Деформируемая среда

В настоящей книге излагается предложенный авторами второй путь — физико-механическое моделирование процессов разрушения металлических материалов (правая часть схемы на рис. В.1), который наиболее продуктивно может применяться для анализа прочности и ресурса конструкций, работающих в сложных термосиловых условиях нагружения. Физико-механическое моделирование процессов разрушения материалов и элементов конструкций основывается на системном подходе к проблемам механики сплошной деформируемой среды, механики разрушения и физики прочности твердого тела. Данный подход позволил рассмотреть в органическом единстве задачи [c.9]

При разработке моделей прогнозирования трещиностойкости и развития трещин необходимо было сформулировать условие накопления повреждений в градиентных полях напряжений и деформаций. Было показано, что повреждения накапливаются, если размер необратимой упругопластической зоны (при статическом нагружении) или обратимой упругопластической зоны (при циклическом нагружении) больше структурного элемента, размер которого во многих случаях можно принять равным диаметру зерна. В противном случае, когда размер упругопластической зоны меньше размера структурного элемента, материал практически не повреждается и локальные критерии разрушения, сформулированные в терминах механики сплошной деформируемой среды, не дают адекватных реальным ситуациям прогнозов. [c.264]

Теория оптимального проектирования относится сейчас к одному из наиболее бурно развивающихся разделов механики деформируемых сред. Число публикаций в этой области в настоящее время уже превыщает 4000, удваиваясь каждые 4—5 лет. В августе 1973 г. состоялся Международный симпозиум по оптимизации конструкций в Варшаве, а вскоре, в июне 1974 г., — Всесоюзная конференция по той же проблеме в Вильнюсе. Об огромном интересе к этой проблеме в Советском Союзе можно судить по обширной библиографии, приведенной в указателе [8], и совсем недавно опубликованным монографиям [9—11]. В них освещены многие аспекты проблемы оптимизации конструкций, не затронутые в данной книге. [c.7]

Первые три главы содержат вывод необходимых и достаточных условий глобальной оптимальности, основанный на экстремальных принципах механики деформируемых сред. Очертание проектируемой конструкции предполагается при этом заданным. Остальные три главы посвящены оптимизации очертания конструкций. [c.8]

Балка, расположенная на такого рода сплошной деформируемой среде, носит название балки на упругом основании. Коэффициент к называется коэффициентом упругого основания. [c.149]

Сюда относятся задачи, связанные с анализом пластически деформируемых сред или с поведением конструкции в условиях ползучести. Существенно отметить, что анализ подобных задач находится вне сферы применимости оптического метода. [c.525]

Систему координат будем предполагать не связанной с деформируемой средой. Систему координат неизменно свяжем с элементами среды и допустим, что до деформации имеют место равенства [c.500]

Здесь вектор и (х ) называется смещением элемента среды М х ) при ее деформации, х — координаты элемента в недеформированной среде. Очевидно, деформируемая среда есть поле вектора смещения и х ). [c.500]

Геометрия деформируемой среды [c.504]

Координаты Лагранжа определяют положение точек деформируемой среды независимо от процесса деформирования, если деформации достаточно малы, так что не нарушается непрерывность арифметизации. [c.504]

Поэтому координаты Лагранжа можно назвать внутренними координатами точек деформируемой среды. [c.504]

Но пространство в деформируемой среде, отнесенное к координатам Лагранжа, связано с евклидовым пространством, отнесенным к координатам Эйлера, формулами точечного преобразования (IV. 79), которые, по предположению, взаимно однозначны. Следовательно, и в деформированной среде можно ввести евклидову метрику, т. е. пространство в деформированной среде является евклидовым. [c.504]

Выразив компоненты тензора кривизны через компоненты тензора g , или суммы + 6,- и приравняв их нулю, получим шесть условий, обеспечивающих возможность перехода к евклидовой метрике в пространстве, неизменно связанном с деформируемой средой. [c.509]

За термодинамическую систему в механике деформируемых сред принимается малая подобласть сплошной среды, содержащая, однако, достаточно большое количество атомов и молекул для того, чтобы основные гипотезы механики непрерывных (сплошных) сред оставались справедливыми. [c.25]

