Преобразование эквивалентное

Поскольку в эквивалентной схеме имеются источники скорости Vx и V , а в узловом методе они недопустимы, необходимо такое преобразование эквивалентной схемы последовательно с источниками скоростей включаем небольшие механические сопротивления и преобразуем источники скорости в источники уси- [c.136]

ЛИЙ так, как это было показано на рис. 3.8. Преобразованная эквивалентная схема представлена на рис. 3.9. Выражения для определения вектора невязок следующие [c.139]

Другими словами, рассматриваемое преобразование сохраняет норму. Учитывая изоморфизм пространств Но и Е , получаем, что такое преобразование эквивалентно вращению трехмерного пространства. [c.112]

Обратим внимание, что это преобразование эквивалентно проектированию на направление перемещения Ssj. [c.279]

Тепловые схемы могут быть линейными или нелинейными. Схема нелинейна, если она содержит хотя бы один элемент, параметры которого являются функциями температуры. Если тепловая схема рассматривается как линейная, то для упрощения расчета иногда целесообразно выполнить преобразования ее частей. Эти части схемы до и после преобразования эквивалентны при условии, что [c.50]

По четвертному критерию прочности (энергетическому) после подстановки главных напряжений и преобразований эквивалентное напряжение и условие прочности в частном случае можно записать так [c.363]

Процедура генерирования значения показателя степени для заданного генератора и простых модулей называется прямым /(-преобразованием. В свою очередь генерирование символов из значений показателей степени называется обратным /С-преоб-разованием. И то и другое преобразование эквивалентно операции перестановки. Если операции перестановки допустимы, то необходимо только модульное сложение. [c.123]

Соотношения (П1.13) эквивалентны интегральным уравнениям Липпмана — Швингера. Легко убедиться, что детерминанты Фредгольма для уравнений (И1.13) совпадают с рассмотренными ранее детерминантами, т. е. с Р К,ц к). Действительно, детерминант Фредгольма инвариантен относительно преобразования эквивалентности, переводящего (П1.2) в (1П.13). [c.240]

Такое преобразование эквивалентно последовательному применению преобразований 2) ж Ъ) с т = п = I. В символической форме это можно записать так [c.612]

Это условие для инфинитезимальных преобразований эквивалентно условиям ортогональности (4.11), (4.14) для конечных преобразований. [c.92]

Показать, что это преобразование эквивалентно повороту вокруг оси, определяемой любыми двумя уравнениями из трех следующих [c.198]

Необходимо отметить, что задача групповой классификации всегда решается с точностью до преобразований эквивалентности, которые действуют на произвольный элемент, сохраняя структуру самого дифференциального уравнения. [c.13]

Найдем группу преобразований эквивалентности для системы [c.94]

Отсюда следует общая форма преобразования эквивалентности произвольного элемента, которая может быть записана в виде [c.94]

Если а Ф 0, те за счет преобразования эквивалентности р- ар, П- -аП, р- арЛ-Ь, С аС, Ф->аФ [c.119]

Сворачивание сигнального графа соответствует преобразованию эквивалентной ему системы линейных уравнений, в процессе которого исключаются промежуточные переменные. Приведем правила упрощения сигнальных графов (рис. 2.28) [c.132]

Изоморфные графы могут быть получены один из другого путем перенумерации их вершин. Очевидно, что изоморфизм есть отношение эквивалентности на графах. Если изоморфные преобразования проводятся с графом, заданным матрицей смежности, то они сводятся к перестановке местами соответствующих строк и столбцов. Известно, что в общем случае для определения изоморфизма графов необходимо сделать п сравнений или перестановок строк и столбцов матрицы, что для графов с л>30 не под силу даже современной ЭВМ. Поэтому необходимо применить тот или иной эвристический алгоритм поиска по дереву решений. [c.211]

Задачами статики являются 1) преобразование систем сил, действующих на твердое тело, в системы им эквивалентные, в частности приведение данной системы сил к простейшему виду 2) определение условий равновесия систем сил, действующих на твердое тело. [c.11]

Основная идея построения модели на основе интегральных уравнений заключается в переходе от исходного дифференциального уравнения в частных производных к эквивалентному интегральному уравнению, подлежащему дальнейшим преобразованиям. [c.12]

Задача этапа далее заключается в определении неизвестного вектора АИ и свободного члена Ло. Для этого, используя условие непрерывности функции в узлах, коэффициенты полинома выражают через вектор узловых значений функции и координаты узлов и, проделав эквивалентные преобразования, получают [c.15]

