Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Преобразование поворота

Закон сохранения кинетического момента для замкнутой системы. Вновь рассмотрим замкнутую систему, движущуюся в потенциальном поле, которое получается в результате взаимодействия точек системы. Как и ранее, в качестве обобщенных координат примем декартовы координаты точек и рассмотрим преобразование поворота системы координат вокруг, например, оси г  [c.292]


Равенство (171.32) является условием ортогональности преобразования поворота четырехмерных координатных систем. Следовательно, и ti преобразуется по линейному зако ну относительно х, у, Z, ti. Таким образом,  [c.279]

Соотношения (4.5), (4.6) инвариантны относительно преобразований поворота системы координат х в каждой точке тела. В этом виде постулат изотропии справедлив и для некоторых первоначально анизотропных тел. В плоских задачах либо Оз = 0, либо Ёз = 0, т. е. согласно (2.20), (3.36), либо /з =0, либо /з =0.  [c.81]

За исключением множителя i перед Ь, это похоже на обычный поворот осей координат (46). В этом смысле преобразование Лоренца представляет собой преобразование поворота в пространстве — времени (рис. 11.37, 11.38).  [c.370]

Таким образом, матрица 1,1 преобразования поворотов в узле О  [c.360]

Преобразование (1) отвечает преобразованию поворота полей вокруг фиксиров. оси  [c.508]

Симметрия (1) наз. глобальной С., если параметр преобразования а не зависит от пространственно-временных координат точки, в к-рой рассматривается поле. Преобразования (1) с разл, параметрами а коммутируют между собой и составляют абелеву группу и (1) [см. Симметрия V )] Если лагранжиан симметричен относительно преобразований поворотов неск. комплексных полей, то возникают более сложные, н е а б е-левы группы С. с неск. параметрами, напр. группа 517(2) для изотопического спина [см. Симметрия 8и 2), группа 3и 3) для цветовой С. [51/(,(3), см. Цвет, Симметрия 8ЩЗ)] иди С, между аромата.ии кварков [51/ (3) . Во всех случаях С. наз. глобальной, если параметры преобразований не зависят от пространственно-временных координат.  [c.508]

Матрица преобразования включает как преобразование переноса в k-ii системе осей, так и преобразование поворота до совпадения ее с осями /-й системы  [c.77]

Этим определяется тензор поворота главных осей тензора при деформации D-объема. Но триэдры главных осей двух тензоров и М, имеющих одинаковые главные значения, связаны преобразованием поворота [см. (1.9.17)], а поворот тензора осуществляется тензором поворота (5.3.3). Поэтому М — это повернутый тензор G и по (1.9.17)  [c.84]

Вектор — следующий по слол<ности объект. Это — физическая величина,, которой помимо ее численного значения приписывается некоторое направление. Таковы скорость, ускорение, сила. Для обозначения вектора используется жирный шрифт и преимущественно строчные буквы латинского алфавита. Действия векторной алгебры предполагаются известными скалярное произведение векторов а и 6 обозначается а-Ъ, векторное а X Ь. Но для последующего необходимо напомнить правила преобразования проекций вектора при преобразовании поворота ортогональной декартовой системы координат только такие системы применяются в дальнейшем, пока не оговорено противное. Заметим еще, что во всем последующем рассматриваются величины в трехмерном пространстве Евклида ( з).  [c.799]


Они равны нулю, если в числе индексов г, s, t имеются одинаковые, -Ы, если индексы г, s, t различны и следуют в порядке 123, или 231, или 312, и —1, когда этот порядок нарушен. Это определение верно в любой ортогональной декартовой системе, получаемой из исходной преобразованием поворота rst Kst)-  [c.801]

Было бы смешением понятий отождествлять матрицу с тензором. Последний является самостоятельной физической величиной, задание которой требует знания этой матрицы. Основываясь на законах преобразования (1.3.6), (1.3.7), можно дать второе определение тензора второго ранга как физической величины, компоненты которой подчиняются этим законам при преобразовании поворота координатной системы.  [c.804]

Изотропным называют тензор, компоненты которого сохраняют неизменные значения во всех координатных системах, получающихся одна по другой преобразованием поворота. Примером изотропного тензора второго ранга может служить произведение скаляра на единичный тензор ХЕ, а произведение скаляра на тензор Леви-Чивита есть изотропный тензор третьего ранга. Можно доказать, что других изотропных тензоров второго и третьего ранга не существует. Наиболее общий вид компонент изотропного тензора четвертого ранга представляется формулой, содержащей три скалярных множителя к, р., v  [c.814]

ЭТО повернутый тензор Q — главные значения тензоров Q и Q равны, а триэдры главных осей связаны преобразованием поворота.  [c.821]

