Макроскопическая поляризация

Характеристики вещества е, р, в общем случае являются функционалами, нелинейно зависящими от напряженности электрического поля, они могут зависеть также от температуры, давления и других внешних факторов. В кристаллах они являются тензорными величинами, задаваемыми тензорами различных рангов. В полуклассической теории необходимо иметь уравнение, связывающее Е с макроскопической поляризацией активной среды Р, которая зависит от напряженности электрического поля [c.24]

Ионы, находящиеся в междоузлиях, а также ионные вакансии (дырки) могут изменять свое местоположение под влиянием тепловых флуктуаций. При этих перемещениях, обычно ограниченных структурными дефектами, например дислокациями, ионы преодолевают потенциальные барьеры и некото рое время задерживаются в новых положениях. При отсутствии внешнего электрического поля такое перемещение заряженных частиц является неупорядоченным, случайным и не приводит к макроскопической поляризации. Внешнее электрическое поле вносит такие изменения в распределение ионов по дефектным местам кристаллической решетки, что возникает индуцированная электрическим полем поляризация. [c.72]

В гамма- и рентгеновском диапазоне частот (выше 10 Гц), когда длина волны сравнима или меньше размеров атома, макроскопическая поляризация вещества не происходит, диэлектрическая восприимчивость равна нулю, е = 1 и диэлектрических потерь нет. [c.143]

И наконец, необходимо связать макроскопическую поляризацию с отдельными дипольными моментами. Для этого применим математический прием, записав поляризацию в форме [c.121]

Уравнения для макроскопической поляризации и плотности инверсии могут быть выведены из уравнений (5.44) и (5.45) путем простых преобразований. Поскольку мы не будем сразу же использовать эти уравнения в следующих разделах, торопящийся читатель может пропустить этот раздел. Обратимся снова к выражению [c.123]

Макроскопическая поляризация 123 Максвелла уравнения 75, 114 Максвелловское распределение 47 Материальные уравнения 116 [c.345]

К макроскопической поляризации относят миграционную, или объемно-зарядную, поляризацию. Оп характерна для неоднородных диэлектриков. Накопление электрических зарядов на границах неоднородностей (слоев, пор, включений) приводит к объемно-зарядной поляризации. Эта поляризация существенно повышает электрическую [c.255]

Макроскопическая поляризация P z, t) создается всеми возбужденными модами, а уравнение (9.17) дает компоненту Рщ () поляризации P(z, i), которая воздействует на определенную (те-ю) моду. Уравнепие (9.17) показывает, что если P z, t) разложить в ряд Фурье по координате, то определенная компонента отого разложения, оказывающая влияние на определенную моду, 1-сть именно та, которая в пространстве имеет такой же вид, что и сама мода. [c.231]

Определим теперь па основании уравнений (9,33) и (9.52) макроскопическую поляризацию [c.239]

Соотношение между макроскопической поляризацией и матрицей плотности отдельных атомов в активной среде [c.249]

Полная макроскопическая поляризация в точке z в момент времени I, создаваемая всеми атомами в этой точке в указанный момент, независимо от составляющих нх скоростей и состоянии, [c.253]

При этом выражение для компоненты макроскопической поляризации приобретает следующий вид [c.256]

Каков механизм появления поверхностных зарядов Этот вопрос мы детально обсудим ниже, а сейчас введем некоторые макроскопические параметры, характеризуюш,ие Проводник поляризацию диэлектрика в электрическом поле. [c.276]

Очевидно, что макроскопические свойства диэлектрических материалов обусловлены микроскопическими процессами, происходящими в них при наложении электрического поля. Существует несколько таких процессов, приводящих к возникновению поляризации смещение электронных оболочек атомов и ионов, смещение положительных ионов относительно отрицательных, ориентация в электрическом поле молекул, обладающих постоянным дипольным моментом, и др. [c.277]

Все макроскопические признаки, характеризующие такую систему и ее отношение к окружающим телам, называются макроскопическими параметрами. К их числу относятся такие, например, величины, как плотность, объем, упругость, концентрация, поляризация, намагничивание и т. д. Макроскопические параметры разделяются на внешние и внутренние. [c.13]

В отличие от методов кинетических уравнений, приведенных выше, при более строгом анализе работы лазера необходимо учитывать, что под действием электромагнитного поля внутри его резонатора атомы активной среды начинают осциллировать подобно микродиполям. Эти диполи создают макроскопическую поляризацию Р, численно равную электрическому моменту единицы объема активной среды. Макроскопический дипольный момент действует как источник излучения, т. е. возбуждает собственное электромагнитное поле, приводящее к изменению электромагнитного поля в резонаторе. Таким образом, в результате взаимодействия электромагнитного поля и среды внутри резонатора устанавливается самосогласованное электромагнитное поле. Самосогласованную теорию лазеров можно строить двумя методами 1) полуклассическим — взаимодействие электромагнитного поля со средой описывается уравнениями классической электродинамики 2) квантово-механическим — взаимодействие описывается квантово-механическими уравнениями (в этих методах среда описывается уравнениями квантовой механики). Первый метод является менее строгим, например, с его помощью нельзя учесть шумы лазера, статистические свойства света и рассмотреть эффекты спонтанного излучения, определяющие условия в начале генерации лазеров. Однако в целом ряде задач этот метод является основным для качественного и количественного анализа работы лазера. [c.22]

