Коэффициент гистерезисных потерь

Таблица 6.29. Значения коэффициента гистерезисных потерь [13] для ряда материалов, определенные стандартным [12] методом

Анализ показывает, что для вычисления коэффициента трения необходимо знать фрикционные константы т,,, р, характеризующие физико-химическое состояние поверхности п не зависящие от прилагаемых контурных давлений и шероховатости поверхности показатели кривой опорной поверхности V, Ь комплексный параметр шероховатости поверхности Д коэффициент гистерезисных потерь эф механические характеристики менее жесткого из взаимодействующих тел fx, Е, НВ. [c.193]

В приведенных выше формулах фактическая площадь касания, коэффициенты трения и интенсивности изнашивания можно вычислить по значениям механических характеристик взаимодействующих тел (модулю упругости Е, коэффициенту Пуассона ц, твердости материала НВ, коэффициенту гистерезисных потерь Саф, параметрам То и р, характеризующим физико-химическое состояние поверхности, показателю кривой фрикционной усталости и параметрам шероховатости поверхности твердых тел). [c.46]

Следует отметить, что коэффициент сцепления наиболее существенно зависит от фрикционных параметров Тэ и Р, характеризующих межатомные и межмолекулярные взаимодействия выступов протектора с поверхностью дорожного покрытия в зонах фактического касания, а также от коэффициента гистерезисных потерь материала протектора. [c.101]

Такое допущение справедливо потому, что приведенный коэффициент гистерезисных потерь для металлов Ойф 0,01. [c.171]

Коэффициент гистерезисных потерь в условиях сложного напряженного состояния обычно пропорционален коэффициенту гистерезисных потерь в условиях одноосного растяжения - сжатия [c.97]

У этой простой теории есть два недостатка. Во-первых, коэффициент гистерезисных потерь а не является в общем случае константой материала. Для металлов он возрастает с деформациями a/R, особенно если предел упругости материала достигнут. [c.325]

Использование коэффициента гистерезисных потерь при качении в принципе аналогично использованию коэффициента восстановления е при ударе (см. 11.5). Потеря энергии при ударе есть 1 — е . [c.325]

Во-вторых, коэффициент гистерезисных потерь при качении не совпадает с частью энергии, рассеиваемой в условиях простого цикла растяжения-—сжатия. Деформационный цикл при контакте качения, проиллюстрированный на рис.. 9.1, заключается во вращении главных осей деформации при прохождении элемента между точками В, С и О с очень малым изменением полной упругой энергии. Гистерезисные потери для таких условий не могут быть получены из данных по одноосному напряженному состоянию, хотя правдоподобные гипотезы были сделаны (и не без успеха) для резины [141]. [c.326]

Поведение вязкоупругих материалов несколько иное. В предыдущем параграфе было показано, как можно проанализировать сопротивление качению простого линейного вязкоупругого материала. К сожалению, большинство вязкоупругих материалов нелинейно и, кроме того, их релаксация обычно не может быть описана в терминах одного времени релаксации, как в моделях, показанных на рис. 6.20. Однако возможен обычный эмпирический подход с использованием выражений (9.2) и (9.3) для сопротивления качению и привлечением коэффициента гистерезисных потерь ос. Наиболее общий метод измерения гистерезисных свойств вязкоупругих материалов состоит в измерении диссипации за цикл деформаций как функции частоты. Результаты этих измерений обычно выражаются через тангенс угла потерь 6, где 6 — фазовый угол между напряжениями и деформациями. Сопоставляя значения tg6 с сопротивлением качению, можно сравнить гистерезисную теорию с полным анализом ( 9.4) для простого материала с функцией релаксации (9.25). Для такого материала тангенс угла потерь равен [c.353]

