Условие касания

Сформулируйте условие касания линии и поверхности. [c.143]

Дайте определение условия касания плоскости и поверхности, двух поверхностей. [c.143]

Интеграл уравнения (2.9) или (2.12) определяет равновесную форму границы раздела фаз. Поскольку эта граница оканчивается на твердых поверхностях (стенках и т.п.), то в качестве граничных условий (их должно быть два) обычно бывают заданы условия касания твердого тела с заданным краевым углом 0 и, например, полный объем жидкости. (Возможны и иные условия, см. ниже.) [c.92]

Второе условие — касание границы каверны в начальной точке [c.161]

Для того чтобы составить условие касания параболоида и конуса, из уравнения (148.1) находим [c.166]

Соединяя последовательные положения центра Р40, получаем неподвижную центроиду Ц о. Найдем на этой центроиде участок тт, который мало отличается от дуги окружности с центром в точке О, и примем эту окружность за начальную окружность колеса 5. Начальная окружность колеса 4 с центром в точке С найдется из условия касания начальных окружностей колес 4 м 5. При таком выборе начальной окружности колеса 5 оно остается неподвижным на участке движения кривощипа, соответствующем переходу мгновенного центра вращения Р40 из положения т в положение т. Действительно, если какая-либо точка звена 4 (в том числе и точка касания начальных окружностей колес 4 и 5) попадает на центроиду Д40, то ее скорость в этот момент времени равна нулю. По условию качения без скольжения скорость точки касания, принадлежащей колесу 5, тоже оказывается равной нулю. [c.178]

Значительно большие возможности для воспроизведения почти любого закона движения имеют механизмы, содержащие высшие пары, так как условия касания взаимодействующих поверхностей звеньев высшей пары по линиям и точкам могут быть выполнены для бесчисленного множества различных поверхностен. [c.179]

Основные понятия. В предыдущих главах рассматривались задачи синтеза механизмов с низшими парами. Эти пары обеспечивают передачу значительных сил, так как звенья пары обычно соприкасаются по поверхности. Но условие постоянного соприкасания звеньев по поверхности ограничивает число возможных видов низших пар. В механизмах применяется всего шесть видов низших пар вращательная, поступательная, винтовая, цилиндрическая, сферическая и плоскостная. Поэтому многие практически важные законы преобразования движения звеньев не могут быть получены посредством механизмов, имеющих только низшие пары. Значительно большие возможности для воспроизведения почти любого закона движения имеют механизмы с высшими парами, так как условия касания взаимодействующих поверхностей звеньев высшей пары по линиям и точкам могут быть выполнены для бесчисленного множества различных поверхностей. [c.403]

Износ поверхностей и износ сопряжений. Условие касания поверхностей. Основной характеристикой износа детали является линейный износ V, который измеряется в направлении, перпендикулярном поверхности трения. Вследствие ряда причин (различные значения удельных давлений и скоростей относительного скольжения на поверхности трения, неодинаковое попадание абразивов и т. д.) износ детали может быть неравномерным. [c.272]

Назовем это соотношение условием касания тел условие касания определяет характерную особенность протекания износа сопряжения — при любой форме изношенных поверхностей деталей наблюдается полный контакт сопряженных поверхностей. Поскольку поверхность контакта а Ь и а"Ь" —общая для двух тел, можно построить так называемую область взаимного внедрения, которая характеризует объем изношенного материала каждого из сопряженных тел. Область взаимного внедрения — это эпюра износа, которая очерчена кривыми аЬ неизношенной поверхности при совмещении а Ь с а Ь (см. рис. 84, а, внизу). При учете условия касания для любой точки поверхности будет соблюдаться равенство [c.273]

Необходимо отметить, что для сопряжений типа направляющих не всегда полностью соблюдается условие касания, так как при относительном перемещении тел контакт по всей поверхности трения возможен лишь в том случае, если форма поверхности прямолинейна или является дугой окружности. При иной форме имеет место частичный контакт поверхностей, и их изнашивание происходит при очередном взаимодействии отдельных участков поверхностей трения. Такая картина наблюдается, например, при изнашивании направляющих скольжения. Однако и в этом случае понятие об износе сопряжения сохраняет силу. [c.275]

