Оценка (параметров распределения)

Оценку параметров распределения глубин коррозионных повреждений поверхности изделий осуществляют несколькими методами. Наиболее простым и достаточно точным для практических расчетов является метод моментов, в котором среднее значение измеренных величин приравнивается к математическому ожиданию распределения, а опытная оценка дисперсии — к дисперсии распределения. Между параметрами распределения и моментами существует непосредственная взаимосвязь [58], выражаемая следующими формулами [c.133]

При этих условиях доверительные границы определяются для Мэ и а с помощью х -распределения, а для М. — с помощью распределения Стьюдента. Такие границы, подсчитанные при доверительности 0,98, показаны на рис. 159. Из графиков видно, что при малом числе п наблюдавшихся отказов ширина доверительного интервала, которая характеризует возможное отклонение в оценке параметра распределения, велика. Действительное значение параметра может в несколько раз отличаться от полученного из опыта значения соответствующей статистической оценки. С увеличением п границы доверительного интервала постепенно суживаются. Для получения достаточно точных и достоверных оценок требуется, чтобы при испытании наблюдалось большое число отказов, что, в свою очередь, требует значительного объема испытаний, особенно при высокой надежности объектов. [c.496]

Иногда для оценок параметров распределения используется метод моментов, который в вычислительном плане проще метода максимального правдоподобия. Суть его заключается в том, что оцениваемые параметры выражаются определенным образом через теоретические моменты распределения. В ряде случаев используется метод квантилей, когда для нахождения неизвестных параметров приравниваются квантили теоретического и эмпирического распределений. [c.265]

Методика определения оценок параметров распределения 3 и [.I по выборке [/ = 1 (1) iV] объема N приведена в [32]. [c.128]

Фиг. 4,19. Графическая оценка параметров распределения Вейбулла.

Пример 4.57. Предположим, что при первых десяти испытаниях на надежность были получены следующие результаты 300, 410, 500, 600, 660, 750, 825, 900, 1050 и 1200 час. Если эти данные соответствуют распределению Вейбулла, то какие оценки параметров распределения можно получить, используя вероятностную бумагу Чтобы нанести точки на график, необходимо определить значения величины i/(10-f-l), которые оказываются равными 0,09, 0,18 0,27 0,36 0,46 0,55 0,64 0,73 0,82 и 0,91. На вероятностной бумаге Вейбулла (фиг. 4.19) эти точки располагаются на прямой линии v = 0. По расположению этой прямой определяются величины р = 2,35 и [c.180]

Одной из важных задач технических исследований является оценка параметров распределения. Примером такой задачи может служить оценка среднего времени безотказной работы элемента. [c.194]

Оценки параметров распределений не являются точными, так как они зависят от объема выборки п и определяются с той или иной вероятностью Р. Таким образом, доверительные пределы для Xq по значению опытного X будут [c.11]

Для определения оценок параметров распределения наилучшим следует считать метод максимального правдоподобия, так как он при прочих равных условиях дает оценки параметров, обладающие минимальной дисперсией. [c.47]

Оценка параметров распределения [c.19]

Оценка параметров распределения Вейбулла—Гнеденко. Правила определения оценок для параметров распределения Вейбулла—Гнеденко регламентирует ГОСТ 11.007—75. [c.25]

Де f,i, б, 6 — оценки параметров распределения. [c.39]

Критерий равенства средних двух совокупностей. Пусть из двух нормально распределенных генеральных совокупностей с неизвестными параметрами a , и 02, о испытаны выборки объемом и п . По результатам испытаний подсчитаны оценки параметров распределения х , н х , Требуется проверить нулевую гипотезу о равенстве средних значений этих совокупностей, т. е. 0 = 02 = о, при альтернативной гипотезе Й ф О2. [c.62]

Использование критерия у предусматривает разбиение размаха варьирования выборки на интервалы и определения числа наблюдений (частоты) П/ для каждого нз е интервалов. Для удобства оценок параметров распределения интервалы выбирают одинаковой длины. [c.81]

Значения оценок параметров распределения были найдены в примере 2.2 (дс = Л/ = № 6,515 и 5 = 0,315). [c.87]

Оценки параметров распределения Ыа, я и 6 в связи с этим могут быть найдены из уравнений [c.144]

Результаты вычислений оценок параметров распределения предела выносливости образ [c.170]

При определении объема серии в, связи с отсутствием оценок параметров распределения предела выносливости их заменяют на ожидаемые значения, которые устанавливают на основании априорной информации по аналогичным материалам и элементам конструкции. [c.173]

IV. ЗНАЧЕНИЯ СТАТИСТИК ДЛЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЙБУЛЛА—ГНЕДЕНКО [c.207]

Для графического определения оценок параметров распределения порывов водоводов г. Уфы (область I) была построена вероятностная сетка, изображённая на рис. 3.5. [c.62]

Для графического определения оценок параметров распределения порывов [c.63]

ФОРМУЛЫ для ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ (ГОСТ J7.S03—81) [c.396]

Испытания, оценка, контроль 5.1. Испытания на надежность. Основные положения 5.2. Предварительная обработка статистических данных, характеризующих надежность изделий 5.3. Оценка параметров распределения случайных величин, характеризующих надежность изделий 5.4. Оценка показателей надежности по экспериментальным данным [c.14]

