Особенность эллиптическая

Обнаружение особенностей эллиптически-поляризованного света связано с известными трудностями. [c.396]

Различие вертикального и горизонтального зазоров (Ag < 2Aj) создает повышенную анизотропию эллиптического подшипника податливость масляной пленки в вертикальном направлении в 5—10 раз меньше податливости в горизонтальном направлении. Эта особенность эллиптических подшипников придает системе ротор—подшипники повышенную динамическую устойчивость. [c.299]

Пример такой линии показан на рис. 169. Линия составлена из дуг окружностей, эллипса и прямой. Эллиптический участок задан уравнением в координатной системе кОу, точки сопряжения отмечены. Вместо указания размеров до оси (радиусов) на полученной поверхности вращения задают диаметры, учитывая особенности измерительного инструмента. [c.229]

Рассмотрим случай незамкнутой поверхности V = 0. Случай незамкнутой поверхности V = 0, по своей топологической структуре соответствующей эллиптическому цилиндру, для функции V, без аналитических особенностей на конечном расстоянии от [c.224]

Указанная особенность поперечных волн носит название поляризации. Если направление поперечного колебания сохраняется в одной плоскости, то волну называют плоско или линейно поляризованной. Возможны и другие, более сложные типы поляризации поперечной волны, при которых колебание вектора, оставаясь в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения, имеет более сложный характер (конец вектора описывает эллипс или окружность — эллиптическая или круговая поляризация). [c.42]

Естественные науки, а вместе с ними и механика, начали снова развиваться в эпоху Возрождения, с XV в. В начале этого периода особенно большой прогресс в развитии механики был достигнут благодаря работам знаменитого итальянского ученого Леонардо да Винчи (1452—i 1519). Он занимался исследованиями в области теории механизмов, изучал трение в машинах, исследовал движение воды в трубах и движение тел по наклонной плоскости. Им был построен эллиптический [c.13]

Из теории эллиптических уравнений (а к таковым принадлежат уравнения Ламе) известно, что решение является бесконечно дифференцируемой функцией во всех внутренних точках, если этим свойством обладает и правая часть. Более того, если потребовать, чтобы сама граничная поверхность была бесконечно дифференцируемой, краевые условия обладали достаточной гладкостью и, что очень важно, их характер не был различным на разных участках поверхности, то решение будет бесконечно дифференцируемым вплоть до граничной поверхности. Естественно, что при нарушении этих условий есть основания полагать, что решение в граничных точках будет обладать особенностью (например, его производная может оказаться неограниченной и т. д.). [c.305]

Представляется естественным к точкам, в которых нарушается регулярность решения, относить и те точки, в которых происходит изменение характера краевых условий (даже, если сама граница гладкая). Указанные особенности нельзя выявить заранее, однако весьма важные сведения могут быть все же получены. В работе [122], относящейся к поведению решения общих эллиптических краевых задач (и, следовательно, задач теории упругости) в окрестности нерегулярных точек границы, установлены следующие результаты. Показано, что решение в окрестности этих точек представляется в виде асимптотического ряда и бесконечного дифференцируемой функции. Слагаемые этого ряда содержат специальные решения однородных краевых задач для модельных областей (для конуса, если на поверхности коническая точка, для клина, если угловая линия). Эти решения зависят только от локальных характеристик (величины телесного или плоского угла и типа краевых условий). В ряде случаев (они далее будут подробно рассмотрены) построение этих решений сводится к трансцендентным уравнениям. Величины же коэффициентов при них зависят от задачи в целом. [c.306]

Особенностью предлагаемой схемы является то, что на шаг Аф практически не накладывают ограничений, связанных с устойчивостью, а величина его определяется допустимой погрешностью аппроксимации на шаг Ах ограничения накладывают лишь в эллиптической (дозвуковой) области. Кроме того, в связи с очевидной простотой вычислительного алгоритма затраты машинного времени чрезвычайно малы. [c.190]