Расчет сопряжений на износ с использованием условия касания [c.279]

Особенность таких расчетов заключается прежде всего в использовании условия касания (1) или (2) в качестве дополнительного уравнения, позволяющего решать статически неопределимые задачи. [c.280]

Распределение давления по поверхности трения (эпюру давлений) нельзя определить из условия равновесия системы, так как это статически неопределимая задача. Поэтому в качестве дополнительного уравнения надо использовать условие касания, выраженное в аналитической форме, как зависимость между линейным износом поверхностей и износом сопряжений. [c.281]

Применяя условие касания (1), получим [c.283]

Расчетная схема для этого случая изображена на рис. 95. Условия касания, исходя из области взаимного внедрения тел, выражаются формулой (2). [c.302]

Рассмотрим методику оценки износа профиля на примере кулачкового механизма с поступательным толкателем и башмаком в виде острия (рис. 98). Данная пара относится к 4-й группе и / типу сопряжений, так как направляюш,ие толкателя определяют направление х—х возможного сближения деталей при износе и для данного случая соблюдается условие касания (1). Износ толкателя мало влияет на изменение закона его движения и основную роль будет играть искажение начального профиля кулачка при его износе. Для расчета формы изношенной поверхности кулачка также следует исходить из закономерностей изнашивания материалов, например вида (И), применяя их для каждого участка поверхности. Однако в этом случае должны учитываться следующие особенности расчета. [c.307]

Условие касания поверхностей с учетом контактных деформаций, Рассмотренные выше методы определения эпюры давлений, возникаюш,их в месте контакта сопряженных поверхностей и формы изношенной поверхности, основывались (для сопряжений 1-й и [c.319]

Вместе с тем условие касания поверхностей, которое дает дополнительное уравнение при расчете износа, можно применить и для случая контакта двух неподвижных поверхностей, если считать, что касание происходит по всей номинальной поверхности и основную роль играет деформация микронеровностей в зоне контакта. Действительно, в этом случае при любом характере деформации наблюдается полный контакт сопряженных поверхностей [c.319]

Как было показано выше (см. гл. 6, п. 2), при использовании условия касания эпюра давлений на сопряженных поверхностях является следствием исходных закономерностей изнашивания. Аналогично при учете контактных деформаций она зависит от законов контактной деформации, т. е. от жесткости стыка. Такую эпюру давлений, которая определяется условиями контактной жесткости, будем называть статической, а эпюру, зависящую от закономерностей изнашивания,— динамической. [c.320]

Процесс перераспределения статической эпюры давлений в динамическую. Применим условие касания для дисковых поверхностей при одновременном действии контактных деформаций и износа (рис. 102). [c.322]

Если сообщить точке движение в трубке, изогнутой по окружности, то, как вытекает из изложенного выше, точка будет давить на внешнюю стенку трубки, когда реакция N положительна, и на внутреннюю, когда реакция отрицательна. Чаще всего движущаяся точка связывается с неподвижной точкой при помощи гибкой нити. Когда реакция положительна, нить остается натянутой если же после обращения в нуль реакция должна стать отрицательной, то точка будет стремиться приблизиться к центру, и нить не сможет удержать ее на окружности. Если пренебречь массой нити, то точка покинет окружность в положении /(, где N — О и начнет свободно перемещаться под действием веса следовательно, она опишет параболу, касающуюся окружности в точке, где обе кривые имеют общий радиус кривизны. В самом деле, скорость точки, так же как и действующие на нее силы, с момента, когда она покидает окружность, будут изменяться непрерывно естественное уравнение, определяющее то /р, показывает, что радиус кривизны также изменяется непрерывно, и вследствие этого обе кривые будут действительно соприкасающимися в точке /(. Парабола, имеющая вертикальную ось, определяется из условия касания в рассматриваемой точке ). [c.385]

Мы уже встречались со связями, наложенными на твердое тело и не являющимися голономными. Эю — классический случая качения и верчения без скольжения поверхности тела по неподвижной поверхности. Эта связь разлагается на две, одна из которых голономна, другая нет. Условие касания двух поверхностей ограничивает число возможных положений тела и голономно условие того, что скорость точки касания тела с неподвижной поверхностью равна нулю, ограничивает только совокупность движений, которые переводят тело из одного положения в другое, и это условие не является голономным. [c.304]

