Незамкнутая поверхность

Не только незамкнутые поверхности невозможно задать проекциями всех принадлежащих им точек, но и ряд замкнутых поверхностей при определенной ориентации их к плоскостям проекций не могут быть определены (заданы) ортогональными проекциями их точек, например, если ось поверхности кольца занимает положение, перпендикулярное к плоскости проекции, то кольцевую поверхность можно задать ее двумя ортогональными проекциями (рис. 118,а), но стоит только перевести ось кольца в наклонное положение, как задание этой поверхности двумя ортогональными проекциями (на те же плоскости проекций) становится невозможным (рис. 118,6). [c.87]

Рассмотренные поверхности вращения тор, сфера, эллипсоид относятся к замкнутым поверхностям. Кроме замкнутых поверхностей вращения существуют незамкнутые поверхности, которые образуются, в частности, при вращении параболы, гиперболы и прямой (линий, имеющих несобственные точки). [c.114]

Рассмотрим случай незамкнутой поверхности V = 0. Случай незамкнутой поверхности V = 0, по своей топологической структуре соответствующей эллиптическому цилиндру, для функции V, без аналитических особенностей на конечном расстоянии от [c.224]

Точно так же надо оставить в стороне случай незамкнутой поверхности V = О, если пересечение ее плоскостью, проходящей через начало координат, — спиралеобразная кривая с фокусом (рис. 32). [c.225]

Для доказательства на произвольной незамкнутой поверхности 2 расположим замкнутый, не пересекающий себя контур L (рис. 2.19, а), ограничивающий площадь а. [c.48]

Этот случай представляет интерес в тех задачах, когда конфигурация тела и характер краевых условий таковы, что можно полагать плотность ф( ) равную нулю на определенной части граничной поверхности. Кроме того, вычисление интегралов на незамкнутых поверхностях встречается при рассмотрении смешанных задач (см. 5). [c.572]

Теорема 3. Если незамкнутая поверхность S ограничена пространственным контуром L, то Г-интегралы не изменяют своего значения при любом деформировании поверхности S, если а) контур L фиксирован, б) поверхность S при деформировании не пересекает особую точку, особую линию или особую поверхность. [c.68]

Есть возможность построить незамкнутую поверхность Безье и использовать ее в топологических операциях с телами. Чтобы не обременять конструктора сложным инструментом поверхностного моделирования, в математическом аппарате пакетов твердотельного моделирования реализованы некоторые упрощенные функции построения поверхностей по образующим линиям. Эти поверхности преобразуются в тела ограниченного объема и могут использоваться в топологических операциях с телами. Например, из любого твердого тела можно вычесть объем, ограниченный [c.19]

Замкнутые и незамкнутые поверхности могут участвовать в топологических операциях. [c.32]

Конструкция соединений существенно зависит от вида поверхности соприкосновения соединяемых деталей. В этом смысле соединения можно подразделить на охватывающие и стыковые с разъемом по плоскости или, реже, по другой незамкнутой поверхности. К числу первых относится соединение вала со ступицей колеса. Их отличительной особенностью является замкнутость поверхности соприкосновения (это чаще всего цилиндрическая или коническая поверхность, но может быть и более сложная). Этим способом две детали могут быть соединены без помощи других дополнительных элементов, так как замкнутая поверхность действует как удерживающая связь. [c.354]

Если выбрана такая сторона незамкнутой поверхности z = z (х, у), что нормаль, проведённая в эту сторону, образует во всех точках поверхности острые углы с осью Ог, то поверхностный интеграл сводится к двойному [c.183]

В теории изгибаний показано, что незамкнутая поверхность со свободными краями не является жесткой. Поэтому согласно теореме о возможных изгибаниях соответствующая полная краевая задача безмоментной теории не должна, вообще говоря, иметь решения. Это подтвердилось на примере замкнутой оболочки нулевой кривизны, рассмотренной в 15.24. При этом выяснилось, что в данном случае теорема о возможных изгибаниях полностью выполняется. [c.262]

