Нелинейная теория вязкоупругости

Рис, 20. Сравнение рассчитанного и наблюдаемого поведения бетона с вкраплениями песка и асфальта, подвергающегося неравномерному деформированию. Кружками отмечены точки, вычисленные по нелинейной теории вязкоупругости, штриховая кривая показывает результаты расчета по линейной теории, а сплошная кривая соответствует экспериментальным результатам. Напряжение а (t) указано в фунт/дюйм-, время i в минутах, 8° = 0,0680, =0,0775 мин, 2 = 0,2625 мин. По данным работы [119]. [c.190]

При формулировке определяющих соотношений физически нелинейной теории вязкоупругости обычно исходят из представления операторов (1.1) или (1.2) в виде интегралов возрастающей кратности. Затем, чтобы сделать теорию серьёзной , вводятся разумные допущения. [c.31]

Подробнее с линейной и нелинейной теорией вязкоупругости можно ознакомиться, например, по книгам [38, 66, 92]. Методы решения нелинейной вязкоупругости изложены в работе [78]. Вопросы определения комплексных вязкоупругих характеристик достаточно полно изложены в книге [112]. Доказательство исключительности модели Максвелла дано в [114]. [c.46]

Постановка связанной задачи термовязкоупругости для анизотропных сред дана в работе [77], различные нелинейные теории вязкоупругости рассмотрены в [38, 78]. [c.289]

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ВЯЗКОУПРУГОСТИ [c.113]

ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ [c.333]

Для решения задач нелинейной теории вязкоупругости можно применять итерационные методы, рассмотренные в 4, 5 гл. 5. [c.333]

Из предыдущего следует, что если задача линейной теории вязкоупругости может быть решена точно, то соответствующая задача нелинейной теории вязкоупругости сводится к квадратурам. Этот факт легко прослеживается, например, на задаче о расширении сферической области в вязкоупругой среде, подчиняющейся кубичной теории вязкоупругости [33]. [c.333]

Подход Кольрауша к постановке экспериментов показывает до некоторой степени мощь эмпирических методов в руках того, кто, не склоняясь в сторону предсказываемых или предполагаемых результатов, ожидает результата для анализа его. Он искал функцию, которая аппроксимировала бы результаты по крайней мере для одного временного интервала. Изменяя численные значения для каждого эмпирического приближения и затем изучая величины для двух различных функций, он пришел к заключению, что для достижения общности определяющее уравнение должно иметь вид, который ныне используется в нелинейной теории вязкоупругого тела при инфинитезимальных деформациях. [c.119]

Поэтому в данной главе в начале приведены в справочном варианте основные понятия и соотношения нелинейной теории упругости и элементы нелинейной теории вязкоупругости (причем читатель, знакомый с книгами Л.И. Седова [228] и А.И. Лурье [131], естественно, может пропустить этот раздел). А затем изложены основные соотношения теории многократного наложения больших деформаций [120], причем для удобства чтения в более расширенном, чем справочный формат, изложении. [c.256]

В книге основные положения нелинейных теорий вязкоупругости подробно не доказываются, а разъясняются на примере экспериментальных работ, выполненных автором. [c.5]

В настоящее время нелинейная теория вязкоупругости находится на стадии развития. Исследователи ищут пути описания нелинейного вязкоупругого поведения полимеров. Поэтому в литературе освещено много различных подходов, рассматривающих нелинейную вязкоупругость с феноменологических, молекулярных и чисто эмпирических позиций. Остановимся кратко на первом — феноменологическом подходе. [c.33]

В [78] развиты элементы главной квадратичной теории вязкоупругости, а в [161] —более простой и удобной для практического применения нелинейной теории вязкоупругости, ядра функционалов которой являются симметричными функциями влияния, регулярными, например, для процессов нагружения, пропорциональных времени. [c.36]

В случае выбора конкретного вида функций от инвариантов, получаем нелинейную теорию вязкоупругости, предложенную [c.36]

В случае выбора некоторых конкретных функций от инвариантов можно построить вариант нелинейной теории вязкоупругости наследственного типа, учитывающий влияние напряженного состояния. Главное достоинство и привлекательность этой теории состоит в том, что она позволяет сформулировать программу экспериментов для определения материальных функций, входящих в ее уравнения. Интегральные соотношения теории записываются следующим образом [112] [c.36]