Экспериментально установлено, что для материалов, обладающих сравнительно совершенными упругими свойствами и в условиях, когда температура их существенно не изменяется, коэффициент трения не зависит от скорости. В этом случае совершенная упругость исключает гистерезисные потери и обеспечивает независимость от скорости деформационной компоненты коэффициента трения высокая теплостойкость обеспечивает независимость адгезионного взаимодействия. [c.123]

При несовершенном упругом контактировании с ростом скорости коэффициент трения переходит через максимум и может иметь второй экстремум — минимум. Максимум коэффициента трения расположен в зоне скоростей, обеспечивающих наибольшее гистерезисные потери. При малых скоростях деформации релаксационные процессы сужают гистерезисную петлю, коэффициент трения снижается. При больших скоростях возникающая температура уменьшает адгезионное взаимодействие и гистерезисные потери вследствие сокращения времени релаксации. Вследствие этого снижается коэффициент трения. Дальнейшее повышение скорости скольжения приводит к новому повышению температуры трущихся материалов, снижению их твердости, росту внедрения и деформационной компоненты силы трения коэффициент трения вновь может возрастать. При сравнительно высоких давлениях, когда при малых скоростях возможно существенное повышение температуры, зона максимума коэффициента трения может отсутствовать. [c.123]

Vo . Развивающееся при этом на элементарном участке тангенциальное сопротивление Р равно отношению этой работы к пути /, равному длине одной микронеровности. Так как при подъеме поверхностного слоя микронеровностью резина сжимается, а на обратной стороне микронеровности возвращается назад упругими силами, сила трения определяется разностью работ прямого и обратного деформирования, т. е. гистерезисными потерями. Поэтому в формулу необходимо ввести коэффициент потерь на гистерезис %. Таким образом, сила трения [c.78]

Модуль упругости лежит в пределах I —10 МПа, т. е. он в тысячи и десятки тысяч раз меньше, чем для других материалов. Особенностью резины является ее малая сжимаемость (для инженерных расчетов резину считают несжимаемой) коэффициент Пуассона 0,4—0,5, тогда как для металла эта величина составляет 0,25—0,30. Другой особенностью резины как технического материала является релаксационный характер деформации. При нормальной температуре время релаксации может составлять 10 с и более. При работе резины в условиях многократных механических напряжений часть энергии, воспринимаемой изделием, теряется на внутреннее трение (в самом каучуке и между молекулами каучука и частицами добавок) это трение преобразуется в теплоту и является причиной гистерезисных потерь. При эксплуатации толстостенных деталей (например, шин) вследствие низкой теплопроводности материала нарастание температуры в массе резины снижает ее работоспособность. [c.482]

Материалы рабочих тел. Рабочие тела фрикционной передачи должны обладать рядом особых свойств, обусловленных спецификой работы фрикционной пары. К таким свойствам можно отнести а) высокий коэффициент трения б) высокий модуль упругости для обеспечения значительных сил прижатия и уменьшения гистерезисных потерь в) высокую контактную усталостную прочность г) высокую износостойкость. Рассмотрим наиболее часто применяемые материалы. [c.222]

В качестве обобщенной расчетной схемы эксцентриковых приводов с жестким шатуном, упругим шатуном и демпфером в шатуне может быть принята схема с упруго-вязким элементом в шатуне (рис. 2, а) Вибрационная машина с эксцентриковым приводом имеет колеблющуюся массу /, которая с помощью упругих элементов, изображенных в виде параллельно соединенных пружины 2 и демпфера 3, установлена на фундаменте 4. Пружина имеет жесткость k и создает восстанавливающ> ю силу, пропорциональную деформации упругого элемента х и равную kx. Демпфер моделирует гистерезисные потери, которые приняты пропорциональными скорости деформации упругого элемента х, зависят от коэффициента вязких сопротивлений с и равны Гармонические колебания осуществляются эксцентриковым вибровозбудителем, состоящим из шатуна с параллельно включенными упругим элемен том 5 жесткости й,,, демпфером 6, с коэффициентом вязких сопротивлений q и эксцентрика 7 с эксцентриситетом г. [c.281]

