Задача статически неопределенная

Последнее уравнение показывает, что величины составляющих реакций и Yц вдоль оси, проходящей через точки закрепления, определить невозможно. Поэтому для и У и рассматриваемая задача статически неопределенна. [c.125]

Задачи статически неопределенные 166 [c.299]

Начало координат взято в неподвижной точке А. Величина /г — расстояние между неподвижными точками. Последнее шестое уравнение сил реакций не включает. Поэтому для их определения имеется лишь пять уравнений, т. е. задача статически неопределенна. Реакции по осям Ах и Ау определяются из первого, второго, четвертого и пятого уравнений, а для определения реакций по оси вращения Аг имеется одно, третье уравнение, из которого можно определить только их сумму. Одно из слагаемых может быть произвольным. [c.81]

Задача статически неопределенная 33 [c.347]

Рассмотрим равновесие каждого из стержней (рис. 1.67, е). К стержню АВ приложено пять неизвестных реакций Ха, Уа, Т, Хв, Ув, а уравнений можно составить только три. На стержень ВС действуют помимо части уже названных (—Хв, —У в, —Л еще две силы Хс, Кс. уравнений же для этого стержня можно составить только три. В результате имеем шесть независимых уравнений относительно семи неизвестных Ха, Уа, Т, Хв, Ув, с. Ус- Задача — статически неопределенная. [c.72]

Освобождаем систему от внешних связей (рис. 1.68, б). Реакции в точках Е, Е, К, Н направлены вдоль стержней (см. 1.4). Плита находится в равновесии под действием пространственной системы параллельных сил. Как уже отмечалось, для такой системы можно составить три независимых уравнения равновесия. Неизвестных сил — четыре. Задача — статически неопределенная. [c.73]

Теперь мы можем перейти к решению задач статически неопределенных, понятие о которых было дано в 1.5. Общий план решения таких задач состоит в следующем. [c.52]

Этими двумя примерами исчерпываются статически определенные задачи об определении критических сил. В качестве примера задачи статически неопределенной рассмотрим следующую. Один конец стержня жестко заделан, другой закреплен шарнирно. [c.130]

Задача статически неопределенная 35 [c.668]

Задача статически неопределенная 118 [c.593]

Как видно, боковые реакции определяются вполне что же касается продольных реакций, то может быть найдена лишь сумма этих реакций каждая же реакция в отдельности уравнениями равновесия не определяется. В этом смысле задача определения реакций закрепленных точек оказывается задачей статически неопределенной. [c.115]

Задача статически неопределенная 39, 58 [c.278]

Задачи же, в которых число неизвестных реакций связей больше числа уравнений равновесия, содержащих эти реакции, называются статически неопределенными, а системы тел (конструкции) для которых это имеет место — статически неопределимыми. [c.56]

Статически определенные и статически неопределенные задачи [c.67]

Рассмотрим некоторые статически определенные и статически неопределенные задачи, в которых по заданной нагрузке требуется определить реакции опор. [c.67]

Задача называется статически определенной, если число неизвестных равно числу независимых уравнений равновесия. Если же число неизвестных больше числа независимых уравнений равновесия, то задача называется статически неопределенной. В последнем случае одними уравнениями статики задача не может быть решена. Для ее решения следует привлечь уравнения, даваемые другими дисциплинами, например сопротивлением материалов. [c.31]

Из этого уравнения можно определить только сумму Нах- вх, а каждое из этих неизвестных найти невозможно. Тем самым подтверждается указание, сделанное в обзоре теории этого пункта, что задача на равновесие твердого тела с двумя закрепленными точками (в данном случае с двумя сферическими шарнирами) является статически неопределенной. [c.183]

Если же число неизвестных реакций связей будет больше числа уравнений статики, в которые эти реакции входят, то задача будет статически неопределенной, а система тел, для которой это имеет-место.—статически неопределимой системой. [c.249]

Для решения статически неопределенных задач нужно отказаться от предположения, что тела являются абсолютно твердыми, и учесть их деформации. Тогда можно составить дополнительные уравнения деформаций, которые решаются совместно с уравнениями статики. [c.57]