По результатам испьгганий выборки объема я получают статистические оценки параметров распределения, например, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и другие параметры. Однако при оценке надежности изделий требуется определять не только статистические значения параметров распределения, но и оценивать их точность с [c.262]

Общая постановка задачи оценивания надежности включает выбор наилучшей (в некотором смысле) статистики т для оценки параметров распределения, построение преобразования г для расчета требуемого показателя, построение модели-свертки ц и разработку алгоритма, реализующего всю цепочку оценивания. [c.495]

Вопрос существования несмещенных оценок параметров распределения и функций от параметров распределения для стандартных выборок ( 20 = S 1 ) и методов получения таких оценок исследован основательно. Если семейство распределений (гипотеза) Р е Р допускает необходимую и достаточную статистику, которая не является тривиальной достаточной статистикой, то несмещенная оценка минимального риска (с минимальной дисперсией) должна быть функцией минимальных достаточных статистик. Если существует полная достаточная статистика, то всякая функция от нее является равномерно наи-лучшей несмещенной оценкой своего математического ожидания. В этом случае для получения несмещенной оценки с минимальной дисперсией можно начать с любой несмещенной оценки и взять ее условное математическое ожидание относительно достаточной статистики. [c.501]

Развитие вероятностных методов расчета на прочность при мпо-гоцикловой усталости с использованием расчетных завпси.мостей для статистического запаса прочности (6) и вероятности разрушения связано с необходимостью оценки параметров распределения (среднее значение и дисперсия) вблизи центра рассеяния и функций плотности распределения пределов выносливости и действующих напря- [c.67]

Доверительная оценка параметров известных распределений. Ранее были рассмотрены методы получения точечных оценок параметров распределений, т.е. таких характеристик, которые дают представление о значениях < оответствующих параметров 0 по существу без указания степени точности (или степени доверия) полученной характеристики. Сами по себе такие выборочные оценки 0 являются случайными величинами, зависящими от данной конкретной выборки li, 2,..., Естественным представляется желание на основании [c.267]

Четвертый уровень АСНИ Надежность - уровень моделирования. Программный модуль этого уровня МР предназначен для моделирования функций готовности и технического использования генераторов при различных стратегиях их эксплуатации. Моделирование этих функций основано на решении дифференциальных уравнений [16]. Процесс численного интегрирования дифференциальных уравнений, которые составляются программным модулем МР, реализуется модулем FORT. Программный мохуль FORT использует подпрограммы научной библиотеки программ, написанные на алгоритмическом языке ФОРТРАН, и является, по сути дела, интерфейсом между библиотекой и программным модулем МР. Значения входных параметров модуля МР уточняются средствами блока диалогового опроса. Если какие-то из параметров распределений не известны, они могут быть оценены программными модулями предыдущих уровней до или во время работы транзакции. Если оценка параметров распределений производится в процессе работы транзакций, то необходимо обеспечить включение в программу транзакции соответствующих модулей. [c.382]

Статистические оценки параметров распределения и характеристик поля допуска основных свойств магнитнотвердых материалов и сплавов типа ЗтСОй. Статнспгческой оценкой математического ожидания М (9, служит выборочное среднее наблюдаемых значений случайных ql. Статистической оцеикой дисиерсии является [c.238]

Для непосредственной оценки параметра распределения q, определяемого уравнением (11), необходимо знать профили паро-содержания и скорости по сечению канала. Нам известны только три серии опубликованных экспериментальных данных, которые могут быть использованы с этой целью. В данной статье используются экспериментальные результаты работы [16], полученные для пароводяной смеси при 49 атм. [c.61]

Смещение центра группирования (уровня настройки) затрудняет нахождение составляющей, которая определяет мгновенное распределение. Параметры распределения случайных погрешностей правильно могут быть найдены лишь при условии несмещенности центра группирования. При большем объеме партии деталей, изготовляемой между двумя поднастройками, влияние смещения более заметно. Если же брать выборки меньшего объема, то при этом будет ухудшаться достоверность оценок параметров распределения. Таким образом, обычно применяемый в статистических расчетах метод увеличения объема выборки для получения более достоверных результатов в данном случае неприемлем. В настоящей работе приводится метод анализа случайных функций с использованием спектральной плотности [44J. [c.89]

Применительно к кривым С. Н. Крицкого и М. Ф. Менкеля уравнения для оценки параметров распределения по методу наибольшего правдоподобия, а также приемы решения этих уравнений даны в [Л. 6]. [c.94]

Величины Хп и 5п, являяеь елучайными, могут еущеетвенно изменяться при повторении иепытаний е другими партиями образцов. Обоснованная оценка параметров распределения х и 5 выполняется по экспериментальным (выборочным) значениям Хп и е помощью доверительных интервалов. [c.221]

Цензурирование в значительной степени сокращает время испытания серии образцов, однако точность оценок параметров распределения при этом заметно сни- [c.141]

На основании вышеизложенного, для более наглядного представления выборочных данных по порывам водоводов, был использован метод нормальной вероятностной бумаги (вероятностной сетки ГОСТ 11.008-84) [20] заключаюш,ийся в том, что по оси X также откладывается удельное количество отказов, а по оси Y процент накопленных частот (кумулятивная функция). Причём ось У построена в соответствии с нормированной центрированной функцией нормального распределения. Прямая на таком графике соответствует нормальному распределению. Для графического определения оценок параметров распределения порывов водоводов г. Уфы была построена вероятностная сетка, изображённая на рис. 3.3. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...