Проведя эквивалентные преобразования правой части уравнения (1.22), представим его в форме [c.24]

Таким образом, пару Р, Р можно заменить парой Q, Q, имеющей момент такой же величины и такого же знака, как момент пары Р, Р. Так как при доказательстве произведены преобразования, указанные в аксиомах 2, 3, 4, то полученная пара Q, Q, эквивалентна заданной паре Р, Р, что и требовалось доказать. [c.41]

Наиболее мощные методы преобразования уравнений с периодическими коэффициентами в теории вращающихся электрических цепей объединены под названием преобразование координат. Смысл преобразования координат заключается в замене переменных и переходе от исходных уравнений к новым уравнениям, которые сравнительно просто решаются стандартными методами. При этом модель ЭМП в виде системы взаимодействия цепей преобразуется к модели в виде системы условно неподвижных цепей. Принципиальная возможность преобразования координат устанавливается известной в теории дифференциальных уравнений и устойчивости теоремой Ляпунова. По этой теореме система дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами эквивалентна некоторой системе дифференциальных уравнений с постоянными [c.82]

Методы преобразования задач. Преобразование задачи с ограничениями к эквивалентной задаче без ограничений можно осуществлять по-разному. Наиболее просто это делается, если ограничения заданы в форме равенств. Тогда возможны два подхода. [c.251]

Эквивалентность и эквивалентные преобразования систем скользящих векторов [c.346]

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 347 [c.347]

Доказательство. Необходимость. Если две системы эквивалентны, то эго означает, что любая из них получается из другой элементарными преобразованиями, а элементарные преобразования не меняют ни главного момента, ни главного вектора системы (теорема 5). [c.351]

Рассмотрим систему F, G и элементарными преобразованиями сведем ее к двум векторам (это возможно в силу теоремы 6). Элементарные преобразования не меняют ни главного вектора, ИИ главного момента, так что главный момент и главный вектор этих двух векторов также будут равны нулю. Но это возможно лишь тогда, когда два вектора образуют векторный нуль. Отсюда следует, что система F, G эквивалентна векторному нулю и ее можно отбрасывать от любой системы, не нарушая эквивалентности. [c.352]

Статикой называется раздел теоретической механики, в котором рассматриваются задачи на равновесие твердых тел и преобразования одной системы сил в другую, ей эквивалентную. В основе теоретической механики лежат экспериментально установленные законы, справедливость которых проверена многовековой практической деятельностью человека. Основные определения и законы даны ниже. [c.10]

Интегралы в правых частях равенств получаются из контурных интегралов в левой стороне применением теоремы Стокса, согласно которой преобразование осуществляется заменой dl -> [di -V ] (где — д1дт ) поскольку подынтегральное выражение зависит только от разности г — г, это преобразование эквивалентно замене dV - — [df -Vl (где V = dldr). Введем также телесный угол Q, под которым петля D видна из точки наблюдения, согласно определению [c.159]

Эти равенства показывают, что координаты и импульсы изменяются при этом таким образом, что вместо значений q t) и p t) они приобретают значения, равные q t- -di) и p t- -di). Следовательно, изменение состояния системы за время dt можно получить посредством бесконечно малого канонического преобразования, осуществляемого гамильтонианом Н. Отсюда следует, что изменение состояния системы за время от to до t можно получить с помощью последовательности бесконечно малых канонических преобразований. Но так как два последовательных канонических преобразования эквивалентны некоторому одному каноническому преобразованию, то переход от qito), р((о) к q(t), p t) можно получить с помощью канонического преобразования, зависящего от t. Таким образом, движение механической системы можно рассматривать как непрерывно совершающееся каноническое преобразование, производящей функцией которого в каждый момент времени является гамильтониан. [c.286]

Поскольку полученная в результате таких преобразований эквивалентная схема (см. рис. 11.5) ничем не отличается от эквивалентной схемы одноприводной машины, рассмотренной в предыдущем параграфе, в дальнейшем можно пользоваться той же методикой, заменив лишь Мп,ах> и двигателя на соответствующие характеристики турбомуфты. [c.399]

