Особенные случаи

Исключая подобные особенные случаи, мы имеем, применяя формулы (4.102) и (4.1022) [c.316]

Рассмотрим теперь особенные случаи, когда выполняется одно и равенств [c.410]

Особенные случаи движения твердого тела. Спящий волчок. [c.425]

Особенные случаи. При одноосном нормальном напряжении (фиг. 5) наибольшее касательное напряжение = /2 И находится в плоскости под углом +45°. [c.10]

Таким образом, особенные случаи характеризуются тем, что в каждом из них определяющее уравнение (2.31), не имея корней с положительными вещественными частями, имеет корни, вещественные части которых равны нулю, т. е. нулевые и чисто мнимые корни. [c.100]

Особенные случаи интересны еще тем, что только в таких случаях (и притом когда все корни определяющего уравнения равны нулю или чисто мнимы) задача об устойчивости может иметь одно и то же решение и при +оо и при 1- — оо. [c.100]

Все остальные случаи относятся к категории особенных. Таким образом, особенными случаями задачи об устойчивости периодического двил<ения будут все те случаи, в которых характеристичное уравнение, не имея корней с модулями, большими единицы, имеет корни, модули которых равны единице. [c.112]

В винтовом анализе существуют те же особенные случаи, что в алгебре винтов это случаи обращения в нуль главной части винта. Для таких случаев требуется специальное исследование. [c.141]

Теорема об особенных случаях. Если среди корней характеристического уравнения (4.13) системы первого приближения (4.10) встречаются хотя бы один нулевой или одна пара чисто мнимых корней, то по уравнениям первого приближения невозможно сделать заключение об устойчивости или неустойчивости исходной системы (4.9). [c.207]

Термодинамическая модель рынка пренебрегает этими факторами, в действительности же от них избавиться нельзя, разве что свести их влияние к минимуму, выбирая специальные моменты для измерений или исключая некоторые данные. Мы по-прежнему оказываемся перед лицом все той же дилеммы для того чтобы действительно проверить теорию, необходимо создать искусственную реальность или, по крайней мере, выбрать особенные случаи, которые будут близки к искусственной реальности, для которых влияние не входящих в модель факторов будет сведено к минимуму. [c.94]

Особенные случаи характеризуются тем, что характеристическое уравнение не имеет корней с положительными вещественными частями, но среди его корней есть чисто мнимые, вещественные части которых равны нулю. В этих случаях первое приближение недостаточно — требуется принимать во внимание члены высших порядков в разложениях функций (или строить функцию Ляпунова). [c.445]

Приведем еще теорему Ляпунова, относящуюся к особенным случаям. [c.445]

В тех случаях, когда по условиям эксплуатации для сварных соединений допустима невысокая пластичность, для исключения возможности появления при сварке трещип, особенно при достаточно большей жесткости свариваемого изделия, применяют предварительный и сопутствующий подогрев при температурах 120— 180° С и последующую термообработку. [c.275]

При записи уравнений баланса следует выбрать систему, к которой применяют соответствующие принципы сохранения. Система может иметь конечные размеры, и в этом случае получают интегральные уравнения баланса. Однако особенно удобная форма этих уравнений получается в том случае, когда в качестве такой системы выбирают малый объем, окружающий рассматриваемую точку. Уравнения баланса тогда записывают в дифференциальной форме. [c.12]

Наблюдение эффектов Зеемана и Пашена — Бака. Сущность этого метода очевидна из рассмотрения особенностей случаев слабого и сильного поля. Наблюдение эффекта Зеемана соответствует случаю слабого поля и дает возможность определить спин ядра I по общему числу расщеплений (2/ + 1) (2/ -1-1). Наблюдение эффекта Пащена — Бака соответствует случаю сильного поля и позволяет определить спин ядра / по числу 2/ + 1 расщеплений подуровней. [c.71]

Важной особенностью случаев течения газов с большими скоростями является необходимость видоизменить определение коэффициента теплоотдачи а. Это связано с тем обстоятельством, что всякий предмет, лишенный стока тепла и имеющий большую скорость относительно окрун<ающей среды, разогревается. Если условия смывания поддерживаются неизменными, то температура предмета достигает некоторого стационарного уровня, когда аккумуляция тепла предметом прекраш,ается. При этом поверхность предмета становится как бы теплонепроницаемой, поскольку температурный градиент в нормальном к ней направлении обращается в нуль. Соответствующая температура поверхности называется собственной ее температурой, [c.138]

