Перемножение эпюр

Способ перемножения эпюр по Верещагину широко применяют при расчете рамных конструкций (конструкций, у которых уг/ы в месте сопряжения отдельных стержней, жесткие до деформации, остаются жесткими после нее). [c.382]

Вместо непосредственного вычисления интеграла Мора (УП.40) можно пользоваться графоаналитическим приемом способом перемножения эпюр , или правилом Верещагина. [c.186]

Величина Л М ,,. считается положительной, если обе эпюры располагаются по одну сторону стержня, и отрицательной, если они располагаются по разные стороны. Положительный результат перемножения эпюр означает, что направление перемещения совпадает с направлением единичной силы (или момента). [c.187]

Для стержней переменного сечения правило Верещагина перемножения эпюр неприменимо, так как в этом случае уже нельзя выносить величину Е1 из-под знака интеграла. Здесь следует выразить Е1 как функцию абсциссы сечения и затем уже вычислять интеграл Мора (VII.39). [c.187]

При ступенчатом изменении жесткости стержня интегрирование (или перемножение эпюр) производят для каждого [c.187]

Для ускорения вычислений можно использовать готовые таблицы перемножения эпюр (табл. VII.2). [c.188]

Покажем теперь второй способ перемножения эпюр. [c.189]

Вычислим теперь интеграл Мора путем перемножения эпюр по правилу Верещагина. [c.193]

Тот же результат получается и по таблице интегралов. Результат перемножения эпюр положителен, так как обе эпюры располагаются снизу стержня. Следовательно, точка приложения нагрузки смещается-вниз, т. е. по принятому направлению единичной силы. [c.193]

Так как обе эпюры расположены снизу, то результат перемножения эпюр положителен. Таким образом, концевое сечение балки поворачивается по часовой стрелке (по направлению единичного момента). [c.193]

Решение. Строим расслоенную эпюру моментов от нагрузки, т. е. строим отдельные эпюры от действия каждой нагрузки. При этом для удобства перемножения эпюр целесообразно строить расслоенные (элементарные) эпюры относительно сечения, прогиб которого определяется в данном случае относительно сечения О. [c.194]

При перемножении эпюр I и 8 получим [c.195]

Суммируя результаты перемножения эпюр, получим Е ио = [c.195]

Определяем вертикальное перемещение по методу Мора, используя способ перемножения эпюр. Так как на вертикальном стержне во вспомо- [c.195]

Результат перемножения эпюр положителен, так как перемноженные эпюры располагаются на одной и той же стороне стержней. [c.197]

Результат перемножения эпюр положителен, так как перемноженные эпюры располагаются с одной стороны. Следовательно, сечение В поворачивается по часовой стрелке. [c.197]

Те же результаты получились бы и при использовании таблиц перемножения эпюр. [c.197]

Вычисляем б , перемножением эпюры самой на себя [c.208]

Вычисляем Д перемножением эпюр и М,. [c.208]

При перемножении квадратной параболы на треугольник (на вертикальном стержне) воспользуемся данными из табл. VII.2 перемножения эпюр [c.208]

Коэффициенты уравнений определяются перемножением эпюр. [c.208]

Далее, производим перемножение эпюр, моментов заданных сил [c.184]

Строим эпюры моментов от заданных сил и от единичной силы, приложенной в точке А (рис. 201, б и в). Перемножение эпюр должно быть произведено по участкам—для правой и левой половин бруса. Но для левой половины эпюра моментов заданных сил представляет собой параболическую трапецию, площадь и положение центра тяжести которой нам неизвестны. Поэтому проводим так называемое расслаивание эпюры. Вместо эпюры, показанной на рис. 201, б, строим отдельно эпюры от нагрузки, расположе (//ой справа, и отдельно от нагрузки, расположенной слева от точки Л (рис. 201, г). Теперь на левом участке взамен параболической трапеции имеем простые [c.185]

Приведем результат перемножения эпюр изгибающих моментов соответственно участкам АЗ, ВС, СО и ОЕ [c.186]

Для определения второй и третьей характеристик, строим эпюры х и у, т. е. законы изменения расстояний точек контура от осей у и х (рис. 380, б и в). Затем производим перемножение эпюры а на эпюры х и у но способу Верещагина. Так как эпюра х всюду положительна, а ш при переходе через ось симметрии х меняет знак, получаем [c.332]

