Уравнение переноса количеств движения

В гл. 1 изложены физико-химические и гидродинамические основы химии, нефтехимии и химические технологии. В ней на основе анализа общего нелинейного параболического уравнения предложены условия возникновения самоорганизации и турбулентности, проведена проверка этой закономерности с известными результатами экспериментальных исследований разработаны методы решения уравнений переноса количества движения, вещества и энергией для сложного тепломассообмена в системах с различной реологией, с учетом входного участка. [c.8]

Независимо от физической сущности коэффициентов турбулентного переноса, уравнения переноса количества движения и массы в проекции на ось х имеют вид [c.27]

В работе 125) предложены методы расчета полей скоростей, концентраций и температур на основе решения уравнений переноса количества движения, вещества и энергии с учетом нелинейной зависимости переносных коэффициентов (вязкостных и диффузионных) от концентрации (температуры) при пленочном течении. Там же [c.77]

Как и в работе [25], рассмотрим решения уравнений переноса количества движения, вещества и энергии, общий вид которых выглядит следующим образом [c.78]

Неньютоновская жидкость. Входной участок. Гидродинамика и тепломассообмен. Метод поверхностей равного расхода наиболее эффективен при решении уравнений переноса количества движения, энергии и вещества в неньютоновской жидкости, где нелинейность в уравнениях наиболее ярко выражена. [c.82]

Все перечисленные аналогии относятся к изучению потоков идеальной жидкости. Для изучения сил трения при движении вязкой жидкости вдоль стенки применяют тепловую и [ диффузионную аналогии. Основанием для применения их служит общность уравнений переноса количества движения, тепла и вещества. [c.481]

Разнообразие режимов и тот факт, что положение границ течения не может быть точно определено, затрудняют применение уравнений переноса количества движения и энергии к двухфазному потоку. Чтобы избежать этих трудностей, математические модели для переноса тепла, количества движения и массы в двухфазном потоке обычно основывают на геометрии одного данного режима течения. Успех такого приближения зависит от возможности дать описание и предсказать каждый режим течения. Было сделано много попыток классифицировать режимы течения и установить условия их реализации на основании визуальных наблюдений [1, 3, 9, 10, 14, 15, 19—21, 25]. До сих пор ни один из предложенных методов классификации нельзя считать вполне удовлетворительным. К сожалению, большинство методов основано на визуальных наблюдениях. Недавно были предприняты попытки разработать индикатор для классификации режимов течения [7, 8, 11, 13, 17 —19]. Во всех случаях либо индикатор регистрировал только локальные свойства потока, либо полученную информацию можно было трактовать чисто субъективно. [c.9]

Плоское двумерное неустановившееся течение вязкого теплопроводного газа определяется уравнениями переноса количества движения, неразрывности и энергии [57] [c.6]

Уравнение переноса количества движения. Принцип [c.28]

Для вывода этого отношения достаточно применить к уравнению (6.1) формулу (4.2). Исходя из физического смысла последнего члена (10.1), это соотношение называют уравнением переноса количества движения. Формулировки [c.28]

Уравнение переноса количества движения 29 [c.29]

Уравнение переноса количества движения часто используют для того, чтобы найти силу, действующую на тело в установившемся течении. Проиллюстрируем этот метод одним примером. Предположим, что жидкость занимает все пространство вне некоторого тела и что внешние силы отсутствуют. Тогда, обозначив через 8 поверхность тела, а через Е— контрольную поверхность, охватывающую й. мы получим для силы F. действующей на тело, следующее выражение [c.29]

УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ 75 [c.75]

Сопоставим выражения (1.6) 1 с выражением (2.4). Если в выражении (1.6) 1 под знаки производных по обобщённым координатам входили проекции вектора плотности потока самой массы, умноженные на произведения параметров Ляме, то в выражении (2.4) под знаки этих производных входит три вектора pv V, pv V, pv- V, представляющие собой векторы количеств движения, переносимые массой через площадки, перпендикулярные к координатным линиям. Эти три вектора образуют симметричный тензор, который можно назвать тензором плотности потока количеств движения частиц жидкости. Уравнение (2.10) можно назвать также уравнением переноса количеств движения. Это уравнение было впервые введено в рассмотрение Максвеллом ) в созданной им кинетической теории газов. [c.77]