Из условия касания по делительной окружности [c.219]

Математическая модель геометрического образа изделия служит входной системой данных алгоритмов и программ, формирующих математические модели графических конструкторских документов. Параметры поверхностей, ребер и вершин вычисляются по размерам, определяющим форму и взаимное расположение элементов изделия, и по геометрическим условиям (касание, параллельность, перпендикулярность, расположение внутри или снаружи и т. д.). В общем случае алгоритм вычисления кусочно-аналитической модели включает следующие этапы 1) вычисление и занесение [c.91]

Принимая во внимание, что условия касания точек имеют вид [c.6]

Условие касания точек i,- и Са.,- примет вид [c.8]

Необходимое и достаточное условие касания двух поверхностей второго гюрядка вдоль кривой второго порядка формулируется теоремой о трех точках соприкосновения если две поверхности второго порядка имеют три точки соприкосновения, то они касаются по кривой второго порядка, проходящей через эти точки. [c.140]

Если для некоторого напряженного состояния мы построим наибольший круг Мора (рис. 56), то, сопоставляя его положение по отношению к предельной огибаюш,ей, мы можем вынести суждение о степени опасности этого напряженного состояния. Если круг Мора располагается ниже предельной огибаюш,ей, мы считаем, что условие прочности соблюдается если же круг пересекает кривую, условие прочности не соблюдается. Предельная огибающая обычно аппроксимируется прямой, касательной к двум предельным кругам растяжения и сжатия. А условие касания этой прямой записывается для круга Мора в виде Oj — k s = [c.87]

Рассмотрим на плоскости рУ (см. рис. 5.2) совокупность точек, которые удовлетворяют ударной адиабате для продуктов реакции (СМС) и условию (5.10). Из точки 1, характеризующей начальное состояние, проведем пучок прямых Михельсона (5.6), пересекающих адиабату в области детонации (верхняя часть адиабаты — кривая МС2С) и в области дефлаграции (нижняя часть адиабаты — ОМС). Каждая из них, вообще говоря, пересечет ударную адиабату в двух точках. В пределе прямые Михельсона касаются ударной адиабаты. Процессы, отвечающие точкам касания, называются процессами Чепмена—Жуге. Условие касания таково [c.92]

Увеличивая Тд можно получить такую прямую теплоотвода, которая лежит при умеренных температурах ниже кривой теплоприхода. В этом случае стационарное распределение температуры в реагирующей системе невозможно и имеет место взрыв реагента. Предельное значение Тд = = Тд , при котором еще имеет место стационарное значение температуры, определяется из условия касания кривой теплоприхода и прямой теплоотвода. [c.271]

Поставленная задача рсн1ается обычно путем отыскания значений угла фг по заданным значениям угла ф , что соответствует решению но и. агам системы урав]1еиий, описывающих условия касания иро(1)илей Sj н S2. [c.96]

Износ в осевом сечении при самоустановке колодки (рис. 89, б). Как было сказано выше, в случае самоустановки одного из тел износ сопряжения определяется, двумя параметрами U[ 2 = = y l-it и f7i 2 = Vi-2 - Зависимость между износом поверхностей трения и износом сопряжения получена из условия касания и определяется равенством (2) [c.289]

Специфика расчета таких сопряжений, когда можно пренебречь изменением координат по оси для эпюры износа и давлений, заключается в возможности использовать условия касания и вследствие этого более точно рассчитать форму изношенной, поверхт ности. [c.302]

Дйнный прием демонстрирует общий методический подход для решения задач по износу сопряжений, когда уравнений статики недостаточно для оценки эпюры давлений. Дополнительным уравнением, позволяющим определить неизвестные параметры, является условие касания поверхностей. [c.303]

Для определения координат приложения сил необходимо воспользоваться условием касания (11). Подставляя в него, как и ранее, значения скоростей изнашивания у из формулы (55) гл. 6 и делая преобрэзования, получим [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...