Методы решения — Классификация

Введенное в 3 понятие о связях охватывает не все их виды. Поскольку рассматриваемые ниже методы решения задач механики применимы вообще к системам не с любыми связями, рассмотрим вопрос о связях и об их классификации несколько подробнее. [c.357]

Предложенная структура пособия принципиально отличается от принятой в учебной литературе, где классификация осуществляется по самим задачам теории упругости (изгиб и кручение стержней, плоская задача, пространственная задача и т. д.), а не по математическим методам их решения. Обратный подход, явившийся одним из основных побудительных мотивов написания этой книги, позволяет сосредоточить внимание читателя на самих методах решения задач, что в большей степени соответствует взгляду на теорию упругости как на специальный прикладной раздел математической физики. [c.8]

Решения по обеспечению надежности СЭ, принимаемые на различных уровнях временной и территориальной иерархии, должны быть взаимосвязаны, а также согласованы с решениями по обеспечению надежности, принимаемыми для других специализированных СЭ, формирующих ЭК. Следовательно, целесообразно стремиться (где это допустимо) к общности постановок и методов решения однотипных задач анализа и синтеза надежности, решаемых для различных СЭ, для различных уровней иерархии управления. Эти обстоятельства заставляют считать необходимым классификацию задач анализа и синтеза надежности, используя накопленный опыт постановки и решения многих из них. Классификация задач анализа и синтеза надежности должна способствовать целенаправленной разработке методов их решения, учитывающих необходимость согласования решений - как межуровневого, так и в рамках ЭК и определению основных направлений исследований по совершенствованию методов и средств обеспечения надежности СЭ. [c.114]

Таким образом, то, что можно было назвать общими методами, или общими решениями, относилось лишь к механизмам второго порядка первого класса (по терминологии Ассура). Решения более сложных задач были только для очень небольшого числа частных случаев. Однако, что весьма существенно, ясности в этом вопросе не было отсутствие достаточно всеобъемлющей классификации механизмов давало себя знать, и даже такой крупный ученый, как Виттенбауэр, под названием общего метода решения кинематических задач предлагал все тот же метод, относящийся исключительно к механизмам, образованным наслоением диад. [c.127]

В процессе моей работы по анализу подъемных механизмов плугов часто доводилось беседовать с Горячкиным о методах кинематического анализа механизмов— по вопросу, который всегда его занимал. В этих разговорах зачастую принимал участие и Мерцалов. В 30-х годах я начал изучать вопросы структуры и классификации механизмов и в первую очередь работы, которые осуществил Л. В. Ассур, профессор Петербургского политехнического института, талантливый ученик Н. Е. Жуковского. В них находил то, о чем говорил Василий Прохорович, т. е. общие принципы и методы решения задач по кинематике и статике. [c.52]

Методы решения задач статистической динамики нелинейных систем зависят существенно от сложности системы (например, от порядка дифференциального уравнения, описывающего ее движение), наличия в ней инерционных элементов и обратных связей. Нелинейные динамические системы можно разделить на четыре основных класса в соответствии с классификацией, приведенной в работе [85] (схема). [c.141]

По вопросам выбора оптимальных стратегий и режимов технического обслуживания опубликовано большое число работ как в нашей стране, так и за рубежом. В результате анализа работ в области планирования технических обслуживаний и в частности работ [25, 47, 891 можно указать на следующую классификацию методов решения задачи [c.295]

Классификация методов решения тесно связана с видом математической формулировки задачи теплопроводности. Кроме того, их можно разделить по общим признакам на точные или приближенные аналитические и на численные методы. [c.42]

В работе [120] дана всесторонняя классификация методов решения нелинейных задач, приведены примеры применения того или иного метода, а также качественные и количественные показатели, которые помогают более или менее объективно провести выбор метода для исследования конкретной задачи. Поэтому, не останавливаясь на аналитических и численных методах, реализуемых на ЭЦВМ, кратко охарактеризуем возможности аналоговых вычислительных средств в плане решения нелинейных задач теплопроводности. [c.18]

