Устойчивость неупругая

ГЛАВА 16. УСТОЙЧИВОСТЬ НЕУПРУГИХ СИСТЕМ [c.337]

УСТОЙЧИВОСТЬ НЕУПРУГИХ СИСТЕМ [c.495]

Друкер Д. Определение устойчивого неупругого материала. — Периодический сборник переводов иностранных статей, 1960, № 2, с. 55—70. [c.202]

О признаке закритической деформации и постулате устойчивости неупругого деформирования в связи со свойствами нагружающей системы [c.202]

ДРУ Р Д- Определение устойчивого неупругого материала //Механика (сб. переводов).-1960.-Л 2 (60).-С. 55-70. [c.270]

Первые работы по потере устойчивости неупругих стержней опубликованы только в конце XIX - начале XX вв. Энгессером и Карманом. Это обстоятельство связано с существенным усложнением в идейном и математическом смысле постановки задач о потере устойчивости упругопластических систем по сравнению с постановкой задачи о потере устойчивости упругих тел. Современное состояние теории устойчивости неупругих тел представлено в [20-22, 24, 47, 73, 75, 79, 81, 84, 117]. [c.8]

Устойчивые неупругие материалы определяются постулатом Друккера [42, 43] и А. А. Ильюшина [102, 104], который состоит в следующем [c.126]

Определение устойчивого неупругого материала можно выразить в следующем виде [c.127]

Предлагаемая вниманию читателей небольшая книга — одна из последних работ выдающегося советского ученого-механика академика Юрия Николаевича Работнова (1914— 1985). С именем Ю. Н. Работнова связаны основополагающие оригинальные исследования во многих областях со временной механики деформируемого твердого тела. Ему принадлежат принципиальные результаты в теории оболочек, теории пластичности и устойчивости неупругих систем. Ю. Н. Работнов признан во всем мире как один из создателей современной теории ползучести металлов, наследственной теории упругости, расчетный аппарат которых нашел широкое применение при проектировании и оценке надежности конструкций. Он удивительно тонко понимал тенденцию развития науки и умел очень точно выделить наиболее перспективные направления. Последние годы жизни Юрий Николаевич активно работал в новых направлениях механики разрушения и механики композитных материалов. [c.5]

Существуют приближенные теоретические методы определения критических сил при потере устойчивости в неупругой стадии, но их рассмотрение выходит за рамки настоящего курса. [c.271]

В основу теории положена современная концепция устойчивости. Проблема устойчивости существенно нелинейна, а потому ее линейный анализ следует понимать только как аппроксимацию истинного явления. В разделе приведены примеры расчетов упругих и неупругих пластин, панелей и оболочек на устойчивость, которые в полной мере иллюстрируют принятую концепцию. [c.317]

Устойчивость трещины в сплошной среде можно исследовать при помощи принципа виртуальных перемещений. Для применения этого энергетического принципа не обязательно конкретизировать свойства сплошной среды. Тело может быть изотропным или анизотропным, упругим или неупругим, линейным или нелинейным, фактически оно может быть даже твердым или жидким (как, например, в работе [16]). Поэтому ограничимся детальным обсуждением случая твердого тела. Для твердого тела, содержащего трещину (рис. 3), энергетический принцип для виртуального увеличения площади трещины А утверждает, что [c.214]

Для более тонкой идеализации, учитывающей наличие в композите макроскопических трещин, мы рассмотрели два совершенно разных подхода к оценке устойчивости трещины. На основе модификации классического общего баланса энергии показано, что затраченная энергия может быть определена аналитически или измерена экспериментально в случае весьма сложного нелинейного неупругого поведения. При таком подходе выполняется только необходимое условие разрушения и задача существенно одномерная. Этот подход, вероятно, будет эффективен для изо- [c.261]

Устойчивость нестационарного (зависящего от времени) поведения материала может быть рассмотрена так же, если заменить деформации и перемещения соответствующими скоростями [6, 7, 9, 10, 11]. Все практически важные материалы проявляют некоторую зависимость от времени в неупругой области. Однако для большинства композитов в типичных случаях их применения при низких и умеренных температурах удобной является гипотеза о стационарности (независимости от времени). Исключением являются композиционные материалы с металлической матрицей, предназначенные для работы при высоких температурах. В этом случае свойства ползучести принимаются во внимание в первую очередь. [c.21]