Оба эти вопроса нашли подробное освещение в цикле работ А. Л. Гольденвейзера [37, 38], а также в работах Ю. Н. Работ-нова [153] и X. М. Муштари [1161. Перечисленные труды советских ученых существенно уточнили условия, при которых юз-можно выделение быстро затухающей части решения уравнений теории оболочек, и исследовали ряд возможных здесь особенных случаев. [c.187]

Г. В. Каменков. Исследование одного особенного по Ляпунову случая задачи устойчивости движения.— Труды Казан, авиац. ин-та, 1935, № 3, стр. 24—31 Об устойчивости движения в одном особенном случае.— Там же, 1935, № 4, стр. 3—18. [c.130]

Фундаментальные результаты по устойчивости в критических случаях изложены в работе Г. В. Каменкова (1939). Здесь изложены результаты автора 1935—1936 гг., а также рассмотрен ряд новых случаев, в частности, случай одного нулевого и пары чисто мнимых корней характеристического уравнения, двух пар чисто мнимых корней при условии отсутствия резонанса и общий случай т нулевых корней с т группами решений, 2п чисто мнимых (при отсутствии резонанса) и д корней с отрицательными вещественными частями. Исследовались также аналогичные случаи для уравнений с периодическими коэффициентами. Здесь рассмотрен вопрос о возможности перехода от полной системы уравнений возмущенного движения к укороченной , содержащей лишь критические переменные, и показано, что такой переход всегда возможен в несущественно особенных случаях при суждении об асимптотической устойчивости или неустойчивости. В случае же неасимптотической устойчивости знак производной функции V может быть изменен членами порядка, большего N. Показано также, что критическая система с т-кратным нулевым корнем, которому отвечает т групп решений, и с2тг чисто мнимыми корнями при отсутствии резонанса преобразуется в новую систему уравнений с (иг + г)-кратным нулевым корнем, которому соответствует т п групп решений. Для систем с г-кратным нулевым корнем с п группами решений доказано, что для неустойчивости невозмущенного двин ения достаточно, чтобы хотя бы на одном вещественном нетривиальном решении системы уравнений [c.56]

Это объясняется тем, что задачи небесной механики относятся к типу консервативных задач, вопросы об устойчивости в которых приводят к особенным случаям теории Ляпунова, когда рассмотрение одного первого приближения ничего peшиtь не может, а рассмотрение всех последующих приближений оказывается чрезвычайно сложным и практически неосуществимым. [c.332]

Особенно полезными оказались методы теории периодических решений, являвшейся в теории Ляпунова вспомогательным математическим аппаратом для решения задач об устойчивости в особенных случаях и использованной в ГАИШ (Г. Н. Дубошин и др.) в сороковых годах для нахождения некоторых частных решений, близких к круговым, в задаче о движении материальной точки в силовом поле, обладающем осевой симметрией и экваториальной плоскостью (задача Фату). Эта методика позволила, например, построить аналитическую теорию движения спутников Сатурна, оставшуюся, правда, незаконченной в силу отсутствия точных наблюдений спутников. [c.344]

При нешироких, но плоских водоразделах В. может быть решен в виде кюветов с поперечными отводными канавами, когда продольный уклон местности невелик и отводить воду до ближайшего поперечного тальвега затруднительно, т. к. кювет д. б. длинный на небольшом уклоне тогда устраивают поперечную водоотводную канаву от кюветов, прокладывая ее в наинизшем месте водораздела и углубляя к краям водораздела для обеспечения необходимого уклона. К канаве сводят с обеих сторон кюветы, отводя их от полотна для устройства защитной бермы. Такой же случай наблюдается при прокладке трассы по речным террасам, к-рые часто имеют обратный уклон от реки или вообще >чень незначительный уклон. Если такая тер аса не очень широка, устраивают поперечную отводную канаву с уклоном 0,003, которую остепенно углубляют, пока она ие выйдет на берег долины. К особенным случаям В. в равнинной местности относится пересечение бессточных впадин (блюдец), являющихся обычной принадлежностью рельефа степей. В такой впадине скопляется дождевая и снеговая вода, к-рая подтопляет полотно дороги и, надолго задерживаясь, постепенно расходуется путем испарения и просачивания. В этом случае В. может быть осуществлен путем спуска воды из впад1И1ы в соседнее понижение или водоток при помощи отводной [c.501]