Вопросы, связанные с классификацией методов решения линейных и нелинейных задач теплопроводности, так же как вопросы выбора метода решения, достаточно подробно освеш,ены в работе [120]. Это позволяет нам остановиться лишь на некоторых, необходимых для дальнейшего изложения, аспектах, разделив методы решения лишь по основным признакам, таким как возможность решения нелинейных задач, форма получения результата решения, в соответствии с которой методы делятся на аналитические и численные. а также точность решения (методы точные и приближенные). [c.66]

Следуя классификации, данной в работе [120], к методам решения нелинейных задач отнесем следуюш,ие аналитические и численные методы аналитические — вариационные, интегральные, методы взвешенных вычетов, метод итераций, методы сведения исследуемого уравнения к другим типам уравнений (в том числе метод подстановок, метод подобия и другие), численные — метод конечных разностей и метод прямых. [c.66]

Все численные методы решения задач разработки и конструирования лазеров или отдельных их элементов с использованием ЭВМ имеют один общий недостаток. Они дают одно фиксированное решение, если алгоритм решения задачи и программа его реализации на ЭВМ правильны. В идеальном случае задача конструирования и разработка лазера, как и любого прибора, должна решаться как оптимизационная задача, в которой необходимый результат можно получать изменяя исходные параметры в определенных пределах, заданных теоретическими, конструктивными или технологическими возможностями элементной базы лазеров. Прежде чем говорить об оптимизации расчетных задач квантовой электроники с использованием ЭВМ, коротко остановимся на обш,ей классификации задач оптимизации, применяемой в численных методах. Оптимизацию задач, при решении их численными методами на ЭВМ, классифицируют по нескольким основным признакам. Набор этих признаков определяет применимость тех или иных методов, алгоритмов и программ. Если задача поставлена так, что искомый результат представляет собой одно число или группу чисел, то говорят о задаче параметрической оптимизации. Если ищется одна или несколько функций — о задаче оптимального управления. [c.121]

Классификация методов решения размерных цепей, их характеристика, условия их использования и области их применения приведены в табл. 1. [c.404]

Рис. 3. Классификация методов решения задач статистической динамики

Классификация основных методов решения экстремальных задач. Проведенное ранее рассмотрение некоторых задач оптимальной стандартизации показало, что при решении практических задач использование классических методов анализа невозможно из-за большого числа переменных и сложности вида аппроксимирующих функций. Во всяком случае можно ожидать, что функция плотности вероятности распределения потребностей будет существенно нелинейной. Все это заставляет в поисках решения или хотя бы цифровых оценок обратиться к машинным методам решения. [c.102]

В данной главе рассматривается процесс проектирования электронных схем, основное внимание уделяется этапам схемотехнического проектирования. Подчеркиваются особенности проектирования интегральных схем. Выполненный в главе анализ задач, возникающих на различных этапах проектирования, позволяет произвести их классификацию, оценить возможности их решения различными методами, выделить те задачи, для которых целесообразно использовать машинные методы решения. Такой анализ необходим для понимания последующей математической формулировки этих задач и установления требований к методам и алгоритмам их машинного решения. [c.9]

Первым этапом типизации является классификация деталей по общности методов решения технологических задач их изготовления. Классификация является наиболее трудоемкой частью работы. Для проведения классификации выбирается типовая машина — одна из изготовляемых предприятием, с наибольшей серийностью. Все чертежи данной машины группируются по однородности их конструктивных и технологических признаков (например, в турбине — диски, диафрагмы, рабочие и направляющие лопатки и т. п.). [c.46]

