Сопряженность динамических систем

Понятие дифференциальной сопряженности, которое мы обсуждали в предыдущих параграфах, кажется очень естественным основанием для классификации динамических систем. Однако даже наш фрагментарный анализ показывает, что по тайней мере для глобальных проблем этот инструмент слишком тонок. Даже в случаях, когда С-классификация для г 1 может быть предъявлена, ее построение требует весьма тщательного анализа преобладают же случаи, когда такая классификация просто невозможна. Кроме того, все важные асимптотические свойства, рассмотренные [c.80]

Большинство свойств, обсуждаемых в настоящей главе, представляют собой топологические инварианты и могут быть определены для широкого класса топологических динамических систем, включая символические. Преобладание топологических инвариантов хорошо укладывается в картину, возникающую из рассмотрений 2.1, 2.3, 2.4 и 2.6. Кажется весьма правдоподобным, принимая во внимание результаты предыдущей главы, что гладкие динамические системы, если их рассматривать с точностью до гладкой сопряженности, практически никогда не являются устойчивыми и очень редко могут быть локально расклассифицированы. Напротив, структурная и связанная с ней топологическая устойчивость кажутся довольно широко распространенными явлениями. [c.117]

В некоторых случаях инварианты метрического изоморфизма дают дополнительную информацию относительно свойств гладких или топологических динамических систем. Например, класс метрического изоморфизма строго эргодического отображения — важный инвариант топологического сопряжения. Пример другой связи того же рода представляет собой вариационный принцип 4.5.3. [c.154]

Если к условиям, рассмотренным в предыдущей главе, добавить некоторые условия дифференцируемости, то можно установить несколько новых фактов из теории отображений окружности. В конце п. 11.2.6 мы наметили топологическую классификацию гомеоморфизмов окружности с иррациональными числами вращения. Если сосредоточить внимание на достаточно гладких диффеоморфизмах (см. теорему 12.1.1), ситуация существенно изменится. Предложение 12.2.1 показывает, что условие на гладкость является почти точным. Число вращения тогда становится полным инвариантом топологического сопряжения. Это несколько напоминает случай гиперболических динамических систем (см., например, теоремы 2.6.1 и 2.6.3). С другой стороны, классификация диффеоморфизмов окружности с точностью до дифференцируемого сопряжения возможна только для чисел вращения, удовлетворяющих дополнительным арифметическим условиям. В 12.3 мы докажем локальный результат такого типа в аналитической ситуации, а в 12.5 и 12.6 покажем, что в отсутствии такого арифметического условия сопряжение может обладать разного рода патологиями. В заключение в 12.7 мы покажем, что определенный аспект поведения преобразования поворота на иррациональный угол, а именно егО эргодичность относительно меры Лебега, сохраняется для всех достаточно гладких диффеоморфизмов окружности. [c.405]

Для динамических систем с чисто точечным спектром, в отличие от общего случая, из унитарной эквивалентности сопряженных групп операторов вытекает их метрический изоморфизм. Это позволяет провести полную метрическую классификацию таких систем. [c.38]

Имеются многочисленные примеры динамических систем, для которых спектр сопряженных с ними групп унитарных операторов полностью вычисляется. [c.41]

Эта теорема решает полностью проблему описания динамических систем со временем О, имеющих дискретный спектр. Отличие от коммутативного случая в том, что представление не определяет однозначно систему, поскольку легко привести пример группы (даже конечной) и двух ее не сопряженных подгрупп Н, Яг, для которых представления К в К/Нх) и Ь (К/Н2) тем не менее эквивалентны. Сама же группа определяется по представлению однозначно это замыкание группы [c.84]

Принцип сопряжения многофазных задач. Развитие массопередачи (теплопередачи) началось с исследования массоотдачи (теплоотдачи) в одной из контактирующих фаз. Одновременно в этом направлении развевались и теоретические исследования методы расчета коэффициентов массоотдачи в одной из фаз (жидкой или газовой). Однако природа явлений переноса в двух- и многофазных систем намного шире и, чтобы раскрыть ее с большей полнотой, необходимо привлечение в расчетах принципа сопряжения фаз и потоков количества движения, массы и энергии. Впервые при исследовании двухфазного массообмена этот принцип был применен в работах [73, 74]. Одним из важных результатов исследований было обобщение известной зависимости между динамическим (бн) и диффузионным (6) слоем. В частности для двухфазного массообмена эта зависимость имеет вид [c.46]

Однако более тщательный анализ работоспособности тяжело нагруженных механических систем показывает, что износ их сопряжений играет, как правило, существенную роль при оценке надежности, так как приводит к возрастанию динамических нагрузок и интенсифицирует процесс разрушения. [c.387]