Перемножением эпюр и находим Далее, полученный результат [c.333]

Затем определяем секториальный момент инерции Для этого производим перемножение эпюры ш самой на себя и полученный результат снова умножаем на 8 [c.333]

Чтобы предельно упростить эпюру м, полюс Р помещаем в верхнем правом углу сечения. Далее, строим эпюры ш, х к у (рис. 390, б, в, г). В результате перемножения эпюр находим [c.341]

Строим эпюру главной секториальной площади (рис. 400, б) и перемножением эпюр определяем величину [c.348]

Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина обычно называют методом перемножения эпюр. Эпюра М р называется грузовой эпюрой, а эпюра — единичной. [c.225]

В каком случае операция перемножения эпюр по правилу Верещагина обладает свойством коммутативности [c.72]

Рнс. 29. Перемножение эпюр способом Верещагина [c.217]

Производим перемножение эпюр. Обе эпюры линейны, поэтому можно площадь эпюры умножить на ординату эпюры М над центром тяжести эпю- [c.271]

Заметим, что при перемножении эпюры изгибающих моментов от распределенной нагрузки с эпюрой от единичного момента произведение должно быть [c.272]

При перемножении эпюр моментов для стойки BE криволинейная эпюра разбивалась на две эпюры криволинейную (параболу), площадь которой равна произведению Vg основания на высоту, а центр тяжести находится посредине, и треугольную (см. рис, г). Далее каждая из этих эпюр отдельно перемножалась с единичной эпюрой и результат суммировался. [c.178]

Производят перемножение эпюр по всем силовым участкам, суммируют, делят полученный результат на изгибную жесткость Е1 (6.15). Это и [c.55]

Результат перемножения эпюр положителен, если грузовая эпюра и ордината единичной эпюры под центром тяжести грузовой расположены по одну сторону от оси балки, и отрицателен - если по разные стороны. [c.55]

При перемножении эпюр по правилу Верещагина следует перемножать трапециЮ ВРЫС на трапецию из единичной эпюры на участке ВС (рис. VII.20, г) и вычесть результат перемноже- [c.192]

Далее выбираем вспомогательное состояние балки, для чего в точке О, где определяется прогиб, прикладываем единичную силу (рис. VИ.23, в). Эпюра моментов от единичной силы изображена на рис. УИ.23, г. Теперь перемножим эпюры с / по 7 на эпюры 8 и 9, пользуясь таблицами перемножения эпюр, с учетом знаков. При этом эпюры, расположенные с одной стороны балки, перемножаются со знаком плкх , а эпюры, расположенные по разные стороны балки, перемножаются со знаком минус. [c.194]

Строим эпюры моментов от заданных сил Р и от единичных сил, приложенных в точках А (рис. 200, б и в). Очевидно, результат перемножения эпюр на вертикальных участках будет равен нулю. Для I оризонталмюго участка получим [c.185]

Величины 8 р, входящие в санонические уравнения, представляют собой перемещения в направлениях 1, 2,. .., возникающие под действием заданных внешних сил в основной системе. Они определяются перемножением эпюры заданных сил на соответствующие единичные эпюры. [c.205]

Мы уже знаем, что в любой системе перемещение определяется как результат перемножения эпюры моментов внешних сил на эпюру моментов от единичной силы, приложенной п точке, перемещение которой надо найти. В статически неопредели.мых системах, очевидно, для построения эпюры моментов внешних сил нужно раскрыть статическую неопределимость и построиль сум.марную эпюру так, как это уже многократно делалось в рассмотренных выше прн.мерах. [c.228]

При перемножении эпюр необходимо иметь в виду следующее произведение (от1с>0, если площадь ю и ордината г с расположены по одну сторону от базовых линий при расположении <а и по разные стороны от базовых линий (от)с<0 [c.225]

Если грузовая и единичная эпюры изображаются прямыми линиями, то перемножение эпюр можно выполнить иначе, т. е. площадь определять по единичной эпюре, а opлиfIaтy под центром тяжести этой площади - по грузовой эпюре. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...