Метод математический, классификация

В этой главе рассматриваются несколько простейших задач теории теплообмена, связанных с решением уравнения теплопроводности. На эти задачи не следует смотреть только как на модели, позволяющие исследовать процесс теплообмена в простейших случаях. Назначение каждой из них состоит и в том, чтобы ознакомить читателя с достаточно общим и. вместе с тем, простым методом математической физики, пригодным для решения целого класса задач, к которому принадлежит конкретная задача. Начинается глава с вопросов, связанных с классификацией и постановкой задач математической физики. [c.118]

Классификация методов математического программирования [c.157]

Для классификации задач и методов математического программирования обычно используют признаки составляющих математической модели оптимизации варьируемые параметры х , х ,. .., Xft, ограничения g (л ) целевая функция Ф (х). Разделение задач математического программирования по указанным критериям приведено в табл. 18. Если размерность задачи оптимизации К = I, то ее называют однопараметрической при К = 2 — двухпараметрической и т. д. Задача, в которой целевая функция имеет не- [c.191]

Вышеуказанная классификация является условной, поскольку, как известно, напряжения в случае приложения растягивающей или сдвигающей нагрузки распределяются неравномерно, а следовательно, как разрыв, так и сдвиг не могут быть получены в чистом виде. Однако с этим обстоятельством приходится мириться. Погрешности нивелируются проведением возможно большего количества экспериментов, а результаты опытов рекомендуется обрабатывать методами математической статистики. [c.42]

При проектировании технологических процессов, а также при освоении производства новых деталей необходимо знать численную величину ожидаемой погрешности обработки. Для расчета ожидаемой погрешности обработки применяют два метода аналитический и статистический (метод математической статистики). Оба эти метода предполагают следующую классификацию производственных погрешностей систематические постоянные, систематические переменные и случайные. [c.126]

Следует ожидать, что совершенствование методов математического моделирования и дальнейшее развитие теории формообразования поверхностей при механической обработке деталей будет связано с применением тензорного исчисления и элементов теории групп. Используя обобщенные математические модели более высокого порядка, чем модели, основанные на методах классической дифференциальной геометрии, тензорный анализ даст возможность в обобщенной форме аналитически описывать различные варианты кинематики формообразования, а с применением элементов теории групп Ли разработать классификацию возможных видов технологических процессов обработки в машиностроении. В рамках развитого в математическом отношении аппарата тензорного анализа могут быть получены все основные результаты, известные в теории формообразования поверхностей при механической обработке деталей. [c.561]

Можно полагать, что классификация фракталов по различным геометрическим свойствам в приложении к реальным объектам, в том числе и к поверхностям раздела конденсированных сред, уже практически сложилась. Сейчас существует целый ряд экспериментальных методов измерения и наблюдения фрактальных структур, результаты которых затем в каждом отдельном слу чае сопоставляются с различными математическими и компьютерными моделями. [c.36]

Предложенная структура пособия принципиально отличается от принятой в учебной литературе, где классификация осуществляется по самим задачам теории упругости (изгиб и кручение стержней, плоская задача, пространственная задача и т. д.), а не по математическим методам их решения. Обратный подход, явившийся одним из основных побудительных мотивов написания этой книги, позволяет сосредоточить внимание читателя на самих методах решения задач, что в большей степени соответствует взгляду на теорию упругости как на специальный прикладной раздел математической физики. [c.8]

Авторы публикации [48] отмечают общий недостаток этих классификаций, заключающийся в том, что моделирование неправомерно противопоставлять методам экстраполяции. Действительно, экстраполяция тенденций, как обязательное условие, предполагает построение адекватной математической модели. Однако при простой экстраполяции эта модель строится в системе координат прогнозируемый параметр — время , в то время как моделирование представляет собой создание некоторой логической или информационной 22 [c.22]

В ней приведены краткие сведения о математических методах, применяемых при анализе механизмов. Изложены способы исследования движения пространственных механизмов, разработанные различными авторами даны классификация этих методов и их сравнительный анализ. Исследовано движение широко распространенных пространственных механизмов, указано их применение в швейных, обувных, текстильных, пишущих и других машинах, автомобилях, тракторах и в приборах различного назначения счетно-решающих, телеграфных, авиационных и др. [c.2]