Информация о полях скорости и давления, необходимая для решения задач о распределении и превращении веществ в реакционных аппаратах, часто может быть получена из рассмотрения чисто гидродинамической стороны проблемы. Огромное разнообразие реальных течений жидкости, подчиняющихся одним и тем же уравнениям гидродинамики, обусловлено множеством геометрических, физических и режимных факторов, определяющих область, тип и структуру течения. Классификацию течений для описания их специфических свойств можно произвести различными способами. Например, широко распространена классификация течений по величине важнейшего режимно-геометрического параметра — числа Рейнольдса Ке течения при малых числах Рейнольдса [178], течения при больших числах Рейнольдса (пограничные слои [184]), течения при закритических числах Рейнольдса (турбулентные течения [179]). Следует заметить, что такая классификация имеет важный методический смысл, поскольку определяет малый параметр, Ке или Ке , и указывает надежный метод решения нелинейных гидродинамических задач — метод разложения по малому параметру. Не отрицая плодотворность такой классификации течений, в данной книге будем исходить не из математических и вычислительных удобств исследователя гидродинамических задач, а из практических потребностей технолога, рассчитывающего конкретный аппарат с почти предопределенным его конструкцией типом течения реагирующей среды. В этой связи материал по гидродинамике разбит на две главы. В первой из них рассматриваются течения, определяемые взаимодействием протяженных текучих сред со стенками аппарата или между собой течения в пленках, трубах, каналах, струях и пограничных слоях вблизи твердой поверхности. Во второй главе рассматривается гидродинамическое взаимодействие частиц различной природы (твердых, жидких, газообразных) с обтекающей эти частицы дисперсионной средой. [c.9]

В табл. В.1 приведены некоторые виды уравнений распространений и связи. Основным достоинством такой классификации является то, что она позволяет сразу определить наличие и вид формулы обращения независимо от того, в какой области применения томографии она была получена. Это способствует взаимному проникновению идей обработки и методов решения обратных задач, которые часто развиваются независимо в самых различных областях науки. [c.16]

Глава 5 завершает книгу типологией социально-экономических решений, построенной на основе многоступенчатой классификации социально-экономических задач, моделей и методов решений. [c.8]

Этот метод реализует решение задачи классификации лицом, принимающим решение о состояниях объектов по совокупности качественных и/или количественных признаков. Приведем вначале алгоритм определения структуры предпочтения ЛПР путем построения поверхностей безразличия. [c.244]

В соответствии с этим дальнейшее изложение методов и примеров решения задач проводится применительно к этой классификации. [c.28]

Методы оптимизации, применяемые в автоматизированном проектировании, должны отвечать ряду общих требований, среди которых необходимо назвать их способность находить приближение к глобальному экстремуму функции цели в условиях действия ограничений, приемлемость затрат на решение практических задач, простоту реализации методов в виде соответствующих алгоритмов и программ. С этих позиций в дальнейшем более подробно рассмотрим несколько методов, являющихся типичными представителями конкретных групп в соответствии с приведенной классификацией и нашедших в настоящее время преимущественное применение для оптимизации ЭМУ. Описание других методов можно найти, например, в [6]. [c.153]

В этой главе рассматриваются несколько простейших задач теории теплообмена, связанных с решением уравнения теплопроводности. На эти задачи не следует смотреть только как на модели, позволяющие исследовать процесс теплообмена в простейших случаях. Назначение каждой из них состоит и в том, чтобы ознакомить читателя с достаточно общим и. вместе с тем, простым методом математической физики, пригодным для решения целого класса задач, к которому принадлежит конкретная задача. Начинается глава с вопросов, связанных с классификацией и постановкой задач математической физики. [c.118]

Первым научным исследованием в области кинематики механизмов, в котором были использованы методы Ассура и которые явились, таким образом, средством ознакомления специалистов с его классификационными принципами, была работа Н. Г. Бруевича, посвященная разработанному им методу решения кинематических задач при помощи векторных уравнений Исследование Н. Г. Бруевича, показавшее огромные преимущества теории кинематических цепей, развитой Ассуром, привлекло внимание ученых. В ближайшие два-три года методы Ассура были в достаточной степени разработаны и приспособлены для преподавания в высшей школе, так что уже в 1937 г. в программы курса теории механизмов высших технических учебных заведений включается структурная классификация плоских механизмов по Ас-суру. Кинематический и кинетостатический анализ механизмов строятся в соответствии с этой классификацией. [c.189]