А. М. Ляпунов, Исследование одного из особенных случаев задачи об устол-чивости движения. Математический сборник, издаваемый Московским математическим обществом, I. 17, вып. 2, Москва 1893. [c.480]

Однопроходную сварку с V-образным скосом кромок обычно выполняют с поперечными колебаниями электрода па всю ширину разделки для ее заполнения так, чтобы дуга выходила со скоса кромок па необработанную поверхность металла. Однако в этом случае очень трудно обеспечить равномерный провар корпя шва по всей его длине, особенно п])и изменении величины притупления кромок и зазора между ними. [c.22]

В некоторых случаях, особенно при автоматической наплавке, электроду сообщают колебания поперек направления шва (рис.. 30, а) с различной амплитудой и частотой, что позволяет в широких пределах изменять форму и размеры шва. При сварке с поперечными колебаниями электрода глубина проплавлепия и высота усиления уменьшаются, а ширина шва увеличивается и обычно несколько болыие амплитуды колебаний. Этот способ удобен для предупреждения прожогов при сварке стыковых соединений с новышенпым зазором в стыке или уме[1ыненным притуплением кромок. Подобный же эффект наблюдается при сварке сдвоенным электродом (рис. 30, б и 26, а), [c.37]

В iieivOTopbix случаях конкретные условия работы конструкций допускают снижение отдельных показателей механических свойств сварного соединения. Однако во всех случаях, особенно Hjin сва )ке ответственных конструкций, швы не должны иметь трещин, пепроваров, пор, подрезов. Геометрические размеры и форма HI ВОВ долиты соответствовать требуемым. Сварное соединение доли но быть стойким против перехода в хрупкое состояние. Иногда к сва )иому соединению предъявляют дополнительные требования (работоспособность при вибрационных и ударных нагрузках, пониженных температурах и т. д.). Технология должна обеспечивать максимальную производительность и окоиомичность процесса сварки при требуемой надежности конструкции. [c.215]

Дуговую сварку ответственных конструкций лучше проводить с двух сторон. Более благоприятные результаты получаются при многослойной сварке. В этом случае, особенно на толстом металле, достигаются более благоприятные структуры в металле шва и околошот[ой зопе. Однако выбор способа заполнения разделки при многослойной сварке зависит от толщины металла и термообработки стали перед сваркой. При появлении в швах дефектов (пор, трещин, непроваров, подрезов и т. д.) металл в месте дефекта удаляется механическим путем, газопламенной, воздушно-дуговой или плазменной строжкой и после зачистки подваривается. [c.221]

Свойства riapm.ix соединений высокохромыстых сталей, наиболее близкие к свойствам катаного или кованого основного металла, могут быть получены только в тех случаях, если хнмнческнй состав металла ншов подобен свойствам свариваемого металла н после сварки возможна термообработка в виде высокого отпуска. Однако это но всегда выполнимо, особенно в условиях монтажа или ремонта. [c.264]

В 16 было показано, что в общем случае движение любого Ml ханизма может быть представлено как сумма двух движений, перманентного и начального. Е5 перманентном движении скорость I точки приведения или угловая скорость (о звена приведения постоянны. Соответственно ускорение а точки приведения или угловое ускорение е звена приведения равны нулю. В начальном движении скорости оно соотЕетственно равны нулю, а ускорения й I е не равны нулю. Такая интерпретация движения механизма, предложенная Н. Е. Жуковским, становится особенно ясной, если обратиться к уравнению движения звена приведения механизма, написанному в форме дифференциального уравнения вида (16.6) или (16.7). [c.343]

Приведенное здесь правило знака является классическим в теории упругости, и оно часто используется специалистами по реологии при рассмотрении жидких сред, особенно в случае, когда исследуются аспекты их поведения, связанные с упругимисвойст- [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...