Демпфирование общей вертикальной вибрации корпуса судна определяется сложной совокупностью факторов — гистерезисными потерями в материале, конструкционным демпфированием, возбуждением местных колебаний элементов корпуса (перекрытий, шпангоутных рам и т. п.), рассеянием энергии во внешнюю среду. Возможность теоретического определения характеристик демпфирования колебаний практически отсутствует. Имеющиеся экспериментальные данные ограничены и не позволяют надежно определять коэффициенты демпфирования колебаний для судов различных типов, размеров, конструктивных форм, о влечет за собой низкую точность расчетов вынужденной резонансной вибрации. [c.447]

В табл. 10.5 приведены результаты испытаний различных резин с наполнителем и без него. Пескоструйные испытания или испытания на ударный абразивный износ имитируют условия работы трубопроводов, а испытания на истирание — работу автомобильных шин и процесс истирания подошв. Механизм поведения эластомеров при трении отличается от механизма поведения других твердых материалов. Возможны два механизма взаимодействия адгезия к контактирующей поверхности и гистерезисные потери в результате деформирования, вызванного шероховатостью контактирующей поверхности. Как показано на рис. 10.8, коэффициент эластомеров сильно зависит от скорости скольжения. [c.401]

Для большинства твердых тел указанным эффектом обычно можно пренебречь. Гораздо более существенными для них оказываются гистерезисные потери, имеющие место в течение каждого цикла поляризации и вызывающие нагревание тела. Для таких тел задача о хрупком разрушении решается в два этапа. Сначала из решения уравнений Максвелла определяется поглощение электромагнитной энергии в среде, причем диэлектрическая постоянная и коэффициент поглощения считаются известными из опыта. Коэффициент поглощения связан с шириной резонансной кривой или же с шириной спектральной линии. Затухание волн можно учесть также, задавая связь между напряженностью Е и поляризацией Р в виде [c.513]

Нормальная жесткость существенно зависит от давления воздуха в шине. Чем ниже давление, тем меньше жесткость. При этом неупругие сопротивления (гистерезисные потери) возрастают при снижении давления воздуха. В диапазоне рабочих нагрузок колеса нормальная деформация примерно линейно связана с нагрузкой, поэтому коэффициент нормальной жесткости — величина практически постоянная для каждой шины [c.179]

Учёт влияния гистерезиса материала при разработке математических моделей динамики и рекомендаций по их практическому применению относится к первой основной задаче механики и представляет самостоятельный интерес. Для учёта гистерезиса воспользуемся приёмом, применяемым при составлении модели внутреннего неупругого сопротивления [112] вектор силы сопротивления деформированию считаем отклонённым на некоторый угол 7 от вектора реакции, полученного в предположении, что сопротивление является чисто упругим (рис. 28.3). Угол 7 = /1/(2тг), где /1 — коэффициент поглощения, характеризующий гистерезисные потери на цикле нагрузка-разгрузка . В общем случае полной ясности построения этой модели сопротивления нет [112], однако в рассматриваемой системе указанный приём имеет прозрачный физический смысл, который поясняет рис. 28.3. [c.194]

Для построения амплитудно-частотной характеристики в систему (6.18) необходимо ввести члены демпфирования, отражающие рассеяние энергии. Обычно в динамических расчетах принимается линейная зависимость силы сопротивления от скорости [ вязкое демпфирование]. Значение коэффициентов демпфирования может варьироваться в весьма широких пределах в основном оно определяется гистерезисными потерями [27]. Система (6.18) с членами демпфирования имеет вид [c.214]

Коэффициент трения непосредственно не зависит от механических свойств сопрягаемых тел. Величина его определяется такими трудно-учитываемыми факторами, как отношение развивающихся в деформированном объеме напряжений, величиной деформируемого объема, сюйствами пленок. В случае упругого трения гистерезисными потерями. [c.186]

