Кривая распределения — Построение

Эмпирические функции распределения долговечности Р — N строят на вероятностной бумаге, соответствующей логарифмически нормальному закону распределения. По оси абсцисс откладывают значения логарифма долговечности образцов, а по оси ординат — значение вероятности разрушения образцов Р, оцениваемое по накопленной частости, вычисляемой по формуле (2.60). На рис. 6.3 показано семейство кривых распределения долговечности, построенных по данным табл. 6.1. [c.140]

Для определения характера рассеяния размеров строят так называемые кривые распределения. Для построения кривых измеряют обработанную по одной настройке партию деталей в коли-стве не менее 100 шт., а для получения наиболее правильных кривых — не менее 250. Результат измерений, распределяют по группам с тем, чтобы в одной группе находились измерения одного определенного интервала. Например, произведены измерения диаметра у 250 цилиндрических валов. Результаты измерений показали, что рассеяние размеров находится в пределах 39,7— [c.14]

Принципы и приемы построения кривой распределения поясним следующим примером. Предположим, что мы измерили ширину прямоугольного паза у 259 деталей, прошедших фрезерную обработку. На фиг. 94 приведена фактическая кривая распределения размеров, построенная по данным табл, 39, Табл. 39 составлена на основании [c.149]

Кроме поля рассеяния размеров точность обработки характеризует также закон распределения размеров (кривая распределения). Для построения кривых распределения производят измерения данного размера на определенном количестве деталей (от 50 до 250 деталей). Совокупность измерений деталей разбивают на ряд групп размеров с одинаковыми интервалами, например, О—0,02 0,02— 0,04 мм и т.д. По полученным данным строят график (рис. 193), в котором по оси абсцисс х откладывают размеры групп деталей, а по оси ординат у — число деталей т с размерами в пределах соответствующих групп (частота повторения размеров). [c.276]

Случайные погрешности возникают под действием многих причин, не связанных между собой какой-либо зависимостью, поэтому заранее нельзя установить закономерность изменения и величину погрешностей деталей. Случайные погрешности вызывают рассеяние размеров в партии деталей, обрабатываемых в одинаковых условиях. Размах (поле) рассеивания и характер распределения размеров деталей определяют по кривым распределения. Для построения кривых распределения производят измерение размеров всех деталей, обработанных в данной партии. Полученные данные сводятся в ряды распределения путем деления величины рассеивания размеров на несколько равных по величине интервалов. [c.21]

В серийном производстве распределение действительных размеров партии деталей, изготовленных по одному чертежу, характеризуется кривой распределения размеров, построенной на основе законов теории вероятностей. Эта кривая строится в пределах поля допуска, ограниченного предельными отклонениями размера [c.156]

Анализ кривых распределения давления, построенных по формуле (137) и представленных на рис.2.18, позволяет сделать следующие выводы. [c.85]

Построение кривой распределения проводят в следующем порядке по оси абсцисс откладывают в выбранном масштабе ноле рассеяния размеров или поле допуска, разделенное на принятое число интервалов, а по оси ординат — абсолютную частоту. Поскольку в пределах каждого интервала находятся детали с разными размерами (отклонениями), то для построения точек кривой определяют среднее арифметическое значение данного интервала и из найденной таким образом точки восстанавливают перпендикуляр. [c.61]

Для примера на рис. 11.22 представлена кривая распределения предела текучести для малоуглеродистой стали СтЗ, построенная по результатам испытания 6000 образцов. Штриховой линией показана опытная частотная диаграмма, сплошной линией — теоретическая кривая (так называемая кривая нор-к которой стремится при увеличении построенная по экспериментальным [c.46]

На рис. 6.24 приведены эмпирические кривые распределения скоростей турбулентного потока при разных числах Re, построенные по данным опытов Никурадзе, и для сравнения показана кривая, рассчитанная по формуле (6.29), соответствующей ламинарному режиму. Можно видеть, что профили скоростей для турбулентного потока более равномерные, чем для ламинарного. Это объясняется выравнивающим действием турбулентного перемешивания. [c.165]

Зависимость р (0) представляют в виде полярной диаграммы (рис. 7.7), при построении которой значения р откладывают от поверхности окружности по радиусу, внутрь нее, если р > О, и наружу, если р < О, Другим способом представления этой зависимости является координатная диаграмма (рис. 7.8) (по оси абсцисс отложены координатные углы р = 180 — 0, отсчитываемые от критической точки /С],, по ходу часовой стрелки). На обеих диаграммах кроме теоретической зависимости р (0) нанесены кривые распределения давления по поверхности цилиндра, полученные экспериментально. [c.224]

