возможным аналитическим способом учета изменения в общем случае показателя т при длительном малоцикловом нагружении является введение в уравнение (2.16) зависимости С от времени. Таким способом учитывают по мере роста числа циклов нагружения снижение деформационной способности материала, а также выявляют зависимость кривой длительной малоцикловой усталости от частоты нагружения (рис. 2.43, б). [c.103]

Кривые усталости (по моменту образования макротрещины) в соответствии с уравнениями (3.2.9) и (3.2.10) в двойных логарифмических координатах показаны на рис. 3.2.5. В области малоцикловой усталости для пластичных конструкционных сталей Са >>еае и Т.е.. мало- [c.141]

Простейшие стационарные режимы и соответствующие им критерии разрушения. Для жесткого циклического деформирования по лучевой траектории при постоянной температуре и скорости деформирования, при которой не проявляются временные эффекты, интегрирование кинетических уравнений совместно с уравнениями неупругого (в данном случае пластического) поведения дает уравнение кривой малоцикловой усталости [c.269]

Здесь N — циклическая долговечность Авр — размах пластической деформации цикла [,i и С —эмпирические постоянные (для углеродистых сталей 1.1 1/2). Постоянную С обычно выражают через истинную предельную деформацию при стандартных испытаниях на растяжение. Полагая, что уравнение (3.82) справедливо при монотонном нагружении и разрушение происходит в конце первой четверти цикла, при [,i =- 1/2 получаем С = eJ2. Истинная предельная деформация связана с относительным поперечным сужением в шейке разорванного образца соотношением = 1п (1 —v ) Формула (3.82) принимает вид, аналогичный (3.75), если переписать ее следующим образом N = (е /Аер)". Здесь = V4, показатель кривой усталости т = 1/j.i. Пренебрегая остаточными напряжениями в окрестности пластической зоны, налеганием берегов трещины и другими факторами, считаем пластическую деформацию ер аддитивной функцией процесса нагружения. Примем за меру повреждения отношение i = Вр/е . Правило суммирования применительно к малоцикловой усталости принимает вид [c.100]

Выделим ряд методических особенностей проведения экспериментов и обработки результатов малоцикловых испытаний. Выше было отмечено характерное отклонение на порядок в малоцикловой области долговечностей экспериментальных данных по числу циклов при жестком режиме нагружения от расчетной кривой усталости по уравнению [c.104]

На основании уравнения кривой малоцикловой усталости при циклическом кручении 1>аЛГ = С j или — f определяли долю усталостного повреждения [c.106]

В работе [15] с помощью частотных представлений предлагается охарактеризовать рост выдержек при мягком и жестком нагружениях и уравнение кривой малоцикловой усталости в размахах пластической деформации выражать в виде [c.101]

Из уравнений, описывающих докритические диаграммы разрушения, также можно получить характеристики долговечности при повторной статической нагрузке, пли, согласно современной терминологии, при малоцикловой усталости. Для этого на первом цикле диаграмма разрушения строится до нагрузки, отвечающей максимальному напряжению цикла Отах. При этом длина трещины увеличивается, и эту новую длину следует считать начальной при расчете докритической диаграммы на следующем цикле. Следовательно, краевое условие для расчета интегральной кривой дифференциального уравнения докритической диаграммы разрушения на г-м цикле будет о = Отш при I = [c.261]

Методически важным в рассматриваемых работах является использование при оценке накопленных повреждений действительных (экспериментально полученных) кривых малоцикловой усталости, а не расчетных с привлечением корреляции со статическими свойствами. Последнее позволяет исключить ошибки, вызванные неточностью расчетных уравнений, и более корректно оценить особенности накопления повреждений при нестационарном нагружении. [c.19]

В книге подробно освещены методические вопросы испытания материалов в условиях неизотермического малоциклового нагружения, даны схемы испытательных машин, приведены параметры кривых термической усталости многих жаропрочных материалов, показано влияние технологических факторов (режимов литья, термообработки, модифицирования структуры, механической обработки и др.). Экспериментальный материал обобщен расчетными уравнениями, которые рекомендованы для прогнозирования долговечности деталей на стадии проектирования и продления ресурса. [c.4]

