Работа потенциальной силы

Отсюда видно, что при рассмотрении всех свойств потенциального силового поля вместо силовой функции можно пользоваться понятием потенциальной энергии. В частности, работу потенциальной силы вместо равенства (57) можно вычислять по формуле [c.321]

Следовательно, работа потенциальной силы равна разности значений потенциальной энергии движущейся точки в начальном и конечном ее положениях. [c.321]

Если эти равенства тождественно удовлетворены, то сила F потенциальна. В противном случае сила не потенциальна. Элементарная работа потенциальной силы равна полному дифференциалу потенциальной энергии, взятой с обратным знаком [c.331]

Так как потенциальной энергией называется работа потенциальной силы при перемещении материальной точки из данного положения в нулевое, то [c.332]

Из изложенного следует, что для вычисления элементарной работы потенциальной силы надо знать только потенциальную функцию и X, у, Z). Тогда [c.275]

Таким образом, работа потенциальной силы на любом конечном перемещении зависит не от вида кривой, по которой перемещается точка, а только от начального и конечного положения этой точки (при условии, что силовая функция и однозначна). [c.275]

Элементарная работа потенциальных сил, действующих на систему. Рассмотрим теперь более общий случай. Пусть имеем [c.276]

Работа потенциальной силы. Потенциальная энергия. Пусть мы имеем потенциальное силовое поле. Тогда элементарная работа [c.340]

Работа потенциальной силы 340 [c.465]

Очевидно, что работа потенциальной силы на замкнутом контуре равна нулю. Работа такой силы на криволинейном участке пути зависит лишь от начального С и конечного О положений точки [c.163]

Доказать, что работа потенциальной силы на любом замкнутом контуре равна нулю. [c.298]

Потенциальная энергия равна работе потенциальных сил при перемещении системы из рассматриваемого положения в положение равновесия, Потенциальными силами системы являются сила тяжести Р и сила упругости пружин F, Вычисляя их работу, имеем [c.431]

Элементарная работа потенциальной силы по (61) равна взятому со знаком минус полному дифференциалу функции П. Поэтому, если вычисление элементарной работы приводит к выражению, являющемуся полным дифференциалом, то сила будет потенциальной, [c.222]

Работа потенциальных сил при переходе системы из одного положения в другое определяется уменьшением падением) потенциальной энергии от значения в начальном положении системы до значения в конечном ее положении. [c.224]

Что понимается под потенциальной энергией механической системы Как определяется работа потенциальных сил [c.185]

Как определяется работа потенциальной силы на конечном перемещении точки ее приложения [c.240]

Если эти равенства тождественно удовлетворены, то сила F потенциальна. В противном случае сила не потенциальна. При этом предполагается, что функция n(x, у, z) определяется единственным образом в любой точке поля изменения переменных х, у, z, т.е. функция однозначная, а область является односвязной. Элементарная работа потенциальной силы равна полному дифференциалу потенциальной энергии, взятому с обратным [c.379]

Элементарная работа потенциальной силы Р равна — П, а элементарная работа силы сопротивления будет Рс- г. Равенство [c.97]

Работа потенциальных сил. Понятие потенциальных, или консервативных, сил, действующих на систему материальных точек, вводится как естественное обобщение понятия потенциальной силы для одной материальной точки. [c.236]

Так же как и для одной точки, легко показать, что работа потенциальных сил при перемещении системы из одного положения в другое определяется равенством [c.236]

Вычислим элементарную работы потенциальной силы. По [c.99]

Согласно (1) и (4), элементарная работа потенциальных сил на действительных перемещениях равна [c.194]

Работа потенциальных сил на конечном перемещении согласно (2) и (6) равна [c.194]

Элементарная работа потенциальных сил на виртуальном перемещении согласно (6) равна [c.194]

Элементарная работа потенциальной силы будет полным дифференциалом [c.67]

Рассмотрим сначала, как вычисляется работа и потенциальная энергия в стационарном поле (11.7). Найдем элементарную работу потенциальной силы [c.119]

Потенциальными называются силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения движущейся материальной точки или тела и не зависит от формы траектории. При замкнутой траектории работа потенциальной силы всегда равна нулю. К потенциальным силам относятся силы тяготения, силы упругости, электростатические силы и некоторые другие. [c.83]

Мерой изменения потенциальной энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое является работа потенциальных сил, осуществляющих взаимодействие между элементами системы. При этом работа Л от потенциальных сил равна изменению АЯ потенциальной энергии системы при ее переходе из начального состояния в конечное, взятому с обратным знаком [c.87]