Дифракция на моделях дефектов эллиптической формы. Особенностью таких моделей дефектов является, во-первых, то, что они объединяют все исследованные ранее отражатели. Диск, полоса, сфера и цилиндр в двухмерном представлении являются частными случаями эллипсов. Во-вторых, это совпадает с представлением, принятым в теории прочности, согласно которой дефекты характеризуются коэффициентами концентрации или интенсивности напряжений и коэффициентом формы дефекта, определяемом соотношением полуосей эллипса Q = Ы 21), где Ь, I — малая и большая полуоси эллипса. [c.44]

Попутно мы отметим, что эти результаты особенно важны для учения об электричестве, так как они позволяют изучить распределение количества электричества на проводящей эллиптической пластинке. Количество электричества, сообщающее проводнику потенциал, равный единице, определяет его емкость. Следовательно, по (28) емкость эллиптической [c.179]

Это приближение, основанное на вариации элементов, особенно применимо к эллиптическим орбитам планет, поскольку они испытывают возмущения под действием других планет, и геометры зачастую им пользовались в теории планет и комет можно сказать, что самые наблюдения знакомят с приближением раньше, чем к нему привели вычисления это приближение имеет то преимущество, что при нем сохраняется эллиптическая форма орбит, так что не только место планеты, но и ее скорость и направление движения ) не испытывают на себе никакого влияния мгновенного изменения элементов. [c.89]

Точки эллипсоида с определяются значением X = О, и это значение как меньшее а , есть не что иное, как третья эллиптическая координата q , так что в эллиптических координатах уравнение эллипсоида сводится к особенно простому виду 9з = 0. [c.384]

Положим [X = р/(а -f р). Значение (х = О соответствует р = О, так что при [X = О задача о движении планетоида становится эквивалентной задаче о движении частицы в поле ньютоновского притяжения к неподвижному центру. В этом случае периодическое движение, разумеется, существует (во вращающейся системе координат). Существуют, например, эллиптические орбиты (относительно фиксированных осей) с периодом обращения 2л/ш, и, что особенно важно для наших целей, существуют равномерные-круговые движения около центра А (который при (х = О совпадает с G). Спрашивается, существуют ли периодические движения для достаточно малых положительных значений [х [c.613]

Уникальным является пресс научно-исследовательского института бетона и железобетона (НИИЖБ) на предельную нагрузку 40 МН. Особенность его заключается в том, что он изготовлен целиком из напряженно-армированного железобетона. Станина пресса базируется на эллиптических в плане основании и верхней траверсе, обмотанных по периметру высокопрочной арматурной проволокой с предварительным натяжением. Основание и траверса расперты четырьмя колоннами из бетона в трубчатой обойме, стянутыми сквозной, предварительно [c.77]

Для расчета деформаций многослойного трубопровода, находящегося под действием давления грунта, а также критического внешнего давления при форме потери устойчивости трубопровода в виде эллиптического сплющивания необходимо определение кольцевой изгибной жесткости. В названных случаях длинный трубопровод работает как кольцо. Особенность работы труб рассматриваемого типа состоит в том, что между слоями имеются некоторые связи в виде сварных кольцевых швов, которые представляют собой монолитные участки в многослойной конструкции. [c.213]

При конструировании аппаратов следует учитывать, что вальцеванием можно получить любой размер обечайки (корпуса), днища же, особенно коробовые и эллиптические, штампуются, и выдавливаются и число их типоразмеров ограничено. Поэтому диаметр обечаек аппаратов нужно подгонять к диаметру изготовляемых днищ. Для расчета днищ по предельным [c.155]

Полученные уравнения (5.42), (5.44), (5.46) эквивалентны и выбор их должен определяться только простотой получения решения. Прежде чем приступить к решению уравнений, сделаем некоторые общие замечания об их свойствах. Все полученные уравнения нелинейны, так как в них искомые функции входят не в первой степени, что, как известно, чрезвычайно затрудняет получение решений. Кроме того, напомним, что согласно определению (5.39) на звуковой линии 5 = О, з < О соответствует дозвуковому, а 5 > О — сверхзвуковому потоку. Тогда легко заметить, что все основные уравнения [например (5.44) ] в дозвуковой области эллиптического типа, а в сверхзвуковой — гиперболического. Это также осложняет решение, так как методы его получения различны для эллиптических и гиперболических уравнений. Следует отметить, что задача о трансзвуковом потоке даже после упрощений остается одной из самых сложных в газовой динамике. Эти замечания касаются сложности решения краевых задач. Некоторые частные решения, имеющие практическую ценность, строятся достаточно просто. Рассмотрим два таких решения, которые позволяют выяснить особенность перехода через скорость звука в сопле Лаваля. [c.133]