Молекулярная составляющая коэффициента сцепления больше или равна деформационной составляющей, обусловленной гистерезисными потерями. Деформационная составляющая коэффициента сцепления, как [c.101]

Коэффициент динамичности с учетом внутреннего трения (гистерезисные потери в материале и соединениях) [c.54]

Затухание, обусловленное масляным слоем в подшипниках, трением поршней и т. п., учесть очень трудно. Как правило, эти потери в расчет не вводятся и их влияние учитывается соответствующим выбором коэффициента р, характеризующего гистерезисные потери. [c.439]

Сталь электротехническая тонколистовая — один из наиболее широко используемых магнитно-мягких материалов. Она предназначена для изготовления деталей магнитных цепей электротехнических машин, аппаратов и приборов, которые работают в переменных магнитных полях. Дополнительная работа, затрачиваемая на перемагничивание магнитопроводов, должна быть минимальной, так как она обусловливает потерю мощности и снижает коэффициент полезного действия машин. Электротехническая сталь должна иметь малую коэрцитивную силу и большую магнитную проницаемость, следовательно, малые гистерезисные потери. Важно также, чтобы потери на вихревые токи в сердечнике были малы, для этого нужно повысить электросопротивление стали, что достигается легированием ее кремнием. Чтобы уменьшить эти потери, детали машин и трансформаторов изготавливают из тонких листов, покрытых электроизоляционным покрытием. Уменьшению гистерезисных потерь способствует чистота стали по неметаллическим включениям и увеличение размера зерна. Однако, при очень крупном зерне возникают большие потери на вихревые токи. [c.547]

В частности, характерными особенностями гистерезисных потерь являются зависимость их коэффициента потерь Т1 от амплитуды и независимость от частоты возбуждающего напряжения при релаксационных потерях имеет место сильная зависимость г от температуры при резонансном поглощении наблюдается сильная зависимость от частоты возбуждающих колебаний. [c.39]

Как уже обсуждалось в гл. 3, динамическое поведение линейных резиноподобных (или вязкоупругих) материалов можно описать с помощью комплексного модуля к + щ), где жесткость k и коэффициент потерь т) зависят как от частоты колебаний, так и от температуры. Поэтому предположения как о вязком, так и о гистерезисном демпфированиях не позволяют достоверно описать динамическое поведение системы с одной степенью свободы, состоящей из массивного тела, соединенного с опорой вязкоупругой связью. Однако благоприятным обстоятельством здесь является то, что свойства большинства материалов сравнительно мало зависят от частоты колебаний, поэтому изменение свойств при изотермических условиях можно моделировать с помощью параметров комплексного модуля [c.145]

С помощью того же способа можно найти эквивалентный коэффициент для случая гистерезисного трения. Приравнивая выражение (11.51), определяющее потерю механической энергии за один цикл деформирования системы, абсолютной величине выражения (IV.43), найдем [c.227]

Из формулы (31) следует, что значительное плияние на деформационную составляющую коэффициента сцепления оказывает приведенный коэффициент гистерезисных потерь. Для материалов, применяемых для изготовления протектора, 0,4<аэф< <0,6. Увеличение коэффициента гистерезисных потерь приводит к возрастанию температуры в рабочих слоях протектора вследствие внутреннего треьия при многократном деформировании их микронеровностя-ки дорожного покрытия, что, в свою очередь, повышает изнашивание протектора. [c.102]

Механические свойства поверхностных слоев, включающие в себя характеристики упругих свойств (модуль упругости, коэффициент гистерезисных потерь) и пластических свойств (микротвердость), позволяют оценить влияние смазочных материалов на процессы формирования пограничного слоя. При этом можно установить интенсивность пластифицирующего (или напротив охрупчивающего) действия смазочных материалов или их отдельных составляющих. [c.287]