Разыскиваются левые главные направления (правые направления тензора А ). Корню Л,з = 1 соответствует направление единичного вектора е , остающееся неизменным при преобразовании поворота, — ось поворота  [c.827]

Это значит, что в системах осей is, is, связанных преобразованием поворота, сохраняется форма зависимости Р над Q, причем численные значения тензоров Р и Р (первого в осях второго в i s) равны друг другу. Не следует смешивать термины  [c.831]

Таким образом, все введенные симметричные тензоры напряжений превращаются либо в инвариантный тензор s, либо в индифферентный тензор S. То есть симметричные тензоры напряжений являются тензорами истинных напряжений s или s, отличающимися друг от друга преобразованиями поворота (1.76). В силу (1.53) формулы связи (1.75) тензора напряжений Коши s с несимметричными тензорами напряжений Р и Р сводятся к следующим  [c.48]

Как и при геометрически линейном деформировании, все три определения упругого материала, рассмотренные в 2.1.2, теоретически эквивалентны при малой деформации тела, материал которого подчиняется закону Гука. Тензоры напряжений s, S и деформаций е, Е связаны преобразованиями поворота (см. 1.3.4 и 1.4.1)  [c.77]

А, А . .Л - = /, где Л — преобразование поворота на угол 2п/п.  [c.14]

Для нахождения зависимости Аф от kp(f , ку) преобразованием поворота из системы координат с осью z, совпадающей с оптической осью кристалла, перейдем в систему с осью z, направленной под углом фо к z  [c.150]

Сложные преобразования можно представить как совмещения простых. Положим, что необходимо вывести формулу для преобразования, при котором точка поворачивается на угол 6 по часовой стрелке относительно точки (7 . Яу)- Преобразование поворота [уравнения (6.2) или (6.9)] можно применять только для поворота точек относительно начала отсчета. Поэтому необходимо вначале сдвинуть точки так, чтобы точка Яу) стала началом отсчета  [c.133]

Описанный процесс выполняется только в тех случаях, когда ни в текущем, ни в новом преобразовании нет поворота. При всех прочих обстоятельствах новое, совмещенное преобразование поступает к программе матричного преобразования и отсечения. В случае когда в действующем преобразовании поворота нет, а в новом преобразовании он задан, должна быть сформирована следующая матрица преобразования с текущими параметрами кадрирования  [c.169]

К описанным таким образом процедурам отображения могут быть применены различные преобразования поворот, масштабирование, а также отсечение по заданным в обращении размерам габаритного поля  [c.372]

Обратите внимание на порядок записи компонент а,- в (85.4) н (85.5). Можно показать, что при преобразовании (повороте) системы координат компоненты тензора Оц преобразуются, как  [c.300]


Второе соотношение между этими величинами мы получим, если обратимся к преобразованиям поворота осей координат на угол в 45°. Например, при повороте осей координат вокруг оси г на 45° будем иметь формулы преобразования в виде  [c.509]

Пусть случайные переменные Ух и /г являются совместно гауссовскими с нулевыми средними значениями, одинаковыми дисперсиями и коэффициентом корреляции р =5 0. Рассмотрим случайные переменные Ух и Уг, определяемые преобразованием поворота вокруг начала координат в плоскости (ы , 2)  [c.62]

Преобразованием поворота этот вектор отображается в вектор К  [c.26]

Пример. Рассмотрим преобразование поворота на угол (р вокруг оси X. Поскольку первая координата вектора R при этом не изменяется, будем считать, что он целиком лежит в плоскости у г (рис. 7).  [c.27]

Чтобы перейти от пространственного макета к эпюру, необходимо совместить плоскость яз с плоскостью чертежа. Метод замены плоскостей щзоекций предусматривает совмещение новой плоскости с той из старых плоскостей, к которой она перпендикулярна. В рассматриваемом случае ввиду перпендикулярности плоскостей яз и я, плоскость Яз совмещена с я,. За ось вращения принята новая ось проекций 1. Направление поворота не оказьшает никакого влияния на результат преобразования. Поворот следует делать в таком направлении, при котором новые проекции не накладьшаются на старые и не затрудняют чтения чертежа. На рис. 74,а совмещение плоскости яз с я, осуществлено вращением ее по направлению движения часовой стрелки.  [c.60]

С УСТАНОВКА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПОВОРОТ НА 30 ГРАДЗСОВ И С СЖАТИЕ В ДВА РАЗА  [c.22]

Пусть ОХ1Х2Х3 — исходная система осей ( старые оси ), а Ох х х — получающаяся из нее преобразованием поворота ( новые оси ) через обозначаются единичные векторы,  [c.799]