Поляризационный механизм. Джонстон [9] развил отличную от теории Чена теорию фотоиндуцированного изменения показателя преломления в пироэлектриках типа АВОз, к которым относятся LiNbOs и ЫТаОз. Он исходил из полон ения, что пироэлектрическому кристаллу разрешено симметрией изменение макроскопической поляризации (плотности электрических дипольных моментов) в результате ионизации или заполнения определенных ловушек, так же как и поляризации решетки полем объемного заряда [101. При этом результирующая плотность поляризационного заряда рр = — СШ действует как источник электрического поля, под влиянием которого фотовозбужденные электроны диффундируют из освещенной области кристалла в неосвещенную. [c.300]

В кристаллах LiNbOs и LiTaOs, легированных ионами меди и хрома, помимо пироэлектрического эффекта имеет место изменение макроскопической поляризации вследствие разницы в дипольных моментах основного и возбужденного состояний ионов примесей. Ацентричная полярная решетка поляризует примесные иопы. При возбуждении световым импульсом происходит изменение дипольного момента лигандов и окружающих ионов решетки вследствие перераспределения заряда примесного иона. Это явление обусловливает механизм оптическою смешения и выпрямления при частотах выше те, при которых реализуется пироэлектрический эффект. [c.304]

Статические и импульсные поля. В отсутствие внехпних поле11 сегнетоэлектрик, разбитый на домены, не обладает макроскопической поляризацией на достаточно большом (макроскопическом) участке его поверхности доли положительно и отрицательно заряженных участков кристалла одинаковы. Приложение поля приводит к росту доли одной из компонент домена и уменьшению другой. В полностью заполяризованном образце все домены ориентированы в одном направлении доля одной компоненты равна О, другой — 100%. [c.87]

Между тем, легко можно себе представить, что когерентный апсамбль может релаксировать, испуская когерентное пзлучение, так как волновые функции всех атомов в ансамбле находятся в фазе. При этом релаксация когерентного ансамбля представляет собой макроскопический процесс, описываемый эволюцией волновой функции, характеризующей ансамбль в целом. В рассмотренной выше модельной задаче макроскопическая поляризация когерентного ансамбля, обусловленная резонансным возбуждением N атомов, сразу после импульса возбуждения равла Р = где й — дипольный момент двухуровневого атома, возбужденного в состояние т. [c.179]

Рассмотрим теперь пропесс возбуждения электрического поля активной средой резонатора. Как мы уже отмечали ( 1), в ллмбов-ской теории для этого в волновое уравнение вводится величина макроскопической поляризации P z, t), в результате чего уравнение приобретает вид (см. приложение М) [c.230]

Выше мы проводили описапие поля в резопаторе, используя макроскопическую поляризацию активной среды. Теперь необходимо связать эту поляризацию как функцию электрического поля со свойствами атомов активной среды. Установив такую связь, уравнения (9.21) и (9.22) можно использовать как соотношения самосогласоваиности для системы и исследовать поведение амплитуды и фазы поля. [c.233]

Отметим, что в предположении о постоянстве инверсной населенности макроскопическая поляризация является линейной функцией электрического поля. Этот случай мы уже обсуждали в 2. Подстановка (9.56) в уравнение самосогласованностн (9.21) приводит к следующему уравнению, описывающему характер изменения амплитуды поля от(0 во временн [c.240]

Анализ выражений (9.55) и (9.56) для синфа.зной и сдвинутой на л/2 компонент макроскопической поляризации показывает,. [c.241]

Это электрическое поле заменяет то, которое первонаяалыю было введено соотношением (9.14) и входило в уравнепие для У 1) (9.49). Если в момент времени в точке пространства Го скорость возбуис-деиия состояния а в единице объема в единицу времени для атомов со скоростью V есть Яа(Го, 0 то макроскопическая поляризация в точке г в момент времени t, обусловленная возбуждением атомов со скоростяА1и в диапазоне от г до г г на временном отрезке определяется по аналогии с (9.32) как [c.247]

Появление дельта-функции в этом выралчопии вызвано тем что вклад в макроскопическую поляризацию в точке дают только атомы, скорость V, точка и время возбуждения % которых свя-запы такплг образом, что в момент врел/ени tomi находятся в точке г. Средняя макроскопическая поляризация в точке г в момент времени t, создаваемая всеми атомами, находится после соответ ствующего интегрирования соотношения (9.86) [c.248]