Одним из решающих факторов выбора того или иного вида уравнения повреждений является степень сложности лабораторных исследований материала. Постепенно совершенствуются физические и механические методы исследований, дающие представление о кинетике рассеянных повреждений в каждом отдельном образце. Наибольшее развитие получил метод измерения параметров петель упругопластического гистерезиса в условиях не только малоцикловой, но и многоцикловой усталости металлов [87, 881. Этот метод позволяет оценивать состояние повреждений, если критические параметры петель гистерезиса к моменту разрушения известны, путем сопоставления с обычными кривыми длительной прочности. Существует ряд других механических и физических методов оценки повреждений, например, снятие характеристик сигналов акустической эмиссии [211, регистрация [c.96]

Расчет малоцикловых усталостных повреждений может проводиться по тому же плану, как и описанный в предыдущих пунктах расчет на многоцикловую усталость, с той разницей, что уравнение механических состояний элемента материала должно описывать не процесс микропластических деформаций, связанный с упругими несовершенствами материала, а контролируемый процесс макропластического деформирования. Параметры уравнения механических состояний должны отвечать соответствующим экспериментальным кривым Stj (etj) при учете деформационной анизотропии материала, циклической нестабильности и ползучести. [c.173]

Обратимся к кинетическому уравнению (5.5а). Для построения функции Ф ((й/(Ор) необходимо иметь кривую малоцикловой усталости (см. рис. 1.11) для таких условий нагружения, в которых отсутствует одностороннее накопление пластических деформаций. Обыкновенно это имеет место в случае симметричного цикла нагружения или цикла, близкого к симметричному. Для стали 45 соответствующий коэффициент асимметрии цикла нагружения оказался равным—1,035. При указанных условиях в уравнении (5.5) выпадает второе слагаемое. Далее необходимо иметь такие [c.179]

На рис. 4.10 показаны два семейства расчетных кривых малоцикловой усталости, построенные по уравнению (4.7). Узкая область расположения кривых для деформируемых сплавов (рис. 4.10, а) объясняется тем, что эти сплавы одного класса и имеют мало различающиеся механические свойства. Кривые для литых сплавов (рис. 4.10, б) расположены в большем диапазоне долговечностей N при заданных Де. Сопоставление расчетных и экспериментальных (лабораторные образцы) данных для деформируемых материалов показывает их достаточно хорошее соответствие для литых материалов расчет по уравнению (4.7) обеспечивает некоторый запас по долговечности (в особенности в области малых значений размахов деформаций (Де< 0,5%)). [c.91]

Упрочнение поиерхностное — Влияние на сопротивление усталости 150—152 Уравнение кривой усталости малоцикловой 114 [c.223]

Другим важным вопросом обеспечения прочности и ресурса атомных реакторов, не получавшим отражения в традиционных расчетах энергетических установок по уравнениям (2.1) —(2.3), являлся анализ сопротивления деформациям и разрушению при циклическом нагружении [2,5-7,16]. Как следует из данных гл. 1, в процессе эксплуатации атомных реакторов число циклов нагружения на основных режимах изменяется в достаточно широких пределах - от (2- 5) 10 при гидроиспытаниях до (1 2) Ю при программных изменениях мощности и до 10 —10 с учетом вибро-нагруженности. Систематические исследования прочности в этом диапазоне числа циклов были начаты применительно к энергетическим установкам в середине 50-х годов, а в середине 60-х годов были сформулированы основные (преимущественно деформационные) критерии разрушения и свойства диаграмм циклического деформирования [17,18 и др.]. По опытным данным, полученным на лабораторных образцах, было показано, что при числе циклов до 10 циклические пластические деформации оказываются сопоставимыми (в диапазоне числа циклов 10 —10 ) или существенно большими (в диапазоне числа циклов 10 -5 10 ), чем циклические упругие деформации. При этом в зависимости от типа металлов и условий нагружения (с заданными амплитудами деформаций или напряжений) пластические деформации по мере увеличения числа циклов могут возрастать (циклически разупрочняющиеся металлы), уменьшаться (циклически упрочняющиеся металлы) или оставаться постоянными (циклически стабильные металлы). Указанные особенности поведения металлов при циклическом упругопластическом деформировании обусловливают нестационар-ность местных напряжений и деформащ1Й в зонах концентрации при стационарных режимах внешних нагрузок. Для малоцикловой области уравнения кривых усталости и сами кривые усталости при числах циклов 10 —Ю представлялись не в амплитудах напряжений (как для обычной многоцикловой усталости при числах циклов 10 —10 ), а в амплитудах упругопластических деформаций. [c.40]