Вопрос о формулировке закона сохранения энергии при распространении волн и связанный с ним вопрос о возможности введения понятия потока мощности через незамкнутую поверхность подробно обсуждались применительно к электромагнитным полям [88, 125]. При этом указывалось на возможность неоднозначного определения потока мощности через незамкнутую площадку без нарушения закона сохранения энергии для замкнутого объема. [c.39]

Интеграл Гз будет инвариантен относительно незамкнутой поверхности окружающей точку О в нижнем полупространстве (см. рис. 63,а), лишь в том случае, когда [c.144]

В объеме пространства, занятом сплошной средой, выделим некоторую незамкнутую поверхность S, ограниченную замкнутой кривой С (рис. 73). Поверхность S и кривая С могут произвольно двигаться в пространстве или же оставаться неподвижными. Рассмотрим вектор с компонентами Щ [c.228]

Докажем следующее основное свойство векторный поток энергии П одинаков для всех незамкнутых поверхностей Б, ограниченных одной и той же кривой С. Для доказательства, очевидно, достаточно показать, что для замкнутой поверхности 2-f Si имеет место равенство [c.228]

След, оставляемый движущимся сосредоточенным источником энергии, представляет собой незамкнутую кривую (точечный источник), незамкнутую поверхность (линейный источник), ограниченный объем (поверхностный источник). Границы этих областей являются источниками (или стоками) энергии в изучаемый момент времени. [c.232]

На рис. 1 представлен пример связи четырех составляющих погрешности изготовления с соответствующими началами отсчета. Для реальных выпуклых незамкнутых поверхностей и профилей (а именно такой реальный профиль показан на рис. 1) необходимо учитывать, что отклонение размера определяется не однозначно. В стандартах на допуски и посадки указывается, что стандарт распространяется и на гладкие элементы, офаниченные параллельными плоскостями, однако, интерпретация предельных размеров дана только в отношении элементов цилиндрической формы. [c.658]

Волноводное распространение акустических колебаний происходит при условии когда акустические волны возбуждаются в среде, ограниченной незамкнутой поверхностью, по обе стороны которой вещество имеет различные акустические свойства. В отличие от открытого пространства, для которого характерно ослабление волнового поля из-за геометрического расхождения волн во все стороны, при волноводном распространении этого ослабления не происходит. [c.319]

Лучистый теплообмен между двумя произвольными незамкнутыми поверхностями [c.213]

Незамкнутые поверхности обрабатывают строганием, фрезерованием, протягиванием и шлифованием. [c.252]

Чтобы найти компоненты скорости, обусловленные вихрями, примем во внимание следующее при отсутствии расширения поток через две произвольные незамкнутые поверхности, ограниченные [c.259]

Определение. Вектор Г, определенный формулой (2), называется векторной циркуляцией по замкнутой или незамкнутой поверхности 5. [c.551]

Первый интеграл здесь представляет собой скорость переноса вихрей, обусловленную конвекцией, через незамкнутую поверхность 5, а второй интеграл — скорость переноса вихрей, обусловленную диффузией. [c.553]

Замкнутые поверхности у заготовок типа дисков и незамкнутые поверхности больших размеров обрабатывают фрезерованием по разметке или при помощи копировальных устройств по копиру. [c.157]

Циркуляция скорости по контуру L равна удвоенному интегралу от интенсивностей вихрей, проходящих сквозь незамкнутую поверхность, ограниченную контуром (теорема Стокса, 1854 г.). [c.246]

Протяжка, ее части и элементы. Протяжки подразделяются на внутренние для обработки внутренних поверхностей (рис. VI.76, б) и наружные (рис. 1.76, а) — для обработки незамкнутых поверхностей. [c.404]

Если потребовать, чтобы потенциал объемных сил был однозначным, тогда теорема Лагранжа легко доказывается на основе уравнения (1.17) без привлечения условия аналитичности (0(i). Действительно, из (1.17) получаем, что поток завихренности через любую незамкнутую поверхность S постоянен во времени [c.33]