На рис. 77 приведены эмпирические кривые распределения скоростей турбулентного потока при разных числах Ре, построенные [c.177]

Зависимость р (0) можно представить в виде полярной диаграммы (рис. 119), при построении которой значения р откладываются от поверхности окружности по радиусу, внутрь нее, если р О о, и наружу, если р < 0. Другим способом представления этой зависимости является координатная диаграмма (рис. 120). На обеих диаграммах кроме теоретической зависимости р (0) нанесены кривые распределения давления по поверхности цилиндра, полученные в опытах при разных условиях обтекания цилиндра потоком реальной жидкости. Можно видеть, что в лобовой части обтекаемого тела теоретическая и опытная кривые удовлетворительно согласуются, однако в тыльной части они резко расходятся. Это связано с различием полей скорости за тыльной [c.241]

Критерий Стьюдента. Получение большого числа точек для построения кривой распределения требует проведения многократных измерений с большим числом образцов. В связи с этим нередко ограничиваются небольшим числом наблюдений (образцов), стремясь получить оценочное значение параметра с достаточной для практики точностью. С помощью критерия Стьюдента удается при ограниченном числе наблюдений (так называемой частичной совокупности) установить с определенной степенью вероятности границы, между которыми заключено среднее значение искомого параметра, отвечающее полной совокупности (т. е. достаточно большому числу опытов). [c.15]

Оценкой для среднего квадратического отклонения является статистическое среднее квадратическое отклонение s (стандартное отклонение), представляющее меру ширины гистограммы — кривой распределения, построенной по экспериментальным данным [c.15]

Законы распределения ошибок. Статистический анализ размеров группы деталей, изготовленных по одному чертежу, показывает, что их размеры колеблются в определенных пределах, а ошибки распределяются по определенному закону теории вероятности. В серийном производстве при изготовлении партии одинаковых деталей распределение действительных размеров деталей характеризуется кривой распределения, построенной на основе поля рассеивания [10, И, 32, 60]. [c.126]

Пример. На рис. 7.3 показаны кривые распределения размеров валов, отверстий и зазоров, построенные на основе статистических данных результатов замеров деталей. Вероятность совпадения при сборке деталей с размерами из [c.126]

Для использования в практических расчетах построены графики этой функции при X = о (рис. 14.4) и х = 1, с помощью которых можно определить температуры в середине и на внешних поверхностях пластины по истечении времени т. С целью приближенного построения кривых распределения температур в пластине рассмотрим их свойства. [c.181]

Кривая распределения долговечности — график функции распределения долговечности, построенный по результатам испытаний на усталость достаточно большого числа образцов при заданных значениях амплитуды и среднего напряжения цикла [c.13]

Построение кривой распределения долговечности. Наиболее полное представление о характере распределения долговечности [c.56]

Построение кривых распределения долговечности (Р — М) производится на вероятностной бумаге, соответствующей логарифмически нормальному закону распределения. По оси абсцисс откладываются значения долговечности образцов N, а по оси ординат — значения вероятности разрушения образцов (накопленные частоты), вычисленные по формулам P=(i—Q )Jn при rt20, [c.57]

Д ля построения кривой распределения предела выносливости и оценки его среднего значения и среднеквадратичного отклонения партию образцов разбивают на 6—7 групп (не обязательно одинаковых). Первую группу в 8—15 образцов испытывают обычным способом для построения кривой выносливости и определения предела выносливости для Я=0,5. Остальные образцы испытывают на щести уровнях напряжений. Самый высокий уровень напряжения выбирают с таким расчетом, чтобы все образцы при этом напряжении сломались до базового числа циклов. Величину максимального напряжения принимают равной l,3-f-l,5 от значения предела выносливости для / =0,5. Остальные пять уровней распределяются таким образом, чтобы на среднем уровне разрушалось около 50%, на двух высоких 70—80% и не менее 90% и на двух низких —не более 10 и 20—30%. [c.62]

Обработку результатов (рис. 4.2.6), усталостных испытаний материала (точки 1) и натурной конструкции — металлорукавов (точки 2), проводили с использованием логарифмически нормального закона распределения. В результате построения кривых распределения Р (Л ) определен порог чувствительности по циклам Л о в зависимости от деформации 8. Величины Л о материала и металлорукавов идентичны. [c.195]

Следовательно, и здесь для построения кривой распределения давлений может быть использована окружность давления ра- [c.119]