Возникновение генерации- высокочастотных колебаний в зона шатунного подшипника — это результат отрыва поверхности вкладыша от постели нижней головки шатуна, сопровождавшийся ударами. Таким образом, износ основных сопряжений машины оказывал непосредственное влияние на ее динамические параметры, что характерно для энергетически нагруженных систем. [c.389]

В лаборатории прочности и надежности проводятся статические и динамические испытания узлов, деталей, систем, агрегатов и изделий в целом с целью определения общих запасов прочности силовых элементов вибрационные и усталостные испытания деталей, узлов, систем, агрегатов с целью определения ресурса испытания на износ отдельных сопряжений и механизмов испытания на параметрическую надежность, при которых оценивается точность функционирования, динамические параметры, КПД и другие характеристики работоспособности узлов изделия и их изменение во времени. [c.484]

До сих пор мы использовали квантовое описание микроскопической динамики. Однако все свойства симметрии обобщенных восприимчивостей и кинетических коэффициентов остаются справедливыми и для классических систем. Чтобы убедиться в этом, достаточно вспомнить, что в классическом пределе квантовая корреляционная функция (5.2.8) переходит в классическую (AA t) AB t )) а динамические переменные в этом пределе рассматриваются как фазовые функции. Единственное обстоятельство, которые необходимо иметь в виду, это то, что для классических систем динамическая переменная заменяется на комплексно сопряженную переменную А. [c.366]

Зубчатые колеса составляют вместе с валами и другими присоединенными деталями общую упругую систему, динамический расчет которой представляет большую сложность. Однако такая общая система нередко распадается на две части, динамически слабо зависящие одна от другой, так как жесткость зубьев Сз (2 3) X X 10 кгс/мм обычно значительно превышает жесткость валов Сд л (0,5 2) X X 10 кгс/мм . Поэтому при анализе колебаний сопряженных зубчатых колес в связи с упругими деформациями зубьев инерционными нагрузками от других присоединенных дета.яей пренебрегают и считают, что вращающие моменты постоянны. С другой стороны, при расчете крутильных колебаний зубчатых колес и других деталей в связи с упругими деформациями валов зубья можно считать жесткими. [c.202]

Автоколебания механических систем приводят к повышению динамических нагрузок и преждевременному износу сопряжений. Величина износа узлов трения за время пуска двигателя примерно эквивалентна износу за 3 ч его нормальной работы. [c.20]

Расчетная схема станка для анализа динамических процессов представляет собой систему со многими степенями свободы, даже в том случае, если пренебречь деформациями узлов и рассматривать дишь жесткость в сопряжениях. [c.82]

Ряд экспериментальных проверок показал, что для захватов роботов с упругими компенсирующими механизмами главными динамическими факторами являются силовые (сборочные силы и их реакции) в зоне контактирования собираемых деталей, их соотнощения и особенно направление действия. В то же время влияние таких параметров, как скорости и ускорения сборочного движения захвата, незначительно. Это объясняется резким уменьшением скорости сопряжения деталей относительно скорости сборочного движения захвата вследствие гашения ее деформирующимися элементами последнего. Для описания процесса сопряжения можно использовать принципы кинетостатики и возможных перемещений несвободных систем. Эти методы достаточно универсальны и эффективны с точки зрения практического применения в расчетных схемах захватных органов сборочных роботов при определении сил в зоне сборки по заданному движению руки робота с захватом. [c.411]

Можно дать инвариантное определение класса симметризуемых систем, используя билинейные формы на сопряженном пространстве. Динамическая система [c.222]

В гл. 3 мы построили семейство приближенных методов решения задач с граничными условиями они сводятся к нахождению стационарной точки некоторого функционала, которая является также и точкой экстремума. В этой главе мы по возможности обобщим такие методы на задачи с начальными данными. Однако при рассмотрении вариационной формулировки эволюционных задач возникают дополнительные трудности. Например, в случае диссипативных систем после дополнения основной задачи сопряженной соответствующий им функционал 1 и,и ) уже не будет обладать такими экстремальными свойствами. Даже в таких эволюционных задачах, для которых существует точная вариационная постановка, как, например, динамические системы Гамильтона, стационарная точка не является экстремальной. [c.156]

Численное решение задач оптимального управления предполагает неоднократное интегрирование прямой и сопряженной систем. В сингулярно возмущенных задачах эти динамические системы являются жесткими (см. п. 5Л.), и, как следствие, при вычислениях возникают серьезные трудности, выражающиеся в недопустимо большом времени счета и неизбежном накоплении вычислительных ошибок. В связи с этим возрастает роль асимптотических методов, тем более, что при их применении, как будет показано, происходит декомпозиция исходной задачи на задачи меньшей размерности. [c.83]