Для получения интегральной формы уравнения (1.3) выберем замкнутый контур / и вычислим поток левой и правой частей (1.3) через произвольную (незамкнутую) поверхность 5, опирающуюся на контур I. Поток ротора В преобразуем с помощью математической теоремы Стокса в циркуляцию вектора В по контуру I [c.12]

Пойнтинга дает энергию проходящую через поверхность в 1 с Такая локализация потока энергии в пространстве отнюдь не вытекает из полученного для замкнутой поверхности соотношения (1.51). Поэтому применение вектора Пойнтинга к вычислению потока энергии через незамкнутую поверхность иногда приводит к парадоксам. Известный пример такого парадокса — непараллельные статические электрическое и магнитное поля, для которых ЕХ В О и, следовательно, S O, хотя поток вектора S через замкнутую поверхность конечно же равен нулю. [c.33]

В отличие от статических полей в оптике иногда имеет смысл говорить о потоке энергии (т. е. потоке вектора S) через незамкнутую поверхность. Подробный анализ показывает, что такая локализация потока энергии допустима, если размеры площадки велики по сравнению с длиной волны. С помощью непрозрачного экрана с большим (по сравнению с длиной волны) отверстием можно выделить и измерить энергию, переносимую излучением через отверстие. Можно утверждать, что в падающей волне и при отсутствии непрозрачного экрана через площадку, совпадающую с отверстием, будет проходить та же энергия. [c.33]

П В каких случаях с помощью вектора Пойнтинга можно вычислять поток энергии через незамкнутую поверхность [c.35]

Итак, предположим, что нулевая поверхность функции V го-меоморфна конусу с вершиной в начале координат или параболическому цилиндру. Уравнение вида (а), где С может быть как отрицательным, так и положительным числом, определяет семейство незамкнутых поверхностей, к которому принадлежит и нулевая поверхность V = 0. [c.225]

Задачи (4.16), (4.17) и (4.18) показывают, что применительно к уравнению Лапласа ставятся краевые задачи. Задачу Коши для уравнения Лапласа избегают ставить, поскольку она может оказаться неустойчивой [34]. Задачей Коши применительно к процессам или состояниям, не зависящим от времени, называют з- дачу, в которой на некоторой незамкнутой поверхности S задаются значения искомой функции и ее производных по нормали к поверхности S. Это согласуется с геометрической интерпретацией нестационарной зздачи Коши, областью определения которой является полупространство / > О, а задание начальных условий [c.127]

В связи с этим остановимся специально еще на некоторых дополнительных вопросах. В действительности нет ни бесконечных, ни полубесконечных тел (так будем называть тела, ограниченные незамкнутыми поверхностями). Однако с точки зрения эффективности реализации того или иного расчетного алгоритма довольно часто оказывается целесообразным пойти на дополнение области таким образом, чтобы модифицированная задача оказалась проще. Действительно, допустим, что рассматривается область, расположенная между двумя замкнутыми поверхностями (одна из которых расположена внутри другой), причем расстояние между поверхностями существенно больше характерных размеров внутренней поверхности. Пусть, кроме того, по постановке задачи требуется лишь достоверное определение напряженного состояния в окрестности внутренней поверхности. Тогда целесообразно перейти к рассмотрению пpo tpaн твa с полостью в виде внутренней поверхности. К сожалению, нет строгих оценок, позволяющих обосновать переход к вспомогательной задаче для бесконечной области, но расчетная практика свиде- [c.303]

Рис. 2. Схематическое изображение произвольных поверхностей прочносиг для плоского напряженного состояния а — замкнутая поверхность прочности (два корня), б — незамкнутая поверхность прочности (один корень).

