Кольцо — Момент инерции

Для поперечных сечений в форме круга или кругового кольца полярный момент инерции характеризует способность сопротив- [c.54]

Круговое кольцо. Осевой момент инерции кругового кольца (рис. 92, 6) определим как разность моментов [c.172]

Через г, 0 обозначены полярные координаты точек пластинки и кольца J — момент инерции площади поперечного сечения кольца Gi (Ga) — модуль сдвига для материала пластинки (кольца). Штриховая линия соответствует случаю сплошной пластинки. [c.298]

Условием равновесия кольца, имеющего момент инерции 0, будет [c.321]

Здесь F — площадь поперечного сечения кольца, J — момент инерции этого сечения, N — продольная сила. Для какого-либо угла 0 она определится формулой [c.135]

Для поперечных сечений в форме круга или кругового кольца полярный момент инерции характеризует способность сопротивляться кручению и используется как геометрическая характеристика поперечного сечения при расчетах на кручение. Полярный момент инерции измеряется в единицах длины в четвертой степени (см, мм, м ). [c.49]

Для стержня (бруса) с поперечным сечением в форме круга или кругового кольца полярный момент инерции характеризует способность стержня сопротивляться деформации кручения. Поэтому полярный момент инерции используется как геометрическая характеристика поперечного сечения при расчетах на кручение. Полярный момент инерции измеряется в единицах длины в четвертой степени (слг, мм , м ). [c.108]

Считают, что до 90 % всей массы подвижных частей сосредоточено в инерционном ободе маховика. Если в первом приближении обод принять в виде кольца, то момент инерции маховика [c.354]

Примечание С = QR /EJ, Дф = 2 ( 6, -f- В, ), где R — радиус нейтральной окружности кольца, В — модуль упругости материала кольца, J — момент инерция поперечного сечения кольца относительно нейтральной оси [c.35]

Исходя из соотношения (10.14, а), находим осевые моменты инерции круга и кругового кольца [c.170]

При вычислении полярного момента инерции выделим элементарную полоску в виде тонкого кольца толщиной dp (рис. 18). Площадь такого элемента [c.18]

Тонкое круглое однородное кольцо радиусом R и массой М. Найдем его момент инерции относительно [c.267]

Сравнивая формулы (4) и (7) можно еще заключить, что радиус инерции тела равен радиусу тонкого кольца с таким же осевым моментом инерции, как и у тела. [c.267]

Момент инерции тонкой круглой однородной пластинки радиуса г и массы т относительно центральной оси 2с, перпендикулярной плоскости пластинки (рис. 1.175). Выделим в пластинке элемент массой т в виде кольца радиуса у и шириной д,у. Площадь кольца ввиду малости Лу можно [c.147]

Круг, кольцо. Для круга или кольца (рис. 2.57) главные центральные моменты инерции относительно осей хну равны между собой. Поэтому из равенства (2.62), выражающего зависимость между осевыми и полярным моментами инерции, получаем [c.197]

Задача 288. Вычислить момент инерции относительно оси вращения г вала веса 100 мг и радиуса Ю см с насаженным на него маховиком веса 1 т и радиуса 1 м. Вал считать однородным сплошным цилиндром, маховик — однородным кольцом. [c.198]

Для определения числа оборотов, которое сделало кольцо до остановки, требуется проинтегрировать это уравнение, предварительно определив — момент инерции кольца относительно оси вращения [c.211]

Момент инерции кольца вычислим как разность моментов инерции большого диска радиуса р и малого диска радиуса г (см. рис. б) [c.211]

Изобразив все внешние силы, вычислив момент инерции кольца [c.310]

Найти отношение наибольшей угловой скорости кольца к наименьшей, если момент инерции кольца относительно оси вращения равен J. [c.355]

Определить момент инерции тонкого однородного кольца массы М и радиуса относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости кольца. [c.96]

Даны четыре однородных тела одинаковой массы тонкое кольцо, диск, конус и тар. Как относятся между собой моменты инерции этих тел относительно вертикальных осей симметрии [c.97]

Определить, с какой угловой скоростью будет вращаться через I с после приложения момента пары сил = Зг кольцо с осевым моментом инерции = 0,375 кг м , если в начальный момент-оно имело угловую скорость Шо = 16 рад/с. (18,7) [c.268]

Заметим, что вторая из приведенных формул легко получается на основе первой полярный момент инерции кольца определяется как разность полярных моментов инерции двух кругов — первого диаметром й и второго диаметром а- [c.254]

Отношение полярного момента инерции круга или кругового кольца Jp к радиусу сечения г называется полярным моментом сопротивления и обозначается Wp [c.254]

Установим связь между полярным и осевыми моментами инерции круга и кругового кольца. [c.254]

