Плотность вероятности нахождения

Здесь /С] (г, /) есть плотность вероятности нахождения частицы в момент времени t в точке г, если при /=0 она находилась в точке г = 0. Метод молекулярной динамики позволяет вычислить /С1(г, 1). Для этого вводится соотношение [c.197]

Перейдем к рассмотрению доказательства принципа детального равновесия. Введем плотность условной вероятности в фазовом пространстве P( qP , pP qi], Pi), i). Величина P есть плотность вероятности нахождения системы в области фазового пространства с центром qi , р, в момент времени t, если сначала она находилась в точке qp , рр . Значения координат и импульсов частиц в момент времени t, qi , pi получаются на основе решения уравнений Гамильтона [77, 123] [c.182]

В заключение этого пункта укажем, что квадрат модуля волновой функции (г) р имеет смысл плотности вероятности нахождения частицы в точке г, т. е. величина [c.25]

Рио. 8. Ближайшее окружение теллура атомами О в структуре а-ТеО, (а) и ангармоническая составляющая распределения плотности вероятности нахождения атома Те в данной точке пространства в процессе тепловых колебаний (б). Положительные (сплошные) и отрицательные (штриховые) линии равного уровня проведены через 0,02 А ". [c.374]

Это соотношение, определяющее [говорит о том, что совместная плотность вероятности найти значение у в момент и значение у в момент fa равна плотности вероятности нахождения значения у в момент ti, умноженной на вероятность перехода от у к у за промежуток времени — к- [c.18]

Смещение резонансной линии представляет собой так называемый сдвиг Найта, характеризуемый отношением АВ/В = = I (0) > где I и (0) — плотность вероятности нахождения электронов проводимости в точке /" = 0, усредненная по всем электронам, находящимся на поверхности Ферми, и нормированная на единичный объем (ядро считаем расположенным в точке г = 0 —в начале координат). [c.275]

Плотность вероятности нахождения системы Е некотором состоянии 31 [c.438]

Рассмотрим далее наряду с понятием плотности вероятности нахождения частицы в различных точках пространства и такое понятие, как плотность потока вероятности. Для этого возьмем интеграл / I Ф р с/У по некоторому конечному объему V. Этот интеграл представляет собой вероятность нахождения частицы в этом объеме. Найдем производную по времени от этого интеграла [c.475]

Согласно вероятностному смыслу /, плотность р — математическое ожидание массы в единице объема около точки (х, /) или произведение массы молекулы т на плотность вероятности нахождения молекулы в (х,/), т. е. на (ожидаемую) численную плотность [c.95]

В каждый момент времени t внутри области Г существует некоторая однозначная непрерывно дифференцируемая по аргументам функция /лг(р, q, О определяющая плотность вероятности нахождения системы Sn внутри фазового объема Г, для простых Sn (при n = 3N) равного [c.15]

Плотностью вероятности нахождения системы Sn в состоянии с данными значениями (рь рг, Рл/, Чь . 4iv), т. е. в точке (р, q), назовем предел отношения [c.22]

Вероятность нахождения определенной частицы с номером k- l, например первой (/=1), в единице объема с центром г, тоь нее -- плотность вероятности нахождения частицы к I г в момент t при условии, что импульсы всех частиц и координаты всех остальных (кроме k = l) частиц имеют какие угодно значения из области Г = ГриГ пропорциональна Л-З-кра гному ин тегралу от fit, р, q) по всем импульсам в пределах облас и р по координатам в пределах области всех частиц, кроме для которой q/ = r зафиксировано. [c.24]

Мы видим, что (27.31)—уравнение Гамильтона-Якоби, а (27.32) имеет форму уравнения непрерывности. Таким образом, функция t) является фазой волновой функции, — плотностью вероятности нахождения частицы в точке с координатой х в момент времени t. [c.291]

Таким образом, плотность вероятности нахождения фазы равна квадрату модуля бесконечной суммы, включающей амплитуды вероятности обнаружения данной энергии и фазовые множители. [c.261]

Здесь ф х,1) — комплекснозначная волновая функция, Н — постоянная Планка, Р = -1. Волновая функция имеет следующий физический смысл ф х,1) — плотность вероятности нахождения частицы в момент времени 1 в точке х е Е . Поэтому принимается, что [c.224]

Л1, пг = 1, 2, 3,. ..), позволяет наши численное значение константы Ридберга К у х,у,2) дают распределение электронной плотности в пространстве (эти функции называются атомными орбиталями). Плотность вероятности нахождения электрона равна (см. 0-6). [c.233]

Плотность вероятности нахождения частицы I в точке частицы 2 в точке Кз и т. д. равна [c.130]

Поскольку всего имеется N частиц, плотность вероятности нахождения одной из них в точке К равна [c.130]

Рис. 2.6. Плотность вероятности нахождения электрона на индивидуальных атомных орбиталях водорода ф и фд (штриховые линии) и на молекулярных орбиталях и Фц (сплошные линии) в молекуле водорода.