Режим термо механического нагружения существенно влияет на характер НДС в рассматриваемых точках детали. На рис. 4.29, а приведены кривые распределения компонент напряжений на внешней и внутренней поверхностях, построенные с помощью МКЭ для двух принципиально разных режимов нагружения термоциклического с максимальной температурой 670 °С в режиме (кривые 2, 4, 6, 8) и изотермического (г = 670 °С) при нагружении внутренним давлением <7 = 1,25 МПа (кривые 1, 3, 5, 7) соответственно при г = 0,5 мм и г = = 1,0 мм. Отметим сходственное распределение меридиональных напряжений на внешней (кривые 7 и 5) и внутренней (кривые 1 а 2) поверхностях модельного корпуса с проявлением максимума в обоих режимах нагружения. [c.193]

Исследование кривых распределения, построенных по результатам обработки партии деталей и основных параметров этого распределения, является распространенным методом анализа точности технологического процесса. Этот метод, подробно разработанный Н. А. Бородачевым, А. Б. Яхиным и др., позволяет количественно характеризовать влияние того или иного фактора на результативную точность технологического процесса в виде изменений формы или положения кривой распределения, вызываемых изменением первичных факторов. Так как практические кривые распределения оказываются ломаными и прерывистыми, то для целей статистического анализа их заменяют соответствующими теоретическими кривыми распределения, отвечающими вполне определенным законам распределения теории вероятностей. [c.34]

Метод построения и исследования кривых распределения дает возможность рещать следующие задачи [c.34]

Для изучения характера распределения значений От и построения теоретической кривой распределения вычислим следующие числовые характеристики [c.190]

Представление о погрешностях второй группы — погрешностях настройки — можно получить из следующего примера. Предположим, что мы обработали партию зубчатых колес на станке, настроенном на определенную заданную толщину зуба. Если после обработки первой партии колес расстроить станок и попытаться настроить вторично на тот же размер по толщине зуба и нарезать новую партию колес, то после соответствующих измерений и построения кривых распределения получим, что кривые распределения двух партий будут смещены между собой на некоторую величину Смещения кривых распределения данных партий объясняется тем, что, настраивая станок вторично на данный размер, мы допускаем определенную погрешность. , , [c.259]

Если имеются заранее заготовленные графики теоретических кривых распределения, построенные по оси абсцисс в масштабе = А мм, а но оси ординат в масштабе [c.307]

Обработанные детали одной и той же группы отличаются в отношении величины их фактических размеров как друг от друга, так и от номинального размера, проставленного на чертеже детали. Это рассеивание размеров характеризуется полем (областью) рассеивания, т. е. разностью между наибольшим и наименьшим фактически полученными размерами деталей данной группы, и построенной на базе поля рассеивания кривой распределения размеров. Естественно, что при построении размерной цепи из такого рода звеньев фактический размер её замыкающего звена получается также отличным от номинала, указанного в чертеже, и имеет своё поле рассеивания и свою кривую распределения. [c.102]

На фиг. 1 показаны кривые распределения, построенные на основе измерения цапф (на 1-м [c.8]

Значения силы света по различным направлениям (табл. 64), необходимые для построения кривой распределения силы света, получаются измерением с помощью фотометра. [c.526]

Время от времени должны обязательно делаться сводки результатов последующего контроля готовой продукции (сплошного и выборочного) и текущего контроля по контрольным диаграммам в виде а) построения практических кривых распределения и сопоставления их с теоретическими (метолами, указанными на стр. 642) и б) построения эмпирических точностных диаграмм (если резуль- [c.637]

На рис. 85 приведена частотная кривая распределения подшипников по ИХ рабочим диаметрам, построенная в результате математической обработки [c.87]

Переменная систематическая погрешность (износ инструмента) при описанном методе построения кривой распределения оказывает влияние на форму (рис. 39). [c.103]

В опытах на образцах керамических материалов наблюдается большое рассеяние пределов прочности одинаковых образцов, испытанных в идентичных условиях нагружения, и чрезвычайно большое рассеяние долговечностей, отвечающих одному и тому же уровню постоянного напряжения. О рассеянии долговечностей цилиндрических образцов электротехнического фарфора, испытанных в условиях поперечного изгиба постоянной нагрузкой, можно судить по рис. 1.25, на котором показаны кривые равных вероятностей длительного разрушения [61 ]. Зона, отвечающая вероятности разрушения в 80 %, перекрывает диапазон долговечностей с крайними значениями, различающимися на пять десятичных порядков. Для построения каждой экспериментальной кривой распределения долговечностей при данном напряжении требуется провести испытания выборки образцов объемом обычно от ста до нескольких сот штук. Кривая распределения получается при этом усеченной, так как некоторые образцы разрушаются [c.39]