Выражение (5.8) является уравнением кривой малоцикловой усталости, выраженным через амплитуды пластической деформации, имеющей преимущественное влияние на разрушение в области чисел циклов до 10. При дальнейшем снижении уровня нагруженности и увеличении числа циклов до разрушения пластические (2ёар) и упругие (2ёае) деформации становятся соизмеримыми и кривая усталости может быть построена в полных деформациях 2ёа. Соответствующее уравнение Мэнсона записывается в виде [c.80]

Усталостные повреждения характеризуются при этом уравнением типа (1.1.11) с отражением частотно-временных эффектов. В случае, когда кривая длительной малоцикловой усталости описывается на основе зависимости Мэнсона — Коффина [254, 255, 281, 282] [c.20]

Процесс малоцикловой усталости при повышенных температурах, при которых уже проявляется влияние длительности и скорости деформирования на накопление пластической деформации и статического повреждения, неизбежно связан с формой и длительностью цикла. Это способствовало привлечению таких интерпретаций условий термодиклического разрушения, в которых в явной форме отражена частота v = 1/Г, где Т — период цикла. С помощью частотных представлений предлагается также охарактеризовать роль выдержек при постоянной деформации или напряжении, столь свойственных работе металла во многих конструкциях. Анализ соответствующих зависимостей,. вытекающих из опытных данных, предложенных рядом авторов, позволил уравнение кривой малоцикловой усталости в размахах 2г р пластической деформации выразить так [3] [c.4]

Кривые длительной малоцикловой усталости с учетом изменения деформационной способности за время предыдущего нагружения при наличии в цикле высокотемпературных вьщержек могут быть построены, например, на основании уравнения Ленджера [c.165]

Анализ уравнения (2.19) показывает, что влияние неизотермич-ности и снижения длительной пластичности материалов при мало-цлкловом изотермическом и неизотермическом нагружении можно учесть введением в критериальные уравнения длительности цикла или частоты нагружения. Это направление развито в работах С. В. Серенсена, Ю. Ф. Баландина, Л. Коффина и др. При малоцикловом жестком нагружении при высоких постоянных температурах и различных частотах, когда роль временных эффектов становится заметной, данные испытаний образуют единую кривую усталости в координатах пластическая деформация ер — приведенное число циклов до разрушения [90] [c.71]

Эго уравнение описывает кривую малоцикловой усталости без выдержек. На рис. 35 такая кривая приведена для стали 12Х18Н9Т, причем сплошной линией показана кривая усталости, вычисленная по предельной пластической деформации при активном нагруйении, штриховой — кривая, вычисленная по разрушающей деформации при длительном нагружении t) [25 . На рис. 36 для этой х стали даны кривая длительной прочности 1) и кривые 8° (f) (3) и (t) 2). Существенно отметить, что с ростом времени деформирования значения е (О приближаются к значению 4 р. [c.209]