На рис. 2.6 приведены плотность вероятности нахождения электрона на индивидуальных атомных орбиталях V / и / в и на молекулярных орбиталях Фб и Фа (с учетом спиновой части волновой функции электрона). Функция Фб соответствует электронам с антипараллельно направленными спинами, а Фа — с параллельно направленными спинами. Из рисунка видно, что электрон с волновой функцией Ф имеет более высокую вероятность нахождения между ядрами, чем электрон с волновой функцией Фа. Увеличение электронной плотности между двумя положительно заряженными ядрами сопровождается значительным выигрышем энергии по сравнению с невзаимодействующими атомами водорода, что и является причиной образования химической связи в молекуле. Образование химической связи в молекуле водорода иллюстрирует формирование гомеополярной ковалентной связи. [c.26]

Плотностью вероятности нахождения системы 5 в состоянии с данными значениями (р, р2,—, рп, <7ь< ), т. е. в точке (/ , д), назовем предел отношения [c.20]

При этом вероятность нахождения / -го параметра за границей оптимального допуска Ах. выражается через интеграл от плотности распределения х. в пределах от Ах до < (по определению функции распределения случайных величин), т. е. [c.248]

Нахождение плотности вероятности микросостояния любой классической или квантовой системы и последующее определение с ее помощью макроскопических параметров является основной задачей статистической физики. [c.184]

В частности, спектр собственных значений оператора координаты X непрерывен. Волновая функция Т(х) = позволяет находить не вероятность нахождения частицы в точке Л, а плотность вероятности 1 Ч (х) 1 вероятность нахождения частицы в интервале с1л вблизи х равна I Ч (х) I dx. Однако вектор Ч > содержит информацию не только о местонахождении частицы, но и об ее импульсе. Плотность вероятности для частицы иметь импульс р дается проекцией Т(р) = <(/ ) вектора состояния на базисный вектор /7> оператора Р. Существуют динамические переменные, для которых нет классического аналога. В этом случае оператор динамических переменных должен быть построен так, чтобы давать результаты, согласующиеся с экспериментом. [c.152]

Физический смысл распределения плотности в электронном облаке заключается в следующем. Если имеется очень большое число совершенно одинаковых атомов и если в каждом из этих атомов произведено измерение местоположения электрона, то число случаев, когда электрон окажется в том или ином элементе объема, пропорционально вероятности нахождения электрона в этом элементе объема. Таким путем можно в принципе проверить предсказания теории и получить физическую интерпретацию распределения плотности в электронном облаке. [c.191]

Число частиц, обнаруживаемых в различных областях пространства за одинаковые промежутки времени, пропорционально вероятностям dw их нахождения в этих областях в этом можно убедиться при многочисленном повторении опыта в сходных условиях. Квадрат модуля волновой функции = 4 0 0 пространственное распределение плотности вероятности. [c.90]

Временная компонента вектора тока равна плотности вероятности нахождения частицы в точке аз в момент времени л , а его прострапствеппые компоненты являются компонентами трёхмерного вектора потока вероятности. [c.633]

Л. т. позволяет ввести ф-цию распределения для плотности вероятности нахождения фазовых точек р, в элементе фазового объёма и вывести для неё Лиувиллл уравнение являющееся основой статистич. физики. [c.598]

Ю антовая механика. Состояние микрообъекта в квантовой механике характеризуется волновой ф-цией [i. Как показал М. Борн в 1926, волновая ф-ция имеет статистич. смысл ока представляет собой амплитуду вероятности, т. е. квадрат её модуля есть плотность вероятности нахождения частицы в данном состоянии. В координатном представлении >Jf = il/(j , у, г /), величина опре- [c.316]

Вывод классического предела аналогичен процедуре, использованной в разд. 4.3, поэтому мы ограничимся тем, что просто приведем результат. Большая каноническая функция распределения (g, р) дает плотность вероятности нахождения N частиц в данной области 2siV-MepHoro фазового пространства рассматри- [c.150]

Если принять такую точку зрения, то эргодическая теорема очень сильно упрощала бы проблему вычисления средних величин. В самом деле, если такая теорема справедлива, то практически неразрешимая динамическая задача вычисления среднего значения величины Ь по траектории (в свою очередь подлежащей определению) для одиночной системы заменяется гораздо более простой задачей вычисления среднего значения этой же величины по энергетической поверхности. Последний метод приводит к весьма привлекательной физической интерпретации. Концепция меры, которая играет столь важную роль в эргодической теории, является столь же решающей и для теории вероятности. Таким образом, мы приходим к заключению, что к динамической величине Ъ можно подходить как к случайной переменной. Вместо одной системы рассматривается бесконечное количество тождественных копий этой системы, распределанных непрерывно по фазовому пространству. Множество таких систем называется ансамблем. Плотность распределения изображающих точек F (х) интерпретируется как плотность вероятности нахождения интересуюш ей нас системы в данной точке фазового пространства. (Иными словами, мера области в фазовом пространстве интерпретируется как вероятность нахождения системы в данной области.) Поскольку полная мера всего фазового пространства равна единице, система определенно находится где-то в доступном ей фазовом пространстве. Макроскопическая динамическая величина В теперь определяется как [c.384]

Рис. 1.3. Схематическое изображение распределения ядерной плотности (вероятности нахождения ядер друг относительно друга) в зависимости от потенциальной энергии молекулы ЫЫС. По мере повышения энергии (от рис. а к в) размазанность ядра резко повышается, достигая такого положения, что оно как бы вращается вокруг группы N0. Схема показывает сечение, проходящее через ось молекулы. Детали распределения ядерной плотности в зависимости от ко.пебагельных и вращательных состояний (см., например, рис. 1.31) на схеме не отражены

Рис. 1.3. <a href="/info/286611">Схематическое изображение</a> распределения <a href="/info/13918">ядерной плотности</a> (вероятности нахождения ядер друг относительно друга) в зависимости от <a href="/info/6472">потенциальной энергии</a> молекулы ЫЫС. По мере повышения энергии (от рис. а к в) размазанность ядра резко повышается, достигая такого положения, что оно как бы вращается вокруг группы N0. Схема показывает сечение, проходящее через ось молекулы. Детали распределения <a href="/info/13918">ядерной плотности</a> в зависимости от ко.пебагельных и <a href="/info/14659">вращательных состояний</a> (см., например, рис. 1.31) на схеме не отражены

Экспериментальное определение частоты ЯМР, а следовательно, и сдвига Найта, дает возможность непосредственно измерить х — спиновую магнитную восприимчивость. Конечно, для нормального металла ценность этого метода снижается тем, что величина гр,(0) —плотность вероятности нахождения электронов на ядре—не может быть вычислена точно. Но если металл переходит в сверхпроводяшее состояние, то можно изучать отношение %s(T)lyi . [c.449]

Когда действует потенциал примеси и модифицируется волновая функция, в окрестности примесного центра изменяется и плотность вероятности нахождения электрона. Такое изменение плотности следует искать, пользуясь не псевдоволновой, а истинной волновой функцией. Поэтому мы будем работать с уравнением Шредингера, а не с уравнением с псевдопотенциалом. По ходу дела мы укажем, какие изменения следует внести, если пользоваться уравнением с псевдопотенциалом. [c.206]

Это уравнение для плотности вероятности нахождения системы 5л в состоянии р, ц) получено Лиувиллем и носит его имя. [c.21]

Вероятность нахождения, определенной частицы с номером например первой (/=1), в единице объема с центром г, точ нее — плотность вероятности нахождения частицы к = 1 в точке г в момент I при условии, ч о импульсы всех частиц и координаты всех остальных (кроме к 1) частиц имеют какие угодно значения из области Г = Гр + Гд, пропорциональна 6Л —3—кратному интегралу от р, <7) по всем импульсам в пределах области Гр и по кoopдинaJaь в пределах области Г, всех частиц, кроме й = для которой <7г = г зафиксировано. [c.26]

Вследствие значительных скоростей вращения электронов по этим орбитам и отклонений размеров орбит статистическое распределение электронной плотности изображается электронным облаком , имеющим ббльщую плотность там, где наиболее вероятно нахождение электрона. [c.7]

Условие нормировки волновой функции. Волновая функция определяется линейным уравнением с точностью до [юстоянного множителя, который можно выбрать так, чтобы удовлетворить интерпретации 14 1 = как плотности вероятности. Так как 4 4 dxdj dz-вероятность нахождения частицы в элементе объема d.vdvdz, то [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...