При малых выборках испытуемых образцов возможность раздельной статистической обработки для каждого уровня напряжений отпадает, и экспериментальные данные, относящиеся к уровням стопроцентного разрушения образцов, должны обрабатываться совместно. По этим данным согласно известным правилам [80, 81 ] строится кривая регрессии, и на каждом уровне напряжений устанавливаются ее доверительные границы. В предположении нормального распределения долговечностей могут быть приближенно указаны и кривые заданных вероятностей разрушения. Возможности статистической обработки экспериментальных данных в той области напряжений, где стопроцентного разрушения образцов не наблюдалось, по-видимому, не существует, и некоторое представление о кривых равных вероятностей разрушения может дать лишь упомянутая экстраполяция. Если в качестве функционального параметра уравнения повреждений используется кривая статической или циклической усталости, отвечающая определенной вероятности разрушения, то можно считать, что и при нестационарном нагружении теоретическое условие П = 1 отвечает той же вероятности разрушения. В том случае, когда наряду с уравнением кривой усталости для построения уравнения повреждений требуется знать еще и разрушающее напряжение Ор, являющееся случайной величиной, приходится предполагать, что быстрое и длительное разрушения являются взаимосвязанными событиями, появляющимися всегда с одной и той же вероятностью. Поэтому из распределений долговечностей и пределов прочности можно выбирать всегда одни и те же квантили. [c.98]

Зависимости А (jj) и т (р) могут быть установлены и по двум кривым распределения долговечностей, соответствующих различным уровням напряжений, хотя построение таких экспериментальных кривых требует значительно большей затраты труда, чем построение кривых распределения пределов прочности. [c.144]

Результаты упругого расчета свидетельствуют о том, что теория оболочек в общем правильно описьтает поле термоупругих напряжений для областей, непосредственно примыкающих к зонам концентрации напряжений и учитывает влияние краевого эффекта. Сопоставление кривых распределения напряжений, построенных по результатам расчета с помощью теории оболочек (штриховые линии на рис. 4.26) [c.191]

Проф. Л.К. Лахтин. Кривые распределения и построение для них интерполяционных формул по способам Пирсона и Брунса. Гос. изд. Москва, 1922. [c.27]

Pir . 1.6, Кривые. распределения бдл, построенные по результатам испытания 15 . S00 образцов из сплава ЖС6-У [c.10]

Следоиательно, для построения кривой распределения при температуре Ti по заданной кривой e(v, Т) необходимо умножить ординату каждой точки известной кривой на отношение TJTY. [c.330]

На форму кривых я (Ti)lA влияет закон распределения стойкости F (Т). Это подтверждают результаты, полученные аналитически. При одном и том же законе распределения F (Т) на численное значение критерия я (Т г)Мр существенно влияют параметры Х, ttoT, oijip, однако искомая величина Гд, соответствующая п (Тг)/Лр —> max, мало изменяется в зависимости от указанных параметров. Так как при расчете определяют Го, а не значение критерия я (Г), то к точности исходных данных для расчета не предъявляется высоких требований. Для точного построения кривой распределения стойкости инструментов необходимо определить 25—30 стойкостных точек. [c.401]

На рис. 2 в виде ломаной линии представлен полигон, соответствующий данным табл. 18. Линейный график, по одной оси которого отложены частоты групп, а по другой — их средние значения, образует полигон распределения. Полигон можно построить путем несложного преобразования гистограммы, для этого середины верхних сторон прямоугольников гистограммы нужно соединить прямыми линиями. При сглаживании полигона построением мелкоступенчатых гистограмм с уменьшением величины интервала до нуля ломаная линия преобразуется в плановую кривую, которая называется кривой распределения. [c.210]

Для графического изображения статисти-че кого распределения применяется построение гистограмм и полигонов распределения, а также ступенчатых интегральных кривых и огив. [c.282]

Сопоставление по внешнему виду заключается в приведении практических и теоретических распределений к одному масштабу. При этом следует иметь в виду, что существуют и намечены к изданию семейства негауссовых теоретических кривых распределения, построенные в масштабе а) для величины X (выраженной в делениях j), равном 0 = 40 мм, и б) для величины (л ) [c.642]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...