Кольцо. Полярный момент инерции кругового кольца (рис. 2.4.4) с внещним диаметром Ь и внз тренним (1 найдется как раз- [c.26]

В выражениях (4.30), (4.31) г — радиус кругового кольца F — площадь поперечного сечения кольца /г — момент инерции меридионального сечения кольца относительно радиальной оси — полярный момент инерции сечения h — геометрическая характеристика /кесткости сечения кольца на кручение Е, G и р — модули упругости и плотность материала кольца qz — перемещение [c.62]

Отсюда момент инерции поперечного сечения кольца равен 0,149г 0,149 1 [c.37]

Кольцо (рис. IV.5, в). Осевой момент инерции в этом случае равен разности моментов инерции внещнего и внутреннего кругов [c.98]

Круглая однородная пластина или ц и-л и н д р радиусом R и массой М.. Вычислим момент инерции круглой пластины относительно оси z, перпендикулярной пластине и проходящей через ее центр (см. рис. 276). Для этого выделим элементарное кольцо радиусом г и шириной dr (рис, 277, а). Площадь этого кольца 2nr dr, а масса dm=p22nr-dr, гдера=М/лг — масса единицы площади пластины. Тогда по формуле (7) для выделенного элементарного кольца будет d/ = dm=2np2r= dr, а для всей пластины [c.267]

Чтобы получить формулу полярного момента инерции круга, выделим в его площади на расстоянии р от центра элемент с1Л в виде плоского кольца шириной с1р (рис. 2.46, б). Если пренебречь разницей между длинами внешнего и внутреннего контуров кольцевого элемента, то его площадь с1Л==2ярс1р. Подставляя значение г Д в выражение (2.35) н принимая во внимание, что при интегрировании по всей площади р изменяется от 0 до /2 (где й — диаметр круглого сечения), получаем [c.187]

Задача 1434. Кольцо радиусом R с равно, ерио распределенными по внешнему ободу отверстиями заполнено жидкостью. Оно вращается из состояния покоя под действием постоянного момента вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью симметрии, в результате чего жидкость радиально выбрасывается из отверстий. Момент инерции кольца с жидкостью в начальный момент равен 1 . Считая секундный расход массы постоянным и равным j-i, определить закон изменения угловой скорости кольца, пренебрегая его [го.гтеречнымн размерами. Перейти к пределу при ц—>0, т. е. пренебречь изменением массы, [c.518]

Задача 1435. Межпланетная станция имеет форму кольца с внешним радиусом R. Для создания искусственного поля тяжести станция приводится во вращение вокруг оси симметрии. С этой целью на внешнем ободе кольца на противоположных концах диаметра установлены два реактивных двигателя. Относительная скорость и истечения газов в двигателе нанравлена по касательной к кольцу и постоянна по величине. Считая, что общий секундный расход массы fj, = onst, определить, через сколько времени /тела на станции приобретут искусственный вес, равный земному, если начальный момент инерции станции вместе с горючим равен / . [c.518]

Для большинства машин и приборов колебания скоростей звеньев допустимы только в пределах, определяемых коэффициентом неравномерности движения б (см. гл. 22). Для ограничения этих колебаний в границах рекомендуемых значений б регулируют отклонения скорости звена приведения от ее среднего значения. Для машинных агрегатов, обладающих свойством саморегулирования, регулирование заключается в подборе масс и моментов инерции звеньев, соответствующих систе.мам движущих сил и сил сонрвтивления в агрегате для обеспечения энергетического баланса.Так как менять массы и моменты инерции всех звеньев нецелесообразно, задача решается установкой дополнительной маховой массы. Конструктивно ее оформляют в виде маховика — массивного диска или кольца со спицами. Часто функции маховика выполняют зубчатые колеса или шкивы ременных передач, тормозные барабаны и другие детали, для чего им придают соответствующую массу. Маховые массы накапливают кинетическую энергию в периоды никла, когда приведенный момент движущих сил больше приведенного момента сил сопротивления и скорость звена возрастает. В периоды цикла, когда имеет место обратное соотношение между моментами сил, накопленная кинетическая энергия маховых масс расходуется, препятствуя снижению скорости. Следовательно, маховик выполняет роль аккумулятора кинетической энергии и способствует уменьшению пределов колебаний скорости относительно среднего значения ее при постоянной мощности двигателя. [c.343]

Рис. 8.19. Примеры моментов инерции относительно осей, указанных на рисунке. а) Тонкое кольцо / —(относительно оси цилиндра), б) Тонкое кольцо / —(1/2)MR (относительно любого диаметра), в) Кольцевой цнлнндр / = (1/2)Л< (относи

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...