Будем рассматривать лишь процессы, изображаемые непрерывными кривыми в пространстве состояний. Отметим, что процессы, которым соответствуют кривые с разрывами первого рода, представляют собой модели некоторых физических процессов (типа взрывов) и их исследование составляет часть механики деформируемых сред. [c.26]

В теории механического поведения деформируемых сред обычно предполагается, что приток теплоты осуществляется только за счет теплопроводности. Б соответствии с этим предположением в среде существует поле вектора q = q x, t), представляющего собой количество теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади сечения, перпендикулярного вектору q и разделяющего две соседние частицы тела. Таким образом, через элемент поверхности dS с нормалью v за время d поступит количество теплоты, равное q v d5 в произвольную подобласть тела Qi с границей Si поступит количество теплоты [c.30]

О постановках задач в механике деформируемых сред. [c.32]

Рассмотрим класс задач механики деформируемых сред, в которых основную роль играет взаимодействие внутренних напряжений и деформаций влиянием температуры и других немеханических параметров можно пренебречь. В этих задачах соотношения, вытекающие из первого и второго законов термодинамики, не нужны и полученные выше соотношения можно рассматривать как системы уравнений. [c.32]

Оператор F называется оператором (функционалом) памяти. Различие физических свойств деформируемых сред определяется, в частности, их памятью, т. е. величиной вклада предыстории в напряженное состояние в данный момент времени t. [c.38]

В качестве второго примера рассмотрим деформируемые среды, обладающие бесконечно короткой памятью другими словами, напряженное состояние в данной частице в данный момент времени t считается зависящим только от состояния в предшествующий бесконечно малый промежуток времени — t). Математическая реализация этого требования состоит в том, что формула [c.40]

Определение. Деформируемая среда, сопротивление которой сдвигу стремится к нулю при стремлении к нулю скоростей деформаций, называется жидкостью, если же это сопротивление отлично от нуля и конечно при любых постоянных во времени значениях деформаций, то среда называется твердым телом. [c.40]

В курсе, наряду с обычным содержанием отделов статики и кинематики точки и абсолютно твердого тела, приводится расширение предмета теоретической механики в сторону сплошных деформируемых сред, в частности, излагается введение в статику сплошных сред и обобщение теоремы о перемещении и движении абсолютно твердого тела на случай элементарного объема деформируемой и идеально текучей среды. [c.2]

Сила как вектор. Приложенные и скользящие векторы. Деформируемые среды и принцип затвердевания [c.12]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

Декремент логарифмический 172, 173 Деформируемая среда 12 Деформируемость тела 13 Диада 118, 119 [c.347]

Теория упругости изучает механику деформируемых сред, которые после удаления сил, вызывающих деформацию, полностью восстанавливают свою первоначальную форму, влияние внешних сил, приложенных к упругому телу, и определяет возникающие при этом деформации и напряжения как в состоянии равновесия, так и в состоянии перемещений, меняющихся во времени при неизменности свойств материала. [c.5]

В сопротивлении материалов твердое тело рассматривается как часть сплошной деформируемой среды. Содержанием этой и следующей лекции является изучение напряжений в некоторой точке тела. [c.4]

Теория упругости изучает механику деформируемых сред, которые, после удаления сил, вызывающих деформацию, полностью восстанавливают свою первоначальную форму и возвращают всю работу, затраченную на деформацию. [c.5]

Одним из этих условий вполне фиксируется пара аналитических функций ф(г) и г з(2). Если деформируемая среда занимает односвязную область, то функции ц> г), il)(2), х(г) будут однозначными в этой области. Если замкнутая кривая АА рассматривается в односвязной области, где функции ф(2), г )(г), % z) —однозначны, то из (6.74), (6.76) следует [c.124]

Выявленные закономерности послужили основой для разработки физико-механической модели хрупкого разрушения ОЦК металлов и формулировки критерия разрушения в терминах механики сплошной деформируемой среды. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что зарождение микротрещины контролируется эффективными напряжениями, геометрией дислокационного скопления, определяющей концентрацию эффективных напряжений в голове скопления, а также наибольшим главным напряжением. С ростом температуры и пластической деформации концентрация эффективных напря- [c.146]