Для равновесия деформируемого тела кроме уравнений статики должны удовлетворяться дополнительные уравнения совместности. деформаций элементов системы. Общее число уравнений статики и уравнений деформации должно быть равно числу искомых величин. Методику решения статически неопределенных задач рассмотрим на простых примерах. [c.124]

Задача о равновесии должна содержать столько же неизвестных, сколько имеется уравнений равновесия для данной системы сил, поэтому в задачах на равновесие системы сил, произвольно расположенных в пространстве, не может быть более шести неизвестных, а задачи на равновесие системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости, могут иметь лишь по три неизвестных, в противном случае это будут статически неопределенные задачи. Так, например, определение реакций в четырех ножках стула является статически неопределенной задачей, так как имеется лишь три уравнения (44) и число неизвестных в задаче больше числа уравнений равновесия. [c.102]

Статически определенными задачами называют задачи о равновесии твердого тела, в которых число неизвестных равно числу уравнений равновесия. Иначе задачи не могут быть решены методами статики и являются статически неопределенными. [c.96]

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛЕННЫЕ И СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ЗАДАЧИ [c.50]

Пример простейшей статически неопределенной задачи приведен па рис. 52, где представлена балка заданной длины, закреп- [c.51]

Для системы N тел в случае, когда на каждое тело действует любая плоская система сил, можно составить ЗN условий равновесия и, следовательно, определить ЗЛ/ неизвестных. Если число неизвестных больше ЗN, то задача является статически неопределенной. В случае статически определенной задачи ЗЛ условий равновесия можно получить, если составлять их для каждого тела отдельно, учитывая и силы взаимодействия тел, или составлять условия равновесия для любых комбинаций групп тел, в том числе и для всей рассматриваемой системы тел. При этом внутренние силы для отдельных групп и всей рассматриваемой системы тел учитывать не надо. [c.53]

Так, например, в строительной механике сооружений большое место занимают вопросы раскрытия статической неопределенности рам и стержневых систем, расчета балок и плит, лежащих на упругом основании, и т, д. В строительной механике самолета большое внимание уделяется вопросам устойчивости подкрепленных элементов оболочек и других тонкостенных элементов корпуса и крыльев и т. д. Словом, строительная механика любого профиля может рассматриваться как механика конкретных деформируемых конструкций и машин, привязанных к определенной отрасли техники или строительства, и ее задачей является определение напряжений и деформаций в моделях (расчетных схемах) специальных конструкций. Строительная механика служит основой для дисциплин, изучающих прочность реальных конструкций и машин (рис. 1.1). Их можно объединить общим названием Проектирование и прочность . Задача этих дисциплин — построение расчетной модели (расчетной схемы), используемой в строительной механике, и оценка прочности конструкций. [c.6]

Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил. Статически неопределенные задачи [c.260]

Задачи такого рода называются статически неопределенными другим примером статически неопределенной задачи является разыскание натяжений в четырех поддерживающих груз, не расположенных в одной плоскости канатах. [c.33]

Чтобы сделать неподвижным твердое тело, достаточно закрепить три его точки, не лежащие на одной прямой линии. Если закрепления осуществить, например, при по.мощи трех сферических шарниров, то в уравнения статики войдут девять неизвестных проекций реакций и задача будет статически неопределенной. [c.53]

Задача будет статически неопределенной одна неизвестная будет лишней, так как только пять из шести уравнений статики [c.55]

Для получения необходимых и достаточных условий равновесия надо принять во внимание физические свойства сплошной среды (упругость), без чего система уравнений равновесия сплошной среды сохраняет свой неопределенный характер, а задача о равновесии остается статически неопределенной. [c.137]

