ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы где уже определены на предыдущих шагах и могут включать входящие в д члены низшего порядка. Предположим теперь, что д содержит только резонансные члены и линейная часть h постоянна и равна, скажем, тождественному отображению. Тогда равенство (6.6.2) по-прежнему выполнено для нерезонансных членов, и для резонансных членов из равенства (6.6.3) следует, что 5i, =Д С . т. е. резонансные члены д определяются однозначно при наличии формальной сопряженности. Таким образом, в пределах одного класса отображений по модулю формального сопряжения (с диагональной линейной частью) нормальная форма отображения определена однозначно с точностью до выбора линейной части. Интерес к этим нелинейным нормальным формам вызван тем, что в ряде естественным образом возникающих динамических систем имеются «встроенные» резонансы, т. е. в определенных естественных классах отображений имеется естественная совокупность резонансов, проявляющихся для каждого из этих отображений. В качестве основных примеров можно привести отображения, сохраняющие объем, и симплектические отображения. [Выходные данные]