Нормальность и выпуклость являются геометрическими терминами, в которых формулируется кинематически возможное совместное поведение материала. Грубо говоря, в рамках кинематических ограничений количество энергии, накапливаемое в упругом материале или рассеиваемое в неупругом материале (независимо от того, пластический он или вязкий), должно быть максимальным. Для устойчивого поведения упругих тел это формулируется гораздо более точно при помощи принципов минимума дополнительной [c.24]

Состояние равновесия, которое сохраняется, несмотря на возмущения, является стабильным состоянием или состоянием устойчивого равновесия. Состояние равновесия, которое не сохраняется после бесконечно малых возмущений, является состоянием неустойчивого равновесия. Впоследствии будут определены другие виды равновесия, но из всех видов устойчивое равновесие наиболее важно. Постараемся найти критерий равновесия, посредством которого может быть установлено состояние устойчивого равновесия. Вначале мы рассмотрим простую механическую неупругую систему, свободную от влияния электричества 216 [c.216]

Построенный аппарат векторной интерпретации состояния произвольной конструкции позволяет в дальнейшем (см. гл. 8) исследовать общие закономерности работы неупругих (идеально вязких) тел, независимо от их конкретных особенностей (заметим, что рассматривается геометрически линейная постановка задачи, деформации малы, и возможность потери устойчивости не учитывается). [c.168]

N, где N —число шагов). Возможны две модификации пошагового расчета. Более распространен вариант, в котором по известному состоянию Ri, в начале шага и по приращению внешнего воздействия АВ = (индекс 2 относится к концу шага) находится изменение состояния /S.R = —R . Текущее состояние R (//) находится суммированием приращений AR. В другой модификации расчета [82 ] по состоянию и воздействию В непосредственно находится состояние Идея данной модификации использует тот факт, что от предыстории деформирования можно считать зависящим только поле неупругих деформаций pij (л ), а состояние R определяется по заданному полю pij х) однозначно — из упругого решения. Напомним, что так названо решение краевой задачи термоупругости с дополнительным полем начальных деформаций — в отличие от упругого решения, определяющего реакцию R идеально упругого тела на заданное воздействие В. Таким образом, достаточно суммировать по шагам одно поле неупругой деформации. Это устраняет накопление ошибки, связанной с неточностью выполнения условий равновесия, совместности и физических уравнений (записываемых в первой модификации алгоритма в приращениях и, следовательно, приближенно). С другой стороны, вторая модификация более устойчива по отношению к случайным ошибкам при определении неупругой деформации если в некотором шаге пластическая деформация в какой-либо точке конструкции ошибочно оказалась завышенной, напрял<еиия в ней получатся заниженными и в следующем шаге приращение пластической деформации будет меньше действительного, что частично компенсирует ошибку. [c.207]

Устойчивости механических систем посвящен седьмой раздел. Здесь даны критерии устойчивости, устойчивость равновесия, численные методы анализа равновесия, устойчивость неупругих систем, устойчивость роторов и аэрсгид-роупругих систем, устойчивость при случайных воздействиях. [c.16]

Задачи устойчивости неупругих систем возникают в связи с расчетами элементов конструкций и машин, материал которых работает за пределом упругости. Таковы упругогшастичес-кие, вязкоупругие, вязкопластические и упруговязкопластические системы. Существенное отличие этих систем от упругих (в том числе геометрически нелинейных) систем состоит в том, что их поведение зависит от предыстории нагружения и деформирования. Дополнительные усложнения вносят эффекты разгрузки после деформирования в упругопластической стадии. С точки зрения аналитической механики упругопластические, вязкопласгические и упруговязкопластические системы - это нелинейные системы с неголономными односторонними связями, причем естЕи исключить модельные задачи, то это -системы с континуальным числом степеней свободы. [c.495]

Из приведенных выше определений устойчивости вытекает по существу одинаковый метод исследования элементов конструкций— метод проб на устойчивость путем возмущения исходного состояния при достигнутом уровне нагружения. Этот метод обладает существенным недостатком. Он не рассматривает процесс нагружения, с помощью которого достигнут данный уровень внешних сил, и ограничивает анализ устойчивости системы малой окрестностью точки бифуркации. Такой анализ почти никакой информации о после-бифуркационном процессе деформирования конструкции и ее элементов дать не может, а потому он не определяет их индивидуль-ного поведения. Судить об устойчивости или неустойчивости конструкции без исследования послебифуркационного поведения невозможно. Отмеченное еще в большей мере относится к неупругим системам, поскольку их деформация существенно зависит от истории наг жения. [c.319]