Уравнения линейной и нелинейной теорий вязкоупругости удовлетворяются для полимерных материалов не совсем точно, так как свойства полимеров меняются во времени, Теории ползучести стареющих наследственных сред, развитые Н. X. Арутюняном [7] применительно к такому материалу, как бетон, могут быть перспективными и для полимерных материалов. [c.40]

Эксплуатационные нагрузки, действующие на элементы конструкций из полимерных материалов, нередко претерпевают изменения. Отсюда возникает необходимость в разработке методов расчета деформационных и прочностных свойств полимеров при переменных напряжениях. В настоящее время достаточно полно рассмотрены возможности описания механического поведения полимеров в условиях изменяющихся нагрузок при одноосном напряженном состоянии с помощью линейной теории вязкоупругости и различных вариантов нелинейной теории вязкоупругости [71, 138]. Наибольший практический интерес представляют случаи нагружения при сложном напряженном состоянии. Однако сведений о ползучести полимеров при сложном напряженном состоянии и переменных напряжениях, а также о методах теоретического описания опытных данных в научно-технической литературе крайне мало. [c.146]

Существуют и другие варианты нелинейных теорий вязкоупругости, приведенные в п. 1.3. [c.155]

Многие нелинейные теории вязкоупругости, рассмотренные в монографиях [38, 94], являются частными случаями главной квазилинейной теории ползучести и релаксации. [c.51]

При этом остаются в силе изотермические соотношения нелинейной теории вязкоупругости, только физические времена в них заменяются приведенными значениями. [c.54]

В последнее время ситуация резко изменилась. Начиная с 1950 г. широкое применение нашли многие новые материалы, поведение которых уже нельзя описать классическими линейными теориями. Термовязкоупругость зарядов твердотопливных двигателей, закритическое поведение гибких конструкций, использование сильно деформируемых надувных конструкций, нелинейное поведение полимеров и синтетических материалов — вот лишь несколько новых областей исследования, стимулировавших интерес к нелинейной механике твердого тела. Сейчас уже сформулирована теория упругости в общем виде, предложены новые нелинейные теории вязкоупругости и термовязкоупругости и выработаны основные, ставшие уже общепризнанными, принципы получения уравнений состояния нелинейных материалов. Девизом современных изысканий в области нелинейного поведения материалов [c.9]

Ползучесть металлов при нормальной температуре ограничена. При высоких температурах она характеризуется двумя особенностями 1) большая часть деформации ползучести необратима 2) зависимость напряжений от деформаций существенно нелинейна. Поэтому рассмотренная в гл. 13 линейная теория вязкоупругости к металлам неприменима. [c.304]

Исследована задача о напряженно-деформированном состоянии наращиваемого вязкоупругого клина, конечной полосы, полого шара, задача о наращивании вязкоупругого полого цилиндра, находящегося под действием внутреннего давления и подверженного неоднородному старению, а также задача о наращивании вязкоупругого цилиндра при сжатии и кручении. Приводится постановка и решение двух характерных задач нелинейной теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с изменяющейся гра ницей. Для каждой из этих задач установлены определяющие уравнения, даны методы их решения и проанализированы результаты численных расчетов. , [c.9]

Уравнения состояния (2.5), (2.6) или (2.8) являются основными определяющими уравнениями нелинейной теории ползучести для неоднородно-стареющих тел при объемном напряженном состоянии в случае малых деформаций. Рассмотрению нелинейных соотношений общего вида теории вязкоупругости, а также исследованию специальных частных случаев посвящены работы [334-336, 371, 418]. [c.25]

В этой главе вопрос определения напряженно-деформированного состояния исследован в задаче дискретного и непрерывного наращивания призматического тела, в задаче о наращивании клина, полосы и шара, а также в задаче о кручении наращиваемого вязкоупругого цилиндра. Наряду с этим дается постановка и решение двух характерных задач нелинейной теории ползучести для наращиваемых тел. В каждой из этих задач установлены определяющие уравнения, приведен метод их решения и сформулированы результаты численных расчетов. [c.78]