Динамические процессы большой продолжительности часто встречаются в приложениях [1,5,81,96,104]. При численном решении задач оптимального управления такими процессами приходится неоднократно интегрировать на больших промежутках прямые и сопряженные системы, что связано с серьезными трудностями вследствие накопления ошибок усечения. В задачах с малыми управляющими воздействиями эффективным средством преодоления этих трудностей могут оказаться асимптотические методы типа усреднения [1,5,84,96]. Асимптотический подход, который предлагается ниже, опирается на результаты по оптимизации сингулярно возмущенных систем, полученные в предыдущем параграфе. Он применим к устойчивым системам, но в отличие от методов усреднения не требует малости управляющих воздействий. [c.117]

АВМ АВК-31 предназначена для машинного моделирования динамических объектов и систем, а также для решения задач, описываемых обыкновенными линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями до шестого порядка, или задач, сводимых к системам обыкновенных дифференциальных уравненнй. Применяется как в автономном режиме работы, так и в составе соответствующих аналого-цифровых вычислительных систем с применением дополнительных устройств сопряжения. [c.338]

Представленное выше доказательство дает очень простой пример применения метода мажорант, который широко используется при решении многих локальных и полулокальных проблем, связанных с исследованием сопряженности динамических систем. [c.73]

Конечно, это условие не всегда выполнимо. Для простых динамических систем, движущихся согласно периодическому закону, ни при их классическом, ни при квантовом рассмотрении функция Ляпунова существовать не может, ибо такие системы через некоторое время возвращаются в исходное состояние. Возможность существования оператора М определяется типом спектра оператора Лиувилля. В рамках классической эргодической теории этот вопрос недавно изучил Мисра [23]. Я постараюсь рассмотреть здесь некоторые следствия возможности существования оператора М уравнения (36), который можно рассматривать как энтропию систем, анализируемых на микроскопическом уровне. Поскольку М — величина положительная, то согласно общей теореме ее можно представить в виде произведения оператора, скажем, и сопряженного эрмитова оператора (Л" )" " (эта операция означает извлечение из положительного оператора квадратного корня) [c.148]

Метод динамических жесткостей. Его применяют для систем, которые могут быть легко разбиты на такие подсистемы, поведение которых известно при задании гармонических перемещений. Суть метода состоит в том, что систему условно расчленяют на достаточно простые части. В местах расчленения системы снимают условия сопряжения обобщенных динамических сил. Определяют в каждой т-й подсистеме реакции (оз) по направлениям /-го обобщенного перемещения от k-ro единичного гармонического перемещения l- osoj . Действительные обобщенные перемещения Zi os bit должны быть определены из условий сопряжения динамических обобщенных сил [c.189]

В этом пункте мы хотим показать, что это сопряжение, и вообще любое топологическое сопряжение гиперболических множеств гладких динамических систем, производится посредством гёльдерова гомеоморфизма. Из этого следует, что класс гёльдеровых функций — инвариант топологического сопряжения. [c.600]

Комплекс АВК-2(3) [6, 40] предназначен для машинного моделирования динамических систем, решения задач, описываемых обыкновенными линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями, и других задач, сводимых к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Набор обеспечнвает решение дифференциальных уравнений до 20-го порядка с постоянными и переменными коэффициентами, с большим числом нелинейных операций. Комплекс АВК-2(3) применяется в автономном режиме работы, а с применением дополнительных устройств сопряжения — ив составе соответствующих аналого-цифровых вычислительных систем. Общий внд комплекса АВК-2(3) приведен на рис. 7,5. [c.334]

Аналого-цифровой вычислительный комплекс третьего поколения типа АЦВК-3 [6] предназначен для машинного моделирования с повышенной точностью сложных динамических систем и объектов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравненнй высокого порядка. Он пригоден также для аналого-цифровых вычислений и инженерных исследований в ряде областей науки и техники. В состав комплекса входят АВМ типа АВК-32 и устройство типа УПС, служащее для преобразования данных и сопряжения аналоговой машины комплекса с внешней цифровой вычислительной машиной (ЦВМ). [c.349]

Метод динамических податливостей. Этот метод альтернативен методу динамических жесткостей. Ограничимся рассмотрением неразветвленной системы. Как и в методе динамических жесткостей, систему условно расчленяют на простые части. В местах расчленения снимают условия сопряжения обобщенных перемещений и вместо них вводят неизвестные гармонические обобщенные силы os озЛ Вычисляют матрицу F( o), элементы которой (оз) есть относительные перемещения двух соседних подсистем по направлению /-й обобщенной силы от й-й единичной гармонической силы l- os o/ (динамические податливости). Действительные силы X osbit опре- [c.190]