Анализ выпучивания и устойчивости идеальных упругих и неупругих систем не является общим при решении вопроса об устойчивости конструкций и их элементов, поскольку последние обладают различного рода несовершенствами. Неустойчивость реальных конструкций и их элементов с несовершенствами наступает в предельных точках или точках бифуркации Пуанкаре точно так же, как и для идеальных систем с устойчивым послебифуркационным поведением, В связи с этим все начальные несовершенства формы и приложения нагрузок принимаются за возмущающие факторы с наложенными на них ограничениями, и об устойчивости исходного процесса нагружения идеальной системы судят по пребыванию системы с возмущенной формой в окрестности основного процесса. Следовательно, на процесс выпучивания системы с начальными несовершенствами, так же как на послебифуркационный процесс выпучивания идеальной системы, следует смотреть как на возмущенный процесс, с помощью которого исследуются устойчивость конструкции, которую стремятся всегда создавать как совершенную. Этот докритический процесс завершается потерей устойчивости в предельной точке (точке бифуркации Пуанкаре) и послекритиче-ским выпучиванием. [c.322]

Эмпирические формулы. Изложение расчетов на устойчивость в неупругой области ограничивается сведениями об эмпирических формулах Тетмайера — Ясинского. Надо сказать, что линейная зависимость критического напряжения от гибкости установлена Ф. С. Ясинским на основе обработки многочисленных опытных данных, полученных Тетмайером, Консидером и Бауш-ингером. [c.196]

Рост пустот и трещин, подобно шейкообразованию в растягиваемом образце, является потерей устойчивости в геометрическом смысле. Рост пустот [15, 16] делает поведение материала неупругим, при этом процесс нагружения и разгрузки материала связан с большой диссипацией энергии на единицу объема всей области, где образуются пустоты. Рост трещин часто, но не обязательно связан с ростом пустот и пластическими деформациями в вершине трещины. Если [c.20]

Нелинейный характер сил неупругого сопротивления типа сухого трения имеет принципиальное значение для оценки динамических свойств механических систем. Системы, в которых действуют силы сухого трения, являются потенциально автоколебательными, так как характеристика сухого трения обусловливает возможность притока энергии в систему в некоторых диапазонах скоростей, которым соответствуют падающие участки вида (1.13) характеристики 9t(o). Необоснованные упрощения характеристики указаных сил (например, приближенное представление их в виде кулонова трения) могут привести к ошибкам при анализе динамической устойчивости некоторых режимов машинного агрегата. [c.14]

С помощью Э. в. осуществляется взаимодействие положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов в атомах и молекулах. Тем самым Э. в. определяет (на основе законов квантовой механики) возможность устойчивого состояния таких микроскопич. систем. Размеры и существ, образом определяются величиной электрич. заряда электрона (так, Бора радиус равен где —масса электрона). Эл.-магн. природу имеют фотоэффект, явления ионизации и возбуждения атомов среды быстро движущимися заряж. частицами, процессы расщепления ядер фотонами, реакции фоторождеиия мезонов, радиационные (с испусканием фотонов) распады элементарных частиц и возбуждённых состояний ядер, упругое и неупругое рассеяние электронов и мюонов на ядерных мишенях и т. п. [c.540]

Лишь после опубликования работ Ф. Шенли, выдвинувшего новый подход к рассмотрению процесса потери устойчивости при упруго-пластической деформации сжатого стержня (1946 г.), стало возможным обобщение формулы Эйлера и на неупругую область. Рассматривая потерю устойчивости как процесс, происходящий в движении при непрерывном возрастании сжимающих сил, Шенли по существу вновь возвратился к считавшейся неверной первоначальной формуле Энгессера (27.18) с касательным модулем упругости Ei (поскольку при малом искривлении оси стержня в момент потери устойчивости возрастание сил Р на величину ДР снимает разгрузку волокон на выпуклой стороне вследствие дополнительного сжатия). [c.462]

Перечисленные особейности неупругих систем затрудняют анализ устойчивости даже в самом простом случае квазистатического нагружения потенциальными силами, Хотя классическая теория устойчивости движения и может быть распространена на неупруше системы, на практике используют упрощенные подходы, например, трактуют упругопластическую систему как нелинейно упругую с соответствующим выбором закона деформирования. Вообще, в этой области широко применяют различные подходящие к данной задаче (или классу задач) определения и критерии устойчивости. [c.495]