Для случая обычных прямолинейных координат х, у, г уравнение переноса количества движения (2.10) представится следующим образом [c.78]

Если предполагать движение вязкой несжимаемой жидкости установившимся и пренебрегать действием массовых сил, то дифференциальные уравнения переноса количества движения (2.13) главы II [c.193]

Уравнение переноса количества движения удобнее полу-чить из уравнения (7). Если Я = та, то Я та, I/Q= = ти и = 6),. .. Так как ДQ = 0. то уравнение переноса количества движения будет иметь вид [c.32]

Более того, нельзя будет считать, что молекулы имеют конечные размеры. Если силовое поле молекул является существенным только вблизи молекулы и диаметр молекул мал в сравнении со средним расстоянием между ними, то влиянием этих сил можно пренебречь. В обычных газах при нормальных условиях это влияние незначительно, но с повышением плотности его необходимо учитывать в уравнении переноса количества движения (см. 3.10). [c.36]

Оставшиеся средние значения из тех, которые входят в уравнения переноса количества движения (8) 1.9, будут равны [c.105]

Подставляя уравнения (19) и (29) в уравнения (8) 1.9, получим общее уравнение переноса количества движения для неизоэнтропического течения (см. 3.9). [c.115]

Все изложенное здесь основывается на предположении, что молекулы являются твердыми сферами, которые взаимодействуют только при соприкосновении. Если же считать молекулы центрами силовых полей, обладающих сферической симметрией, то в каждом из уравнений переноса количества движения [уравнения (8) 1.9] появится дополнительный член, учитывающий суммарный результат действия сил на молекулы в с1х. Так, первое из уравнений переноса количества движения будет иметь вид [c.128]

Для уравнения переноса количества движения требуется оценить следующие члены уравнения (8) 1.9. [c.140]

Обращаясь к уравнениям переноса количества движения, получим следующие выражения трех членов уравнения (11) [c.167]

Тогда оператор двумерного установившегося течения и уравнение переноса количества движения [c.169]

Если /СГ выразить через а, то уравнение переноса количества движения примет вид [c.170]

Как и в уравнении переноса количества движения дальнейшие упрощения могут быть получены введением функции тока вместо независимой переменной У. Из уравнений (5), (6) 4.6 [c.175]

В предыдущем параграфе оказалось возможным исследовать уравнение переноса количества движения независимо от уравнения переноса энергии. Однако в уравнение переноса энергии будут входить некоторые динамические члены, и поэтому уравнение энергии будет более сложным, чем уравнение (10) 5.7. Мы можем получить некоторое представление о влиянии разрыва температур на стенке на процесс переноса энергии, если рассмотрим очень медленное массовое движение, такое, что производными от м и г в уравнении (5) 5.7 можно было бы пренебречь. Тогда в безразмерной форме уравнение энергии будет иметь вид [c.240]

Пока что механизм турбулентного движения изучен недостаточно для его строгого расчета приходится характеризовать это движение некоторыми осредненными во времени значениями величин. Последние изменяются вполне закономерно и в частном случае могут оставаться постоянными во времени. Опыт показывает, что при замене в уравнениях переноса количества движения и энергии для потока вязкой жидкости истинных (мгновенных) величин осредненными по времени их значениями турбулентное движение при всей сложности своей внутренней структуры все же может быть описано этими уравнениями. [c.22]

Уравнения переноса количества движения и сохранения массы текущей изотермической среды в пограничном слое запишутся в виде [c.283]