Правая часть уравнения (3.84) представляет собой сумму ординат кривых усталости при пластическом деформировании и при классической (многоцикловой) усталости. Показатель степени v для углеродистых и большинства легированных сталей принимают равным 0,12, что приблизительно соответствует показателю кривой усталости с уравнением (3.75) m = 8. Уравнения типа (3.84) удобны в практических приложениях параметры кривой усталости выражены в них через механические характеристики материала при стандартных испытаниях на растяжение. Уравнения пригодны также при повышенных температурах, что обусловило их широкое применение в энергомашиностроении, в частности, в расчетах атомных реакторов и другого оборудования атомных электростанций. Уравнение (3.84) нельзя разрешить в явном виде относительно числа циклов N. С точки зрения прогнозирования ресурса удобнее кусочногладкие аппроксимации типа формул (3.77) с выделением участка малоцикловой усталости, участка многоцикловой усталости и, возможно, переходной области. В сочетании с правилом суммирования аппроксимация (3.77) приводит к критериям типа [34, 76] [c.101]

Учитывая, что при исследованных долговечностях = 10 и менее доля упругой составляющей величины 2е<.а мала, можно считать, что 2в(а = 2вра- Тогда уравнение кривой малоцикловой усталости будет описываться уравнением Коффина [c.276]

Ниже приведены результаты испытаний сплава ХН73МБТЮВД, на примере которых показана возможностБ" использования деформационно-кинетического критерия в случае термической усталости. Испытания проводили по режимам, приведенным выше были получены кривые малоцикловой усталости при изотермическом и неизотермическом нагружении по жесткому режиму, а также кривые термической усталости в циклах раз личной длительности (рис. 73). Эти зависимости необходимы для определения величины в.ходящей в уравнение (5.51). Значение Np принимают из опытов на неизотермическую малоцикловую усталость при жестком режиме нагружения, когда односторонняя деформация отсутствует. [c.131]

Расчетная оценка малоцикловой долговечносга. На базе полученной информации о циклических деформаций в опасной точке детали и кривых малоцикловой усталости оценим долговечность телескопического кольца, используя деформационно- кинетический критерий прочности при постоянных температурах [см. соотношение (1.3)]. Разрушения детали (см. рис. 3.2) в условиях эксплуатации, а также модели при стендовых испытаниях в условиях высокотемпературного малоциклового нагружения имеют преимущественно усталостный характер (наличие сетки мелких трещин, инициирующих магистральное разрушение, без признаков накопления односторонних деформаций), поэтому расчетное критериальное уравнение, описьшающее предельное состояние материала, обусловленное накоплением усталостных повреждений, принимаем в виде [c.144]

Поверхность предельного состояния характеризует прочность материала детали при пропорциональном нагружении, когда число циклов и длительность действия нагрузки возрастают одновременно в одинаковой степени. На диаграмме рис. 4.8 этому процессу соответствует перемеп] ение по лучу ОА . Если в рассматриваемый момент наработка детали характеризуется горизонтальными координатами точки П, то запас по циклической долговечности (для уровня нагрузки в детали А д) определяется отношением отрезков ОА/ОД. Вертикальные и горизонтальные проекции сечений поверхности предельного состояния представляют собой кривые малоцикловой усталости Ае — Ы, Ае — Тц и зависимость долговечности от длительности выдержки в цикле Тц — N. Эти кривые для конструкций энергетического машиностроения рассмотрены в гл. 2 и 3. Зависимости Ае — N как для литых, так и для деформируемых жаропрочных авиационных сплавов на никелевой основе могут быть представлены уравнениями Мэнсона — Коффина АеМ = С. Особенностью этих сплавов является то, что величины т т С при высоких температурах (750—1050° С) не постоянны, а изменяются в широких пределах т — в 1,5— 2 раза, С — до 10—20 раз). Поэтому использование зависимостей типа Ае — в расчетах деталей авиационных двигателей требует экспериментального исследования соответствуюш его материала и определения постоянных т ж С. Однако возможны некоторое обобш ение экспериментальных данных и вывод расчетных зависимостей, пригодных для определения долговечности. Если рассматривать совокупность полученных экспериментальных точек для материалов одного класса и определить средние значения и границу нижних значений области разброса экспериментальных точек, то для долговечностей 10 — 10 соответствующие уравнения этих кривых можно представить в виде [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...