Совершенно очевидно, что точная классификация аналитических методов исследования пространственных механизмов по математическим приемам не может быть дана, так как многие математические приемы применяются в различных методах в раз- [c.186]

Классификация методов решения тесно связана с видом математической формулировки задачи теплопроводности. Кроме того, их можно разделить по общим признакам на точные или приближенные аналитические и на численные методы. [c.42]

Разнообразие режимов и тот факт, что положение границ течения не может быть точно определено, затрудняют применение уравнений переноса количества движения и энергии к двухфазному потоку. Чтобы избежать этих трудностей, математические модели для переноса тепла, количества движения и массы в двухфазном потоке обычно основывают на геометрии одного данного режима течения. Успех такого приближения зависит от возможности дать описание и предсказать каждый режим течения. Было сделано много попыток классифицировать режимы течения и установить условия их реализации на основании визуальных наблюдений [1, 3, 9, 10, 14, 15, 19—21, 25]. До сих пор ни один из предложенных методов классификации нельзя считать вполне удовлетворительным. К сожалению, большинство методов основано на визуальных наблюдениях. Недавно были предприняты попытки разработать индикатор для классификации режимов течения [7, 8, 11, 13, 17 —19]. Во всех случаях либо индикатор регистрировал только локальные свойства потока, либо полученную информацию можно было трактовать чисто субъективно. [c.9]

На этапе предварительного исследования для получения исходной информации особое значение имеет разработка научно обоснованных методов описания сложных процессов нагружения современных машин в условиях эксплуатации. Во ВНИИНМАШ проводятся исследования, связанные с анализом случайных процессов, характеризующих нагруженность машин и их элементов при эксплуатации, с целью их математического описания, классификации и воспроизведения при стендовых испытаниях. [c.5]

Такая классификация позволяет рассматривать и анализировать целые классы технологических процессов с единых позиций и едиными методами, облегчает заимствование результатов исследования одних видов технологических процессов для организации других, используя физические и математические аналогии. Так, результаты исследования методов интенсификации процессов, определяемых внешним теплообменом, могут быть использованы для организации процессов, определяемых соответственно внешним массообменом. [c.13]

Вид стандартов Организация и управление необходим для обеспечения наиболее экономичных форм организации СТК. В состав стандартов этого направления входят документы на термины и определения по организации и управлению СТК, классификации СТК и ее элементов, стандарты ЕСТПП по разделу Технический контроль , а также стандарты на организационные формы СТК, структуру функционирования и управления, методы и процессы управления СТК. В этот же класс входят стандарты информационного и математического обеспечения, которые разрабатываются и предназначены для автоматизированных систем технического контроля. Математическое обеспечение СТК будет включать программы и алгоритмы задач СТК. [c.437]

Задачи акустической диагностики больше тяготеют к эвристическому и математическому подходам с детерминистским уклоном, поэтому ниже рассмотрены методы классификации по принципу минимального расстояния между испытуемым и эталонным изображениями. [c.408]

В табл. 3 приведена характеристика областей применения различных математических методов оптимизации, при этом в основу положена сравнительная оценка эффективности использования каждого метода для решения различных типов задач. Классификация задач по группам с числом независимых переменных, большим, меньшим или равным трем, как характеристика размерности задач с большим или малым числом переменных, разумеется, условна и в данном случае выбрана из соображений наглядности графического изображения пространства изменения переменных. Тем не менее такая классификация до некоторой степени все же отражает действительные трудности, возникающие при решении задач с размерностью выше трех. [c.29]

Решение этих задач связано с применением математических методов статистического анализа. Этим методам и посвящен настоящий раздел, который включает в себя следующие основные вопросы понятие теории погрешностей классификацию и учет систематических погрешностей исключение грубых ошибок и промахов, возникающих в процессе измерения оценку точечных и интервальных значений измеряемого параметра, а также закона его распределения оценку параметра, связанного функционально с результатами ряда измерений экспериментальную оценку параметров данного уравнения. [c.388]