НапомЕ1им, что в 15 мы назвали статически определенными такие задачи сгатики, которые могут быть решены при помощи уравнений статики твердого тела, — в отличие от задач статически неопределенных, для решения которых уравнения, доставляемые статикой твердого тела, оказываются недостаточными (и при решении которых необходимо принимать во внимание деформации, испытываемые телами под действием приложенных к ним сил). При помощи нескольких уравнений мы можем найти столько неизвестных (искомых) величин, сколько имеется уравнений. Отсюда следует, что, сосчитав число неизвестных в данной задаче и сравнив это число с числом уравнений, доставляемых статикой твердого тела, мы всегда можем определить, имеем ли мы дело с задачей, статически определенной или неопределенной. Задача будет статически определенной, если число неизвестных равно числу уравнений. [c.58]

Статически неопределенными называют задачи с числом неизвестных, превышающим число уравнений равновесия сил, т. е. задачи, которые нельзя решать методами статики твердого тела и для решения которых нужно учитывать деформации тела, обусловленные iJHeujHHMH нагрузками. [c.67]

На рис. 93 изображена двухшарнирная арочная ферма, нагруженная силами Р и Q. Пяты арки и1ариирно прикреплены к неподвижным опорам А и В. Реакции этих оиор определяются по двум составляю Ц11М, наиравленным вдоль осей координат. Задача содержит Ч тыре неизвестных, а число уравнений, в которые входят неизвестные, равно трем, т. е. она статически неопределенна. [c.68]

Таким образом, для системы, состояш,ей из п тел, мож1Ю составить всего 3/г уравнений равновесия. Поэтому, если число неизвестных сил в данной задаче не более Зп, то такая задача является статически определенной. Если же число неизвестных в задаче окажется больше Зп, то такая задача не может быть разрешена только на основании уравнений статики абсолютно твердого тела и потому является статически неопределенной. [c.59]

Равновесие произвольной плоской системы сил. Метод последовательного сложения. Если твердое тело находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, то путем последовательного графического сложения таких сил можно определить з 1ачение неизвестных из условий равновесия. При этом число неизвестных не должно превышать трех для системы сил, приложенных к одному твердому телу, иначе задача будет статически неопределенной. Этот графический метод решения задач целесообразно применять, если общее число сил, действующих на твердое тело, невелико. По сравнению с аналитическим методом решения задач на равновесие плоской системы сил указанный графический способ более нагляден, но его применение при большом числе сил очень громоздко. [c.123]

Допустим, что условие этой задачи изменено искомый npauiaro-ШИЙ момент niQ задан, а вместо подшипника В имеется подпятник. Тогда в точке В добавляется неизвестная составляювтая реакции Видоизмененная задача оказывается статически неопределенной, хотя при этом число алгебраических неизвестных остается равным числу уравнений, т. е. шести R y, Яд , Яд , Яду, Яд )- Действительно, [c.185]

Если при тех же условиях рассмотреть равновесие стола на четырех ножках, то неизвестных реакций бу,1ет четыре, а уравнений, содержащих эти реакции, останется три следовате ьно, задача будет статически неопределенной. [c.253]

Однако задача определения реакци11 X и X из одного уравнения (б) оказалась бы статически неопределенней, так как, сделав шарнир А сферическим, мы наложили на систему лишнюю связь (отсутствие скольжения вдоль оси X обеспечивается одним сферическим шарниром В). [c.255]

Если в задаче статики количеаво неизвестных, подлежащих определению, превышает количество уравнений равновесия,. задача называется статически неопределенной. [c.261]

От числа условий равновесия зависит количество уравнений, которые можно составить для определения неизвестных сил при решении задач. Если в задаче число неизвестных сил больше, чем число возможных уравнений раЕНовесия, то все эти силы определить невозможно. Такие задачи называются статически неопределенными. Их Вы научитесь решать, изучая "Сопротивление материалов и "Строительную механику". Методами же статики решаются только статически определенные задачи - задачи, число неизвестных сил в которых меньше или [c.22]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.56 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.261 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 (1990) -- [ c.35 ]

История науки о сопротивлении материалов (1957) -- [ c.95 , c.97 , c.175 , c.229 , c.248 , c.249 , c.257 , c.505 , c.526 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.103 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.37 ]

Теоретическая механика Часть 1 (1962) -- [ c.39 , c.58 , c.115 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...