Анализ закритического поведения аэроуп-ругих систем важен, так как во многих случаях превышение критической скорости флаттера не вызывает мгновенного разрушения конструкции, а приводит к установившимся колебаниям. Характеристики этих колебаний (амплитуды, и частоты) используют для оценки времени функционирования конструкции до разрушения. Необходимо рассматривать конечные деформации и геометрическую нелинейность. Наряду с геометрическими нелинейностями для расчета критических параметров потери устойчивости и поведения конструкции при флаттере в ряде случаев важен учет неупругих свойств материалов и аэродинамических нелинейностей. Учет нелинейных факторов позволяет, в частности, обнаружить статические и динамические формы потери устойчивости при немалых возмущениях, которые могут реализоваться при меньших значениях сжимающих нагрузок и скоростей потока, чем те, которые получаются на основе линейной теории. В тонкостенных конструкциях конечные прогибы вызывают растягивающие усилия в срединной плоскости. Так, рассматривая в качестве модели обшивки бесконечно длинную пластину, лежащую на упругом основании и обтекаемую газом, приходим к уравнению [c.523]

Заметим, что отмеченные отклонения от закона нормальности, как и от закона выпуклости поверхности нагружения, не следует рассматривать как противоречащие постулату Друккера ведь фактически моделируемый материал М представляет конструкцию . В качестве объекта действительной, абсолютной поверхности нагружения следует рассматривать наиболее слабый иодэлемент. Вообще любой подэлемент элементарного объема среды отвечает требованиям устойчивости в смысле постулата Друккера, законы выпуклости поверхности текучести и нормальности к ней вектора скорости неупругой деформации заложены в самих определяющих уравнениях. Отклонения, о которых идет речь, связаны с микро-неоднородностью материала М. Тот факт, что они обнаруживаются и в опытах на реальных материалах [90], является еще одним свидетельством обоснованности принятой модели. [c.96]

Как было показано в данной главе, при стационарных внешних воздействиях (постоянная внешняя нагрузка, стационарное циклическое нагружение) изменение вектора самоуравновешенных напряжений pj, является всегда направленным. Устойчивость идеально вязкой конструкции и связанная с ней выпуклость потенциала ползучести определяют стремление к стабилизации процесса деформирования, постепенное (в общем случае асимптотическое) приближение к состоянию, при котором приращение неупругой деформации становится совместным в любой момент времени (при неизменяю-щейся нагрузке) либо в целом за цикл (циклическое нагружение). Заметим, что аналогичная тенденция к стабилизации процесса деформирования была отмечена в гл. 4 (при выходе на прямолинейный участок после поворота траектории в девиаторном пространстве на некоторый угол). Указанная закономерность вытекает из закона градиентальности скорости неупругой деформации к поверхностям [c.204]

Первый период простирается от экспериментов Фёйербёрна (8.21] 1858 г. примерно до 1950 г. За этот период были проведены эксперименты качественного характера, которые установили сам факт явления потери устойчивости и привлекли к нему внимание теоретиков, а также эксперименты по проверке линейных и нелинейных теоретических решений. Характерной чертой большинства этих экспериментов является то, что упомянутые выше факторы в них практически не контролировались. В основном регистрировалась величина наибольшей нагрузки, воспринимаемой оболочкой, и форма потери устойчивости (визуально). Технология изготовления моделей оболочек была несовершенной, применялись вальцовка, сварка, клепка. Материалы, из которых изготовлялись оболочки, имели недостаточно высокие упругие свойства, так что в закритической стадии обычно появлялись неупругие деформации. Понятно, что для проверки теории устойчивости такие эксперименты могут использоваться только в гру- [c.12]

V 8/3= 1,633, см. рис. 2.3, в), имеют три четко выраженных направления скольжения, лежащих в плоскости основания шестигранной призмы (рис. 2.20, в) и совпадающих с его диагоналями и сторонами. Для таких кристаллов реализуется так называемое базисное скольжение при трех независимых системах скольжения в плоскости основания. Для идеальной ГПУ решетки da = К 8/3 и плотность упаковки в основании и гранях пирамиды (заштрихованы на рис. 2.20, б) одинакова. Поэтому в ГПУ кристаллах с решеткой, близкой к идеальной, возникает и так называемое пирамидальное скольжение. В сплющенной решетке при с а < / 8/3 доминирует призматическое скольжение в плоскости граней шестигранной призмы [55]. В некоторых случаях неупругое деформирование ГПУ кристаллов происходит путем двойникования (рис. 2.21, а и б), когда в результате потери устойчивости исходной формы равновесия решетка переориентируется в объемах, размеры которых значительно превосходят межатомные расстояния 147]. Двойникование может иметь место и в кристаллах с ГЦК и ОЦК решетками [36]. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...