Линейная теория вязкоупругости и термовязкоупругости как одна из моделей механики сплошной среды возникла давно, однако большое значение она приобрела в последнее время, главным образом в связи с созданием разнообразных полимерных материалов и пластмасс и их применением в различных областях народного хозяйства. Широкое развитие получили различные теоретические и экспериментальные исследования в области вязкоупругости, в том числе линейная и нелинейная теории деформирования вязкоупругих материалов. [c.3]

Частными случаями теории (6.1) являются нелинейные теории, рассмотренные в работах [33, 61, 99, 100], в которых связь между напряжениями и деформациями задается в виде однократных интегралов. Частным случаем теории (6.1) является следующая главная квазилинейная теория вязкоупругости [76] [c.115]

В работе [76] сформулированы условия, которые нужно наложить на нелинейные ядра в теориях вязкоупругости, разобранных в б гл. 2, чтобы выполнялись требования (4.19) гл. 5. [c.333]

Учет необратимых составляющих вектора поляризации, зависящих от времени и частоты, приводит к теории, совершенно аналогичной теории вязкоупругости. Соответствующие составляющие диссипации (поглощения) энергии отвечают линейному (тело Кельвина) и нелинейному поглощению. [c.516]

Из этого, в частности, следует, что стандартные пакеты для решения задач нелинейной теории упругости и вязкоупругости не подходят для решения задач такого типа, даже в случае нагружения тела в два этапа (однократного наложения больших деформаций). [c.321]

Авторы постарались сделать книгу, по возможности, читаемой не только узкими специалистами, частично учтя замечание зарубежных коллег о необходимости размещать в книге как новые результаты, так и справочную информацию, облегчающую чтение. Поэтому в главах 1 и 2 излагаются максимально сжато основные соотношения нелинейной теории упругости и вязкоупругости и основы теории многократного наложения больших деформаций, а в приложениях III-VI приведены справочные материалы, облегчающие чтение глав, связанных с методами решения задач (хотя авторы и отмечают, что чтение будет более комфортным для читателей, знакомых с книгами Л.И. Седова Введение в механику сплошной среды и А.И. Лурье Нелинейная теория упругости , и что первые две главы они могут пропускать при чтении). [c.4]

Понятия и уравнения нелинейной теории упругости и вязкоупругости 1) [c.5]

Гл. 1. Нелинейная теория упругости и вязкоупругости [c.6]

С техникой проведения эксперимента можно, например, ознакомиться по книге [101]. Методика проведения экспериментов по определению физико-механических характеристик деформируемого твердого тела изложена в [4, 36, 64]. Схема экспериментов по определению материальных функций линейной и нелинейной теории вязкоупругости имеется в [38, 78, 84], причем в работе [84] описывается схема экспериментального определения ядер g p для вязкоупругих материалов с релак-сирующим объемом. Гипотеза макрофизической определимости сформулирована в монографии [34]. [c.47]

Паперник Л. X. Применение аппарата дробно-экспоненциальных функций в линейной и нелинейной теории вязкоупругости. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук, М., 1971, 18 с. [c.226]

Уравнения состояния (определяющие уравнения) нелинейной теории вязкоупругости, их свойства и вытекающие из них частные случаи, а также методы решения нелинейных краевых задач при использовании этих уравнений специально рассмотрены П. М. Огибал овым и Б. Е. Победрей [34]. [c.50]

Теория Ферриса для гранулированных композитов была использована при решении плоских задач методом конечных элементов [28]. Однако теории, описывающей нелинейное поведение вязкоупругих волокнистых композитов, по-видимому, не [c.189]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

Механическую систему называют нелинейной, если нелинейны соотношения, описывающие процессы ее движения или статического деформирования, в частности, если хотя бы одна из обобщенных сил нелинейно связана с обобщенными координатами и (или) обобщенными скоростями. Хотя всякая реальная механическая система в той или иной степени нелинейна, в ряде случаев влияние нелинейности пренебрежимо мало тогда для описания таких систем можно пользоваться упрощенными линейными моделями и соответствующими им линейными теориями. Таковы, например, основные статические и динамические модели, используемые в сопротивлении материалов, строительной механике и теории упругости, а также некоторые простейшие модели теорий вязкоупругости, аэроупругости, гидроупругости, магни-тоупругости. О линейных динамических задачах см. в т. 1. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...