Из этого следует, что статистическая линеаризация оперирует с отрезком ряда (3.4) и, следовательно, в общем случае не может дать в принципе точного решения ни при каком законе распределения аргумента. Хотя методы статистической линеаризации не получили до настоящего времени строгого теоретического обоснования , во многих практических случаях они дают по сравнению с точными методами вполне удовлетворительную точность [9, 11, 34, 54, 59]. В работах [33, 54, 59] показано, что существует широкий класс нелинейных динамических систем, для которых приближенный метод расчета, основанный на применении только статистической линеаризации, соответствует физической картине явлений. Широко распространенный метод статистической линеаризации нелинейных динамических систем основан на двух предположениях 1) анализируемая нелинейная система близка к линейной, что дает возможность заменять бызынерционные нелинейные преобразования линейными 2) известен с точностью до параметров закон распределения вероятностей процессов на входе в нелинейный элемент, что дает возможность определить линейное преобразование, эквивалентное нелинейному по статистическим характеристикам. Эти предположения эквивалентны предположению о нормальности закона распределения вероятностей всего вектора фазовых координат нелинейной системы. [c.150]

Рис. 2. Преобразованные эквивалентные схемы электри яеской модели ячейки с электродами.

Произвольная центрированная система. Было показано, что в приближении параксиальной оптики преломление и отражение лучей на повер.хно-сти вращения описывается проективными соотношениями между величинами, относящимися к пространствам предмета и изображения ). Поскольку, согласно 4.3, последовательное применение нескольких проективных преобразований эквивалентно одному проективному преобра.чованию, в этом приближении отображение центрированной системой тоже оказывается таким преобразованием. Используя формулы, приведенные в пп. 4.4.1, 4.4.2 и 4.4.4, можно [c.163]

На основании этого результата мы можем сделать следующие замечания 1) преобразования вообще не коммутативны, 2) в результате двух чистых деформаций не получается вообще чистой деформации, 3) результат двух последовательных преобразований, эквивалентных малым смещениям, получается путем простой суперпозиции, т. е. сложения соответствующих коэфициентов. Замечание 2) может быть формулировано и таким образом чистые Дбформации. не образуют группы. [c.84]

Согласно (5.41), функция 8 является преобразованием Эйлера от функции /г (я —0). Обращение этого преобразования эквивалентно решению интегрального уравнения абелевского типа [c.138]

Это характерное свойство канонических преобразований эквивалентно определению Ли контактного преобразования при условии, что г рассматривается как дополнительная координата, которая может быть подвергнута преобразованию так же, как и остальные 2я координат фазового цространст-ва (см., например, 9а). [c.43]

Свойства эквивалентности системы дифференциальных уравнений. Выше для одномерного случая было иоказаио, что полностью консервативные схемы формально удовлетворяют преобразованиям эквивалентности, аналогичным тем, которые имеют место для дифференциального случая. Поэтому предварительно изучим, какие соотношеипя эквивалентности имеют место в двумерном случае для системы уравпеппй (1.14)— (1.17). [c.361]

МАГНЙТНАЯ СИММЕТРИЯ. В кристаллах с атомной магн. структурой преобразования симметрии не исчерпываются трансляциями, поворотами и отражениями (см. Симметрия кристаллов). В них имеется отличная от нуля векторная ф-ция плотности магнитного момента Ш (г), к-рая обладает специфич. преобразованием симметрии — изменением направления вектора на противоположное. Это преобразование эквивалентно изменению знака времени и обозначается через R (или 1 ). [c.367]

Решение позиционных и метрических задач (см. гл. 3 и 5) значительно прош,е, если геометрические фигуры находятся в частном положении относительно плоскостей проекций. При этом задачи на пересечение сводятся к задачам на принадлежность, а решения метрических задач упрощаются за счет эквивалентности проекций фигур своим оригиналам. Поэтому понятна целесообразность преобразования геометрических фигур общего положения в фигуры частного положения с целью упрощения решения задач с участием этих фигур. [c.51]

До сих пор в основе всех наших рассуждений лежали некоторые исходные представления, играющие во всем последующем построении роль аксиом. Мы постулировали, в частности, второй закон Ньютона и при гыводе основ ых законов и теорем механики всегда исходили из него. В настоящей главе, выводя уравнения движения в форме, ковариантной по отношению к любым точечным преобразованиям координат, мы также положили в основу рассуждений второй закон Ньютона и в конечном результате придали ему форму уравнений Лагранжа. В этом смысле второй закон Ньютона оказывается эквивалентным утверждению о том, что движение может быть описано уравнениями (22), а движение в потенциальном поле — уравнениями (29), где L = T—К. [c.164]

Рассмотрим теперь следующую задачу заданы две различные системы скользящих векторов. Требуется определить,. эквивалентны ли они, т. е. можно ли одну из них перевести в другую последовательностью элементарных преобразований. Опираясь на доказанную выше теорему б, можно доказать следующую теорему, устанавливаюш,ую общий критерий эквивалентности двух систем скользящих векторов. [c.351]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...