Повилейко Р. П. Классификация методов решений конструкторско-изобретательских задач (десятичные матрицы поиска).—В сб. Проблемы информатики - Вып. 5. Разработка программ поиска решений в инженерных задачах . Нойосибирск, Наука , 1972. [c.128]

С эгими двумя частями расчета связаны два ос-нова1П1Я для классификации вариационных методов расчета по используемому функционалу и по методу решешш вариационной задачи. Этот подход отражен на рис. 5.11, на котором радиусы разделяют методы, связанные с выбором функционала, а окружности — методы решения вариационной задачи (методы дискретизации). Выбор метода расчета приводи- к одному из криволинейных прямоугольников 1. 1 этой [c.169]

Ниже определяется круг задач, решение которых может быть получено методом фотоползучести. Приводится классификация полимеров по пьезооптическим свойствам. Даются рекомендации относительно выбора материала модели в зависимости от целей эксперимента рассматриваются вопросы определения механических величин по результатам пьезооптических измерений. [c.120]

Из приведенной классификации следует, что волновое уравнение является гиперболическим, а уравнение Гельмгольца — эллипти-. ческим. Методы решения этих уравнения существенно различаются. Волновое уравнение чаще используется при изучении нестационарных процессов, например в сейсмологии (теоретическое описание методов см. в работе [102]) в акустике и гидроакустике в большинстве случаев рассматривается уравнение Гельмгольца. Параболическое уравнение (уравнение диффузии или теплопроводности) до последнего времени не применялось в акустике, однако с развитием приближенных способов расчета волновых полей был разработан так называемый метод параболического уравнения [11]. Описание его приведено в обзорной статье [57]. [c.8]

Большое внимание уделено подбору задач, их классификации и методам решения. Разобранные в пособии задачи в подавляющем большинстве составлены специально для данного руковод- ства. Они не дублируют задачи и сборника И. В. Мещерского но охватывают основные типы задач этого сборника (в соответствии с обычными программами по теоретической механике). [c.3]

Методы решения навигационной задачи, основанные на проведении АСТРОНОМИЧЕСКИХ ЗАСЕЧЕК, представляют собой основной класс методов автономной навигации при межпланетном перелете. С точки зреиня общей классификации методов навигации [12], все возможные виды навигационных засечек, к которым относят астрономические, должны бьггь отнесены к позиционному методу (методу поверхностей и линий положения). [c.312]

В идеале можно представить некую теорию социально-экономических задач, в рамках которой создана достаточно общая и строгая их классификация. Эта классификация позволит выделить типологические характеристики отдельных классов задач, содержательно возможные допущения и упрощения при их моделировании и решении. В то же время представим себе общую, формальную аксиоматическую теорию решений, которая с единых позиций охватывает набор математических методов принятия решений и выделяет отдельные их классы по используемым аксиомам и допущениям. Тогда можно было бы сопоставить содержательную классификацию задач с формальной классификацией методов решения, срав1нить их аксиомы и допущения и для каждой задачи выбрать (или разработать) соответствующий метод (см. Майминас, 1971). [c.267]

Если эта идеальная картина стала бы реальностью хотя бы для стандартных экономических задач, то, в планировании существенно сократился бы элемент искусства, индивидуального творчества. Плановик в таких случаях уподобляется мастеру а производстве. Последний, получив чертеж и технологию изготовления детали, зная свой парк станков, квалификацию рабочих, обращается по каталогу инструментов на склад. Так и плановик, отнеся свою конкретную задачу принятия решений к определенному типу и эная его формализованные допущения по классификации, смог бы подобрать соответствующий инструментарий — метод решения. Пока иа практике он часто прибегает к собственному или чужому индивидуальному опыту и интуиции, даже есля речь идет о выборе математического метода, не говоря уже о неформальной процедуре. [c.267]

Одиим из важнейших приложений этой классификации дающей семейство множеств признаков, которыми характеризуются социально-экономические задачи, модели и методы решения, явилась бы, их тщюлогия. Как известно, типология — это систематизация предметов и явлений по общности каких-либо признаков. Здесь мы получаем возможность характеризовать соответствующие типы задач, моделей и методов одновременно в нескольких классификационных разрезах, с разных сторон. Полная характеристика этих типов будет лежать на пересечении соотнесенных с ними классификационных плоскостей . [c.269]