Таким образом, вторая из целей классификации погрешностей технических измерений — это возможность аналитического расчета, суммирования, объединения составляющих погрешности МВИ для определения суммарной, полной погрешности измерений — погрешности МВИ. Кроме того, при достижении этой цели можно обеспечить и другую цель определение целесообразных методов уменьшения составляющих погрешности измерений. Соответствующий классификационный признак — применимость тех или иных математических методов суммирования, объединения составляющих погрешности измерений методов уменьшения составляющих погрешности. В данном случае как будто смешаны и две цели классификации, и два признака. Однако они могут рассматриваться совместно потому, что этим целям и признакам соответствует классификация на группы, различающиеся между собой характером проявления погрешностей, изменений их во времени или под влиянием каких-либо факторов. [c.61]

Итак, что следует принять в качестве цели рассматриваемой классификации погрешностей технических измерений Зачем вообще надо разделять погрешность на постоянную п непредсказуемо изменяющуюся составляющие Основной метрологической операцией при разработке МВИ является теоретический анализ погрешности МВИ. Следовательно, целью классификации в данном случае надо считать такие группы составляющих, каждую из которых можно анализировать и объединять в полную погрешность МВИ определенным методом. Отсюда — признак классификации применимость определенных математических методов анализа и объединения (суммирования) погрешностей. [c.71]

Вскрытию этой общности, как и различий, будет способствовать разумно построенная единая классификация процессов размерной обработки твердых тел. Классификация должна помогать находить новые комбинации определяющих признаков и описывать некоторые свойства еще не открытых способов обработки. Понимая всю сложность создания такой системы, мы лишь делаем попытку отобрать и систематизировать необходимые в математическом смысле признаки, применив для этого известные методы цифровой индексации. Такая система позволяет относительно просто осуществлять отбор признаков для анализа, при разработке новых вариантов процессов, для выбора направлений поисковых исследований, систематизации разнообразных сведений, свойств и особенностей различных способов обработки. [c.7]

В данной главе рассматривается процесс проектирования электронных схем, основное внимание уделяется этапам схемотехнического проектирования. Подчеркиваются особенности проектирования интегральных схем. Выполненный в главе анализ задач, возникающих на различных этапах проектирования, позволяет произвести их классификацию, оценить возможности их решения различными методами, выделить те задачи, для которых целесообразно использовать машинные методы решения. Такой анализ необходим для понимания последующей математической формулировки этих задач и установления требований к методам и алгоритмам их машинного решения. [c.9]

Рассмотрим классификацию величин, математические модели которых будут использоваться при изложении методов теоретической метрологии. Эта классификация приведена в табл. 3.1. Согласно этой таблице измеряемые величины разделяются на два класса класс детерминированных величин и класс случайных величин. [c.47]

Эксперименты проводились со слабозапыленньш потоком, где концентрацией пыли (цо О,01 кг/кг) можно пренебречь и приблизить физическую модель к математической модели движения одиночной частицы. Объектом исследования служили кольцеобразные каналы радиусом г, равным 0,25 0,5 и 1,0 м (рис. 2-4,а), по которым через каждые 12° поочередно устанавливался тонкий стержень длиной, равной высоте канала, набранный из 25 цилиндров, покрытых вазелином. В качестве твердых частиц применялись узкие фракции пыли катионитов КУ-1Г, сульфоугля, двухромовокислого калия и восстановительного железа, полученные методом воздушной классификации [Л. 25, 42] и, следовательно, в гидродинамическом отношении идентичные шарообразным частицам. За диаметр условной шаровой частицы б был принят среднеарифметический размер фракции пыли [c.48]