Создание высокопроизводительных машин и скоростных транспортных средств, форсированных по мощностям, нагрузкам н другим рабочим характеристикам, неизбежно приводит к увеличению ннтенсивиостн и расширению спектра вибрационных и виброакустических полей. Этому способствует также широкое использование в промышленности и строительстве высокоэффективных вибрационных и виброударных процессов. Вредная вибрация нарушает планируемые конструктором законы движения машин, механизмов и систем управления, порождает неустойчивость процессов и может вызвать отказы и полную расстройку всей системы. Из-за вибрации увеличиваются динамические нагрузки в элементах конструкций, стыках и сопряжениях, снижается несущая способность деталей, инициируются трещины, возникают усталостные разрушения. Действие вибрации может приводить к трансформированию внутренней структуры материалов и поверхностных слоев, изме-йению условий трения и износа на контактных поверхностях деталей машин, нагреву конструкций. [c.9]

Проблемы внброзащиты возникают практически во всех областях современной техники, н их решение существенно опирается на специфику системы или реализуемого ею динамического процесса. Выбор законов движения исполнительных органов машин, механизмов, реализующих эти движения, геометрических форм деталей и конструкций, вида их сопряжений и механических характеристик, материалов и способов обработки наряду с функциональными требованиями должен отвечать требованиям вибронадежности и вибробезопасности. Изложению методов рационального проектирования и настройки машин посвящены в значительной мере т. 3 и частично т. 4 справочника. Однако только указанных методов, как правило, оказывается недостаточно и тогда необходимо прибегнуть к использованию более общих подходов, зачастую связанных с введением в конструкцию специальных вибро-защитных устройств и систем. Этим вопросам и посвящено главным образом содержание т. 6. [c.9]

Использование силовых шаговых электродвигателей вместо электродвигателей постоянного тока обеспечивает простое сопряжение двигателей с системами ЧПУ и управляющим вычислительным комплексом, более высокую надежность системы в связи с уменьшением числа элементов системы и увеличением точности дискретного перемещения, обусловленного фиксацией ротора при остановке двигателя. Электроприводы электромеханических систем слежения за стыком отличают малая инерционность, т. е. высокие динамические показатели высокий КПД относительно невысокая мощность. Это в основном электродвигатели ШД-5Д1М, управляемые при помощи серийного блока управления шаговыми двигателями БУШ-1. Система управления шаговыми двигателями ДШИ-1-200 принципиально не отличается от системы управления двигателями типа ШД-5Д1 М. [c.347]

Процесс проектирования СОЭИ сопряжен с необходимостью решения вопросов методического характера создания систем управления в целом. К их числу относятся проблемы создания методик прогнозирования элементов АСУ и их параметрической оценки многомерного описания объекта управления с учетом многочисленных поведенческих (типа вход-выход) характеристик системы исследования процессов принятия решений и. идентификации проблемных ситуаций, возникающих в процессе управления определения множества целей и альтернатив их достижения разработки математических моделей управления, адекватных динамическим условиям и параметрам объекта в разрезе фаз уп- [c.8]

Модели многомерных систем составляются из многополюсников. Для задачи изгиба стержневых систем путь построения моделей заключается в том, что стержневая система моделируется по стержням участкам системы. Каждый стержень замещается электрической схемой — восьмиполюсником, воспроизводящим связи между динамическими перемещения.мн, углами поворота, изгибающи.ми моментами и перерезывающими силами на его концах. Участки стержневой системы соединяются между собой в соответствии с условиями сопряжения и граничными условиями. [c.292]

Большинство существующих в настоящее время систем поддержки принятия решений базируются на двух технологиях, обеспечивающих передачу текста и графики - это телекоммуникации и базы данных. Использование средств мультимедиа добавляет третью составляющую - виртуальную реальность [1.32], так как словесное, табличное и аналитическое описание, а также представление в виде чертежей не всегда являются адекватным. И хотя запахи и консистенция объекта еще не могут передаваться по электронным системам, но передача звуков и подвижных образов -вполне доступно. При оценке шума двигателя, передача звука намного выразительнее, чем данные звукометрии, а взаимодействие отдельных частей устройства лучше всего проследить на трехмерных динамических моделях.. Так, при проектировании самолета ОиЬРЗТЯЕАМ V электронный макет позволил конструкторам проверять форму, размер и сопряжение деталей, как если бы они были изготовлены. Соответственно в процессе моделирования были согласованы и разрешены все вопросы, связанные со стыковкой отдельных устройств и частей самолета [1.33]. Другой пример электронного моделирования с использованием мультимедиа приведен в разделе 2.1. Применение средств мультимедиа совершенно изменило процесс моделирования. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...