Рассмотренная выше чувствительность турбулентной струи к периодическому возбуждению проявляется особенно наглядно применительно к истечению струи из диафрагмы, что связано с отрывным обтеканием ее острых кромок. Для таких струй начальное распределение средней скорости по сечению существенно неравномерно (имеет минимум на оси струи), изменение этой скорости вдоль оси струи немонотонно и достигает максимума на некотором удалении от начального сечения. Некоторые результаты экспериментального исследования таких струй, истекающих из диафрагмы круглого, эллиптического и треугольного сечения, приведены в [2.65,2.47], в том числе и при наличии акустического возбуждения. [c.68]

Описанное движение, с одной стороны, используется в ряде вибрационных устройств, как более выгодное по сравнению с прямолинейными гармоническими колебаниями, особенно при режимах без подбрасывания (см., например, [42]) с другой стороны, эллиптические колебания часто возникают как результат искажения прямолинейных гармонических колебаний вследствие действия различных побочных факторов. [c.37]

Поскольку линейные решения задач входа тонких пространственных тел в жидкость содержат логарифмическую особенность в окрестности передних кромок при дозвуковой скорости последних (М < 1) [4, 5], то (1.9) является уравнением эллиптического типа. Введя новые переменные [c.663]

Соотношения (1.46)-(1.48) особенно эффективны в случае системы, состоящей из круговых или эллиптических штампов, для которых известны явные выражения для плотностей q j xi, Х2), г = 0,1,2. [c.125]

Резервуары. Резервуары 1 прямоугольно формы (рпс. 153) невыгодны, так как под де ктвнем давления стенки выпучиваются (штриховая линия). При таких формах обязательно введение поперечных перегородок жесткости 2. Большей жесткостью обладают овальные 3, эллиптические 4, 5 II особенно цилиндрические 6 резервуары. При усилении цилиндрических резервуаров наружными ребрами следует учитывать направление деформации стенок. [c.272]

Среди деятелей эпохи Возрождения особенно выделяется гениальный художник, геометр и инженер, итальянец Леонардо да Винчи (1452—1519), которому принадлежат исследования в области теории механизмов, трения в машинах и движения по наклонной плоскости. Кроме того, он занимался перспективой, теорией теней и строил модели летательных машин. Им построен также эллиптический токарный станок, носящий до сих пор его имя. Другой замечательный деятель этой эпохи, великий польский ученый Николай Коперник (1473—1543) создал свою гелиоцентрическую картину мира, которая, сменив геоцентрическую картину Птолемея, произвела большой переворот в научном мировоззрении и оказала огромное влияние на все последующее развитие естествознания. Благодаря работам Коперника и многочисленным наблюдениям датского астронома Тихо-Браге Иоганн Кеплер (1571 —1630) получил свои три знаменитых закона движения планет, послуживших Ньютону основанием для его закона всемирного тяготения ). Далее следует упомянуть о работах голландца Стевина (1548—1620), который исследовал законы равновесия тел на наклонной плоскости и в результате пришел к выводу основных законов статики. [c.11]

Тип системы уравнений определяет особенности постановкп задачи, методы и свойства решения. В случае эллиптической задачи на решение в некоторой точке области оказывают влияние краевые условия, заданные на всей границе области. Прп решении гиперболической задачи возмущения сносятся только вниз по потоку. [c.176]