Известно больщое количество работ, посвященных установлению взаимосвязи локальных критериев разрушения с треЩ И-ностойкостью материала Ki - Прежде чем перейти к анализу некоторых предложенных моделей прогнозирования трещино-стойкости, остановимся на некоторых общих положениях, используемых практически во всех моделях, связывающих Ki с локальными критериями. Известно, что характер распределения напряжений и деформаций у вершины трещины как при анализе НДС в упругой, так и в упругопластической постановке является сингулярным [16, 200]. Поэтому при использовании локальных критериев, отнесенных к материальной точке деформируемой среды, разрушение должно начинаться при сколько угодно малой приложенной нагрузке. Чтобы избежать этого и получить ненулевые критические значения внешних параметров, необходимо принять некоторое дополнительное требование, в качестве которого вводится следующее условие напряжение или деформация должны достичь критических значений в некоторой области перед вершиной трещины размером Гс [170, 222]. Эту [c.226]

Ряд принципиальных физических особенностей, обнаруживае-.мых при движении газа с тверды.ми и жидки.ми включениями, дает основание выделить этот раздел механики легко деформируемых сред в са.мостоятельное направление, созданию и развитию которого посвящены многочисленные исследования отечественных и зарубежных специалистов. В период от первых экспериментальных и теоретических работ, появившихся еще во второй половине прошлого века, до систематических исследований, осуществляемых в настоящее время, получены результаты, позволяющие сформулировать некоторые важнейшие закономерности движения многофазных (в основном двухфазных и двухкомпонентных) сред. [c.5]

Закон сохранения энергии и баланса энтропии огноснтся к законам феноменологической термодинамики и для их формулировки необходимо прежде всего определить, что понимается под термодинамической системой в механике деформируемых сред. [c.25]

Велико разнообразие изучаемых теоретической механикой движении. Это — орбитальные движения небесных тел, искусственных спутников Земли, ракет, колебательные движения (вибрации) в широком их диапазоне — от вибраций в машинах и фундаментах, качки кораблей на волнении, колебаний самолетов в воздухе, тепловозов, электровозов, вагонов и других транспортных средств, до колебаний в приборах управ.пе-ния. Все эти и многие другие встречающиеся в природе и технике движения образуют широкое поле практических применений механики. Как уже указывалось в предисловии, в курсе ведется подготовка учащегося к изучению равновесия и движения не только абсолютно твердых тел, но и сплошных деформируемых сред. С этой целью в первый отдел — статику,— наряду с традиционными методами статики абсолютно твердого тела, введено изложение основ статики сплошной деформируе-. мой среды. [c.8]

Простейшим примером сплошной среды служит рассмотренная в предыдущих главах модель абсолютно твердого тела. Характерная особенность статики абсолютно твердого тела заключается в отсутствии сколько-нибудь значительного внимания к вопросу о внутренних силах в такого рода телах. В 4 коротко говорилось о принципе затвердевания, который устанавливает необходимые условия равновесия деформируемых сред, сводящиеся к уравнениям равновесия соответствующих, выделенных в них, затвердевших объемов под действием приложенной совокупности внешних сил. Понятие о внутренних силах вводилось в том же 4 в связи с применением метода сечений, идея которого сохраняет свою силу и в статике сплошной деформируемой среды. Р4менно в механике сплошных сред понятие о внутренних силах раскрывается во всей своей глубине. [c.103]

Оставшееся в равенстве (45) третье слагаемое бг-5 выражает отличие перемещения элементарного объема деформируемой среды от перемещения того же объема абсолютно твердого тела и образует деформационное перемещение Рдеф, равное по условию симметрии тензора 5 [c.340]

Во втором томе, наряду с изложением уравнений динамики материальной точки, общих теорем динамики, динамики несвободной системы и специальных задач динамики (млебания, динамика твердого тела), несколько расширяется предмет курса в сторону сплошных деформируемых сред и, кроме того, приводится изложение элементов релятивистской механики. [c.2]

В настоящей главе мы рассмотрим законы только установившегося движения. Но и в ston случае движение жидкости как сплошной, легко деформируемой среды представляет собой [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...