Дальнейшая работа, вероятно, может идти как по пути изучения и детализации признаков а ра мках одной плоскости , так и по пути выявления и анализа новых сторон, новых аспектов рассмотрения социально-экономических задач, моделей и методов. В рамках хорошо разработанной многоступенчатой классификации удастся выявить и определенные зависимости между стандартными типами задач, моделей и методов решения, что имеет немаловажное значение для анализа социально-экономической системы и процессов ее планирования. [c.269]

Неспециальяые математические методы. Мы подошли к заключительным этапам общей проблемы многоступенчатой классификации социально-экономических задач, моделей и методов решения. Методы решенНя не только индивидуальных житейских, но и крупных общественных задач чрезвычайно многообразны. В многообразно повторяющихся ситуациях исторический и индивидуальный опыт накопил путем проб и ошибок наиболее удачные метбды решения. В уникальных или впервые возникающих перед данным индивидом ситуациях он, как правило, стремится поступать по аналогии, сводя новую задачу к одной из стандартных с подбором соответствующего метода решения. [c.309]

При классификации количественных методов, поскольку они наиболее разработаны и широко применяются на практике, их естественно сопоставить с классификацией моделей. Уже при построении прикладных моделей по существу предполагается использование определенного метода решения так, что в известном смысле можно его трактовать как метод моделирования и решения. Следовательно, многие классификационные характеристики моделей будут относиться и к методам решения. Однако ввиду общности математических методов их значительно меньше, чем математических моделей и тем более экономико-математических задач. С другой стороны, в принципе все математические методы, даже не имеющие ничего общего с теорией принятия решений, применяются при анализе тех или иных социально-экономических явлений. [c.309]

Математические методы и типы социально-экономн-чес1шх задач. В заключение следует вновь вернуться к исходной постановке многоступенчатой классификации социально-экономических задач, моделей и методов решения. Мы далеки от мысли, что в данной книге удалось разрешить поставленную проблему и обеспечить одно- [c.312]

Основная цель настоящего пособия — помочь студенту приобрести навыки в решении задач по теоретической механике. Пособие предназначается главным образом для студентов заочных и вечерних отделений высших технических учебных заведений, но может быть также полезным и для студентов очного обучения. Объем й расположение материала в пособии в основном соответствует Курсу теоретическо11 механики проф. И. М. Воронкова и Сборнику задач по теоретической механике проф. И. В. Мещерского. Для облегчения пользования пособием каждому разделу предшествуют краткие сведения по теории и основные формулы, необходимые для решения последующих задач, а также даются соответствующие методические указания. Большое внимание уделено подбору задач, их классификации и методам их решения. Разобранные в пособии задачи в подавляющем большинстве составлены специально для данного руководства. Они не дублируют задач, входящих в сборник Мещерского, но охватывают основные типы задач этого сборника (в соответствии с обычными программами по теоретической механике). [c.3]

При составлении курса гидравлики естественно возникает вопрос о последовательности изложения отдельных разделов данной дисциплины. Решение этого вопроса затрудняется тем, что в технической механике жидкости (в гидравлике) дается несколько различных классификаций движения жидкости, в связи с чем и общее построение курса, вообще говоря, может выполняться по-разному. Как видно будет из дальнейшего, нами при изложении практической части гидродинамики турбулентного потока была принята следующая система вначале мы освещали так называемое плавно изменяющееся движение жидкости (где имеется свой законченный метод исследования), а затем резко изменяющееся движение жидкости (где также имеется свой особый подход к решению соответствующих задач). Такие вопросы, как ламинарное движение грунтовых вод, случай взвесенесущих потоков, ветровые волны, а также вопросы физического моделирования гидравлических явлений, пришлось излагать в конце книги как отдельные, как бы дополнительные, статьи к курсу. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...