Феноменология и реологические уравнения процесса дробления. С учетом приведенных закономерностей процесса дробления в вибрациоиноГ[ дробилке разработана феноменологическая модель дробимой горной массы (рис. 11). Модель представляет собой трехмассиое упруговязкопластическое реологическое тело. Общая масса куска т сосредотачивается в трех элементах модели — центральном ядре массой (1 — I) т, не участвующем в колебаниях, и двух колеблющихся массах. Так как кусок дробимою материала представляет o6oii систему с распределенными инерционными, упругими и пластическими свойствами и в процессе дробления по нему распространяется волна, то в реологической модели с дискретными массами для описания этого сложного процесса принимают приведенную массу т, участвующую в колебаниях и составляющую лишь часть общей массы куска т. Масса состоит из массы A,gm, находящейся в контакте со щекой, и массы (1 —Я) ёлг, свободно колеблющейся. Упругие деформации модели воспроизводятся упругими элементами с коэффициентом жесткости к. Рассеяние энергии (гистерезисные потери) [c.394]

С увеличением относительного внедренпя деформационная составляющая растет. В случае упругого контакта коэффициент трения (при одинаковом фактическом давлении) возрастает линейно с увеличением т , Р и гпстерезисных потерь. Для снижения коэффициента трения необходимо уменьшить либо адгезию, либо (для случая пизкомодульных материалов) гистерезисные потери, т. е. применить материал с более высоким модулем упругости. Кроме того, в случае упругого контакта коэффициент трения можно уменьшить, повысив реальное давление. [c.15]

Крутящий момент <гистерезисного двигателя возникает вследствие гистерезиса материала ротора. При включении двигателя в сеть переменного тока создается вращающееся магнитное поле. Ротор вращается синхронно с магнитным полем с некоторым углом рассогласования. Крутящий момент идеального гистерезисного двигателя не зависит от частоты вращения ротора, а определяется только свойствами материала ротора (его объемом и величиной удельных потерь на гистерезис). Следовательно, необходимо иметь данные о величине удельных потерь на гистерезис в зависимости от индукции или напряженности поля при определенном характере перемагничивания. Поэтому основной характеристикой материала гистерезисных двигателей является PJHm, эта величина должна быть большой. Чем больше прямоугольность петли, тем больше потери на гистерезис. Поэтому другой характеристикой является коэффициент выпуклости кривой [c.228]

Здесь = (1 + iT)) = + iE" — комплексный модуль Юнга подвески системы, т) — коэффициент потерь в материале подвески, 5 —площадь поперечного сечения, /. — длина недефор-мированной подвески. В реальных материалах модуль Е и коэффициент Т1 зависят от частоты и температуры, и эти зависимости необходимо задавать для адекватного описания систем. Однако предположение о гистерезисном демпфировании, когда Е, k п т полагают постоянными для очень ограниченного диапазона изменения частот и при конкретном значении температуры, может оказаться очень полезным. Ясно, однако, что параметры А и т] не могут быть постоянными во всем диапазоне частоты колебаний, поскольку наряду с другими трудностями это приводило бы к конечному значению скорости диссипации энергии при равной нулю частоте колебаний. [c.142]

Однако никаких значений параметров нельзя получить без учета резонансной частоты. Например, при гистерезисном демпфировании значение коэффициента потерь т] при частотах, отличных от резонансной сорез, почти такое же, как и при ш = Шрез но, с другой стороны, если имеется механизм вязкого демпфирования, то равенство т) = 2 , где — коэффициент вязкого демпфирования, имеет место только при со = сор. Во многих случаях это может оказаться очень важным. Например, если конструкция установлена для изоляции от колебаний на ряд пружин с демпферами, то значение т) при резонансе можно определить из формулы (4.12), но при частоте, скажем, в десять раз большей резонансной частоты имеем = 10-2 , т. е. значение коэффициента потерь, в десять раз большее, чем при резонансной частоте в случае вязкого демпфирования. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...