Статистические методы. Основываются на математических правилах классификации, которые формулируются и выводятся в терминах математической статистики. Исходным материалом служит некоторый набор объектов, каждый из которых задается набором значений признаков. Необходимы также априорные сведения о возможных плотностях распределений значений признаков, адекватности признаков и т.п. Отсутствующая априорная информация восстанавливается по исходному набору (выборке) объектов. Необходимо отметить, что соотношение числа характеристик, описывающих объекты распознавания, и количества объектов, на базе которых и происходит отнесение объекта распознавания в тот или иной класс, обычно не позволяет прямо использовать строгие методы математической статистнки.Таким образом статистические методы распознавания являются, по существу, эвристическими. [c.114]

G. Нелинейные силы. Приведенная классификация линейных сил по их математической структуре очень удобна для линейных систем, особенно при исследовании устойчивости движения. Однако для нелинейных сил этот метод неприменим. Поэтому для общей характеристики сил воспользуемся их физическими свойствами. Как известно, работа потенциальной силы К (д) не зависит от пути перемещения точки приложения сил1.г. Для )Tiiii силы справедливо равенство [c.154]

Различают три группы методов прогнозирования общенаучные, интернаучные и частнонаучные. К первой группе относят логические и эвристические средства прогнозирования, применяемые к любым объектам наблюдение и эксперимент, морфологический анализ и синтез, воображение и предположение, индукция и дедукция, аналогия, классификация, генетический метод и т. п. Во вторую группу включают методы, применяемые к объектам более чем одной науки методы экстраполяции и интерполяции, моделирования, ассоциаций, проб и ошибок, математической статистики, теории вероятностей, матричные методы, метод Дельфы, метод ПАТТЕРН и др. В третью группу объединяют специфические методы, основанные на закономерностях или эмпирических формулах какой-либо одной науки. Всего классифицировано более 100 методов прогнозирования. [c.6]

Для прямой количественной оценки эксплуатационных показателей поверхности, оценки точности и достоверности упрощенных методов определения параметров неровностей, наглядности в смысле обоснования классификации поверхностей на базе топологии, развития идей их математического описания и оценки о ластей применимости стержневых, кО ических, сферических, эллипсоидных и других моделей целесообразно- использовать пространственную оценку неровностей с помощью методов горизонталей (по способам реперных линий, референтных плоскостей и гипсометрии), стереофотограмметрии, ультразвуковых голограмм и голографической интерферометрии в сочетании со стерео-логическим анализом ио розе числа пересечений, степени ориентированности неровностей и углу направленности. [c.185]

Методика прогнозирования на основе анализа патентной и научной информации продолжает развиваться I совершенствоваться. Разрабатываются методы клас-шфикации научных документов путем группировки их ю определенным признакам. Совершенствование ме- одов и приемов классификации связано с использова-шем формального математического аппарата класси-()икации, разрабатываемого в рамках таких математи-1еских направлений, сак комбинаторика и сибернетика. [c.205]

Классификация систем энергетики. Как отмечалось в предисловии, в справочнике рассматриваются методы и математические модели, ориентированные на выработку решений по обеспечению надежности электроэнергетических систем (ЭЭС), газоснабжающих систем (ГСС), нефтеснабжающих систем (НСС), теплоснабжающих систем (ТСС), водоснабжающих систем (ВСС) и их оборудования, т.е. в конечном счете - по обеспечению надежности снабжения потребителей продукцией этих систем (электроэнергией, газом, нефтью и продуктами ее переработки, теплом в виде пара и горячей воды, водой). [c.16]

На современной стадии формирования научной дисциплины Теория стандартизации большое значение приобретают вопросы, относящиеся к системе стандартизации. Что следует понимать в настоящее время под системой стандартизации Это, во-первых, основные направления ее развития методы и принципы осуществления взаимосвязь во всех отраслях народного хозяйства граничные признаки стандартов разных уровней и видов комплексность и координация развития в различных отраслях промышленности единая система классификации и кодирования прямая связь стандартов с рабочими чертежами и другой технической документацией, действующей в промышленности. Во-вторых, обеспечение условий стабильности, опережаемости и прогрессивности стандартов единство системы разработки и внедрения стандартов методы построения рядов параметров и размеров и применения математических методов. В-третьих, система выбора и обоснования конкретных оптимальных показателей качества, надежности и долговечности продукции всех видов и назначений научные основы конструкторско-технологической классификации готовой продукции и ее элементов, полуфабрикатов, материалов, комплектующих изделий, а также технической документации и информации всех видов методы установления рациональной научно-технической терминологии взаимосвязь и взаимообусловленность стандартизации, специализации и автоматизации производства экономическая эффективность стандар- [c.61]