Из независимости работы потенциальных сил от способа перехода из одного состояния системы в другое вытекает равенство нулю их работы при "циклическом" перемещении системы, т.е. с ее возвратом в исходное положение. Действительно, работу А при циклическом перемещении можно представить как сумму работ, совершаемых при переходе из исходного состояния I в некоторое промежуточное состояние II [c.50]

Приращение потенциальной энергии при переходе системы из состояния I в состояние и есть = ) (//)-й (/) и, следовательно, работа потенциальных сил равна приращению со знаком минус, т.е. убыли, потенциальной энергии [c.52]

Чтобы получить формулу (15.12), воспользуемся независимостью работы потенциальных сил от способа перехода системы из начального в конечное положения и [c.52]

Закон изменения и сохранения механической энергии. Введение потенциальной энергии позволяет завершить вывод закона изменения и сохранения механической энергии, осуществляя который мы остановились на теореме о кинетической энергии (15.10). В стоящей в правой части этого равенства работе всех сил, действующих на точки системы, выделим работу потенциальных сил [c.55]

Следовательно, виртуальная работа потенциальных сил равна изохронной вариации силового потенциала, или со знаком минус вариации потенциальной энергии системы материальных точек и тел. [c.185]

Математический маятник А веса Р и длины I под действием горизонтальной силы Рх/1 поднялся на высоту //. Вычислить потенциальную энергию маятника двумя способами 1) как работу силы тяжести, 2) как работу, произведенную силой Рх/1, и указать, при каких условиях оба способа приводят к одинаковому результату. [c.220]

Таким образом, потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил, затраченной при упругой деформации тела [c.179]

Согласно закону сохранения энергии, работа внешних сил не исчезает, а трансформируется в потенциальную энергию, накапливаемую в упругом теле. Следовательно, величина накопленной потенциальной энергии деформации определяется величиной работы внешних сил. Эта энергия проявляется в виде работы, совершаемой при разгрузке внутренними силами. Снимая, например, часть гирь, приложенных к балке (рис. 385), заметим, что балка несколько выпрямится и при- Рис. 385 поднимет оставшиеся гири. Таким образом, упругое тело способно аккумулировать механическую энергию, которую можно вернуть при разгрузке. [c.386]

DD Fi. Следовательно, численно сила в потенциальном поле больше там, где поверхности уровня проходят гуще. Отмеченные свойства позволяют наглядно представить картину распределения сил в потенциальном силовом поле с помощью поверхностей уровня. Кроме того, как пндно из равенства (57), работа потенциальной силы зависит в конечном счете только от того, с какой поверхности уровня и на какую происходит перемещение точки. [c.320]

Понятие о потенциальном силовом поле. Работа потенциальной силы. Остановимся на вычислении элементарной работы потенциальных сил, т. е. сил, образующих потенциальное силовое поле. Полем сил вообще называется область пространства, в каждой точке которого на помещенную туда материальную частицу действует определенная сила, являющаяся однозначной, конечной и дифференцируемой функцией координат этой точки. Поле сил называется стационарным, если сила не зависит явно от времени в противном случае поле называют нестационарным. В стационарном поле сила F является функцией только кооряинат точки поля, т. е. [c.273]

Следовательно, работа потенциальной силы равна разности значений силовой функции в конечной и начальной точках пути, она зависит только от положения начальной и конечной точек и не зависит от вида траектории, но которой перемещается точка приложения силы [если, как мы все время предполагаем, функщш и(х, у, z) однозначна]. Этот результат выражает основное свойство потенциального силового поля. Более точно можно сказать, что работа потенциальной силы зависит лишь от того, с какой поверхности уровня и на какую перемещается точка. [c.340]

Если, в частности, перемещение происходит по замкнутому контуру i rj , то, как видно из (43), работа потенциальной силы будет равна нулю. Криволинейный интеграл [c.340]

Потенциальная энергия paBiia работе потенциальных сил при перемещеиин системы из рассматриваемого положения в положение равновесия. Потенциальными силами являются сила веса Р и сила упругости пружин Р. Вычисляя их работу, имеем [c.410]

Здесь dr —приращение кинетической энергии системы, —dll— уменьшение потенциальной энергии, т. е. элементарная работа потенциальных сил, bW — элементарная работа непотенциальных сил, соверщенная за счет притекщей энергии, и, наконец, — W" — потеря энергии на преодоление вредных сопротивлений. Переходя к конечному перемещению, будем иметь [c.234]

G. Нелинейные силы. Приведенная классификация линейных сил по их математической структуре очень удобна для линейных систем, особенно при исследовании устойчивости движения. Однако для нелинейных сил этот метод неприменим. Поэтому для общей характеристики сил воспользуемся их физическими свойствами. Как известно, работа потенциальной силы К (д) не зависит от пути перемещения точки приложения сил1.г. Для )Tiiii силы справедливо равенство [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...