При преобразовании поворота старые и новые системы одно-именны — обе правые или обе левые, а определитель матрицы косинусов равен единице  [c.801]

Обсудим некоторые основные свойства групп симметрии. Пусть А VI В — преобразования из рассматриваемой группы симметрии. Под произведением этих преобразований АВ = С понимают результат последовательного осуществления предшествующего преобразования В и последующего — Л. Поскольку каждое преобразование совмещает фигуру саму с собой, результирующее преобразование обладает тем же свойством. Тем самым и оно является преобразованием группы. Следует отметить, что в общем случае преобразования А ш В некоммутативны (непереставимы), т. е. АВФВА. В этом проще всего убедиться на примере, показанном на рис. 1.2.1. Здесь А — преобразование поворота на угол 90° вокруг оси 1, а В — такой же поворот вокруг оси 3.  [c.12]


Смотреть страницы где упоминается термин Преобразование поворота : [c.401]    [c.225]    [c.225]    [c.43]    [c.268]    [c.257]    [c.22]    [c.23]    [c.180]    [c.54]    [c.682]    [c.682]    [c.92]    [c.801]    [c.818]    [c.831]    [c.15]    [c.395]   
Смотреть главы в:

Курс лекций по теоретической механике  -> Преобразование поворота


Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.25 ]



ПОИСК



Компоненты деформации 20 - Преобразование осей к другим 21, 22 - Упрощение выражений, возможные при малых удлинениях, углах сдвига и ушах поворота

Координаты — Начало — Перенос 1 250 — Оси — Поворот 1 — 250 Преобразование интегрированием

Координаты — Начало — Перенос 250 Оси — Поворот 250 — Преобразование

Лоренца (H.A.Lorentz) преобразований малого поворота

Малые деформации элемента материала. Преобразование деформаций при повороте осей координат. Направления главных деформаОбобщенный закон Гука для линейно упругого тела (модель идеально упругого тела)

Малые деформации элемента материала. Преобразование деформаций при повороте осей координат. Направления главных деформаций

Материалы композиционные — Преобразование характеристик при повороте системы координат

Материалы композиционные — Преобразование характеристик при повороте системы координат алюминия — Матричные составляющие 83, 84 — Механические свойства

Материалы композиционные — Преобразование характеристик при повороте системы координат задачи —

Материалы композиционные — Преобразование характеристик при повороте системы координат методов решения нелинейно-упругой

Монослой 192 — Описание прочностных свойств 261, 262 — Преобразование характеристик при повороте системы 233—235 — Характеристики

Монослой 192 — Описание прочностных свойств 261, 262 — Преобразование характеристик при повороте системы 233—235 — Характеристики в составе многослойного пакета — Особенности деформирования

Монослой 192 — Описание прочностных свойств 261, 262 — Преобразование характеристик при повороте системы 233—235 — Характеристики естественной» системе координат

Напряжений преобразование при повороте

Поворот

Преобразование Галилея при повороте системы координат

Преобразование блоховских векторов операторами поворотов

Преобразование деформативных характеристик при поворотах

Преобразование комплексных параметров при повороте координатной системы

Преобразование компонент вектора и тензора при повороте системы координат

Преобразование компонент тензора деформации при повороте координатных осей

Преобразование компонент тензора напряжений при повороте координатных осей

Преобразование координат при повороте осей

Преобразование моментов инерции при повороте осей

Преобразование моментов инерции при повороте осей коордиГлавные оси инерции

Преобразование напряжений при повороте осей координат

Преобразование параметров Стокса при повороте системы координат

Преобразование поворота Преобразования типа поворота Растягивающие отображения Переме шиааиие Гиперболические автоморфизмы тора Символические системы Метрическая энтропия

Преобразование упругих постоянных при повороте координатной системы

Преобразование упругих характеристик однонаправленного материала при повороте системы координат

Преобразование характеристик элемента при повороте осей координат

Преобразования двумерные поворот

Стокса матрица преобразование при повороте

Углы конечного вращения. 2. Ортогональные матрицы Кватернионы. 4. Спиновые матрицы Паули. 5. Дробнолинейные преобразования Сложение поворотов

Формулы преобразований при повороте

Формулы преобразований при повороте моментов инерци

Формулы преобразований при повороте напряжений

Формулы преобразований при повороте осей для деформаций

Формулы преобразования компонент тензора деформаций в точке тела при повороте координатных осей

Формулы преобразования компонент тензора напряжений в точке тела при повороте координатных осей

Формулы преобразования компонентов деформации при повороте прямоугольной системы координатных осей

Формулы преобразования моментов инерции при повороте осей на угол

Формулы преобразования напряжений при повороте осей вокруг одного из главных направлений. Максимальные касательные напряжения



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте