Условие момента импульса

В соответствии с условием момент импульса равен [c.621]

Мы рассмотрим оптическое определение поляризации на примере поляризованных по кругу волн в пружине . Предположим, что один конец пружины приводится вами в быстрое вращение по часовой стрелке. Поляризованный по кругу волновой пакет будет распространяться по пружине от вас. Вращение происходит по часовой стрелке, и момент импульса направлен по направлению распространения волны. Теперь остановим движение, сделав мгновенный снимок, и рассмотрим мгновенную форму (конфигурацию) пружины . Нас интересует, соответствует эта форма правому или левому винту. Мы видим, что мгновенная конфигурация, зарегистрированная снимком, соответствует левому винту (Этот результат можно представить следующим образом. Предположим, вы вращаете один конец пружины по часовой стрелке, вызывая в нем бегущую, поляризованную по кругу волну. Рассмотрим конфигурацию пружины вблизи руки, совершающей движение по часовой стрелке. Вы увидите, что в фиксированный момент времени угловое положение немного удаленной от руки части пружины соответствует угловому положению руки в немного более ранний момент времени пружина отстает от мгновенного положения руки. Это отставание тем больше, чем дальше отстоит от руки рассматриваемая часть пружины . Охватив взглядом всю пружину , вы увидите, что она имеет форму левого винта.) Таким образом, условие момента импульса и условие винта дают разные спиральности. Условие момента импульса легче [c.358]

Согласованная нагрузка 210 Солнечная постоянная 195, 207, 344 Солнечный парус 345 Спиральность бегущих волн и условие момента импульса 358 Стоячие волны 62, 302 [c.525]

Возможность или невозможность микросостояния определяется при этом теми внешними условиями, в которых система находится. Для изолированной системы все сводится, в сущности, к единственному требованию постоянства ее внутренней энергии возможными (и потому равноправными) оказываются те микросостояния, которые соответствуют заданной величине внутренней энергии, а невозможными—все остальные. Сохранение же, например, нулевого значения полного импульса системы (или полного момента импульса) в системе отсчета, связанной с ее центром масс, по существу, автоматически обеспечивается хаотичностью движения. [c.14]

Зная законы действующих внешних сил, точки их приложения и начальные условия, можно с помощью этих уравнений найти как скорость, так и положение каждой точки твердого тела в любой момент времени, т. е. полностью решить задачу о движении тела. Однако, несмотря на кажущуюся простоту уравнений (5.26), решение их в общем случае представляет собой весьма трудную задачу. И прежде всего это обусловлено тем обстоятельством, что связь между собственным моментом импульса L и скоростями отдельных точек твердого тела в //-системе оказывается слол<ной, за исключением немногих частных случаев. Мы не будем рассматривать эту задачу в общем виде (она решается в общей теории) и ограничимся в дальнейшем только отдельными частными случаями. [c.148]

Обозначим угол РОА через 0. Пусть V выражает скорость частицы при вхождении в атом, а v — ее скорость в точке А. Тогда из условия сохранения момента импульса [c.443]

Найти уравнение траектории, если полная энергия равна нулю. Решение. Поскольку сохраняется вектор Мо — момент импульса, то траектория лежит в плоскости гМо = 0. Совместим ось 2 с вектором Мо и выберем начальные условия так, чтобы z t)=Q. Тогда первые интегралы принимают вид [c.32]

Однако, так как пружина, связывающая шары, может изгибаться, то могут возникнуть более сложные движения, также удовлетворяющие условию постоянства импульса, а также и момента импульса (который в замкнутой системе также должен сохраняться). Чтобы [c.643]

Плоская ударная волна определяется как тонкий плоский слой, распространяющийся в материале, при переходе через который скорость терпит разрыв. Для однородной среды условия непрерывности импульса и момента при переходе через поверхность ударной волны позволяют получить следующие соотношения, ввязывающие плотность р, нормальную скорость частиц материала V, скорость ударной волны / и давление Р (имеющие место по обеим сторонам фронта) [c.300]

Частицы со спином. Уравнение (123.8) предполагает, что спин или внутренний момент импульса частицы, имеющей 4-импульс Mr, должен быть представлен кососимметричным тензором Hrs, удовлетворяющим условию [c.437]

Мы закончим этот параграф вопросом о рассеянии частиц в поле центральной силы. То обстоятельство, что это поле зачастую создается другой частицей, означает лишь то, что мы должны вместо массы свободной частицы всюду вводить приведенную массу. Изучая рассеяние частиц, интересуются не столько фактическим процессом рассеяния, происходящим тогда, когда рассеиваемая частица находится вблизи рассеивающей частицы, сколько конечным результатом процесса рассеяния. Иначе говоря, мы заинтересованы в таких величинах, как поперечник (или сечение) рассеяния, или же вероятность того, что рассеяние произойдет на некоторый определенный угол. Начальные условия задаются энергией и моментом импульса падающих (рассеиваемых) частиц. Пусть v будет скоростью налетающих частиц на бесконечности, и пусть прицельное расстояние, т. е. кратчайшее расстояние, на котором падающая частица прошла бы около рассеивающего центра, если бы он не изменял ее движения, будет равно р (см. рис. 6). Выражая энергию и момент импульса через о и р, [c.29]

Применительно к механике сплошной среды, которая строится на основе ньютоновской механики, законы сохранения приводят к существенным результатам. Из закона сохранения массы следует уравнение неразрывности, т. е. необходимое условие существования движущейся и деформирующейся среды именно как сплошной. Из закона сохранения импульса следуют дифференциальные уравнения движения сплошной среды, которые являются основой расчета ее движения и деформации. Из закона сохранения момента импульса следует симметрия тензора напряжения, что существенно упрощает динамические уравнения сплошной среды. Закон сохранения энергии лежит в основе экстремальных принципов сплошной среды и энергетических методов расчета напряженно-дефор-мированного состояния. [c.134]

Напомним, что выражение (9.33) получено нами в предположении, что оси координат совпадают с главными осями инерции. Если это условие не соблюдено, то связь полного момента импульса с угловой скоростью (ее составляющими) получается более сложной. [c.250]

Это значит, что полный момент импульса можно считать равным моменту импульса собственного враш,ения волчка относительно геометрической оси и направленным вдоль этой оси 1г — момент инерции относительно оси волчка). Итак, при большой скорости собственного вращения и выполнении условия Q <С все три оси волчка приблизительно совпадают. Отсюда следует, что движение оси волчка будет совпадать с движением оси [c.256]

Уравнения движения механических систем, на которые действуют силы, удовлетворяющие условиям М< )=0, приводят к закону сохранения момента импульса [c.69]

Вероятность нахождения определенной частицы с номером k- l, например первой (/=1), в единице объема с центром г, тоь нее -- плотность вероятности нахождения частицы к I г в момент t при условии, что импульсы всех частиц и координаты всех остальных (кроме k = l) частиц имеют какие угодно значения из области Г = ГриГ пропорциональна Л-З-кра гному ин тегралу от fit, р, q) по всем импульсам в пределах облас и р по координатам в пределах области всех частиц, кроме для которой q/ = r зафиксировано. [c.24]

Плоскость траектории проходит через центр силы и перпендикулярна -постоянному моменту импульса точки положение этой плоскости определяется начальными условиями, так как [c.64]

Решение. Поскольку сохраняется вектор Мо — момент импульса, то траектория лежит в плоскости гМо = 0. Совместим ось 2 с вектором Мо и выберем начальные условия так, чтобы г(1) — 0. Тогда первые интегралы принимают вид [c.46]

Используя начальные условия г(0) = го, f (0) = vq, выберем ось 2 параллельно вектору Mq, ось х — по вектору . Обозначим через (р угол между радиусом-вектором частицы и осью х. Тогда интегралы энергии и момента импульса приобретают вид [c.42]

Волну с таким состоянием поляризации можно условиться называть волной с правой спиральностью. Мы будем называть это условие условием момента импульса. В соответствии с ним бегущая во тна, поляризованная по кругу, имеет правую спиральность, если ее кюмент идшульса совпадает с направлением распространения, и левую спиральность, если направление распространения волны противоположно моменту импульса. [c.358]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Такое поведение волчка-гироскопа можно легко объяснить с помощью уравнения моментов (5.12), если только принять, что со со (это условие, кстати, поясняет, что имеется в виду под большой угловой скоростью гироскопа). Действительно, момент импульса L прецессиру-ющего волчка относительно точки опоры О (рис. 5.20) можно представить в виде суммы момента импульса Ьш, обусловленного вращением волчка вокруг своей оси, и некоторого добавочного момента импульса L, вызванного прецессией волчка вокруг вертикальной оси, т. е. [c.159]

Закон сохранения энергии утверждает, что для системы частиц, взаимодействие между которыми неявно ) зависит от времени, полная энергия системы постоянна (рис. 5.6—5.9). Этот результат мы считаем достоверно установленным экспериментальным фагктом. Если выражаться точнее, то этот закон говорит нам Q Том, что существует некоторая скалярная функция [такая, как функция Mv J2- -Mgx в (13)] положения и скорости частиц, которая не изменяется со временем при условии, что в течение рассматриваемого промежутка времени внешнее взаимодействие явно не изменяется. Например, элементарный заряде не должен изменяться со временем. Помимо функции энергии существуют также и другие функции, которые сохраняют постоянное значение в условиях, о которых только что было сказано. (Другие такие функции мы рассмотрим в гл. 6, в которой речь пойдет о сохранении импульса и момента импульса.) Энергия представляет собой скалярную величину, сохраняющую постоянное значение при движении. Когда мы говорим о внешнем взаимодействии, то имеем в виду, что в течение рассматриваемого [c.153]

Каждый элемент жидкости в невозмущенном течении движется по окружности г = onst вокруг оси цилиндров. Пусть (,( (г)= mr ф есть момент импульса элемента с массой т (ф — угловая скорость). Действующая на него центробежная сила равна ) 1тг эта сила уравновешивается соответствующим радиальным градиентом давления, возникающим во вращающейся жидкости. Предположим теперь, что элемент жидкости, находящийся на расстоянии го от оси, подвергается малому смещению со своей траектории, так что попадает на расстояние г > Го от оси. Сохраняющийся момент импульса элемента остается при этом равным своему первоначальному значению ро =. и( о). Соответственно в его новом полол<ении иа него будет действовать центробежная сила, равная и тг К Для того чтобы элемент стремился возвратиться в исходное положение, эта центробежная сила должна быть меньше, чем ее равновесное значение > 1тг уравновешивающееся имеющимся на расстоянии г градиентом давления. Таким образом, необходимое условие устойчивости гласит [х- — > 0 разлагая [i(r) по степеням положительно " разности г — Го, напишем это условие в виде [c.143]

Правила отбора н сохранение момента импульса. Правилам отбора для днпольных и квядрупольыых переходов может быть придан простой физический смысл. Если считать, что при днпольном испускании фотоы уносит с собой момент импульса, равный единице (в единицах li), а при квадрупольном — момент, равный двум, то правила отбора приобретают смысл условия сохранения момента импульса системы электрон + фотон. [c.274]

Уменьшение трения в технических устро11ствах достигается также путем замены трения скольжения трением качения. Для этой цели широкое применение получили шариковые и роликовые подшипники. При одинаковых условиях силы трения качения значительно меньше сил трения скольжения. Трение качения наблюдается, например, когда цилиндр катится по плоскости без скольжения. При качении цилиндра вследствие движения участка контакта тел непрерывно идут два процесса деформирование новых и новых областей тел и спад или исчезновение деформаций в областях, деформированных ранее. Эти и другие процессы (например, электризация тел) крайне осложняют явление трения качения, Действие сил трепия качения приводит к тому, что при качении возникает момент сил трения, противоположный моменту импульса цилиндра. В первом приближении для сил трения качения справедлива эмпирическая формула Кулона [c.155]

Теперь мы можем предположить, что импульс приложен в некоторой точке Р плоскости, проходящей через центр тяжести и через ось, и центр моментов О (начало координат), положение которого на оси вращения до сих пор не было определено, можно будет взять в основании перпендикуляра, опущенного на ось из точки Р. При этих условиях момент М единственного прямо приложенного импульса I будет чисто осевым и, в частности, равным нулю, если импульс приложен прямо к оси, т. е. в точке О. Однако эта пОт следняя ВОЗМОЖНОСТЬ должна быть исключена, так как в этом случае, при моменте М ,, равном нулю, на основании уравнения (24 ) не было бы никакого резкого изменения состояния движения кроме того, в силу уравнения (25 ) вместе с R = / должен был бы быть отличным от нуля также и импульс R. Итак, имея чисто осевой момент М и принимая во внимание, что должно быть М = О, из второго и третьего из уравнений (26 ) получим, что 5 = С = О, т. е. [c.480]

В случае когда газ заключен в цилиндрическую трубку и ток разряда протекает вдоль этой трубки, радиальную зависимость плотности тока J можно найти аналитически [17, 18]. Как для лазеров на нейтральных атомах, так и для ионных газовых лазеров можно считать, что электрон-ионная рекомбинация происходит только на стенках. Безызлучательная ион-электронная рекомбинация (А,- + е) действительно не может происходить в объеме разряда, поскольку в таком процессе невозможно сохранение как полного момента, так и энергии частиц. Например, в лобовых столкновениях скорость V рекомбинировавшего атома дается простым выражением (полученным из условия сохранения импульса) v= (miVi- -m.2V2)/(т[ + т.2), где rrii (i=l, 2) — массы, а — скорости электрона и иона до столкновения. Для данных значений и Ог скорость v определяется однозначно. Следовательно, кинетическая энергия (mi + m2)y 2 также определена и в общем случае не равна сумме исходной кинетической энергии частиц и энергии рекомбинации. Однако излучательная ион-электронная рекомбинация является маловероятным процессом, поскольку для осуществления этого процесса избыточная энергия рекомбинации должна быть удалена в течение короткого времени столкновения. Трехчастичный же процесс e- Ai + M, в котором избыточная энергия передается третьему партнеру М, также маловероятен при используемых давлениях газа (несколько мм рт. ст.). [c.148]

Именно эта формула (1) в сочетании с некоторыми естественными предпо- 227 ложениями о свойствах механической системы, которые можно рассматривать как прямые следствия симметрии пространства и времени ньютоновой механики, позволяет Лагранжу с единой точки зрения вывести всю совокупность законов сохранения. Предположим, что не существует никаких неподвижных точел или препятствий, которые бы стесняли их (т. е. тел системы.— В. В.) движения тогда ясно, что в этом случае условия системы (т. е. связи.— В. В.) могут зависеть только от взаимного расположения тел следовательно, условные уравнения (т. е. уравнения связей.— В. В.) не могут содержать в себе каких-либо иных функций координат, кроме выражений взаимных расстояний между телами Это предположение, на котором основывается вывод законов сохранения импульса и момента импульса, эквивалентно принятию евклидовой симметрии пространства (т. е. его однородности и изотропности), которая явно в этих терминах Лагранжем не постулируется. [c.227]

Паше последнее замечание относится к выбору интегралов движения при построении статистических ансамблей. До сих пор мы рассматривали только такие интегралы движения как энергия и число частиц. Если средние значения некоторых дополнительных интегралов движения определяют равновесное состояние (скажем, полный импульс Р для движущейся системы или полный момент импульса L для системы, вращающейся как целое), то эти интегралы движения следует учесть на этапе нахождения экстремума функционала энтропии 5inf через дополнительные условия Tv ,q ) = ,). [c.61]

Однако и в ограниченных течениях могут частично выполняться законы сохранения импульса и момента импульса. Так, при вихревом течении в области, ограниченной плоской стенкой или двумя параллельными стенками, в отсутствие массовых сил компонента импульса, параллельная стенке, является инвариантом [Betz, 1932]. Нетрудно видеть, что течетше в сфере с условиями и-п = 0,(О-п = 0 на поверхности обладает инвариатттом М. [c.76]

Ось симметрии считается источником жидкости (с расходом на единицу длины оси Q) и осевого момента импульса. Это соответствует граничным условиям у 1)=—д, Г(1)=Го, где д = Q/ 2nv), а Го — переобозначение числа Рейнольдса из разд. 3.1. В данном случае эти обозначения удобное, так как оба безразмерных параметра д и Го могут претендовать на роль числа Рейнольдса. На плоскости ставятся условия прилипапия, что замыкает краевую задачу для уравнений (2.3), (2.6), (2.9) в случае вихрестока. В случае вихреисточника, как показано в 2, необходимо еще задать величину у 1), например г/ (1)= —д(г г(1) = 0)- [c.123]

Струйные течения в веществе, окружающем диск аккреции, являются ие только следствием, по и необходимым условием образования массивных объектов. Они уносят лишний момепт импульса аккреционного диска, препятствующий гравитационному захвату вещества тяготеющим центром. На основе карты режимов течения (см. рис. 49) можно получить представление пе только о крупномасштабной структуре течения, но и об эволюции космических струн. Наблюдаемые струи согласно оценкам являются слабо закрученными, поэтому в рамках модели следует принять д1 > Го. На квазнстационарной стадии струя соответствует точке па рис. 49 вблизи кривой 1. Когда захват вещества прекращается, 1д1 убывает и импульс струи падает. При пересечении изображающей точкой кривой 2 циркуляция начинает преобладать, и струя раскрывается. Наконец, когда д обращается в нуль, струя ложится на плоскость и течение обращается, унося остаточную массу и момент пмпульса на периферию плоскости аккреции. Монсет быть, с этим связан необычный характер распределения момента импульса в нашей галактике [128]. [c.143]

Если же турбулентность име т какие-либо внешние источники энергии (например, создается искусственным перемешиванием жидкости или, в случае сжимаемой жидкости, образуется в результате появления пульсаций плотности, возникающих под действием притока тепла), то не исключена возможность превращения энергии турбулентности в энергию осредненного движения, т. е. выполнения неравенства Л С 0. Именно так обстоит дело в случае атмосферной турбулентности в масштабах общей циркуляции атмосферы. В этом случае под турбулентностью надо понимать так называемую макротурбулентность — совокупность нерегулярных крупномасштабных движений типа циклонов и антициклонов, налагающихся на регулярное течение общей циркуляции идея статистического описания такой макротурбулентности была впервые выдвинута Дефантом (1921). В условиях общей циркуляции отдельные турбулентные возмущения (циклоны и антициклоны) могут возникать за счет энергии, вносимой локальным притоком тепла, а в дальнейшем некоторая часть их энергии может передаваться осредненному течению общей циркуляции. Геофизики, изучавшие эмпирические данные о бюджете энергии, импульса и момента импульса течений общей циркуляции атмосферы, уже давно пришли к выводу, что данные наблюдений невозможно объяснить без допущения о превращениях в некото- [c.342]

Следовательно, моменты импульсов точек не сохраняются, а при произвольных начальных условиях изменяются как по величине, так и по направлению. Последнее означает, что движение гравитирующих масс при Л З, вообще говоря, неплоское. Например, момент каждой планеты солнечной системы изменяется. Но поскольку масса Солнца значительно больше массы любой планеты, то воздействие планет друг на друга весьма мало по сравнению с воздействием Солнца на планеты. Поэтому в любой момент времени картину движения можно представить так каждая планета движется по определенному эллипсу только под воздействием Солнца, а влияние всех прочих планет сводится к медленному изменению характеристик этого эллипса. Величины параметров, эксцентриситетов и наклонений орбит различных планет взаимосвязаны между собой, и эту взаимосвязь дает закон сохранения кинетического момента всей системы. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...