Заметим, что разработан метод определения указанных коэффициентов для общего случая эллиптических краевых задач [154, 155]. Для них получены явные интегральные представления, в которые входят исходные краевые условия и некоторые специальные решения вспомогательной однородной краевой задачи. Указанные решения зависят только от конфигурации области и характера краевых условий. Они определяются однозначно главными членами своей асимптотики и так же, как функции (8.17), имеют особенность в нерегулярной точке границы. Реализация этого метода представляется особенно эффективной тогда, когда требуется для одной и той же области решить совокупность однотипных краевых задач, поскольку потребуется лишь один раз решать вспомогательную задачу. В [162] приведены примеры, иллюстрирующие применение метода в задачах теории упругости. [c.312]

При многих экспериментальных исследованиях осесимметричных кавитационных течений в качестве тел (кавитаторов), за которыми образуется каверна, приняты диски, сферические и эллиптические головки. Эксперименты позволяют выявить ряд особенностей кавитационных течений таких, как нестационарность, влияние весомости, а также установить зависимости между расходами газа, числами кавитации и Фруда, коэффициентом сопротивления воды и числами кавитации и т. д. [c.211]

Ортоферриты. Наиболее успешно монокристаллы ортоферритов различного состава выращивают на установках бестигельной зонной плавки с радиационным нагревом (рис. 15). Установка состоит из эллиптических отражателей / и 12, высокочастотного индуктора 6, кристаллизационной камеры 3 и контротражателя 9. В качестве источника света 11 используется галогеновая или ксеноновая лампа мощностью 1,5—3 кВт, которая находится в фокусе эллиптического отражателя I. Особенностями установки являются равномерность температуры нагрева слитка, возможность работы под давлением в кристаллизационной камере до 10 Н/м, высокотемпературный отжиг выращиваемого кристалла непосредственно в кристаллизационной камере, что способствз ет снятию термических напряжений. [c.32]

Вводя в рассмотрение фзгнкцию тока, циркуляцию вращательной скорости и осевую составляющую вихря уравнения движения можно привести к виду (5.13). Такой же вид имеют дифференциальные уравнения для е, к и е. Таким образом, турбулентное зак) ученное течение характеризуется системой пяти уравнений эллиптического типа [46], которая решается конечноразностным методом. Особенности задания граничных условий на стенке, входе и выходе из канала подробно рассмотрены в работе [ 46]. [c.117]

Программа первого полета пилотируемого космического корабля предусматривала выведение его на эллиптическую орбиту, облет земного гаара в пределах одного витка, переход на траекторию снижения и приземление. Параметры орбиты (перигей, время обращения) были выбраны с учетом возможности сравнительно быстрого спуска на Землю в случае отказа тормозной двигательной установки за счет аэродинамических сил торможения, особенно ощутимых в области перигея. Запасы пищи и воды, нормальное действие корабельных систем жизнеобеспечения и емкость источников электроэнергии были рассчитаны на непрерывный полет корабля в течение десяти суток. [c.441]

Новая теория нераспространяющихся усталостных трещин, предложенная X. Фукухарой, основана на предположении о достижении амплитудой истинного напряжения в зоне вершины трещины критического разрушающего напряжения. Анализ амплитуд истинных напряжений проведен с использованием закономерностей наложения концентраторов напряжений, а критическое напряжение разрушения определено с учетом влияния скорости нагружения и температуры. Теоретическое решение получено для изгиба при вращении круглых образцов с периферическим концентратором напряжений и растяжения-сжатия по симметричному циклу бесконечной пластины с центральным эллиптическим отверстием. Наиболее интересной особенностью полученного теоретического решения является его применимость для определения пределов выносливости как по трещино- [c.42]

Известно, что в математической теории упругости большое внимание уделяется вопросам существования и единственности решения [67, 100], весьма сложным с математической точки зрения. Вместе с тем в случае неоднородного тела необходимость их решения не менее, а, по-видимому, более важна, чем в классической теории упругости, ввиду возможности возникновения особенностей, связанных с характером исходных уравнений. Достаточно в качестве примера указать на задачу Бусси-неска для неоднородного полупространства, когда обобщенная система уравнений Ламе на границе области вырождается из эллиптической в параболическую [142]. [c.38]