Монография посвящена математическому моделированию тепломассообмена в сложных 1 ермогидрогазодинамических процессах в многокомпонентных струйных и пленочных течениях, описываемых нелинейными уравнениями переноса количества движения, вещества и энергии. Многокомпонентные струйные течения и тепломассообмен в них исследованы в различных режимах эжекционных, кавитационных, пульсационных, вихревых, свободно истекающих. Моделированием общею нелинейного параболического уравнения установлена закономерность возникновения самоорганизации, маломодового хаоса, многомодовой турбулентности. Приведены методы решения сложных нелинейных уравнений переноса в различных гидродинамических режимах. [c.2]

Аналогия гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов. Уравнения переноса количества движения, массы и энергии будут иметь одинаковый вид, если переносные коэффициенты мало отличаются между собой, т.е. при V— О— а... В этом случае говорят, что наблюдается аналогия гидродинамических, тепловых и диффузионных полей. Впервые она была замечена Рейнольдсом, поэтому в литературе известна под названием аналогия Рейнольдса. Последняя достаточно хорошо соблю-даез ся, если переносные коэффициенты мало отличаются между собой, что бывает очень редко на практике. [c.47]

Как известно, уравнения переноса количества движения и энергии в современной молекулярно-кинетической теории выводят, исходя из решений так называемого интегро-дифференциального уравнения Больцмана. Решение уравнения Больцмана в первом приближении, т. е. когда можно пренебречь градиентами скоростей и температур по средней длине свободного пути молекул, приводит к уравнениям движения газа в форме Навье — Стокса. Второе приближение, найденное Барнетом по методу Энского—Чепмена, вводит в систему уравнений движения и теплового потока принципиально новые члены, которые существенным образом меняют законы дисперсии акустических волн. В этом случае в какой-то степени уже учитывается изменение градиентов скоростей и темпёратур на средней длине свободного пути молекул. Существует решение уравнения Больцмана и в третьем приближении. Оно 54 [c.54]

Если не требуется находить нестационарное решение для давления, то в (т ), )-системе приходится решать одно уравнение переноса вихря параболического типа и одно уравнение для функции тока эллиптического типа V ф = с условиями Дирихле на некоторых (возможно, на всех) границах. (Стационарное решение эллиптического уравнения для давления находится только на последнем слое по времени, и поэтому выбор метода решения этого уравнения не имеет особого значения.) В (и, у, Р)-системе надо решать два уравнения переноса количества движения, имеющих параболический тип, и одно уравнение эллиптического типа для давления V P = 8р с граничными условиями Неймана на всех границах. При решении уравнения переноса вихря необходимо дополнительно выполнить две операции дифференцирования функции тока 1 ) для нахождения составляющих скорости, но уравнения переноса количества движения усложняются из-за членов с дивергенцией О/, / (в методе МАС эти члены значительно сложнее) и из-за специальных приемов, которые здесь требуются для обеспечения сохранения массы (объема). Решать уравнение переноса вихря можно по неявным схемам, хотя при этом может потребоваться дополнительный итерационный процесс для неявного вычисления значений на стенках ири условии прилипания. В случае же (и, у, Р)-системы значения и у"+ известны точно в течение всего времени, но здесь существует трудность, связанная с неустойчивостью из-за нелинейности (см. разд. 3.7.2). Достижение итерационной сходимости при решении уравнения У Р = 8р эллиптического типа требует значительно больше времени. [c.306]

Обращает на себя внп.мание сходство приближенных уравнений, описывающих пульсации температуры (2.132) и скорости. Это сходство позволяет считать, что хорошо известная гипотеза о тождественной природе механизмов переноса количества движения и тепла справедлива п в отношении пульсирующих ве.лпчин в двухфазнол потоке. [c.80]

Процессы затухания пульсаций температуры частицы. Сходство определяющих уравнений позволяет ожидать подобия меха-нпзлюв затухания процессов теп.лопереноса и переноса ко.лпче-ства движения. Те же рассуждения, что и в случае переноса количества движения, дадут аналогичные результаты. Уравнение для корреляции интенсивности илгсет вид [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...