Соотношения между не зависящими от времени амплитудными и фазовыми членами уравнення (9.14) и величиной макроскопической поляризации активной среды (уравнения самосогла-соваиносш) [c.248]

В следующем параграфе мы рассмотрим решения первого порядка, В этом приближении используются нулевые порядки величин иаселепностсй р а рьь 6. тем самым предполагается, что поле излучения на них не влияет. Недиагопальные же члены вычисляются в первом порядке. Таким образом, макроскопическая поляризация определяется в первом порядке. [c.251]

Подстановка (9.108) в (9,86) позволяет определить макроскопическую поляризацию, обусловленную атомами с составляющими скорости V и первоначально возбу кденными в состояние а [c.253]

Первый член в квадратных скобках в правой части уравнения описывает инверсию населенностей между состояниями а и Ь в отсутствие поля излучения. Мы обозначим его через N z, t) (по терминологии Лэмба N z, t) есть плотность возбуждения). Для исследования влияния макроскопической поляризации на отдельную (иапример, / -ю) моду, требуется найти пространственную фурье-компоненту выражения (9.111), соответствующую дайной моде. На осповаиии (9.17) имеем [c.254]

Таким образом, в данном приближении на компоненту макроскопической поляризации, возбуждающую определенную моду в резонаторе, другие моды, для которых превышены пороговые условия, воздействия не оказывают, т. е. моды независимы друг от друга. Подстановка (9.123) в уравяе1шя самосогласованностн [c.256]

В опубликованных теоретических работах [4—7] подробно расс.матривались некогерентные нелинейные процессы, в частности многофотонное поглощение. При обычном рассмотрении элементарных процессов рассеяния на отдельных молекулах вопрос о когерентности падающих и рассеянных фотонов остается нерешенным. С другой стороны, оптический показатель преломления лучше всего определяется полуклассическим методом [16]. Вычислив с помощью квантовомеханических методов среднее значение индуцированного дипольного момента атомной системы, можно возвратиться к макроскопической поляризации и классической теории Максвелла и Лоренца для сплошных сред [17, 18]. [c.267]

В действительности, как отмечалось в гл. IV, разделе А, V следует умножить на так называемый антиэкранирующий множитель (1 + У) который обусловлен искажением замкнутых электронных оболочек, содержащих ядерный спин, внешним градиентом электрического поля заряженного дефекта. Из теории для тяжелых ионов были получены значения у больше ста. При существующей концентрации дефектов для объяснения исчезновения побочных линий в несовершенных кристаллах, а также (как будет показано в гл. IX) для объяснения наблюдаемых значений релаксационных времен требуются значения у I того же порядка. Чтобы учесть влияние макроскопической поляризации кристалла, обусловленной заряженными дефектами, частота V должна быть также умножена на добавочный множитель (2е - -3)/58 [9], где 8 — диэлектрическая проницаемость кристалла. Этот множитель при изменении е от единицы до бесконечности изменяется только от единицы до /5 и поэтому играет меньшую роль, чем (1 + У)- [c.224]

Найти зависимость Дя(/) из (8.46) не представляет труда, если считать, что поле, действующее на каждый ион, равно среднему макроскопическому полю в диэлектрике, и, следовательно, при установлении поляризации оно не меняется. На самом деле это не так, но для упрощения будем считать, что = onst и Af/= = onst. Оправданием такого предположения может служить то, что более громоздкие расчеты приводят к тем же основным результатам. [c.286]

На первый взгляд кажется, что если известны механизмы поляризации, позволяющие рассчитывать различные виды поляризуемо-тей и, следовательно, поляризуемость по формуле (8.59), то легко можно вычислить и е. Однако сделать это не всегда просто. Дело в том, что электрическое поле, действующее на атом или молекулу внутри диэлектрика (назовем это поле локальным—Елок), не совпадает со средним макроскопическим полем Е в диэлектрике. Каледая молекула (или атом) находится прежде всего в поле действия окружающих молекул. Это поле изменяется при наложении [c.292]

Изменение поляризуемости макроскопического образца сегпе-тоэлектрика во внешнем электрическом поле может осуществляться за счет следующих процессов 1) поляризация каждого домена может меняться по модулю 2) векторы поляризации отдельных доменов могут изменять свое направление (поворачиваться в направлении поля) 3) наиболее выгодно ориентированные домены могут увеличиваться в размерах за счет доменов с невыгодной ориентацией, т. е. может наблюдаться смещение границ доменов. [c.300]

К замедленным видам относится ионно-релаксацион-пая поляризация, происходящая в неорганических стеклах и кристаллах с неплотной упаковкой ионов, и миграционная, свойственная твердым диэлектрикам при наличии макроскопических неоднородностей. [c.544]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...