Для М. с. используют также искусственную оптич. анизотропию, к-рая возникает в первоначально изотропных твёрдых телах под действием упругих напряжений фотоупругость). При прохождении плоскопо-ляризов. излучения через фотоупругую среду с наведённым двулучепреломлением излучение становится эллиптически поляризованным. Помещая такую среду между скрещенными поляризатором и анализатором, наблюдают амплитудную М. с., аналогичную модуляции в электрооптич. средах. Применение таких модуляторов особенно целесообразно в ИК-дианазоне, т. к. разность фаз колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей со п , где п — показатель преломления, [c.184]

Разл. виды О. и. классифицируют по след, признакам по природе возникновения (тепловое, люминесцентное, синхротронное, Вавилова — Черенкова), особенностям испускания атомами и молекулами (спонтанное, вынужденное), степени однородности спектрального состава (монохроматич., немонохроматич,), степени пространственной и временной когерентности, упорядоченности ориентации электрич. и магн. векторов (естественное, поляризованное линейна, по кругу, эллиптически), степени рассеяния потока излучения (направленное, диффузное, смешанное) и т. д. [c.459]

Систему (1)— (7) можно рассматривать также как краевую задачу для уравнения смешанного типа с сингулярными коэффициентами, эллиптического при у <0 и параболического при г/> 0. Общая теория уравнений смешанного типа и особенно случай гиперболически-эллип-тического уравнения рассмотрены в работе [5]. [c.80]

Соотношения (2.23) и (2.24), впервые установленные В. И. Моссаков-ским (1951) ), могут быть обобщены на случай действия на границу упругого полупространства (вне штампа) нормальной и касательной нагрузок. Формулы (2.23) и (2.24) особенно эффективны в применении к круговому и эллиптическому штампам, для которых известны плотности po(xi,X2) И Pi(xi, Х2) (i = 1,2) в простой замкнутой форме. [c.31]

Излагаются методы эффективного построения этих решений и много внимания уделяется обстоятельствам, при которых решения существуют и единственны. Эти вопросы в безмоментной теории решаются нетривиально. Общая линейная краевая задача моментной теории оболочек единообразна она заключается в интегрировании эллиптической системы уравнений с выполнением в каждой точке края (или краев, если область многосвязна) четырех граничных условий. Она всегда имеет единственное решение. Однако при переходе к описанной выше безмоментной краевой задаче картина становится весьма пестрой, так как тип уравнений, подлежащих интегрированию, может оказаться любым (эллиптическим, гиперболическим и параболическим). Различными по своему характеру оказываются и краевые задачи безмоментной теории это могут быть задачи типа Дирихле, задачи типа Коши, а также задачи, не предусмотренные существующей классификацией. К тому же может существовать несоответствие между типом краевой задачи безмоментной теории и типом уравнений, для которых ее надо решать. Например, задачу Дирихле иногда приходится решать для гиперболического уравнения, а задачу Коши — для эллиптического. Все это приводит к тому, что теоремы существования и единственности для краевых задач безмоментной теории формулируются далеко не единообразно и в них вопрос не всегда решается положительно. Однако такая ситуация не свидетельствует о принципиальной порочности самой идеи выделения в самостоятельное рассмотрение краевой задачи безмоментной теории. Каждая из описанных выше странностей краевых задач безмоментной теории свидетельствует об определенных особенностях искомого напряженно-деформированного состояния оболочки. Для широкого класса задач это будет показано в части IV. [c.174]

Следующий простой опыт может дать наглядное представление о линиях тока. Насыпем на поверхность воды в канале легкий и хорошо видимый в отраженном свете порошок, не растворяющийся в воде. Будем считать, что частички порошка полностью увлекаются водой при ее движении, так что движения частиц воды и порошка на поверхности воды одинаковы (на самом деле это не совсем так некоторая разница, особенно в тех областях, где движение воды резко ускоряется или замедляется, существует). При фотографировании с малым временем экспозиции каждая частичка порошка изобразится на снимке в виде маленькой черточки. Черточки эти, соответствующие малым перемещениям частичек за время экспозиции, сольются в отчетливо видимые линии, которые и будут представлять линии тока рассматриваемого движения. На рис. 8 показана фотография такого рода спектра обтекания эллиптического цилиндра. Аналогичные спектры можно получить запыленном или задымливанием воздуха. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...