Мы до сих пор предполагали, что объем, в котором мы рассматривали I/, вполне ограничен. Теперь предположим, что этот объем простирается в бесконечность, так что он только частью ограничен замкнутой конечной поверхностью или незамкнутой поверхностью, простираю щейся в бесконечность. Представим себе, что границы объема дополнены одной или несколькими поверхностями, лежащими к беско-нечности. Тогда к этому объему можно применить все предыдущие предложения. При этом надо обратить внимание только на то, что поверхность его бесконечно велика и поэтому бесконечно малые величины, умноженные на элементы этой поверхности, при интегрировании могут дать конечную величину. [c.161]

Цикл однокоординатноП обработки криволинейных незамкнутых поверхностей. Автоматизация цикла осуществляется при наличии з а -дающей механической продольной и следящей поперечной подачи заготовки относительно фрезы. Следящая подача задается копиром (через жесткую кинематическую связь или с помощью следящей системы — электрической, гидравлической и т. п.), или от специального задающего документа — перфоленты, магнитной ленты, киноленты ИТ. д. — с помощью следящей системы. При обработке с использованием следящей системы обычно регулируется и задающая подача, с тем чтобы результирующая (контурная) подача оставалась по стоянной, т, е. [c.443]

Геометрическим местом точек фазового пространства, имеющих своими предельными точками при /->-00 предельный цикл, будет незамкнутая поверхность, проходящая через предельный цикл [3]. Она делит фазовое пространство на две части Содержащую начало координат (внутреннюю) и не содержаи1ую его (внешнюю). Внутренняя часть заполнена траекториями, имеющими предельную точку — состояние равновесия эта часть и является областью притяжения последнего Внешняя часть заполнена траекториями, имеющими предельные точки в бесконечности. Это означает, что если начальное отклонение от точки (О, 0) гаково, что изображающая точка не вышла из границ внутренней области, то в системе установится равновесный режим, если же начальное отклонение настолько велико, что изображающая точка перешла во внешнюю область, то отклонение с течением времени будет неограниченно возрастать. Если параметры системы связаны противоположным неравенству (31) соотношением, то в фазовом пространстве также существует неустойчивое периодическое движение. [c.183]

На эксплуатационные свойства металлизационных покрытий влияют внутренние напряжения, возникающие в частицах при их охлаждении и усадке, а также из-за разницы в значениях КЛТР металла покрытия, содержащихся в нем неметаллических включений и металла подложки. Степень и характер влияния внутренних напряжений на прочность сцепления покрытия с поверхностью зависят от конфигурации защищаемого изделия. На замкнутых наружных поверхностях цилиндров прочность сцепления за счет внутренних напряжений повышается, а на плоских незамкнутых поверхностях фасонных изделий и внутренних поверхностях цилиндров они, наоборот, приводят к отрыву покрытия от основного металла. [c.43]

Сосредоточенная сила на границе ползгпространства. Пусть упругое тело занимает пространство Хз < О (рис. 63) граница полупространства свободна от внешних нагрузок, за исключением точки О, в которой действует сосредоточенная сила (Zi, Х2,Хз). В этом случае величины Ti и Г2 будут инвариантны относительно любой незамкнутой поверхности Б в пол)шростран-стве Хз <0, граничный контур которой лежит в плоскости j i Х2 и охватывает точку О (рис. 63, л). В качестве 2 можно взять плоскость х = — 5 при 8 - О (рис. 63, б). В этом случае, по-прежнему, будут справедливы уравне- [c.143]

Фрезерование. Фасонные прямолинейные поверхности в большинстве случаев обрабатывают фасонными фрезами. Замкнутые поверхности заготовок типа дисков и незамкнутые поверхности больших размеров фрезеруют по разметке или с помощью копировальных устройств по копиру. Основным движением при фрезеровании по копиру является продольная подача стола или вращение круглого стола. Схема фрезерования по последнему методу показана на рис. 164 и 165. Этот метод используют при наличии отверстия в обрабатываемой заготовке. Заготовка 1 и копир 2 закреплены на круглом столе5 (рис. 164, а). В процессе обработки стол медленно вращается с помощью червячной передачи. Стол 3 установлен на салазках 4, которые могут перемещаться по направлению, указанному стрелкой К. Копир 2 прижимается к ролику 5 под действием груза 6. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...