В Московском государственном университете традиции П. Л. Чебышева были продолжены Иваном Ивановичем Артоболевским, который в 1940 г. опубликовал учебник по теории механизмов и машин для студентов механико-математического факультета [2]. В этом учебнике было даио обобщение всего накопленного опыта преподавания теории механизмов и машин как университетской дисциплины. Особое внимание было уделено структуре и классификации механизмов. Здесь были изложены предложенные И. И. Артоболевским принципы образования механизмов, которые позволили затем дать стройное изложение методов кинематического и динамического исследования механизмов. [c.83]

Во втором томе даны общие сиедения о нелинейных механических колебательных системах, их классификация, приведены основы теории устойчивости. Изложены математические методы анапи- а и рассмотрены основные модели нелинейных колебательных систем Приведены ре- льтаты. отиосям песя к специальным современным проблем<1м теории нелинейных колебаний [c.4]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

Многогранное развитие современной теории дифракции прежде всего связано с освоением новых диапазонов электромагнитных колебаний н решением ряда прикладных задач науки и техники. С математической точки зрения целью теории дифракции является, во-первых, разработка аналитических и вычислительных методов нахождения решения краевых задач для волновых уравнений, во-вторых, изучение и классификация свойств решений этих задач, отражающих поведение волн в различных условиях. Выбор конкретных задач теории дифракции и появление новых направлений обусловливаются внутренней логикой развития теории и потребностями разделов физики и техники, связанных с волновыми движениями. Трудно перечислить все те многообразные области человеческого знания, в которых основу явлений и процессов составляют периодические структуры и волноведущие системы. Задачи рассеяния волн на периодических структурах в свободном пространстве н неоднородностях в прямоугольных волноводах относятся к числу классических задач теории дифракции. Они являются весьма сложными с математической точки зрения и ввиду большого практического значения для радиофизики сверхвысоких частот, антенной техники, оптики на протяжении многих лет находятся в центре внимания исследователей. В данной работе изучаются и классифицируются явления дифракции волн иа целом ряде периодических структур (т. 1) и волноводных неоднородностей (т. 2), широко применяемых в физике и технике наших дней. [c.3]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

Система конструкторско-технологической классификации и кодирования (СКТКК) как составная часть Единой системы классификации и коддфования технико-экономической информации (ЕСКК) является основой информационного обеспечения СТПП и других автоматизированных систем (САПР, ГПС и др.). Она устанавливает единый информационно-поисковый формализованный машинный язык, единую номенклатуру общесоюзных классификаторов и систем обозначения и предназначена для решения производственных задач новейшими технико-математическими методами с применением современных средств вычислительной техники. [c.223]

С появлением машин третьего поколения в структуру, техническую реализацию, математическое обеспечение и в технологию использования ЭВМ был внесен существенный вклад. В данной работе рассматривается круг вопросов, связанных с классификацией, содержанием, приемами разработки и стандартизацией элементов математического обеспечения. Автор не считает необходимым излагать достаточно широко описанные в литературе экономико-математические методы и аппарат, используемый при решении задач математического программирования, различные методы теории исследования операций, массового обслуживания, принятия решений и др. [c.9]

Изложены задачи структурного анализа и синтеза машин и механизмов. Рассмотрены наиболее распространенные на практике машины и механизмы, исследованы пространства, в которых они существуют. Получены универсальные формулы для определения подвижности простых механизмов. Приведены классификация и структурный анализ различных механизмов. Разработаны оригинальные математические модели, описывающие структуру механизмов и структурных групп. Рассморены методы образования механизмов и машин, а также структурно-параметрический синтез рычажных механизмов. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...